книги из ГПНТБ / Перегудов, В. В. Тепловые процессы и установки технологии полимерных строительных материалов и изделий учебник

Краевые условия для этой задачи могут быть выражены в виде:

штрихом при wz и Т отмечено указание на дифференцирование nor . Так как уравнения (111.52) и (III.53),имеют только одну неза­ висимую переменную, то упрощающее положение о независимости плотности жидкости от температуры снимают, и тогда уравнение энергии течения расплава с учетом тех же граничных условий при­

нимает вид

где Га; — среднее значение произведения Tat в поперечном сече­ нии трубы; (Го—Tw )° — разность температуры жидкости в центре трубы и у стенки, в случае, когда а< = 0.

60

счет выравнивания профиля скоростей уменьшается, что и приво­ дит к дальнейшему снижению температуры в центре трубопровода.

решение этой задачи.

Пусть температура несжимаемой жидкости "(az = pV = 0), подчи­ няющейся при течении степенному закону, является функцией ко­ ординат z и г. Одновременно предположим, что р.Эф в процессе те­ чения не меняется и что теплопроводностью в направлении оси Z можно пренебречь. В данном случае предполагается, что количест­ во тепла, переданное конвекцией и выражающееся левой частью уравнения (111.51), на порядок и более превышает количество теп­ ла, переданного теплопроводностью и учитываемого вторым членом правой части уравнения (111.51).

Эти упрощения дают возможность написать уравнение энергии

Уравнение движения (III.50) с теми же упрощениями

дР

~dz

Известное в литературе решение уравнения (111.58) можно за­ писать

нейное дифференциальное уравнение в частных производных отно­ сительно Т, где г и Z — независимые переменные. С учетом эффек-~ та теплового расширения энергетическое уравнение (III.51) прини­ мает вид

61

торые и рассматриваются в следующих главах.

Г л а в а IV

ОБРАБОТКА ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ ЗА СЧЕТ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И ВНЕШНЕГО ОБОГРЕВА

Рассмотрим теоретические основы тепловой обработки за счет внутренних источников тепла в совокупности с подводом тепла к материалу извне через ограждающую стенку.

Течение полимерных материалов может происходить при раз­ личных температурах. Повышение температуры вызывает увеличе­ ние скорости движения сегментов макромолекул- и уменьшает их деформацию под действием сдвиговых усилий. В процессе течения

или установки, в которых осуществляется переработка.

§ 1. Принципиальные особенности нагрева

Рассмотрим одновременный нагрев материала за счет подвода тепла извне и пластической деформации при течении.

Пусть расплавленный за счет внешних источников тепла мате­ риал подвергается деформации сдвига между двумя параллельны-

Рис. 24. Схема пластической деформации мате­ риала с одновременным нагревом:

ми пластинами бесконечно большой поверхности (рис. 24). Нижняя пластина неподвижна, верхняя движется с постоянной скоростью wx. К обеим пластинам по всей их длине подводится извне опреде­ ленное количество тепла Qi, позволяющее поддерживать темпера-

63

ловия времени и пространства.- - Временные условия должны определять начальное распределе­

ние температуры в теле к моменту времени т = 0 . Пространственные условия должны определять:

1. Температуру на поверхности тела и ее изменение во времени.

.2. Или величину теплового потока, проходящего через поверх­ ность тела и его изменение во времени.

теплопроводности пока имеется лишь только для частных случаев неограниченной плоской стенки, бесконечной длины цилиндра и шара.

В результате решения этого уравнения необходимо найти такую функцию, которая бы удовлетворяла этому уравнению и краевым условиям.

Для различных краевых условий решение этого уравнения под­ робно изложено в специальной литературе по теплопередаче.

Для практических расчетов в большинстве случаев рассматри­ вают течение процесса лишь в одном направлении, по одной оси ко­ ординат, так называемое одномерное поле.

Решение дифференциального уравнения теплопроводности для неустановившегося теплового потока представляют в виде функций

рического подобия. Они получаются при совместном решении диф­ ференциального уравнения теплопроводности и уравнения Ньюто­ на: dQ — а (tcr—tm)dF.

Для дальнейшего объяснения введем понятие избыточной тем­ пературы и избыточного тепла.

64

0ст/0/ — относительное изменение средней температуры на поверхно­ сти тела; во/в' — относительное изменение средней температуры в центре .тела.

На основании второй теоремы подобия, изучаемой в курсе тео­ рии теплопередачи представляют искомую функцию в виде безраз­

Для подобных между собой процессов функция Ф одинакова. Обозначив безразмерную избыточную температуру 0 и рассмат­ ривая уравнение (IV . 1) только в отношении одной оси координат

X это уравнение может быть записано в виде

Так как относительное изменение теплосодержания является функцией изменения относительной средней температуры, то оно так же является функцией критериев B i и Fo:

где tr — температура плиты (стенки) на стороне, обращенной к материалу; tCT — температура поверхности материала; ta — началь­ ная средняя температура тела; to— температура в средней плоско­ сти тела,

тогда

(IV.7)

Уравнения (IV.7) справедливы для охлаждения и нагревания тел.

Количество тепла, передаваемое за время т материалом в окру­ жающую среду при охлаждении или воспринимаемое при нагреве, определяют по изменению энтальпии тела, относя его к единице массы.

Величину QT находят как произведение общей теплоотдачи или тепловосприятия стенки на относительное изменение температуры в исследуемый промежуток времени

Аналогично решается и односторонний нагрев или охлаждение, только в этом случае b или б означает полную толщину материала (стенки).

Методика аналитического решения задачи по определению за­ кона распределения температуры и теплоотдачи для бесконечной длины круглого цилиндра и шара при нагреве и охлаждении, ана­ логична методике для плоской неограниченной стенки. При этом расчетные уравнения также записываются в виде критериальных зависимостей от критериев Био и Фурье.

Значение функций от критериев Био и Фурье для бесконечной плоской стенки (а), бесконечного цилиндра (б) и шара (в) приво­ дится в виде графиков в специальных курсах по теплопередаче.

66

Рис. 25. Графики изменения функций для плоской стенки:

Я - - — - Л В 1 , Fo); б - ^ ! = / ( B i . Fo); е - ^ L = / ( B I , Fo)

По этим графикам, зная физические свойства рассматриваемо­ го тела, его форму, размеры и время нагрева или охлаждения, оп­ ределяют конечное распределение температур в теле и количество переданного тепла.

Возвращаясь к задаче, представленной на рис. 24, укажем, что

извне к пластинам, между которыми находится материал, подвер­ гаемый деформации сдвига. Стоящий в правой части член уравне­

Решение этого уравнения должно удовлетворять следующим граничным условиям: to = tT; U=t?, где £т — температура обращен­ ной к материалу поверхности пластины, тогда

68

где 1/Л—тепловой эквивалент единицы работы; w — скорость дви­ жения верхней пластины; р, — динамическая вязкость; X— коэффи­ циент теплопроводности.

Изложенная методика дает возможность определить темпера­ турное поле, устанавливающееся в материале за счет нагрева извне и внутренними источниками тепла (тепла пластической деформа­ ции) .

§ 2. Теплоносители и источники тепла, применяемые для обогрева установок

Для дополнительного обогрева установок применяют водяной пар,' горячую воду, высококипящие органические и масляные теп­ лоносители, а также различные электрофизические методы нагрева.

Водяной пар. Как греющий теплоноситель насыщенный водяной пар в производстве строительных изделий с применением пластиче­ ских масс получил очень широкое распространение. .

Одним из основных достоинств водяного пара является выделе­ ние большого количества тепла при . конденсации. Кроме того,

очень большой рост давления в зависимости от температуры насы­ щения. Так, температура насыщенного пара в 200° С может быть получена, только при давлении 16 ат, а 300° — уже при 100 ат. По­ этому обогреваемые формы для деталей получают сложную конфи­ гурацию, становятся металлоемкими из-за большой толщины паро­ вых рубашек, рассчитанных на высокое давление.

Эксплуатация паровых рубашек затрудняется из-за загрязнения внутренних поверхностей каналов и накипью, что приводит к уве­ личению расхода пара, снижает к.п.д-, увеличивает время прогрева и неравномерность прогрева, а также затрудняет регулирование тепловых режимов *.

Горячая вода широко применяется в виде греющего теплоноси­ теля. Получают горячую воду либо в специальных водогрейных котлах, либо в теплообменных аппаратах. Подача воды к тепловым установкам производится перекачивающими насосами при темпе­ ратуре до 100°, а выше — под давлением. Горячая вода использует­ ся для нагрева не свыше 180°, при этом приходится сталкиваться

69