книги из ГПНТБ / Перегудов, В. В. Тепловые процессы и установки технологии полимерных строительных материалов и изделий учебник

Q,i3 =

G M c p ( U

-

/,.,,) +

Qmor

-(<2.зп.д -

С?2п.„);

(V1I.21)

для четвертой

Qui =

G M c p ( t u 5

-

/ н 4 ) +

Q 4 n o T -

(Qin.n

-

Рзп.д);

(VII.22)

для пятой

Quo

= GMCP (tMK

— /н ») + QrmOT — (Qsn.fl — Q/ш.д) •

( V I 1.23)

Согласно

практическим данным сумма

Q0 .„ и Q„x.4

составляет

20—25% от величины QH . Отсюда с некоторым завышением

будем

считать, что в порядке

последовательности

работы зон необходимо

подвести тепла извне с учетом охлаждения

1,3 QI l 2 ; 1,3 Q,i3 ; 1,3 Qu 4 ;

и 1,3 QuS-

Избыточный нагрев в этом случае будет компенсирован

термо­

регуляторами и системой

охлаждения.

Установив

количество

тепла, которое

необходимо

подвести к

В качестве примера

разберем принцип

расчета

индукционного

обогрева

экструдера.

Задачей такого расчета является определение силы тока п чис­

ла витков

индуктора,

обеспечивающих

выделение

необходимого

трудера в. зонах, определено ранее:

1,3 Q„2; 1,3 Q113; 1,3 Q„A И 1,3 Qns-

Общая мощность нагревателей

с учетом

запаса может

быть

представлена в виде

860

860

^ 860

^

860

'

[

'

Суммарная мощность нагревателей для каждой зоны

Wo6ax.3 =

^

^ e T

,

(VII.25)

860

G =

-

=

—

1/ом,

р'ср

picp

где lK = 2(h + by—длина

контура индуктора, см; / е р — средняя дли­

на одного витка, см; Ь — ширина

паза, см;

h — высота

паза, см.

Рассматриваемый

индуктор

имеет две

индуктивно

связанные

тивлением рассеяния %S l . Вторичная цепь,

стенка

паза

цилиндра

экструдера, обладает активным

сопротивлением

R2 и

индуктив­

ным х*.-

Для связанных друг с другом

систем

между электродвижущей

силой Е и числом витков п существует

зависимость Е\/Е% — п\/п2,

где £ 1 —электродвижущая сила

в обмотке

индуктора;

п\—число

витков обмотки индуктора; Е2—

электродвижущая

сила,

индукти­

Тогда

/г, = ElV — — витков,

( V I 1.27)

# 1 =

p

i - ^ L [ l - | _ p ( f _ 2 0 ) ]

оле.

(VII.28)

я

где pi—удельное сопротивление

материала

провода,

ом-см/2см;

Я| — число витков обмотки индуктора;

/Ср —• средняя

длина одного

витка, см; q — площадь

поперечного

сечения

провода

нагревателя,

см1;

р — коэффициент

изменения

электропроводности

проволоки

индукционного нагревателя, 1/град;

t — конечная

температура

ин­

дуктора, ° С.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки %S l находят как

произведение угловой

частоты

ю = 2л./

на индуктивность

L

X s t =

L2nf0M,

(VII.29)

где L — индуктивность контура, представляющая

величину потоко-

сцепления -фв при токе /

в обмотке,

равном

1 a;

f — частота

тока

(50

пер/сек);

L =

H

p

L

=

nh,

•

(VII.30

тока, ом • сек.

. .

-

Для элементарного потока величина потокосцепления опреде­

ляется

Жр« =

T7Z

dx'

(VI1.31)

1

где 1ц— высота спирали индуктора,

уложенная

в паз

глубиной

Л, см: b — ширина паза, см. / с р

— средняя длина паза, см,

ri\ — чис­

ло витков обмотки индуктора.

1

Общее потокосцеплеиие

в

пределах от х = 0 до

x = h\

определя­

ется путем интегрирования

выражения

(VII.31)

0 , 4 , . 1 0 - s j ^

3

0,4л • 10~&п\ /сР ( !j.+

h — hi)

л р 1 =

+

=

.

(VII.34)

3,925 • 10-6 «i lcv ( —

+ h -

/и)

Xs, =

г

<

ом.

(VII.35)

о

£ i = /z = / 1 y ( / ? 1 + / ? 3 ) 2 + ( X e i + x „ ) 2

( V I 1.36

R 2

= п\я=Г%-ом.

(VII.37)

G

15% OTR2",

Т. е- # 2 ' = 0,1—0,15

R2".

изменению

Так как сопротивление изменяется пропорционально

температуры,то

Rl

=

R2

[ i + p ( f _ 2 0 ) ]

ом.

(VII.38)

Полное приведенное активное сопротивление вторичной цепи

R2

=

Rl +

RtOM.

( V I

1.39)

Индуктивное сопротивление вторичной цепи подсчитывают ме­

тодом последовательного

приближения.

Известно, что величина индуктивного сопротивления связана с

активным

сопротивлением

таким же

соотношением,

как стороны

прямоугольного треугольника, катетами которого они являются.

При коэффициенте мощности, равным 0,8—0,85, можно принять

tgq> = 0,75—0,6",

тогда

j r , s = ( g < p ( / ? 2 + / £ ) ,

(VII.40)

а коэффициент мощности

coscp =

~Г"

^ 2

.

, , ,

„ . . .

Z

( V I 1.41)

Общее кажущееся

сопротивление

2 =

У (Ri +

R 2 ) 2 +

(*«•+ хчу

ом.

(VII.42)

Сила тока в обмотке индуктора

при напряжении Е\ составит

/ = — a.

(VII.43)

z

Активная мощность, выделяемая

индуктором,

Wa

=

EJcosy

вт.

•

(VII.44)

После

расчета следует

проверить

плотность тока

в

индукторе

но формуле

'У

0,86#2 &-

ЕМ

а/млр,

( V I 1.45)

где F—поверхность

контура катушки,

м2\ At— разность между

максимально допустимой температурой

индуктора

и стенкой

шк

линдра экструдера; R — электрическое

сопротивление провода,

ом;

2

сумма термических сопротивлении между

серединой

ин­

ная

мощность

составит

80

j

общую,

потребляемую

L

червячной

машиной

на

%

70

-

-

нагрев

при

переработке

'8

60

материала *.

§

Данные

о

мощности

• 1

нагревательных

устройств

1

червячных

машин, в зави­

I

50

симости

от

диаметра

i-

- /

шнека,

приведены

на

рис.

79.

Кривая

1

показывает

*

30

мощность,

необходимую

^2

I

-о

для

обогрева

цилиндра,

е

\

кривая

2—мощность

обо­

£

20

грева

плоскощелевой

экс­

I

20

40.

SO SO

100

120

140

160 180 200

трузиоиной

головки

(для

Диаметр

шнека,

мм

листовых

материалов) с

Рис. 79.

Кривые зависимости

мощности

учетом

обогрева

переход­

обогрева

цилиндра

и

экструзиоиной

го­

ного

мундштука

от

ци­

ловки

от-диаметра

шнека:

линдра

к головке.

/ — мощность,

требующаяся для обогрева

ци­

На

графике

приведе­

линдра;

2— мощность,

необходимая для

обо­

ны

максимальные

значе­

грева

экструзиоиной головки

ния

мощности

обогрева,

необходимые

для

предварительного

разогрева

до

-рабочего со­

стояния.

/—мундштук

цилиндра; 2 — поршень;

3 — инжекцнопнын

цилиндр; 4 —

гермопары-датчнки терморегуляторов;

5 — электронагреватели; в—вра­

щающийся

червяк; 7 — отверстие для подачи воды на

охлаждение

a

eE(R-r)

1 " 14- —

: - E(

R-r)

'

I

E

l +

l E

_

°C,

(VII.46)

4лггя/

где /ист' — истинная температура

теплового

источника

на

конце

участка, °С;

QI|CT = 0,86

Wr\—истинное

количество тепла,

выделяе­

мое крайним

нагревателем, ккал;

W — мощность

концевого

нагре­

вателя, вт; ц — к. п. д. нагревателей;

т) = 0,15;

a —

коэффициент

теплоотдачи для внутреннего канала, ккал1м2-ч-град.

Для

расчета

термопластавтоматов

можно принимать

а ~ 1 0

ккал1м2-ч-град\

У

коэффициент теплоотдачи с

концевой

части

поверхно­

ai

сти цилиндра к воздуху

(см = 15 ккал/м2-ч-град);

К — коэффициент

теплопроводности

материала

цилиндра

(Х—40

ккал/м-ч-град);

R — наружный радиус цилиндра, м; г — внутренний радиус цилинд­

ра, м;

е =

1 + — К \, г Де а т

—коэффициент теплоотдачи

в окру-

жающую среду на торце

цилиндра, ккал/м2-ч-град;

а,—

коэффи­

циент теплоотдачи

от материала к внутренней стенке цилиндра,

ккал/м2-ч-град. В

качестве коэффициента К принята зависимость

K=(R2

—

r2)/2rl.

Истинную температуру для других источников

определяют

QHCT j"

1 —1— ~~ {R

1

2nrlu

(VII.47)

Температура

на

внутренней поверхности цилиндра

для конце­

вого участка / г к

может быть определена по уравнению

'2L

°C.

(VII . 48)

,E(R-r)

+

e-E{(R-r)

1 +

—

^

I E

I

E

tT0 =

^21

.

(VII.49)

_ Выводы уравнений

(VIII . 46)

и

(VII.49) приведены в книге

В. А. Веселова [8].

Проделав указанные

расчеты,

легко убедиться в

правильности

установленных нагревателей. В случае, если истинные

температуры

2 Q u + 2 <2п.д — Grcp (tK - tH) + QnoT,

( V I 1.50)

ккал/ч; G,- — пластикационная

'производительность, 'кг/ч; ср — теп­

лоемкость перерабатываемого

материала, ккал/кг-град; ta — тем­

мата

после .охлаждения водой в месте загрузки, ° С ; / К

—

темпера­

тура

выходящего материала

из термопластавтомата,

° С ;

QHOT —

количество тепла, теряемое термопластавтоматом

в

окружающую

среду ккал/ч.

Для составления позонных

балансовых уравнений

необходимо

составить кривую температур

и кривую выделения

тепла

за счет

пластической деформации по длине цилиндра машины.

Далее по

( V I 1.14) расстояние между ними и по этому расстоянию

назнача­

ют количество омических нагревателей.

.Мощность среднего нагревателя находят по формуле

\К = -%твт,

(VII.51)

т] - 0,86

/ ср.ст I '

t ср.м I

Qn-.—е,

(VII.52)

'ср.ст I I

'ср.м I I

Ч

где /ср.сп и

/ср.м! — средняя температура

стенки

и материала на

входе в термопластавтомат, °С; ^ср.стп и /С р.ми —

средняя темпера­

тура стенки

и материала на выходе из зоны крайнего нагревате­

нагревателем;

-

, =

« ( I +

* = * ) _ ( 1 +

* X

) .

( V I L B 3 )

a,- v

2/7„ '

х

аг

'