книги из ГПНТБ / Малиновский, Е. Ю. Динамика самоходных машин с шарнирной рамой (колебания и устойчивость движения)

Некоторое несовпадение результатов решений в линейной и нелинейной постановке задачи для машины типа II объясняется наличием существенного сухого трения в рессоре. Однако для практических целей и в данном случае результаты можно счи-

Рис. 44. Осциллограммы колебаний расчетных точек машины, выполненных:

Рис. 45. Зависимость действующих среднеквадратичных уско­ рений от скорости машины, выполненной:

а — по схеме I; б — по схеме II; / — машина той же массы без под* рессоривания; 2 — машина подрессорена

тать приемлемо сравнимыми. Общая оценка результатов введе­ ния системы подрессоривания показывает, что и в данном слу­ чае, по сравнению с простейшей схемой, переход на двухмассо­ вую дает почти двукратное снижение уровня действующих уско­ рений.

100

Упрощенная оценка плавности хода

Если ограничиться только рассмотрением колебаний, для ко­ торых приемлема расчетная схема, показанная на рис. 39, а, принять во внимание известные экспериментальные данные, а также ввести некоторые ограничения, то представляется воз­ можным наряду с приведенными формулами получить простые зависимости для оценки уровня колебаний машины.

Рис. 46. Амплитудно-частотные характеристики системы при упрощенном методе расчета:

а — точная; б — условная

Рассмотрим эти ограничения.

Обратимся к рис. 22, где изображены экспериментальные спектральные характеристики ускорений корпуса машины Д-357Г, записанные вблизи места крепления кресла водителя. Всплеск на частоте (Ог соответствует боковым покачиваниям кор­ пуса машины. Это значит, что если за расчетную точку коле­ баний машины (точку крепления кресла водителя) принять точку, лежащую в продольной плоскости машины, то можно процесс колебаний рассматривать как одночастотный и узко­ полосный. Последнее означает, что для такой расчетной схемы кривую амплитудно-частотной характеристики можно условно заменить узким прямоугольником со средней частотой соо, шири­ ной Дсо и высотой ц (рис. 46, а).

Частоты (oi и (о2, определяющие величину Дю, могут быть вычислены из условия полосы половинной мощности колебаний,

для которых амплитуда равна ц /]/ 2 [13]. Приравняв эту ве­ личину значению функции, описывающей амплитудно-частотную характеристику одномаосовой системы, находящейся под дейст­ вием кинематического возбуждения [17], получим

(151)

101

Далее, ограничимся также рассмотрением движения машины по дорогам, для которых автокорреляционная функция микро­ профиля одной колеи достаточно точно аппроксимируется экс­

хл х

тичное ускорение машины при движении со скоростью 10 м/с

102

Коэффициент усиления системы при резонансе определится по формуле (8):

ц = 1,35 (9— 1) « 11.

Ширина резонансной полосы на основании выражения (153)

Дсо = ~ о,856 1/с.

По формуле (154)

D- = — — 5,62 • 105 • 0,856» 15,32 • 104 см2/с4,

*3,14

удовлетворительную сходимость с экспериментальными данными и может быть применен при выполнении предварительных прикидочных расчетов. Этим же методом можно пользоваться при оценке уровня колебаний человека-водителя с учетом демпфи­ рующих характеристик сидения. Последнее связано с тем, что для тяжелых машин естественно считать несвязанными про­ цессы колебания машины в целом и человека на сиденьи, а это означает, что если определена величина сг - для точки крепления

кресла водителя, т. е. для точки, принадлежащей корпусу машины, то соответствующая величина на сиденьи (обозначим

ее а х-) может быть оценена как

на той же частоте мо. Отсюда следует, что если подвеска си­ денья подобрана так, что при а> = со0 значение (_ic (со0) < 1, то применение сиденья даст положительный эффект.

Рассмотренный пример расчета является по существу ре­ шением прямой задачи, т. е. задачи определения спектра уско­ рений при заданной скорости движения машины. Однако при проектировании машины или технологии ее использования ча­ сто представляет интерес решение обратной задачи в одной из следующих формулировок:

определить возможную скорость движения машины данной конструкции по дороге заданного качества при условии выпол­

103

нения некоторых нормированных уровней перегрузок для чело­ века (санитарных норм);

определить показатели качества дороги, которые необходимо обеспечить, чтобы гарантировать движение машины с заданной скоростью при тех же ограничениях.

Описанная упрощенная методика позволяет решить эти за­ дачи довольно просто. Для этого в расчет необходимо ввести исходный параметр D - —некоторую нормированную дисперсию

2naD.. X

Выражение (159) по существу содержит ответ на поставлен­ ные задачи. Действительно, если задаться значениями D - (са­

нитарной нормой на действующие ускорения) и Dq и а (харак­ теристиками качества дороги), то можно проследить зависи­ мость v от соо и р, т. е. зависимость скорости машины от соб­ ственной частоты системы и демпфирующей способности.

Из анализа выражения (159) следует, что величина скорости перестает быть зависимой от со0 при условии, когда подкоренное выражение обращается в ноль.

Из этого условия следует, что

Таким образом, если при заданных значениях Dq и ц удается обеспечить соо, удовлетворяющее условию (160), то требуемое значение D - будет удовлетворено на любых скоростях, и даль­

нейшее уменьшение собственной частоты о>о нецелесообразно. Процесс формирования экстремального вида кривой п(соо)

может быть иллюстрирован графиком на рис. 47, где 5 , (со, v) седлообразная поверхность функции возмущающего воздейст­ вия, образованная семейством значений v. Поверхность Sg(coo, D ”) — уровень допускаемого возмущения, гарантирующего не-

превышение величины Д -для системы с частотой сооПоскольку

первая обратно пропорциональна со2, а вторая — со5, видно, что вблизи малых значений со поверхность допустимых уровней воз-

104

мущения пройдет выше поверхности действующих возмущений. Пересечение этих поверхностей в проекции на плоскость coo, v даст искомую кривую, из которой может быть определена ве­

личина (On m in .

Наличие двух знаков перед корнем в уравнении (159) отра­ жает тот факт, что один и тот же приемлемый уровень «тряски» на машине при езде по бездорожью можно получить на доста­ точно малой и на очень большой скорости.

Рис. 47. Характер изменения спектра действующих возму­ щений и ускорений в зависимости от собственной частоты и скорости движений машины

Рассмотрим более подробно зависимость u==o(too, ц) при известных значенияхD - Dq, а. Положим, D ^=6,25-104 см2/с4,

что соответствует о - = 0,25 g и отвечает санитарной норме, Dq — = 36 см2 и « = 0,16-10~2 1/см, что соответствует тяжелой грун­ товой дороге. При этих условиях интересующая нас зависимость может быть представлена семейством кривых (рис. 48, а). Из рассмотрения этих кривых следует, что скорость машины сильно зависит от частоты соо, причем величина coomm обычно соответ­ ствует достаточно большой скорости, намного превышающей практически необходимую в условиях эксплуатации. Если же ограничиться скоростью 20 м/с, то оказывается, что при этом достаточно иметь частоту соо = 6-^7.

105

Заметим, что шины высокого давления позволяют обеспе­ чить для машины частоту too, равную 11—15 1/с (статический прогиб шин порожней машины 5—7 см). Шины низкого давле­ ния позволяют существенно увеличить статический прогиб, дают возможность перейти в область низких частот и тем самым, гарантировать приемлемый уровень «тряски» без усложнения системы.

(рис. 48, б). Из графика на рис. 48, б следует, в частности, что на существующих конструкциях машин даже относительно не­ высокие средние скорости получаются при ощутимых перегруз­

значений Dq. Соответствующий график изображен на рис. 48, в. Из рассмотрения его следует, что скорость машины существенно зависит от качества дороги. На графике, для сравнения, дана зависимость для Dq —2,25 см2 (огУ= 1.5 см) при а = 0,32-10~2 1/см

106

грунтовых дорог. При этом принято: для дорог, периодически улучшаемых автогрейдером, Dq = 25-М9 см2, для условий тяже­ лой разбитой неулучшаемой колеи Dq = 64-^-81 см2.

Понятно, что в условиях эксплуатации машин можно актив­ но влиять только на величину Dq. Приведенные расчеты показы­ вают, насколько необходимо поддерживать дороги в удовлет­ ворительном состоянии. Опыт показывает, что, например, при скреперных операциях грейдер должен постоянно работать для улучшения дорог в комплекте с 5—10 скреперами.

7. БОКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ

При исследовании боковых колебаний машины необходимо обратить внимание на следующие обстоятельства.

Большинство шарнирных машин, как правило, не имеет спе­ циальных устройств для демпфирования поперечных угловых колебаний.

Из-за особенностей компоновки и технологии использования большинства шарнирных машин рабочее место водителя чаще всего располагают достаточно высоко над поверхностью дороги. Поэтому даже незначительные ■изменения угловых координат Yi, 2 вызывают на уровне кресла водителя ощутимые боковые ускорения. Наблюдения показывают, что в этом смысле особен­ но неприятно работать при движении машины по разбитым пу­ тям (например, при выезде скрепера из забоя).

Если при движении машины по дороге микропрофиль колеи характеризуется величиной Dq, то дисперсия возмущения, опре­ деляющего угловые колебания машины, будет порядка 2 Dq. Это следует из того, что для двух некоррелированных сигналов дисперсия их разности равна сумме дисперсий каждого из сиг­ налов.

Горизонтальный шарнир, связывающий переднюю и заднюю секции машины,не позволяет рассматривать боковые колебания секции независимо, что усложняет задачу исследования.

Боковые колебания машины (с координатами уь Уг, у. о) при движении с относительно л:алой скоростью описываются системой (106). Несмотря на принятые упрощения, система достаточно сложная, чтобы получить какие-либо суждения в общем виде. Это заставляет для каждого конкретного типа машины прибегать к численному решению уравнений. Очевидно, систему (106) необходимо записать с учетом диссипативных сил; можно положить также, что Ci= c2 и c2i= c22. В этом случае уравнения (106) удобно представить в виде системы (161).

107

Коэффициент ,®12 может быть определен из первого уравне­ ния системы (161), если положить ai = Yi=Y2= 0. Тогда

где ф — коэффициент, который можно принять равным 0,05—0,1. Величина 'Oi определена ранее.

Таким образом, система уравнений, -описывающих боковые колебания машины, свелась к системе четырех уравнений вто­ рого порядка, которые в операторной форме могут быть запи­

где ац\ Ьц\ Cif, йц — постоянные, значения которых ясны из сопоставления уравнений (161) и (163); F(p) — изображение функции возмущения.

Исследование системы, сводящейся к уравнениям, записан­ ным в форме (163), целесообразно выполнять с помощью ЭЦВМ [7], вычисляя амплитудно-частотные характеристики для каж­ дого набора постоянных.

В этом случае из формулы (163) можно получить

A i(p )— определитель, получаемый из определителя Ар(р), за­

Л2 (<а) + В 2 (со)

где С, А — действительные, D, В — мнимые части.

Рассмотрим пример расчета машины типа скрепера-земле- воза с ковшом емкостью 4 м3. Основные расчетные параметры:

vi = 27• 102 кгс • с/м; vi2= 6 -102 кгс-с/м.

10Э