книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б

О 10 20 30 40 с!п,см

а

Рис. I . 15. Зависимость деформации ползучести:

а— от размеров элемента; б — содержания цемента и ВЩ; в — относительной влажности; г — возраста загружения в днях; 0 — длительности загружения.

чести и усадки бетона тесно взаимосвязаны друг с

Обобщение исследований деформаций ползучести

50

показывает, что основное влияние на них оказывают (рис. I . 15):

а) возраст и прочность бетона в момент загружения; б) водоцементное отношение {BjLl) и содержание

цемента в бетонной массе; в) размеры загруженного бетонного элемента;

г> длительность и величина прокладываемой на­ грузки;

д) температурно-влажностные условия среды, в ко­ торых находится загруженный бетонный элемент.

Многообразие факторов, влияющих на ползучесть бетона, а также их взаимозависимость крайне услож­ няют попытку получить ясную картину природы дефор­ мирования бетона под длительной нагрузкой. В силу этого для выявления картины напряженно-деформиро­ ванного состояния бетона под длительной нагрузкой применяются теории ползучести, основанные на фено­ менологических зависимостях, получаемых непосред­ ственно из опыта при определенных условиях и режи­ мах загружения. Все эти теории основаны на рабочих гипотезах, которые заключаются в следующем:

1)бетон рассматривается как изотропный однород­ ный материал;

2)между полными деформациями бетона и напря­

жением в нем существует линейная зависимость;

3)абсолютные величины деформаций не зависят от знака напряжений;

4)для деформаций ползучести имеет место закон наложения воздействий.

Для количественного определения ползучести удоб­ но пользоваться величиной, называемой мерой ползу­ чести и представляющей собой относительную дефор­ мацию ползучести, приходящуюся на 1 кг/см2 дейст­

вующего напряжения. Обозначается она через С (t, т) и относится к определенному моменту времени наблю­

где в (т) — убывающая функция, определяющая старе­ ние бетона и равная в (т) = С0 -f- —;

51

Здесь С0 , Л, у — опытные коэффициенты.

Для практических расчетов наибольшее значение имеет предельная величина меры ползучести, условно

Кроме меры ползучести, часто пользуются безраз­ мерной величиной, называемой характеристикой ползучести — cpt, представляющей собой отношение деформаций ползучести к упругим деформациям, про­ являющимся в момент загруження:

52

Между характеристикой ползучести и мерой пол­ зучести имеется связь через начальный модуль упругости бетона EQ, которая записывается в виде

Наибольшее признание получили следующие три теории, удовлетворительно описывающие напряженнодеформированное состояние бетона во времени:

1)теория упругоползучего тела (наследственная теория старения);

2)теория старения;

3)теория упругой наследственности.

Первая теория, основанная на трудах Г. Н. Маслова

упруговязкого материала, включая изменение модуля

В этом выражении полная относительная деформа­ ция b — b(t,-z) при действии осевой силы единичной интенсивности, приложенной в некотором возрасте х, к моменту времени t, определяется зависимостью:

где р-Ц- — упругомгновенная деформация как функ-

В этом выражении полная продольная деформация г (t) разбивается на упругомгновенную деформацию

53

s ynp (*) = ~Щ7у подчиняющуюся линейному закону, и

А. А. Гвоздевым предложена зависимость между нап­

момент t > х. Интегральный член в уравнении (I. 55),

Теория упругоползучего тела допускает частичную обратимость деформаций ползучести после разгрузки, что подтверждается экспериментальными данными.

Теория старения полностью отрицает обратимость деформаций ползучести и постулирует параллельность кривых ползучести бетонных образцов в разных воз­ растах с одним и тем же напряжением. Математически

где C(xj)—мера ползучести в момент времени загружения, принятый за начало отсчета и определя­ ющий выбор исходной кривой ползучести.

54

Реологическое уравнение теории старения записыва­ ется в^виде:

бетона. Зависимость (I. 57) приводит к нулевой пол­ зучести в возрасте, достаточно далеком от возраста % выбранного за начало отсчета.

Кроме того, существенным недостатком теории ста­ рения является то, что наследственная функция L(t, х) не зависит от времени наблюдения t.

Теорию старения отличает относительная простота математического аппарата и она широко применяется для решения задач, связанных с отпуском и потерей напряжений, однократной осадкой опор и т. п., т. е. для непродолжительных интервалов времени наблюде­

55

можно принимать как частный случай теории упругоползучего тела. Эта теория более применима к старым

в момент загружения. Кривые ползучести бетона, описы­ ваемые уравнениями теорий"наследственности для лю­ бого момента загружения, могут быть получены путем жесткого смещения кривой начального загружения по

•Так при мгновенном изменении скорости загруже­

ния, пренебрегая величинами е и а в уравнении (I. 59),

по сравнению с производными s и а, представляющи­ ми собой скорость их изменения, можно прийти к ли­

венных деформаций. Наоборот, для крайне медленных,

C(t,tj C(t,T) С ft,Г]

56

Уравнение (I. 59) хорошо иллюстрирует подтверж­

механического состояния упругих постоянных соответ­ ствующими операторами, учитывающими влияние пол­ зучести. Основная трудность заключается в установле­ нии физического соответствия этих операторов картине напряженно-деформированного состояния элемента.

Деформации бетона при действии многократно по­ вторной нагрузки. При действии на бетон многократно повторных сжимающих нагрузок происходит постепен­ ное накопление пластических деформаций, при этом величина деформаций стабилизируется, т. е. бетон внешне как бы приобретает свойства упругого тела. Такой характер работы бетона наблюдается при невы­ соких уровнях нагружения порядка до 40—50% от предела прочности на сжатие. В этом случае число циклов нагружения может быть практически неограни­ ченным без ущерба для прочности бетона.

При более высоких напряжениях деформации воз­ растают непропорционально напряжениям и гораздо

заканчивается разрушением бетона вследствие прогрес­ сирующего развития усталостных микротрещин в бе­ тоне (рис. I . 17). Число циклов нагружения, приводя­ щих к разрушению бетона, зависит от относительной величины напряжений (рис. I . 18).

Предел прочности при действии многократно по­ вторной нагрузки называют пределом выносливости бе­

Вторым важным фактором, определяющим коли­ чество циклов повторной нагрузки, является амплиту-

57

Число циклов нагружения

0,10,2 0,4 0,6 0,8 0,10 0,12 0,14 0,16 1-Ю"

Рис. I. 17. Диагпамма деформаций бетона при многократном нагружении.

и з

1001

а ш а х

Длительная прочность бетона. Экспериментальные исследования показывают, что при длительном прило­ жении нагрузок прочность бетона понижается. Степень снижения прочности зависит от длительности действия и режима прикладываемой нагрузки. При уровне напря­ жений, превышающих 0,8 R, со временем наступает разрушение нагруженного образца, причем разрушение

58

происходит тем раньше, чем выше напряжение. Явление снижения прочности при длительном действии нагруз­ ки рядом исследователей связывается с процессом об­ разования микротрещин уже при начальном загружении.

При этом существенную роль играют встречные процессы нарастания прочности бетона во времени, за­ висящие от активности цемента. Так, в высокопрочных цементах прирост прочности составляет 20—30%, а для обычных портландцементов — 40— 50%.

Специальные исследования показывают, что в про­ цессе длительной выдержки образца под нагрузкой вначале имеет место снижение прочности до 20%, а затем повышение её за счет развития химических про­ цессов твердения бетона.

Восстановление и релаксация напряжений. Ряд исследований показал, что если в некоторый момент

2000 \-

Рис. I. 19. Восстановление напряжений. Опыты И. Е. Прокоповича. Возраст бетона в момент загруження т = 380 сут.

времени с длительно нагруженного образца снять на­ грузку и мгновенно зафиксировать внешними связями

59