книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б

В частности, расчетная формула согласно (I. 31) на примере трехосного сжатия, когда два меньших на­ пряжения равны между собой, принимает вид:

°i = ?°о + 0 , 5 ( # с - / ? р ) + С,

где

С = ]/V + 9 - 2 ) °l+(2+<?)(#c_tfp)a0+0,25 (/?с + $рУ; a0 — боковое давление.

Анализ такого напряженного состояния показывает, что разрушение при этом происходит от сдвига и толь­ ко в вершине предельной огибающей кругов Мора (при

ности бетона при двухосном равномерном сжатии сог­

для бетоновМ-600. Поданным последних исследований, сопротивление бетона двухосному равномерному сжатию на 15 — 20% выше призменной прочности, что хорошо согласуется с вышеприведенными формулами.

Следует отметить, что во многих теориях прочно­ сти, применяемых к бетону, почти не рассматриваются

40

физические явления, определяющие прочность бетона, хотя и имеются неоднократные попытки установить свойства материалов на основе микроструктурных пред­ ставлений. В отношении механизма пластического те­ чения это привело к теории дислокаций. В отношении хрупкого разрушения это привело к разработке теории микротрещин. Известно, что экспериментальные значе­ ния предела прочности материалов во много раз меньше тех, которые получаются, если считать, что разруше­ ние сопровождается разрывом молекулярных связей. Для объяснения этого несоответствия Гриффите пред­ ложил считать причиной разрушения тонкие трещины конечной длины. Под влиянием растягивающего усилия

ниям существует некоторое предельное значение силы на единицу края трещины, при котором начинается распространение трещины. Это значение есть константа материала.

Таким образом, необходимо отметить, что условие (критерий) прочности бетона должно базироваться не только на исходных константах материала — пределах прочности при сжатии, растяжении и сдвиге, но и от­ ражать индивидуальные структурно-технологические

интерпретации явлений разрушения и пластического деформирования не уделяется достаточного внимания, так как стремление дать математические построения в

41

личных новых теорий прочности бетона и при выборе новых теоретических взглядов на прочность бетона.

Деформативность бетона под действием нагрузки.

Силовые деформации, возникающие под действием при­ ложенных нагрузок, позволяют судить о совместной работе бетона с арматурой, в частности, о работе желе­ зобетонных конструкций как единого, монолитного эле­ мента в целом.

В зависимости от характера приложения и длитель­ ности действия нагрузки силовые деформации подраз­ деляются на три категории:

1)деформации при однократном действии кратко­ временной нагрузки;

2)деформации при длительном действии нагрузки, связанные с ползучестью бетона;

3)деформации, вызванные действием многократно повторенных нагрузок.

Характерной особенностью силовых деформаций яв­

Рис. I . 10. Диаграмма сжатия бетонного образца.

42

явно выраженным максимумом, соответствующим опре­ деленному значению напряжения в бетоне о- = /?п р . Диаграмма получается путем испытания на сжатие бе­ тонных образцов — призм определенных размеров.

Полная деформация бетона (как упругопластического материала) под нагрузкой вплоть до разрушения может быть представлена в виде суммы

тельные доли прикладываемой нагрузки вызывают, кро­

ческих деформаций, а следовательно, и отклонений от линейной зависимости между напряжениями и деформа­ циями, связана со скоростью приложения нагрузки, мар­ кой бетона и величиной напряжения. При мгновенном

43

загружении диаграмма прямолинейна. На рис. (I . 11) показано, что с увеличением скорости нагружения диаграмма становится более криволинейной, причем кривизна возрастает с ростом напряжений. Заметное искривление кривой о —s начинается при напряжениях, превосходящих 30—40% от призменной прочности. Так как для снятия показаний с бетонного образца для оп­ ределения его упругих характеристик скорость прило­ жения нагрузки ограничивается определенной выдерж­

мгновенному загружению и определенному как отноше­

ном загружении мала. При более высоких напряжениях значение Е& и наклон диаграммы может изменяться в зависимости от методики его определения. Во избежа­ ние этого условлено характеризовать упругие свойства бетона тангенсом угла наклона а касательной к кривой

Возникающие напряжения при этом выражаются че­ рез упругие деформации:

(I. 38)

Начальный модуль упругости бетона Е^ зависит от его структуры и прочности; чем плотнее бетон и чем выше его прочность, тем выше значение Е§. Из рис. I . 12 видно, что с увеличением прочности значение Е§ приближается к постоянной для каждой марки величи­ не независимо от напряжения в образце. С некоторым округлением величину Еб при напряжении, не превы­ шающем 0,3 Rnp, в зависимости от марки бетона, можно определить по формуле Графа:

1 ООО ООО

(I. 39)

44

На практике пользуются более простой приближен­ ной зависимостью: для тяжелого бетона £ б ~ 2 0 0 0 0 •y/'R

для легкого бетона £ " 6 = 1 1 ООО/R.

При более длительном действии нагрузки при кри­ волинейном характере диаграммы для определения деформативных свойств бетона принимается переменная величина, называемая модулем деформации — Еь, гео-

Рис. I. 12. Зависимость модулей деформации от напряжений для различных марок бетона.

метрически выражаемая тангенсом угла наклона <хь секущей к кривой полных деформаций в ее любой точ­ ке с заданным напряжением. Эта характеристика, пред­ ложенная проф. В. И. Мурашевым, часто называется средним модулем упругопластичности, и учитывает влияние неупругих деформаций бетона. Из диаграммы видно, что соответствие полных и упругих деформаций одному и тому же уровню напряжения можно выра­ зить равенством:

где v = ^ — коэффициент упругости бетона, представ­ ляющий отношение упругой деформации к полной и характеризующий упругие свой­ ства бетона.

45

Д ля выражения неупругих свойств пользуются зна­ чениями коэффициента пластичности:

нагрузки. Многочисленными исследованиями уста­

деформаций, в полной мере проявляющихся в течение весьма продолжительного времени, измеряемого годами. Эти деформации вызываются ползучестью бетона, которая определяется в первую очередь особенностями физико-химической структуры цементного камня. Раз­ личают линейную и нелинейную ползучесть. При ли­ нейной ползучести деформации примерно пропорцио­ нальны напряжениям. Сумма деформаций еп , гъ е2

46

представляет собой деформации нелинейной ползучести (рис. I . 14). Граница между областями линейной и нелинейной ползучести недостаточно изучена. Установ­ лено, что она зависит от возраста бетона, прочности и вида напряженного состояния и колеблется в пределах, соответствующих напряжению аб = 0,3 — 0,5 Rnp, т. е. напряжению, при котором начинается процесс образо­ вания микротрещин в бетоне. Поскольку напряжения

47

при эксплуатационных нагрузках выше, чем напряже­ ния микротрещинообразования — /?т , то наибольшее значение при практических расчетах имеет линейная ползучесть. Как видно из рис. I . 14, деформации пол­ зучести при различных постоянных напряжениях а < / ? т затухают во времени, т. е. имеет место устойчивое деформирование. При напряжениях, соответствующих

t

Рис. I . 14. Деформации во времени при различном уровне напряжений.

деформациям гг и е2 , скорость деформации после за­ груження первое время уменьшается, затем в течение некоторого периода остается постоянной, а перед раз­ рушением снова увеличивается. Промежуточным явля­

шению. Очевидно, что надежная работа бетонных и железобетонных конструкций может считаться обеспе­

Ползучесть бетона развивается не только при сжа­ тии, но и при растяжении, кручении и изгибе. Однако

48

гласно которой ползучесть бетона является следствием того, что со временем гелевая структурная составля­ ющая цементного камня, способная к вязкому течению, деформируясь под нагрузкой, передает ее на кристал­ лический сросток и разгружается, что приводит к уве­ личению деформации цементного камня в целом. Пере­ дача усилия с геля на сросток происходит во времени неравномерно. Она зависит от скорости деформации геля, которая пропорциональна действующему на гель усилию, а также росту вязкости геля и упругости крис­ таллического сростка с течением времени.

Ввиду того, что усилие, действующее на гель, умень­ шается во времени, уменьшается и скорость вязкого течения геля. В связи с этим уменьшается интенсив­ ность возрастания нагрузки на кристаллический стросток, в результате уменьшается и скорость деформации ползучести.

Ряд авторов (Е. Фрейссине, В. Гелер и др.) объяс­ няют ползучесть бетона действием сил капиллярного давления и рассматривают ее как усадку в бетоне с гигрометрическим состоянием, увеличенным приложе­ нием сжимающей силы, когда твердая фаза бетона, деформируясь, влечет за собой сокращение объема пор. При этом происходит перемещение влаги в порах, причем вследствие вязкости воды эти перемещения носят затухающий характер.

трещин в процессе деформирования и разрушения бе­ тона, что создает дополнительные благоприятные условия для межкристаллического вязкого течения. По мнению 3. Н. Цилосани, деформация цементного камня является суммарным эффектом упругой деформации кристаллизационной структуры, постепенного появления и развития микротрещин в ней и межкристаллическо­ го вязкого течения. Причем возникновению и развитию микротрещин и разрывов благоприятствует обратимое влияние окружающей среды.

Исходя из структурных особенностей цементного камня, можно сделать вывод, что деформация ползу-