книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б
.pdf
|
Таблица^ |
VIIIJ |
|
Расчетная сейсмичность зданий и сооружений |
|
||
|
Расчетная сейсмичность |
при |
|
|
сейсмичности |
площадки |
|
Характеристика зданий и сооружений |
строительства |
в баллах |
|
1.Жилые, общественные и производст венные здания и сооружения, за ис
ключением |
указанных |
в пп. 2, 3 и 4 |
||||||
настоящей |
таблицы |
|
|
|
7 |
|||
2. Особо ответственные здания и соору |
||||||||
жения |
союзного и |
республиканского |
||||||
значения1 |
|
|
одноэтажные |
8 |
||||
3. Производственные |
зда |
|||||||
ния |
с |
числом |
работающих |
не |
более |
|||
50 |
и |
не содержащие |
особо ценного |
|||||
оборудования, |
небольшие |
мастерские |
||||||
итому подобные здания, а также сельскохозяйственные здания с дли тельным пребыванием обслуживающе го персонала
4.Здания и сооружения, разрушение которых не связано с гибелью людей
ипорчей ценного оборудования (кро ме зданий и сооружений, сохранность которых важна для предотвращения возможных аварий и для ликвидации последствий землетрясения), а также сельскохозяйственные здания и соору жения без длительного пребывания
обслуживающего |
персонала и времен Без учета сейсм ических |
ные постройки |
воздействий . |
"1 Отнесение зданий и сооружений к числу особо ответствен-'
ных утверждается Госстроем СССР или Госстроем союзной рес публики.
* Здания и сооружения рассчитываются на нагрузку, соответ ствующую сейсмичности 9 баллов, умноженную на дополнительный коэффициент 1,5.
виде вертикальной консоли с сосредоточенными по ее высоте нагрузками, как показано на рис. VIII. 1.
Для того, чтобы произвести расчет здания на дей ствие сейсмических сил по этой схеме, следует опре делить следующие величины:
1. Геометрические размеры. Здесь необходимо рассмотреть два случая. В наиболее простом — нижний конец консоли считается жестко заделанным в основание.
280
Рас. VIII. 1. Расчетные схемы зданий.
В этом случае заделка принимается по обрезу фундамен та или при наличии массивного цоколя—по обрезу цоколя. Центры сосредоточенных грузов в зданиях принимаются совпадающими с геометрическими осями несущих кон струкций перекрытий, т. е. с осями ригелей или глав ных балок. В некоторых случаях, особенно при ра счете высотных зданий первого конструктивного типа, учитывают податливость грунта основания на сдвиг и поворот. Уровень заделки при этом принимается по подошве фундамента и вес фундамента является ниж ней сосредоточенной нагрузкой.
2. Сосредоточенные нагрузки. Нагрузка Qt, со средоточенная в уровне оси перекрытия под номером i, состоит из собственного веса части здания, заклю ченной между горизонтальными плоскостями, прове денными по середине высот этажей, смежных с уров нем у. (Эта часть здания заштрихована на рис. I). В нагрузку Qf входит также временная нагрузка на пе рекрытие с номером i или нагрузка на покрытие.
Следует иметь в виду, что согласно СН и П при расчете с учетом сейсмических воздействий к величи нам расчетных нагрузок вводятся коэффициенты соче тания:
281
для |
постоянных |
|
нагрузок — 0,9; |
для |
временных |
||||||||
длительных |
нагрузок — 0,8; |
для |
кратковременных |
на |
|||||||||
грузок на перекрытия и для снеговых |
нагрузок — 0,5. |
||||||||||||
При |
этом |
снижение |
нагрузок |
на |
перекрытия мно |
||||||||
гоэтажных |
зданий |
(согласно СН |
и |
П |
II-А. 11-62) |
не |
|||||||
учитывается. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Кратковременными |
нагрузками, которые необходимо |
||||||||||||
учитывать в |
любом |
сочетании, |
являются |
нагрузки |
на |
||||||||
перекрытия, |
снеговые |
нагрузки, |
нагрузки |
от веса мо |
|||||||||
стовых |
и подвесных |
|
кранов. При |
этом |
инерционные |
||||||||
силы от масс |
на гибких |
подвесках |
не |
учытываются, |
|||||||||
следовательно, |
вес |
грузов, |
поднимаемых |
кранами |
с |
||||||||
гибкими подвесами, в состав Qt вводить не следует. |
|||||||||||||
Для |
упрощения подсчета |
собственного |
веса здания |
||||||||||
разрешается уровни сосредоточенных грузов Qt при
нимать совпадающими с уровнем плит |
перекрытий. |
В |
|||||||||||||
этом |
случае |
граничные |
плоскости |
будут |
проходить |
в |
|||||||||
каждом |
этаже |
посередине |
высоты |
от |
пола |
до |
пола. |
||||||||
При перенесении грузов QL на |
расчетную |
схему |
их |
||||||||||||
надо |
помещать |
на |
уровнях |
осей несущих |
конструкций |
||||||||||
перекрытий. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3. Матрица влияния. Для ее построения необходи |
||||||||||||||
мо |
вычислить перемещения |
всех узлов расчетной схе |
|||||||||||||
мы |
при |
действии |
единичной |
горизонтальной |
нагрузки |
||||||||||
так же во всех узлах. Порядок матрицы |
влияния ра |
||||||||||||||
вен |
числу |
сосредоточенных |
грузов |
расчетной схемы. |
|||||||||||
В |
каждой |
г'-ой |
строке |
записываются |
|
перемещения |
|||||||||
г'-го узла 8^, |
вызванные |
единичной |
горизонтальной |
||||||||||||
нагрузкой, |
приложенной в |
узле |
к. |
Таким |
образом, |
||||||||||
в каждом &-ом |
столбце .матрицы влияния |
будут |
запи |
||||||||||||
саны |
перемещения |
8i k |
каждого |
/'-го |
узла |
при |
дей |
||||||||
ствии |
единичной нагрузки в узле |
к. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Для |
зданий с несущими |
стенами |
и |
каркасных |
раз |
|||||||||
работаны достаточно простые замкнутые формулы для определения единичных перемещений, входящих в состав матрицы влияния. Эти формулы применяются для расчета кирпичных и каркасных железобетонных
зданий. |
Для более сложных |
конструктивных схем |
||||
вопросы |
|
определения |
единичных перемещений |
рас- |
||
смо-трены |
в специальной литературе. |
К этой |
кате |
|||
гории относятся и многоэтажные |
крупнопанельные |
зда |
||||
ния, на |
деформации |
которых оказывают |
существенное |
|||
282
/7?
Г%Ъ777777777?7Тт777?777Т1^7777777777777Т77777777Тгч77Т, 7Ш.
I |
1 |
1 |
1 |
J"**- —
Рис. VIII. 2. Основные расчетные схемы каркасных зданий.
влияние оконные и дверные проемы в продольных и поперечных несущих диафрагмах.
Для определения единичных перемещений плоских многоэтажных, многопролетных рам часто используются
формулы, |
которые приводятся |
ниже. |
|
|||
На |
рис. |
VIII. |
2 показаны |
характерные расчетные |
||
схемы |
для |
одноэтажных и многоэтажных промышлен |
||||
ных зданий. |
|
|
|
|
||
Первой |
из |
них |
соответствует динамическая |
расчет |
||
ная схема |
в виде |
системы с |
1-ой степенью |
свободы |
||
(рис. |
VIII. |
2, |
а), |
Перемещение |
8 такой системы будет |
|
равно |
для |
рам с |
шарнирными |
узлами: |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
(VIII. 1) |
|
|
|
|
|
|
|
283
для рам с жесткими узлами:
|
8 " = Т 2 ( 7 + |
47ТоЖ/) ; |
= Ъ ' |
где |
h — высота стоек; |
|
|
S f / n |
— суммарная |
жесткость |
стоек; |
( V I I K |
2 ) |
f~—jf- —сумма погонных жесткостей стоек;
Г = — р - — сумма |
погонных |
жесткостей |
ригелей; |
|
||||||||||||||||
|
|
/ _ п р о л е т |
ригелей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Для многоэтажных рам динамическая расчетная |
||||||||||||||||||||
схема |
принимается |
в |
виде |
системы |
с |
«-степенями |
||||||||||||||
свободы, |
где |
я—число |
ригелей по |
высоте |
(рис. VIII. |
|||||||||||||||
2 б, |
в, |
г). |
|
В |
этом |
случае перемещения |
многоэтажных |
|||||||||||||
рам с жесткими узлами могут быть |
вычислены |
по |
||||||||||||||||||
формулам, предложенным |
Э. Е. Сигаловым, |
учитываю |
||||||||||||||||||
щим |
одновременно |
деформацию ригелей |
и |
стоек: |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(VIII. |
3) |
|
8 ki = |
8 k,K +i = |
|
• • • |
= |
S kn = |
8 kk + |
^48^' |
; |
{к |
= 2 , |
3, |
. . .и), |
||||||||
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Fk |
= |
^ |
|
*?; |
|
R l |
= |
4 r i |
+ h |
[ 3 3 A : |
|
|
|
|
|
|
(VIII. 4) |
||
|
|
* 2 |
_ |
4 ^+О.ЗЗЛ' |
|
- |
^ k - i i |
|
4 7 ^ ; |
' |
|
|
||||||||
где |
|
— высота |
этажа |
каркаса; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
J — порядковый номер |
этажей |
снизу |
вверх; |
|
|
|||||||||||||||
/ и г |
|
— суммы |
погонных |
жесткостей стоек |
и |
ригелей. |
||||||||||||||
В случаях, |
когда |
жесткости |
ригелей |
превышают |
||||||||||||||||
жесткости |
|
стоек |
каркаса |
в 3 |
раза |
и более, |
ригели |
|||||||||||||
можно |
считать |
недеформируемыми, |
а |
единичные |
пе |
|||||||||||||||
ремещения |
определять |
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
»kk = |
*k, k |
+ 1 |
= |
• • • |
=hn |
= |
I i |
^ |
L . |
|
|
(VIII. 5) |
||||||
284
4. Частоты и формы колебаний. Для расчетной схемы, заданной в виде матрицы влияния 8i k и сосре доточенных нагрузок Qb необходимо определить ча стоты и формы колебаний, число которых равно числу сосредоточенных грузов в расчетной схеме.
Для одноэтажных зданий, расчетная схема которых имеет один сосредоточенный груз Qu вместо матрицы влияния определяется только одно единичное переме щение о по формулам (VIII. 1) и (VIII. 2). Понятие формы колебаний является излишним. Период колеба ний определяется по формуле
|
|
Г = 2 т с ] / ^ , |
|
(VIII. 6) |
||
где q — ускорение |
силы |
тяжести. |
|
|
||
Все величины |
формулы |
(VIII. |
6) должны |
быть вы |
||
ражены в одной системе единиц. |
|
|
||||
Частоты и формы колебаний многоэтажных |
зданий |
|||||
определяются из следующей системы уравнений: |
||||||
(»»AiPi— 1 ) * » + т2Ъ21?21Х{2 |
+• |
|
+ m „ S i n P U i „ = 0 |
|||
tf*AiPi*ii + |
(>ra2322p? — l ) x 1 2 |
+ |
mno2np]xin = О |
(VIII. 7) |
||
*»AiPi*h + |
m2 8 2„pi*i2 + |
|
+ |
( « А л * - |
= 0 . |
|
где р{ —круговые частоты системы, определяющие пе риоды свободных колебаний здания, вычи сляются из условия равенства нулю детерми нанта системы уравнений.
"T-AIP2 !— 1 m2 8r 2 pi |
тпЬ1пр\ |
|
|
||
m A i p i |
т2Ъ22<?\— 1 |
тпЬ2пр] |
0 |
(VIII.8) |
|
ти |
Щ — массы отдельных |
ярусов |
зданий, |
приня |
|
|
тые сосредоточенными в уровнях |
пере |
|||
|
крытий: |
|
|
|
|
|
тк |
= ^ g |
; |
|
(VIII. 9) |
о 1 Ь 8] 2 ,8,„—перемещения в точке / расчетной схемы (рис. VIII . ' 1) от действия единичной горизонтальной силы,
285
расположенной |
в т. 1, 2 |
в см]кг, |
(в уровнях |
ра |
||||||
сположения |
масс), т. е. элементы |
матрицы |
влияния. |
|||||||
Решение |
уравнений |
(VIII. 7) и определение |
корней |
|||||||
уравнения (VIII. |
8) в замкнутом виде |
возможно |
только |
|||||||
для системы |
с двумя |
степенями |
свободы. |
Расчетные |
||||||
формулы в этом |
случае |
имеют |
следующий вид: |
|
|
|||||
|
Круговые |
частоты |
колебаний |
|
|
|
||||
|
|
2 |
А ± / А 1 |
- 4В |
' |
|
п п и |
|
1 П Ч |
|
|
|
P i , 2 = |
|
2В |
|
|
(Vlll. |
1U) |
||
где А = mfiu |
+ т2Ь22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В =» 2тхт2 |
(8n 82 2 — &.|) |
|
|
|
|
|
|
|
||
Периоды |
колебаний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
™2я
(VIII. 11)
Т — 2 л
J 2 ~ 7
Для определения коэффициентов rlik (/, k — 1,2), входящих в выражение сейсмической нагрузки, до статочно найти ординаты первой формы колебаний. Принимаем хи = 1 (первая цифра нижнего индекса указывает номер формы колебаний, вторая—индекс, но мер ординаты. Нумерация начинается снизу, т. е.-/7^— нижняя, т2 — верхняя масса, хи — отклонение нижней линии от положения равновесия, х12— отклонение верх ней массы при первой форме колебаний).
|
* , „ = |
|
5 " " l f V |
|
(VIII. |
12) |
|||
|
|
|
|
1 — 82 2 те2 р3 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты формы |
колебаний |
|
|
|
|
||||
|
^ I I = |
|
« I + > « ^ H |
|
( У Ш > |
1 3 ) . |
|
||
|
|
rji2=rin.x12 |
|
|
(VIII. 14) |
||||
Для |
второй формы колебаний имеем |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Ъоп • /И, |
2 |
|
|
|
|
X, |
х 2 |
|
= |
•, |
(VIII. |
15) |
||
|
2 |
ь»-т*-Р\- |
|
||||||
|
|
|
|
|
1 — b 2 2 - m 2 P i |
|
|
|
|
Формулы для т; и т]2 2 |
аналогичны формулам (VIII. 13) |
||||||||
и (VIII. 14) с заменой |
х12 |
на х22. Коэффициенты |
т)21 |
И |
|||||
у)22 |
можно определить |
также по следующим формулам: |
|||||||
286
Д ля |
определения корней уравнения (VIII. 8) и |
р е |
||||
шения |
уравнений |
(VIII. |
7) при числе |
неизвестных |
бо |
|
лее двух |
используются |
электронные |
вычислительные |
|||
машины. |
Для этой |
цели |
разработаны |
различные стан |
||
дартные программы. Однако при большом числе неиз вестных процесс оказывается слишком громоздким и требует большого количества машинного времени. При этом затруднения возникают не только в процессе ре шения, но и при составлении расчетной схемы и дру гих исходных данных для машинного счета. Поэтому разработаны приближенные методы, с помощью кото рых упрощаются все этапы работы.
При решении уравнений (VIII. 7) не обязательно опре делять все частоты и формы колебаний, так как для расчета сейсмических нагрузок согласно СН и П требу ется учитывать, как правило, не более трех первых форм. Указания по этому вопросу приведены ниже. В соот ветствии с этим, для получения одной или двух-трех первых форм колебаний сложных систем с большим числом степеней свободы применяются различные при ближенные методы.
5. Определение сейсмических нагрузок. Основной частью расчета на сейсмостойкость является опреде ление сейсмических усилий, возникающих при коле баниях зданий под действием землетрясения.
Сейсмическими силами являются силы инерции масс здания, которые уравновешиваются упругостью систе мы и неупругими силами внутреннего сопротивления.
Сейсмические силы при расчете зданий, сооруже ний и их конструкций принимают, как правило, дей ствующими в горизонтальном направлении; в направ лении продольной и поперечной осей и их действие в обоих направлениях учитываются отдельно. Исключение
составляют консольные конструкции с |
незначительными |
||||||
массами |
по сравнению со зданием (балконы, |
козырьки |
|||||
и т. п.), |
которые |
должны |
быть рассчитаны |
на верти |
|||
кальную |
сейсмическую нагрузку при значении рт]1к = |
5. |
|||||
Расчетное |
значение сейсмической |
нагрузки |
Silit |
||||
соответствующее |
i-му тону собственных |
колебаний |
|||||
сооружения, |
определяется |
по формуле |
|
|
|||
|
|
|
% = Q k - K c - M i k , |
|
(VHI.17) |
||
287
где Qj< — нагрузка, |
вызывающая инерционную |
(верти |
|||
кальную) |
силу; |
|
|
|
|
Кс — коэффициент |
сейсмичности, |
значение |
кото |
||
рого, в зависимости от расчетной сейсмично |
|||||
сти объекта, |
равно: |
|
|
|
|
Расчетная сейсмичность в баллах 7 |
8 |
9 |
|||
Коэффициент |
Кс |
0,025 0,05 |
0,10 |
||
Pi — коэффициент |
динамичности, |
Соответствующий |
|||
|
|
рассматриваемой |
форме |
колебаний, |
здания и |
|||||||||||
|
|
сооружения и зависящий |
от периода |
свобод |
||||||||||||
|
|
ных колебаний 7\ и |
затухания; |
|
|
|
|
|
||||||||
|
Pi — определяется |
по |
имеющемуся |
графику |
и |
ра |
||||||||||
|
|
вен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 > ^ |
= |
1 ^ - |
> 0,8. |
|
|
|
|
(VIII. 18) |
||||
При расчете высоких сооружений с небольшими |
||||||||||||||||
размерами в |
плане |
коэффициент |
|
[3j увеличивается |
в |
|||||||||||
1,5 раза, |
вследствие сравнительно |
малого |
затухания. |
|||||||||||||
При расчете каркасов зданий, в которых стеновое за |
||||||||||||||||
полнение не |
оказывает |
существенного |
влияния |
на |
де- |
|||||||||||
формативность сооружения, |
и |
при отношении |
высоты |
|||||||||||||
стоек к |
их |
поперечному |
размеру, |
равном |
|
или |
более |
|||||||||
25, коэффициент |
pjувеличивается |
|
в 1,5 раза. Если |
от |
||||||||||||
ношение |
высоты |
стоек |
к |
поперечному |
размеру |
равно |
||||||||||
или |
менее 15, коэффициент |
р; |
не |
|
увеличивается. При |
|||||||||||
промежуточных |
значениях |
отношения |
высоты |
стоек |
||||||||||||
к их |
поперечному |
размеру |
коэффициент |
р{ |
принима |
|||||||||||
ется |
по |
интерполяции; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Tjjk — коэффициент, зависящий от |
формы |
дефор |
|||||||||||||
|
|
|
мации здания при его свободных колеба |
|||||||||||||
|
|
|
ниях по i-ои |
форме |
и от |
места |
располо |
|||||||||
|
|
|
жения |
нагрузки |
Q[<. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Значение |
7jjk |
определяется |
по |
|
формуле |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чк=Ч^ |
|
|
|
|
|
|
|
(VIII. 19) |
|||
где |
|
X j j — |
отклонения |
системы |
|
от положения |
равно |
|||||||||
|
|
|
весия при свободных колебаниях |
в |
рассма |
|||||||||||
|
|
|
триваемой |
точке |
„Ки |
и во всех |
точках |
|||||||||
288
|
„/'", |
где |
в соответствии |
с расчетной |
схе |
|||
|
мой |
сооружений |
принята |
сосредоточенной |
||||
|
его |
массе. |
|
* |
|
|
|
|
Для |
здания с несущими |
стенами |
высотой |
до |
пяти |
|||
этажей |
включительно |
допускается использование ве |
||||||
личин произведений |
p-yj по табл. |
VIII. 2. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица |
VIII. 2 |
|
|
Величины произведений коэффициентов |
|
|
|||||
|
|
|
Количество |
этажей в здании |
|
|
||
Этажтажи |
|
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||||
Первый |
|
3 |
1,8 |
|
1,3 |
1 |
|
0,8 |
|
|
|
3,6 |
|
2,6 |
2 |
|
1,6 |
Четвертый . . . |
— |
— |
|
3,9 |
3 |
|
2,5 |
|
— |
— |
|
— |
4 |
|
3,3 |
||
|
|
— |
— |
|
— |
— |
|
4,1 |
При |
наличии |
в зданиях |
подвалов |
горизонтальную |
||||
сейсмическую нагрузку в уровне |
перекрытия |
подвала |
||||||
допускается определять, принимая произведение р % = 1.
Для |
зданий |
с |
числом |
этажей |
п > 5 |
сейсмиче |
||
ская нагрузка умножается |
на |
коэффициент, |
равный |
|||||
1 + 0 , 1 |
(п — 5), |
но не более |
1,4, а для крупнопанель |
|||||
ных зданий и зданий со стенами из |
монолитного же |
|||||||
лезобетона умножается |
на |
коэффициент, |
равный |
|||||
1+0,06 |
(п — 5), |
но |
не |
более |
1,3. |
Из нескольких |
||
коэффициентов, повышающих коэффициент ^, следует принимать только один—больший.
Расчетная сейсмическая нагрузка для каркасных
одноэтажных |
производственных |
зданий, |
высота кото |
|||||||
рых до |
низа |
балок |
или ферм |
не более |
8 м и с про |
|||||
летами |
не более |
18 м, |
определяется с дополнительным |
|||||||
коэффициентом |
0,8. |
|
|
|
|
|
|
|||
Здания и сооружения, имеющие |
период |
первого |
||||||||
тона собственных |
колебаний |
больше |
0,5 |
сек, |
следует |
|||||
рассчитывать |
с учетом |
высших |
форм |
колебаний, как |
||||||
правило, не более |
трех. |
|
|
|
|
|
||||
Расчет зданий и сооружений с периодом колебаний основного тона менее 0,5 сек, у которых жесткость и масса незначительно изменяются по высоте, допускается производить с учетом только первой формы колебаний.
19-286 |
289 |