Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
11.98 Mб
Скачать

Расчетная перерезывающая сила на опоре

Q =

(dl+JU£

+ р =

3 4 4

х 2 2 - 8 8 +

120=496 + 120=616

кГ.

Наиболее

невыгодной

является 1-я

комбинация

на­

грузок.

 

 

 

 

 

 

 

 

Подбор

сечения

арматуры.

Ребро

армируется

од­

ним

плоским

сварным

каркасом. Рабочая арматура

из

стали класса

A - I

(Ra

= 2100

кГ/см2).

Тавровое

сече­

ние ребра рассчитываем как прямоугольное с шириной

полки вп = 99

см.

 

 

 

 

 

 

h0 = 1 5 , 0 - 2 , 5 = 12,5

см.

 

А0 = —гЦ

=

 

= 0,0128; то = 0,995.

 

enft2oKu

99X12,52X 250

1

0

Площадь

сечения

арматуры

 

 

г

=

М

=

49 500

1 п

»

Fa

§

 

= 1,9 см~.

 

 

Т ^ а

 

0,995X12,5X2100

 

Процент армирования, отнесенный к полезной пло­ щади ребра:

^ % = 8 4 т 2 - Г - 1 0 0 = 1 ' 9 % -

Принимаем 1 0 16А-1 с /\, = 2,01 см2. Проверяем условие Q^CRpbh0

14 х 8 X 12,5 = 1400 кг > 697 кГ.

Расчета поперечной арматуры не требуется. Поперечное армирование назначаем по конструктив­

ным соображениям в соответствии с указаниями СН и П.

Расчет продольного ребра. При расчете продоль­ ных ребер настил рассматривается как свободно лежа­

щая балка с П-образным сечением. Расчет

ведется на

действие сочетания

постоянной

и снеговой

нагрузок.

Нормативные

нагрузки:

 

 

 

собственный

вес

покрытия

 

 

 

gH

= 426 х 3,0 =

1280

KF/M;

 

снеговая нагрузка

 

 

 

 

Я н =

100 X 3,0 = 300

кГ/м.

 

Итого q" = 1580

кГ/м.

 

 

 

260

Расчетные нагрузки: собственный вес покрытия

£ р = 475 х 3,0 = 1425 кГ/м снеговая нагрузка

Pf = 140 х 3,0 = 420 кГ/м.

Итого q = 1845 кГ/м. Величина расчетного пролета

/ =

11,96 - 0,0 5

х 2 = 11,86 м.

Изгибающий

 

момент

в середине пролета, приходя­

щийся на одно

ребро:

 

 

 

 

 

М =

М" = 1

5 8 0

Ц1>т*

= 13900 нГщ

М =

 

^ 4 5

x 11,862 ^

1 6 2 5 (

)

Перерезывающая

сила

на

опоре

 

 

Q = £

= 1 8

4 5 Х

4 П

, 8 6 = 5475

кГ.

Подбор сеяения

арматуры.

Продольные ребра

армируются предварительно-напряженной арматурой

периодического

профиля стали

класса А-Ш в,

R\ =5500 кГ/см2,

Ra = 4000 кГ/см2.

Марка бетона - 500.

Ru = 250 кГ\см2;

Rp

= 14 кГ/см2.

Определяем высоту сжатой зоны бетона в предпо­

ложении, что х

< /г'п, где h'n — толщина полки, равная

2,5

см. Ширина плиты в'п, приходящаяся на одно реб­

ро:

в'п =

=

147 см.

 

 

 

Расчетная

высота

сечения h0 = 45 — (2,5 + 1,4 +

+ 3,25) =

45 -

7,15 = 37,85 см.

 

 

Если нейтральная ось проходит в полке, то расчет

производится

как для

прямоугольного

сечения с ши­

риной <?„:

 

 

 

 

Рл =

, М

= -

/ 6 2 5 0 ° °

= 1 U с*.

 

/ Ц Л о - 4 П )

4 0 0 0 . ( 3 7 , 8 5 - - ^ - ^

261

Принимаем

2

0

28 А-Шв с

FH = 2-6,16 = 12,32 см2.

Проверяем

условие

F,HRaH

<

Ruenh'n.

 

 

 

 

400-12,3 = 49200 < 250-147-2,5 =

92 ООО

кГ,

т. е. нейтральная

ось действительно

проходит

в полке.

Определение

 

потерь

предварительного

 

напряже­

ния (при натяжении арматуры на упоры).

 

 

Потери

предварительного

напряжения

арматуры до

обжатия бетона складываются из потерь:

 

 

а)

от релаксации

а3 = 0;

 

 

 

 

 

б)

от деформации

анкеров

 

 

 

 

 

а4 =

(X, + Х3)^

= 2-1 ^

= 334

кГ/см2;

в)

от температурного

перепада

 

 

 

 

 

 

а7

= 20 At = 20-20 = 400 к

Г/см2.

 

Итого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

= а з + а4 + а7 = 734

кГ/см2.

 

 

Потери после обжатия бетона складываются из потерь: а) от усадки бетона

а, =400 кГ/см2; б) от ползучести бетона

Производим вычисление геометрических характеристик приведенного сечения (рис. VII. 9):

_

2-10»

. о т

Ев ~~ 0,38-106 —

 

« F a = 5,27-12,32 = 65 си 2 .

Площадь приведенного

сечения ^

= 147,5-2,54-42,5-

•8,5 + 24-1,5 + 5 , 5 ^ + 65 = 370 + 362 + 36 + 117 + + 65 = 950 см*.

Статический момент относительно нижней грани ребра:

S n p =

147,5 -2,5 -43,75 + 42,5 -8,5 ^

+ 24-1,5 -12 + 5,5 •

.

| .42.5+65-7,15 = 16 150 +

7675 + 432 + 3320 +

 

+ 465 = 28042

см3;

262

Ф5_

100

06A-I

mm

40[бод- ЧйШ

Сетка С'1

1175О

Ш250

Каркас К~3

1600

Ш200

Ф4 В-1

Ф5 В'!

Каркас

К-1

ВЬ5Ш

 

 

Ф5

 

 

' - Г Г

6000

2900 ISO

S0\ 2900

ШЮО

Ш200

шЮО

 

 

WO

 

 

 

Ф6А-1

 

 

 

Ф6А-1

 

 

Ф6^

 

Каркас К~2

 

 

 

5>1

600

 

40

\600

1600

\600

шЮО

§£

Ф16А-1

 

 

'шЮО 30 U

 

 

 

'Ф16А-1

Рис. VII. 9. Армирование элементов сборного ребристого настила размером 3x12 м.

 

 

 

 

h — у = 45 -

29,6 = 15,4

см.

 

 

 

Момент

инерции относительно

центра тяжести

сечения

Л Р

= 1

1 Z

^ 5 - 3

+

147,5-2,5- 14,15й

+ $t*W

 

+ 8,5

• 42,5-

•8.352

+

5 ' 5 - 4 2 ' 5 - 1 ' 3 2

+

 

1,5-24-17,6'+

6 5 - 2 2 , 4 5 » =

=

192 + 73 900 + 54400 + 25 200 +

197 +

1730+11

150+

 

 

 

 

 

+

32 8 0 0 = 199569

см\

 

 

 

 

 

 

N0i

=

(°о -

° т )

= 12,32- (4950 -

734) =

52 100

кГ,

 

 

где а0

ш= 0,9

R" = 0,9-5500 = 4950

 

кГ/см2.

 

 

 

 

 

е 0

=

2 9 , 6 - 7 , 1 5 =

22,45

см.

 

 

 

 

п

_Nm

 

,NoVe20

_

 

52 100

52 100-22,45» _

 

 

w n , 1

( 1

9 n _

а б ~ ? Г

+ — 7 — -

 

-95 i

199 569

~ 5 5 , 0 + 1 3 2 , 0 -

 

 

 

=

187,0 « Г / с л 2 < 0 , 8 5

2 5 0 0

=

2 1 0

кГ/см2.

Таким образом, потери от ползучести бетона

 

 

 

KE^R

 

л

о

 

2-106-500

1 0

~

п о

Г

1

~,

,

'

°2 = £ ^ °б = °> 8

0,38-10а-500-0,85

' 1 8

7 =

9

2

0 к Г 1

С М

 

Итого а п 2 = о п 1

+ а2 = 400 + 920 = 1320

кГ\см2.

Суммарные

потери

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а п «

а т

+ а п , = 734 + 1320 = 2054

 

кГ\см2.

 

 

Определение

прогиба.

Настил

относится к

III

кате­

гории

трещиностойкости

и работает

в период эксплуа­

тации в нормальном температурно-влажностном ре­

жиме.

 

 

на три равные части (р = 3).

 

Разбиваем полупролет

Строим

эпюры нормативных

изгибающих

моментов

(рис. VII,8, г): слева — от кратковременной и справа —

от

длительной нагрузок: <?£л =

1280 кГ\м\ q\ =

р н

=

=

300

кГ/м.

 

 

 

 

 

 

 

Моменты в сечениях плиты от длительной

норма­

тивной

нагрузки:

 

 

 

 

 

 

 

 

M

=

* A . X - f 2

'

 

 

Мс_с = 7,6 X 5,93 - 1 , 2 8

* 5

, 9 3 2

= 45 -

22,5 = 22,5.

т. м.

264

Mt

=

7,6 X 3,93 -

1

, 2

8

* 3 , 9 3 2

=

29,9 -

9,9 =

20,0 тм

M,

=

7,6 X 1,93 -

1

, 2

8

^ 1 , 9 3 2

=

14,7 -

2,38 =

12,32 тм;

 

 

 

 

 

 

М3

= 0.

 

 

Моменты в сечениях плиты от кратковременной нор­ мативной нагрузки:

Мс_с = 1,78 X 5,93 - 0 , 3 х 2 5 , 9 3 2 = 10,6 - 5,3 = 5,3 тм.

Мх = 1,78 X 3,93 -

М2 = 1,78 X 1,93 -

0

,

3

х

2

3

,

9

3

2

0

,

3

Х

2

1

,

9

3

2

=7,0 - 2,32 = 4,68 тм.

= 3,44 - 0,56 = 2,88 тм;

3 = 0. .

Моменты в сечениях при появлении трещин:

МТ = R}Wr + М-л.

 

 

 

W0

=

^

=

^ Ц 6 - 9 = 6750

см3

 

 

 

 

 

 

 

Wy

=

1,75 X 6750 =

11 800

см3;

 

 

 

 

 

 

R*p = 28 кГ/см2;

гя

=

 

=

^

= 7,1

см.

 

 

Щь

=

 

0 + г.) =

32 200 (22,45 +

7,10) = 9,5

тм.

 

WT

=

11 800 X 28 = 331 000 кГ/слс = 3,31

тм.

 

 

No2

=

FHmT

0 -

ап ) =

12,32 X 0,9 (4950 -

2054) =

 

 

 

 

 

 

 

 

=

32200

кГ.

 

 

 

 

 

 

МТ

= 2- (9,5 +

3,31) =

12,81 X 2 = 25,62

тм

 

(все

се­

 

 

 

 

 

 

 

чение).

 

 

 

 

 

 

 

 

Данные сводим в табл. VII. 3.

 

 

 

 

 

 

По

данным

таблицы

определяем

В = 0,85

Е6-21пр

=

= 0,85 X 0,38 X Ю6

X 4 X Ю5

= 1,29 X 10"

кГ\см2.

 

Из

табл. VII . 3 следует,

что сечение с — с, в

кото-

ром МТ < М„ будет

работать

с

трещинами.

В

то же

время

в сечениях

1 — 1, 2 — 2 и 3 — 3, где Мт

превы­

шает

Мн,

трещины

в эксплуатационной стадии

будут

отсутствовать. Соответственно

при вычислении

значе­

ний

кривизны

~

для сечения

 

с — с

будем

пользо-

265

Таблица VII, 3

 

 

 

 

 

 

Сечение

 

Расчетные величины

С - С

1—1

2—2

3—3

 

 

 

 

 

Мп

 

(от

всей

норма­

27,8

24,68

15,20

0,0

тивной нагрузки), тм

Л1Д Л - тм . . . .

22,5

20,0

12,32

0,00

МТ,

тм . . .

25,62

25,62

25,62

25,62

No

 

 

 

 

64,4

64,4

64,4

64,4

 

 

 

 

14,46

14,46

14,46

14,46

Моб= N

olo

• •

2/п >

см* . . . .

4.105

4.105

4-105

4-105

е0

, см

 

 

22,45

22,45

22,45

22,45

В,

кГ-см* . . .

1,29-10»

1,29-Юи

1,29-Юп

1,29-Юп

ваться формулами, приведенными в СН и П II - В. 1-62, а для сечений 1 — 1,2 — 2 и 3 — 3 —формулой у = g--

Полную величину деформации предварительно-на­ пряженного элемента III категории трещиностойкости определяем по формуле

/ =

/ 1 - Л + / з -

Величины прогибов

/, , / 2 , и f3 можно определить

по хорошо известной в строительной механике формуле

Применив точечно-линейное интерполирование функ­ ции изменения кривизны по длине балки, докт. техн. наук Г. И. Бердичевский получил практическое выра­ жение для нахождения величин прогибов

Asms + ... +Артр),

где р — количество участков, на которые разбит по­ лупролет;

/ — полупролет;

1

 

1; As 6(p-S); Л р = 1 ;

pi

к.

т1 =

ms

т ^ ;

266

 

Вычисляем

fx.

 

 

сечения

 

с — с ,

работающего

с

 

Значение

М для

 

 

трещинами,

принимаем

равным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М3

= М н

+ N0e = М н

= 27,8

тм.

 

 

Величина

М3

не отличается от величины

М„, так как

е =

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

сечений

1 — 1, 2 — 2 и 3 — 3, работающих без

трещин,

 

значение

М принимаем

равным

/И = МН

— / И о б ,

что позволяет

учесть

влияние

выгиба от обжа­

тия.

 

 

Мх = 24,68 -14,46 =

10,22 тм;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мг = 15,20 -

14,46 = 0,74 тм;

 

 

 

 

 

 

Мг = 0,0 -

 

14.46 = -

14,46

тм.

 

 

 

Вычисление

кривизны

для

сечения

с — с выпол­

няем по формулам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

,

1,5 +

7 '

 

 

 

 

 

 

 

2 , 5 Т

+

1

 

 

1

е,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М3

_

 

 

2 7 8 0 0 0 0

= 0

1 6 1

 

 

 

 

 

 

bhlRl

~

 

2 7 , 4 - 3 7 , 8 5 2 - 4 4 0

 

 

 

 

 

где

Ьх -

9

5 0 ~ 5

3 7 °

=

| g - =

13,70 см;Ь=2Ь1~

 

2-13,7

=

 

 

 

Л0 = 37,85 см; R"

 

 

 

 

 

= 27,4 ли;

 

 

 

440

жГ/слс2.

 

 

 

 

^

= Т ' ( l -

 

 

= 0,645 (1 -

2 - ^ з 5

 

 

 

 

 

 

 

=

0,645(1 —0,033) =0,625;

 

 

 

 

 

, _ ( b ' n - b ) К

__ ( 2 9 5 - 2 7 , 4 ) - 2 , 5

 

п

 

 

 

 

'

~

bh0

 

~

 

 

2 7 , 4 - 3 7 , 8 5

 

v,vto,

 

 

 

 

 

и. — — —

2 - 1 2 , 3 2

 

— 0 0 9 4 -

 

 

 

 

 

 

 

V1

~ b h 0 ~ 2 7 , 4 - 3 7 , 8 5 ~~ U , U Z ^ '

 

 

 

 

 

 

 

 

м± _

 

2 - 7 8 0 , 0 0 0 _

о 2

 

 

 

 

 

 

 

е

* - N 0

~

 

 

6 4 - 4 0 0

-

4 < 3 ' ^

 

 

 

 

r

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

,

1,5 +

0 , 6 4 5

 

 

 

1,8

+ 2 5 - 0 , 6 2 5

+

1 ( 1

+ 5

, 0 1 6 1

)

ц , 5 . i ^

2 _

5

 

 

 

 

1 0 - 0 . 0 2 4 - 5 , 2 7

 

 

 

 

 

 

 

3 7 , 8 5

 

 

 

 

1

 

 

2 , 1 4 5 .

=

0 > 1

8 4 +

0,265 = 0,449;

 

1 , 8 + 2 , 0 2 - 1 , 8 0 5 т

 

 

1 3 , 1 — 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 6 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,5

 

 

 

 

 

 

1

-

-г Л'~

 

=

37,85

1

 

 

Зу-gir • 0,645

+0,4492

 

 

2(7'+

6)

 

 

 

 

2 (0,645 +

0,449)

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

37,85

• 11

0,043 +

0,202

 

37,85

 

 

(1 - 0,112) =

33,беж*'

 

 

2,188

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

Фа =

1,3

 

 

 

 

1 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

AfT -

N0

(21T

-e)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Msm

— N0 (zt — e)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим

величину z n

в том же порядке,

что

и

при

вычислении

zt:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мт

+ Nae

 

 

2562 ООО

 

 

- О 149-

 

 

 

 

 

 

bhl

К

 

27,4-37,85

s

-440

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v,Lta,

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

+

0,265 = 0,231 +

0,265 =

 

 

1,8 +

2,02(1 +

5-0,149)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0,496.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37,85 [ l —

 

0,043 + 0,496»

 

 

 

 

 

2 (71 + 6т)

 

 

2(0,645 +

0,496

J

 

 

 

 

=

37,85(1 - 0,217) = 3 3

 

см;

 

 

 

 

 

 

m =

25,62 — 64,4-0,33 _

+42

 

= 0,725 <

1,0;

 

 

 

 

27,8

-64,4-0,336

 

6,1

 

 

 

ф 0 = 1,3 -

1,1-0,725-

1 -

0,725

 

=

1,3-0,798 -

0,1

6-4,5-0,725

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

0,402;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

=

 

Г

+ •

 

 

 

 

 

 

 

 

Nn

 

 

 

 

 

М з

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0

 

EaFa

 

 

 

Р

h0Zt

{

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

0,402

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2780 000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37,85-33,6

" [2-10е-24,64 +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,9

 

 

 

 

i

 

 

64400

 

0,402

 

 

(0• 645+ 0,449)• 27,4• 37,85-0,38• 10«• 0,45 J

 

 

37,85 2-10в-24,64

= 2190 (0,082-10~7 + 0,046-10-') -

 

1700-0,082-10 ~7 =

+=

2190-0,128-10-' -

1700-0,082-Ю-7

 

= 140-10"7

см~\

Все

расчетные величины для определения

/ ,

сводим

в табл

VI1.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

268

Таблица VII. 4

Сечение

Расчетные величины

1-1

2—2

3—3

М т М .

В„

кГ-см%

7 - . . . .

Zx

см . . .

^

см

г*

 

т

 

 

М3 фа

 

F aFя

27,8

10,22

0,74

-14,46

0,449

1,29-10»

1,29-10»

1,29-10»

 

 

 

33,6

0,496

33,0

0,725

0,402

 

 

if6

 

 

 

 

280-10-

 

 

 

 

 

 

 

 

No . Ja_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ho

E&Fa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

-VCM . . .

 

 

 

 

 

 

 

 

79,2-10-7 5,74-10" -1120-10-7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По данным

таблицы определяем:

 

 

 

 

 

 

79,2

~ с

с

с

 

 

5,74

А Г 1 /

1 1

 

112,0

= "

m i

=

740" =

0 , 5 6

5

;

т 2 =

=

140 =

 

° ' 0 4 1 ;

т* = -

Н о

 

 

14°"10"У,'593а

 

 

 

— 0,800.

 

 

 

 

 

Л =

(8 +

12-0,565 +

6-0,041 -0,800) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1,30

см.

 

 

 

 

 

 

Вычисляем

 

/ 2

и / 3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

2250ООО

 

_

n 1 о

 

 

_

2250 000

_

„ с „ и

 

u i

~ 27,4-37,85»-440

~"U ' l

d '

 

1

~~

64400

~

° °с м >

 

1,8+2,02(1+5-0,13)

' 1

, 1

35

— = 0,195 + 0,385;

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1 ,

5

37,85~~ 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

0,58.

 

 

 

 

 

 

*х = 37,85 [ 1 -

 

 

0,043 + 0,58з

 

 

 

 

 

 

 

=32,0см.

 

2 U ( o7

4 5 + + U 0 , 5 8 )

] =37,85 (1 -0,155)

 

 

_

АГM-rТ - NNZZ0 01X 1X

__ 25,62 — 64,4-0,33 _

4Д2

 

. п

 

 

т — —

 

——

~

 

22,5 -

64,4-0,32 ~

1,9 >

1 , и "

 

 

т ~

00~N-

0ZXN0ZX

 

Принимаем /га =1,0 .

269