книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б

х

_

А^п + Ra (Fa — F a ) _73300 + 3400 (24,63 -

12,32) _

~

Rub

~~

160-40

—

=

18 см < 0,55 /?0 = 0,55-46 =25,2 см.

Следовательно,

имеет

место случай

1 внецентрен-

ного

сжатия.

Поскольку х =

18см > 2а' — 2-4 = 8см, то прочность

проверяем

по формуле (VI. 17)

yVe <

Rubx

(h0 -

0,5л) +

Ra.c Fa

(A0

-

а') =

=

160-40-18 (46 -

0,5-18) + 3400-12,32 (46 -

4)

=

*. = 6 020 000к/7лк = 60,2 Тм,

что

больше

Nne

= 73,3-0,782 =

57,4

Тм.

Таким

образом,

прочность

сечения

обеспечена.

П р и м е р 3.

Проверить прочность

сечения

внецен­

тренно

сжатой колонны

прямоугольного

сечения

раз­

мером

byih

= 40 X 50 см;

величина

а — а' = 4 см; бе­

тон

марки

200

(Ru

=

100 кГ\см2);

арматура — из

горя­

чекатаной

стали класса A.-Ill

(Ra

— Ra.c

=

3400

KF/CM2),

площадь сечения арматуры F A = F A

= 12,32 см2

(2028),

расчетная

длина

колонны

е0 = 8 м;

приведенная

сила

Nn

=

180 Т,

приведенный

изгибающий

момент Мп —

=

17,64

Тм.

Р е ш е н и е :

Эксцентриситет

приведенной

продоль­

ной

силы

е о

п ~

Мп_ _

1 764 000

Q Q

N

n —

180000

— у

> 8

с м

-

Полезная

высота

/?0

— h —а = 50 — 4 = 46 см.

Относительный

эксцентриситет ^ -

= ^ = 0 , 1 9 3 , что

Р

12 32

66

000

, o n n

, /

66 ooo /

1

П ~ Г

N (l°Y ~ 1

180 000

~ ~ 1 , 5 9 -

1

cRnF\hl

1

388-160-40-50 • 1 6 2

g =

g 0 , n 7 i + h°~a'

= 9 , 8 - 1 , 5 9 - г - = 36,6сл.

Высота

сжатой

зоны

Nn

_

180000

= 28,1 > 0,55 А0 = 0,55-46 = 25,2 см.

* = й

=

160-40

Rub ~

Следовательно, прочность

сечения

обеспечена.

П р и м е р 4. Определить

площадь

сечения

армату­

ры для внецентренно

сжатой

колонны

прямоугольного

сечения размером

bxh

= 40 X 50 см. Величина

а = а' =

= 4 см. Бетон марки

300 (Ru

= 160 кГ\см2).

Арматура

из горячекатаной

стали класса А-Ш (7?а.с

= 3400

кГ/см2).

Расчетная длина

колонны /0

= 8 м. Расчетная

приве­

денная сила

Nn

— 180 Т приложена

с

приведенным

эксцентриситетом

с0 .п

= 9,8сж.

Р е ш е н и е .

Полезная высота сечения

h0

= h —

а = 50 — 4 = 46 см.

Поэтому

при определении значения

коэффициента

с принимаем

|

= 0,47.

Высота сжатой

зоны

1

0

х = l^^ ^^ = 28,1 см > 0,55 А = 0,55-46=25,2 см.

Следовательно,

имеет

место

случай

2 внецентрен-

ного

сжатия.

— =

^ = 1 6 > 4 — учет

продольного

изгиба

необхо­

дим. В первом приближении принимаем

с = 400.

Коэффициент -п =

1

2 =

= 1,56.

l

~ c R a F \ h )

1

400-160-40'1 6 i

Расчетный

эксцентриситет

е = e0.nri

+

^ = ^ ' = 9,8-1,56

+- ~

-

=

36,3

см.

Площадь

сечения симметричной

арматуры

при

Р _

„' _ Nne - Q,iRubha

180000-36,3 - 0,4-160-40-462

А

D

(h

п ' \

3400(16-4)

Ra-c

(h0

— a)

v

на марки

300 и — =

16

по

табл.

VI .

1

составляет

|

=

0,47 >

^ - = ^

=

0,196.

66 000

/

1

,

опл

I

Л

c

= ^ » ( f - ^ +

2

0 0

f

+

1

)

=

300 + 350 10,47+0,16 200-0,004 +

l ) =

343.

6

6

0

0

0

1

1

1

Принимаем

с = 350.

при к =

Коэффициент т] во

втором

приближении

Ь. _

««о _ i «

h

50

1

1

— =

1,69.

J = -

180 QUO

4

1

_

cRuF

1

~ 350-160-40-50 ' 1

6 '

Расчетный

эксцентриситет

<? = с 0 . п +

7] + - ^~ -— = 9.8-1,69+ 1

^

= 37,6 сл .

Площадь сечения симметричной

арматуры

г

с

ЛГп е —0,4#и 6/го

180 000-37,6 -0,4-160-40-46»

г

а =

г а =

=

=

Ro-cV'o-a)

3400(46 - 4)

=

9,46

СМ2.

Характеристика

жесткости

сечения

с при

составляет

66 000

/'

1

200-0,0047 +

1

=357,

~

300 + 350 \0,47 + 0,16

что

близка

с принятой

величиной:

с = 350.

Окончательно принимаем 2015 А-Ш; / г а = 9,82 см-у

> 9,46

см2.

а) если внешняя растягивающая

сила N приложена

за пределами расстояния между

равнодействующими

I»Rac

Fac

HA FA

RD FAC

Fac

7 ^

Tl

RAFA

Рис.

VI.

2. Внецентренно растянутые

элементы.

усилиями

в

арматуре

А

к

А'

(случай 1), то

условие

прочности

элемента

выражается

формулой

N = Яа^а -

/?а .с

-

#U <F6

(VI.

37)

или

Ne < RUS6

+ / ? а . с

S&.

(VI. 38)

При

этом

положение

нейтральной

оси

определя­

ется из

условия:

Яц56 ы +

Яа-с^.'е' ~

ВД*

=

О-

(VI.

39)

Высота сжатой зоны должна удовлетворять условию

Для

прямоугольного сечения x^amaxh0,

кроме

то­

го, для

арматуры Fa, когда

она сжата,

должно

соблю­

даться

условие z6^.za

или

для

прямоугольного

се­

чения х

> 2а'.

Если

эти

условия

не

соблюдаются,

то

допускается

учитывать

в

расчете

арматуру

Fu.

В этом

случае

расчет

производится

из

условия

ных на расстоянии

более -j[h

— х),

расчетное

сопро­

тивление арматуры вводится с коэффициентом

0,8;

б)

если

сила

N

приложена

между равнодействую­

щими

усилиями

в

арматуре

А

и

А'

(случай 2),

то

ус­

ловия

прочности

обеспечиваются

при

Д/е <

RaSa

или

А/е'

<

RX-

Расчет

прочности

внецентренно

растянутых

эле­

ментов

прямоугольного

сечения.

Случай

1 (большие

эксцентриситеты; рис. VI . 2,

а)

е'

> г а

=

h0

—

а'

N

<

RsFa

-

Ra.cF',

-

Rubx

(VI .

40)

или

А/е < Rubx

(h0

-

0,5*)

+

tfa.c Fa{h0-a').

(VI.

41)

Ru bx (e +

h 0

- 0,5*) +

Я а . с F[e' — RaFae

= 0 . (VI.

42)

Площадь

сечения

арматуры

при

х =

*max:

N-e—A0-mmRJ)ho

2

/•а =

,

(VI .

43)

Яа.с(йо

-а')

с

Яа-с

с' • ,

0,55Rubho + N .

(VI.

44)

Fa

= HTF*

+

£

'

При

Я а . с = Яа

Fa

= F'a+ o&MiZ + N.

(VI. 45)

Если при этом

окажется,

что сжатая

арматура Fa

не требуется по расчету, то по конструктивным

сооб­

ражениям площадь

сечения

ее принимается в

преде­

лах

(0,001 -+- 0,002) bhQ в зависимости от марки

бето­

на.

При х < 2а!

без учета

сжатой

арматуры

Fa

=

R " b x ~ N .

( v i . 46)

С л у ч а й

2

(малые эксцентриситеты;

рис. VI. 2, б)

e'<za

= h0 — а';

сопротивление

бетона

растяжению

не учитывается,

так

как

сечение элемента

целиком

растянуто. Условия прочности элемента

Ne<RaF'aza.

(VI. 47)

Ne'<RaFaza.

(VI. 48)

Площадь

сечения

арматуры

определяется

из фор­

мул

(VI. 47)

и (VI. 48), т. е.

* =

етЬгт

<vi. 4 9

*. = т о т ^ г

( V L 5 0 )

Расчет коротких

консолей

Q < w / ? , W o i + 7 tg Т

(VI. 51)

Рис.

VI. 3. Армирование консольных выступов колонн:

а — горизонтальной арматурой

и наклонными хомутами;

б — горизонтальной арматурой,

отогнутыми

стержнями и горизонталь­

ными

хомутами.

где b,hoX

и М — соответственно

ширина,

высота

и

из­

гибающий момент в сечении,

проходя­

щем через ближайший к консоли

край

площадки,

передающий

нагрузку

на

консоль;

z — плечо внутренней пары

сил,

величину

которой допускается принимать равной

0,9 Л0 ;

7 — угол

наклона сжатой грани

консоли к горизон­

тали

не должен превышать

45°;

из условия размещения

закладных деталей и прикреп­

ляющих сварных швов,

если / к > 0,5 Ьк.

этом RCM —

Rnp.

опирания

балки

на консоль

опре­

Расчетная длина

деляется по

формуле

l*=i£r

< V I - 5 2 )

где b — ширина

опирания балки на

консоль.

Горизонтальную

рабочую

арматуру

на

конце

консоли анкеруют специальными закладными уголками.

Хомуты

устанавливаются

с шагом не

более

15 см

и не более

0,25

h.

Отогнутые стержни принимают диаметром не

более

J_

мм.

— Алотгиба и не более 25

15