
книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б
.pdfарматурой. |
Условия прочности |
центрально-растянутых |
элементов |
имеют вид: |
|
|
N ^ i?a Fa . |
(V. 6) |
Армирование центрально-растянутых элементов про |
||
изводится |
отдельными стержнями или сварными кар |
касами с равномерной расстановкой арматуры по сече ниям; стыки рабочей арматуры выполняются на сварке
или на стяжных |
муфтах. |
|
|
|
|
Кроме расчета на прочность в |
целтрально-растяну- |
||||
тых элементах необходим |
расчет |
ширины |
раскрытия |
||
трещин. |
|
|
|
|
|
В растянутом |
железобетонном |
элементе, когда на |
|||
пряжения |
в бетоне a g p достигнут |
предельного сопро |
|||
тивления |
при растяжении |
Rp, начинается |
образование |
||
трещин. |
|
|
|
|
|
Ширина раскрытия трещин при центральном растя жении определяется по той же формуле, что и для изгибаемых элементов:
a i ~ та ~7Г h>
где
_ N
°а — у •
Расстояние между |
трещинами |
|
|
|
/ т |
= § 4 |
(V. 7) |
При |
центральном растяжении коэффициент i>a опре |
||
деляется по формуле |
|
|
|
|
Т . - 1 - 4 1 , |
( V - 8 ) |
|
При |
кратковременном действии |
нагрузки |
|
|
Фа = 1 - 0 , 7 % - |
(V . 9 ) |
|
При |
длительном действии нагрузки |
||
|
6 а = 1 - 0 , 3 5 % |
(V. 10) |
190
При этом, если отношение N.Wб.т > 1, следует прини-
нать его равным 1,
где 7V6 t —усилие, воспринимаемое бетонным сечением непосредственно перед образованием тре щин, величина которого при нормативном сопротивлении бетона растяжению определя
ется по формуле |
|
|
N,6 . T - 0 , 8 ^ F 6 . |
(V. 11) |
|
(0,8 — коэффициент, |
учи |
|
тывающий |
влияние |
усад |
ки бетона). |
|
|
Полная ширина раск рытия трещин с учетом влияния длительно дей ствующей части нагрузки определяется по формуле
|
|
Й Т = Й Т 1 |
Й Т 2 -\- <xTS. |
||||||
|
|
Если А / < ( / г |
б + |
2п Fa) |
RT, |
||||
|
|
то проверка |
ширины рас |
||||||
|
|
крытия трещин не тре |
|||||||
|
|
буется. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ з. к о л о н н ы |
с |
|
|
||||
|
|
К О С В Е Н Н О Й А Р М А Т У Р О Й |
|||||||
|
|
Если |
|
в |
центрально- |
||||
|
|
сжатых |
элементах |
однов |
|||||
|
|
ременно |
|
с |
продольной |
||||
|
|
арматурой |
поставить кос |
||||||
|
|
венную |
арматуру |
в |
виде |
||||
|
|
спирали (рис. V. 2), то |
|||||||
|
|
можно повысить несущую |
|||||||
|
|
способность |
|
элемента. |
|||||
|
|
Продольная |
арматура со |
||||||
|
|
стоит из |
6—8 |
стержней, |
|||||
|
|
расставленных |
на |
рас |
|||||
Рис. V. 2. Армирование колонн |
стоянии 12—15 см друг от |
||||||||
друга. Для спирали |
при |
||||||||
косвенной |
арматурой: |
нимается |
круглая |
|
сталь |
||||
/ — продольная |
рабочая арматура; |
диаметром |
6—16 |
|
см |
с |
|||
2 — спиральная арматура1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
191
шагом не более Vs диаметра ядра, но не более 8 см. Условия прочности колонн с косвенной арматурой в виде спиралей или сварных колец определяются по
эмпирической формуле
|
^ < / ? п р ^ я + |
|
^ а . с / 7 а + |
2 ^ а с / с п , |
|
(V . |
12) |
||||
где РЯ |
— площадь |
сечения |
бетона (ядра), |
заключенно |
|||||||
|
го внутри |
контура спирали; |
|
|
|
|
|||||
Л?а.сп |
расчетное |
сопротивление косвенной |
(спираль |
||||||||
|
— ной) |
арматуры |
при растяжении; |
|
|
|
|
||||
2 — коэффициент |
эффективности косвенного |
арми |
|||||||||
F C N |
рования, |
полученный |
опытным |
путем; |
|
|
|||||
— площадь приведенного сечения спирали |
(коль |
||||||||||
|
цевой арматуры), |
равная |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
F m |
= |
Ц ^ / с п . |
|
( у < |
1 3 ) |
|||
Д , — диаметр спирали |
(ядра); |
|
|
|
|
||||||
/ с п |
— площадь |
поперечного |
сечения |
стержня |
|
спи |
|||||
|
рали; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S — шаг |
спирали. |
|
(V. |
12) |
|
|
|
|
|
||
Расчет по |
формуле |
|
производится |
в том слу |
чае, когда приведенное сечение спирали составляет не менее 25% от площади сечения продольной арматуры
и 2^-<Л0. Если эти условия не соблюдаются, а также
в том случае, если при расчете по формуле (V . 12) несущая способность колонны оказывается меньше, чем по формуле (V. 1), расчет ведется без учета косвенно го армирования. С целью увеличения несущей способ ности центрально-нагруженных колонн, вместо спираль ных и кольцевых хомутов применяют сплошные обмотки или металлические трубы.
Несущую |
способность |
элемента трубы можно выра |
||
зить формулой |
|
|
|
|
|
M<RNPFA |
|
+ 2 , 5 З Д , б , |
(V. 14) |
где /?„ и F0Q — соответственно расчетное сопротивление |
||||
|
и площадь поперечного сечения стенок |
|||
|
трубы. |
|
|
|
В практике строительства многоэтажных зданий кар |
||||
касного типа |
широкое |
применение |
находят колонны |
|
с жесткой арматурой |
из |
двутавров |
или швеллеров, |
192
расставленных на некотором расстоянии друг от друга
исоединенных планками.
Вкачестве несущей арматуры применяются также
сварные |
пространственные |
каркасы с |
жесткой и гиб |
||||||||
кой |
арматурой. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Сечение жесткой арматуры принимается в пределах |
||||||||||
от |
3 до |
8%, |
но |
не |
более |
15%. |
Хомуты |
диаметром |
|||
6—8 мм |
устанавливаются |
по |
периметру |
сечения с за |
|||||||
щитным |
слоем |
1,5—2,0 см, |
шаг |
хомутов |
принимается |
||||||
15—25 см, но |
не |
более 15 |
d |
стержней гибкой продоль |
|||||||
ной |
арматуры. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Несущая |
арматура |
рассчитывается |
как |
металличе |
ская конструкция на нагрузки, возможные во время воз ведения здания до отвердения бетона.
Бетон включается в работу, когда он достигнет прочности примерно 25 кГ/см2, и полную эксплуата ционную нагрузку воспринимает при проектной проч ности.
13-286
Глава VI
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ И ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
§ 1. ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Внецентренно сжатыми называются элементы, в ко торых сжимающая сила А; приложена с эксцентрисите том е0 относительно центра тяжести сечения или когда одновременно действуют продольная сила Л»" и изгиба ющий момент М. Перенося силу N в центр тяжести сечения элемента, получим случай действия центральной силы N и изгибающего момента М = Ne0.
К внецентренно сжатым элементам относятся ко лонны каркасных зданий, стойки с консолью, на ко торые опираются подкрановые балки, верхние пояса стропильных ферм при неузловой передаче нагрузки, арки покрытий, стенки закрытых прямоугольных ре зервуаров, дымовых труб, мачтовых конструкций и пр.
Поперечное |
сечение |
внецентренно сжатых |
элемен |
||||||
тов принимается |
в основном прямоугольным |
с |
большой |
||||||
стороной сечения |
в |
плоскости |
действия |
момента. В |
|||||
практике строительства применяются и другие |
профи |
||||||||
ли — тавровые, двутавровые, |
коробчатые, |
круглые |
и |
||||||
кольцевые. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Армирование |
сечений производится в соответствии |
||||||||
с характером |
действующих |
сил. |
|
|
|
|
|||
Как показали |
опыты |
многих |
исследователей, опти |
||||||
мальное содержание |
рабочей арматуры находится \х% |
= |
|||||||
= 0,5+1,2%. |
Общая |
|
площадь |
сечения |
продольной |
||||
арматуры принимается обычно не более 3% |
от |
площа |
|||||||
ди бетонного |
сечения. |
|
|
|
|
|
|
Во внецентренно сжатых колоннах из бетона марки 400 и ниже минимальный процент армирования сече
ния по одной стороне (при гибкости — = от 35 до 83)
' И
194
принимается |
равным |
l A m j n |
= 0,2%. При большей |
гибкости |
||||||||
процент |
армирования |
принимают |
\XMIN |
= 0,25%, |
при |
|||||||
меньшей |
(xm i n = 0,15%. |
(/„ |
|
расчетная |
длина |
эле |
||||||
мента, |
определяемая |
по |
табл. |
V. 2 и |
V. 3, |
в |
зави |
|||||
симости |
от |
закрепления |
концов; |
ГИ — радиус |
инер |
|||||||
|
— |
|
|
|
|
|
|
|||||
ции сечения |
относительно оси, проходящей через |
центр |
||||||||||
тяжести |
сечения и нормальной |
к |
плоскости |
действия |
||||||||
изгибающего |
момента). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При размерах длинных сторон поперечных сечений |
||||||||||||
более |
50 см устанавливается |
дополнительная |
монтаж |
ная арматура диаметром не менее 12 мм на расстоянии не более 50 см. Диаметр продольных стержней прини мается от 12 до 40 мм.
Сечение хомутов и расстояние между ними выби раются такими же, как и в центрально-сжатых элемен тах; при наличии значительных поперечных сил сече ния хомутов определяются расчетом.
При расчете по прочности внецентренно сжатых элементов, в зависимости от величины эксцентриситета
е,ь различаются |
два случая расчета |
несущей |
способ |
||
ности: с л у ч а й |
1, отвечающий относительно |
большим |
|||
эксцентриситетам, когда |
прочность |
элемента |
характе |
||
ризуется |
достижением |
растянутой |
арматурой |
ее рас |
|
четного |
сопротивления; |
с л у ч а й 2, |
отвечающий отно |
сительно малым эксцентриситетам, когда прочность элемента характеризуется достижением бетоном сжатой зоны его расчетного сопротивления раньше, чем рас тянутая (или слабо сжатая) арматура достигает своего
расчетного |
сопротивления. |
|
||
Границей между этими |
двумя случаями (как и при |
|||
изгибе) |
является |
условие |
= kSn. |
|
Для сечений, имеющих ось симметрии, при эксцен |
||||
триситете |
только |
в плоскости этой оси будем иметь: |
||
при |
<; \ |
случай |
1 — внецентренное сжатие; |
|
"оО |
> \ — случай 2. |
|
||
при ~ |
|
" о
Расчет внецентренно сжатых железобетонных эле ментов в большинстве случаев, сводится к проверке прочности сечения или к определению площади арма туры — сжатой F& и растянутой Fa по заданным разме рам сечения элемента.
195
При гибкости — > 35 внецентренно сжатые элемен-
ты рассчитываются с учетом длительного действия наг рузки на несущую способность.
В этих случаях продольную силу N заменяют при веденной силой Nn, определяемой по формуле
|
|
|
N n = ^ - |
+ |
Nk, |
|
(VI. 1) |
|||
приложенной |
с |
приведенным |
|
эксцентриситетом |
еО . П ' |
|||||
вычисляемым |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
— |
+ |
Л * ео.к |
|
|
|
|
|
|
е0, |
= — — |
N - |
|
|
. |
(VI. 2) |
||
где А/Д л и |
е0.Дл |
— расчетная |
продольная |
сила |
и ее |
экс |
||||
|
|
|
центриситет от длительной части наг |
|||||||
|
И е0.к |
|
рузки; |
|
|
|
|
|
|
|
JVK |
— то же, от кратковременной |
нагрузки; |
||||||||
|
т э д л к о э ф ф и ц и е н т , |
учитывающий влияние |
||||||||
|
|
— |
длительного |
воздействия нагрузки на |
||||||
|
|
несущую |
способность |
гибкого |
вне |
|||||
|
|
|
центренно сжатого элемента, опреде |
|||||||
|
|
|
ляемый по |
формуле |
|
|
|
|||
|
|
|
|
•гдл + |
, бо.дл |
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
h |
|
|
|
||
|
|
|
|
э.дл |
|
7^Г' |
|
(VI. 3) |
||
|
|
|
|
1+2 |
|
— |
|
|
|
|
где |
тм |
— коэффициент, |
принимаемый |
по |
табл. |
|||||
|
|
|
V. |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с о . д л — KJ |
• |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
' у |
д л |
|
|
|
Если действие внешней нагрузки выражается изги бающим моментом М и продольной силой N, то в ка честве расчетных усилий можно рассматривать приве денную продольную силу Nn по формуле (VI. 1) и приведенный момент
м » = |
+ м«- |
( V I - 4 ) |
э.дл |
|
силы Nn в |
Эксцентриситет приведенной |
продольной |
|
этом случае равен |
|
|
^оп — N n '
196
При гибкости |
элемента |
^ > 1 4 |
следует учитывать |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
' и |
|
начального |
эксцен |
|||
влияние прогиба путем умножения |
||||||||||||
триситета е0 на коэффициент |
т], определяемый |
по |
сле |
|||||||||
дующим |
формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
а) |
для |
сечений |
любой |
формы |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
у, = - |
lN |
( 1 q |
|
|
|
(VI. 5> |
||
|
|
|
|
|
|
\2cRuF\ru |
|
|
|
|
|
|
б) |
для |
прямоугольных сечений |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 — |
cRuF |
\ h 1 |
|
|
|
|
|
Значение коэффициента „с" для обычного |
т я ж е л о |
|||||||||||
го бетона |
определяется по формуле |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
66 000 / |
1 |
+ 2 0 0 | * + |
\ |
(VI. 6) |
||||
|
|
с |
= |
Л + 3 5 о [ ^ ^ - 6 |
1 | . |
|||||||
где R — проектная |
марка |
бетона |
по прочности |
на |
сжа |
|||||||
|
тие, |
|
кГ\см%\ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
I* - |
F0 . |
|
|
1 / Т . |
|
|
|
|
|||
|
F ' |
г и - у |
-р-, |
|
|
|
|
|||||
^ |
— граничный относительный эксцентриситет, |
зна |
||||||||||
|
чение |
которого |
приведено |
в табл. V I . 1, |
при |
|||||||
|
замене в |
ней отношений |
— и — |
соответствен- |
||||||||
|
но отношениями |
-£ |
и —• 8 |
г |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
л |
/-ц |
|
|
|
|
|
Таким образом, при расчете необходимо опреде лить гибкость — или для прямоугольного сечения — и относительный эксцентриситет
Если -|-меньше значения, приведенного в табл. V I . 1 , то при определении коэффициента „с" в формулу (VI. 6) подставляется граничное значение у -
197
Таблица VI. 1
Граничные относительные эксцентриситеты |
|
для |
определения коэффициента с |
|
|
Граничные относительные эксцентриситеты |
<?0 |
при |
— |
Проектная |
|
|
марка |
l 0 ' r u |
<52 |
Сетона |
|
|
|
l0;tl < |
15 |
69 |
86 |
104 |
122 |
139 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
150 |
0,60 |
0,45 |
0,30 |
0,20 |
0,15 |
0,07 |
200 |
0,55 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
|
300 |
0,50 |
0,35 |
0,25 |
0,15 |
0,06 |
|
400 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
|
|
500 |
0,35 |
0,25 |
0,15 |
0,05 |
|
|
600 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
|
|
|
При отношениях 14 < |
— < 3 5 или 4 < |
у- < 10, ког- |
да известно сечение растянутой арматуры Fa, коэф фициент продольного изгиба можно определять, прини мая в первом приближении с = 400, что соответствует среднему проценту армирования.
При расчете прочности внецентренно сжатых же лезобетонных элементов, помимо учета гибкости в плоскости действия изгибающего момента, должна так же производиться проверка на продольный изгиб в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба как для элементов, работающих на осевое сжатие.
Расчет внецентренно сжатых железобетонных эле
ментов при эксцентриситете ^o^gol) П Р 0 И З |
В ° Д И |
Т С Я |
к а к |
|||||||
при осевом |
сжатии. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Высота |
сжатой зоны, как в |
изгибаемых элементах |
|||||||
с |
двойной |
арматурой, |
должна |
удовлетворять |
условию |
|||||
z6 |
— za> которое |
для |
прямоугольных |
сечений |
прини |
|||||
мает вид: |
z = hQ |
— а' |
или х > . 2 а ' . |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
сжатые |
||||||
|
Согласно СН и П I-B. |
1-62*, |
внецентренно |
|||||||
железобетонные |
элементы, поперечные |
сечения |
кото |
|||||||
рых имеют |
хотя бы одну ось симметрии, |
при эксцен |
||||||||
триситете |
только в плоскости |
этой оси |
(рис. VI . 1) |
|||||||
рассчитываются |
следующим образом: |
|
|
|
|
198
Д л я 1 случая внецентренного сжатия (рис. VI, 1,а) —
при |
„больших" эксцентриситетах: |
|
|
|
|
а) из условия равенства |
нулю |
проекции |
всех сил |
на |
ось элемента |
|
|
|
|
y V - ^ 6 - J R , c / = ; |
+ /?a Fa |
= 0; |
(VI. 7) |
Рис. VI. 1. Внецентренно сжатые элементы:
а — случай I; б — случаи П.
б) из условия равенства нулю суммы моментов внешних и внутренних сил относительно центра тяже сти сечения арматуры А
|
|
|
Ne - |
RUS6 |
|
- # a - c S a |
= О, |
(VI. 8) |
|
где SQ И 5 а — статические |
моменты |
площади |
сжатой |
||||||
зоны |
бетона и |
площади |
|
сечения |
продольной |
сжатой |
|||
арматуры |
относительно |
|
оси, нормальной к плоскости |
||||||
действия |
изгибающего |
момента |
и |
проходящей через |
|||||
точку |
приложения |
равнодействующей в арматуре А . |
|||||||
(Продольная |
арматура |
у |
наименее |
сжатой |
стороны |
||||
сечения |
элемента). |
|
|
|
|
|
|
Для 2 случая внецентренного сжатия (рис. VI . \,б) — при „малых" эксцентриситетах:
199