Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
11.98 Mб
Скачать

арматурой.

Условия прочности

центрально-растянутых

элементов

имеют вид:

 

 

N ^ i?a Fa .

(V. 6)

Армирование центрально-растянутых элементов про­

изводится

отдельными стержнями или сварными кар­

касами с равномерной расстановкой арматуры по сече­ ниям; стыки рабочей арматуры выполняются на сварке

или на стяжных

муфтах.

 

 

 

Кроме расчета на прочность в

целтрально-растяну-

тых элементах необходим

расчет

ширины

раскрытия

трещин.

 

 

 

 

 

В растянутом

железобетонном

элементе, когда на­

пряжения

в бетоне a g p достигнут

предельного сопро­

тивления

при растяжении

Rp, начинается

образование

трещин.

 

 

 

 

 

Ширина раскрытия трещин при центральном растя­ жении определяется по той же формуле, что и для изгибаемых элементов:

a i ~ та ~7Г h>

где

_ N

°а — у •

Расстояние между

трещинами

 

 

/ т

= § 4

(V. 7)

При

центральном растяжении коэффициент i>a опре­

деляется по формуле

 

 

 

Т . - 1 - 4 1 ,

( V - 8 )

При

кратковременном действии

нагрузки

 

Фа = 1 - 0 , 7 % -

(V . 9 )

При

длительном действии нагрузки

 

6 а = 1 - 0 , 3 5 %

(V. 10)

190

При этом, если отношение N.Wб.т > 1, следует прини-

нать его равным 1,

где 7V6 t —усилие, воспринимаемое бетонным сечением непосредственно перед образованием тре­ щин, величина которого при нормативном сопротивлении бетона растяжению определя­

ется по формуле

 

 

N,6 . T - 0 , 8 ^ F 6 .

(V. 11)

(0,8 — коэффициент,

учи­

тывающий

влияние

усад­

ки бетона).

 

 

Полная ширина раск­ рытия трещин с учетом влияния длительно дей­ ствующей части нагрузки определяется по формуле

 

 

Й Т = Й Т 1

Й Т 2 -\- <xTS.

 

 

Если А / < ( / г

б +

2п Fa)

RT,

 

 

то проверка

ширины рас­

 

 

крытия трещин не тре­

 

 

буется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ з. к о л о н н ы

с

 

 

 

 

К О С В Е Н Н О Й А Р М А Т У Р О Й

 

 

Если

 

в

центрально-

 

 

сжатых

элементах

однов­

 

 

ременно

 

с

продольной

 

 

арматурой

поставить кос­

 

 

венную

арматуру

в

виде

 

 

спирали (рис. V. 2), то

 

 

можно повысить несущую

 

 

способность

 

элемента.

 

 

Продольная

арматура со­

 

 

стоит из

6—8

стержней,

 

 

расставленных

на

рас­

Рис. V. 2. Армирование колонн

стоянии 12—15 см друг от

друга. Для спирали

при­

косвенной

арматурой:

нимается

круглая

 

сталь

/ — продольная

рабочая арматура;

диаметром

6—16

 

см

с

2 — спиральная арматура1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

191

шагом не более Vs диаметра ядра, но не более 8 см. Условия прочности колонн с косвенной арматурой в виде спиралей или сварных колец определяются по

эмпирической формуле

 

^ < / ? п р ^ я +

 

^ а . с / 7 а +

2 ^ а с / с п ,

 

(V .

12)

где РЯ

— площадь

сечения

бетона (ядра),

заключенно­

 

го внутри

контура спирали;

 

 

 

 

Л?а.сп

расчетное

сопротивление косвенной

(спираль­

 

ной)

арматуры

при растяжении;

 

 

 

 

2 коэффициент

эффективности косвенного

арми­

F C N

рования,

полученный

опытным

путем;

 

 

— площадь приведенного сечения спирали

(коль­

 

цевой арматуры),

равная

 

 

 

 

 

 

 

F m

=

Ц ^ / с п .

 

( у <

1 3 )

Д , — диаметр спирали

(ядра);

 

 

 

 

/ с п

— площадь

поперечного

сечения

стержня

 

спи­

 

рали;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S — шаг

спирали.

 

(V.

12)

 

 

 

 

 

Расчет по

формуле

 

производится

в том слу­

чае, когда приведенное сечение спирали составляет не менее 25% от площади сечения продольной арматуры

и 2^-<Л0. Если эти условия не соблюдаются, а также

в том случае, если при расчете по формуле (V . 12) несущая способность колонны оказывается меньше, чем по формуле (V. 1), расчет ведется без учета косвенно­ го армирования. С целью увеличения несущей способ­ ности центрально-нагруженных колонн, вместо спираль­ ных и кольцевых хомутов применяют сплошные обмотки или металлические трубы.

Несущую

способность

элемента трубы можно выра­

зить формулой

 

 

 

 

M<RNPFA

 

+ 2 , 5 З Д , б ,

(V. 14)

где /?„ и F0Q — соответственно расчетное сопротивление

 

и площадь поперечного сечения стенок

 

трубы.

 

 

 

В практике строительства многоэтажных зданий кар­

касного типа

широкое

применение

находят колонны

с жесткой арматурой

из

двутавров

или швеллеров,

192

расставленных на некотором расстоянии друг от друга

исоединенных планками.

Вкачестве несущей арматуры применяются также

сварные

пространственные

каркасы с

жесткой и гиб­

кой

арматурой.

 

 

 

 

 

 

 

 

Сечение жесткой арматуры принимается в пределах

от

3 до

8%,

но

не

более

15%.

Хомуты

диаметром

6—8 мм

устанавливаются

по

периметру

сечения с за­

щитным

слоем

1,5—2,0 см,

шаг

хомутов

принимается

15—25 см, но

не

более 15

d

стержней гибкой продоль­

ной

арматуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Несущая

арматура

рассчитывается

как

металличе­

ская конструкция на нагрузки, возможные во время воз­ ведения здания до отвердения бетона.

Бетон включается в работу, когда он достигнет прочности примерно 25 кГ/см2, и полную эксплуата­ ционную нагрузку воспринимает при проектной проч­ ности.

13-286

Глава VI

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ И ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ

§ 1. ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Внецентренно сжатыми называются элементы, в ко­ торых сжимающая сила А; приложена с эксцентрисите­ том е0 относительно центра тяжести сечения или когда одновременно действуют продольная сила Л»" и изгиба­ ющий момент М. Перенося силу N в центр тяжести сечения элемента, получим случай действия центральной силы N и изгибающего момента М = Ne0.

К внецентренно сжатым элементам относятся ко­ лонны каркасных зданий, стойки с консолью, на ко­ торые опираются подкрановые балки, верхние пояса стропильных ферм при неузловой передаче нагрузки, арки покрытий, стенки закрытых прямоугольных ре­ зервуаров, дымовых труб, мачтовых конструкций и пр.

Поперечное

сечение

внецентренно сжатых

элемен­

тов принимается

в основном прямоугольным

с

большой

стороной сечения

в

плоскости

действия

момента. В

практике строительства применяются и другие

профи­

ли — тавровые, двутавровые,

коробчатые,

круглые

и

кольцевые.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Армирование

сечений производится в соответствии

с характером

действующих

сил.

 

 

 

 

Как показали

опыты

многих

исследователей, опти­

мальное содержание

рабочей арматуры находится \х%

=

= 0,5+1,2%.

Общая

 

площадь

сечения

продольной

арматуры принимается обычно не более 3%

от

площа­

ди бетонного

сечения.

 

 

 

 

 

 

Во внецентренно сжатых колоннах из бетона марки 400 и ниже минимальный процент армирования сече­

ния по одной стороне (при гибкости — = от 35 до 83)

' И

194

принимается

равным

l A m j n

= 0,2%. При большей

гибкости

процент

армирования

принимают

\XMIN

= 0,25%,

при

меньшей

(xm i n = 0,15%.

(/„

 

расчетная

длина

эле­

мента,

определяемая

по

табл.

V. 2 и

V. 3,

в

зави­

симости

от

закрепления

концов;

ГИ — радиус

инер­

 

 

 

 

 

 

 

ции сечения

относительно оси, проходящей через

центр

тяжести

сечения и нормальной

к

плоскости

действия

изгибающего

момента).

 

 

 

 

 

 

 

 

При размерах длинных сторон поперечных сечений

более

50 см устанавливается

дополнительная

монтаж­

ная арматура диаметром не менее 12 мм на расстоянии не более 50 см. Диаметр продольных стержней прини­ мается от 12 до 40 мм.

Сечение хомутов и расстояние между ними выби­ раются такими же, как и в центрально-сжатых элемен­ тах; при наличии значительных поперечных сил сече­ ния хомутов определяются расчетом.

При расчете по прочности внецентренно сжатых элементов, в зависимости от величины эксцентриситета

е,ь различаются

два случая расчета

несущей

способ­

ности: с л у ч а й

1, отвечающий относительно

большим

эксцентриситетам, когда

прочность

элемента

характе­

ризуется

достижением

растянутой

арматурой

ее рас­

четного

сопротивления;

с л у ч а й 2,

отвечающий отно­

сительно малым эксцентриситетам, когда прочность элемента характеризуется достижением бетоном сжатой зоны его расчетного сопротивления раньше, чем рас­ тянутая (или слабо сжатая) арматура достигает своего

расчетного

сопротивления.

 

Границей между этими

двумя случаями (как и при

изгибе)

является

условие

= kSn.

Для сечений, имеющих ось симметрии, при эксцен­

триситете

только

в плоскости этой оси будем иметь:

при

<; \

случай

1 — внецентренное сжатие;

"оО

> \ — случай 2.

 

при ~

 

" о

Расчет внецентренно сжатых железобетонных эле­ ментов в большинстве случаев, сводится к проверке прочности сечения или к определению площади арма­ туры — сжатой F& и растянутой Fa по заданным разме­ рам сечения элемента.

195

При гибкости — > 35 внецентренно сжатые элемен-

ты рассчитываются с учетом длительного действия наг­ рузки на несущую способность.

В этих случаях продольную силу N заменяют при­ веденной силой Nn, определяемой по формуле

 

 

 

N n = ^ -

+

Nk,

 

(VI. 1)

приложенной

с

приведенным

 

эксцентриситетом

еО . П '

вычисляемым

по

формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

Л * ео.к

 

 

 

 

 

е0,

= —

N -

 

 

.

(VI. 2)

где А/Д л и

е0.Дл

расчетная

продольная

сила

и ее

экс­

 

 

 

центриситет от длительной части наг­

 

И е0.к

 

рузки;

 

 

 

 

 

 

JVK

— то же, от кратковременной

нагрузки;

 

т э д л к о э ф ф и ц и е н т ,

учитывающий влияние

 

 

длительного

воздействия нагрузки на

 

 

несущую

способность

гибкого

вне­

 

 

 

центренно сжатого элемента, опреде­

 

 

 

ляемый по

формуле

 

 

 

 

 

 

 

•гдл +

, бо.дл

 

 

 

 

 

 

 

2

h

 

 

 

 

 

 

 

э.дл

 

7^Г'

 

(VI. 3)

 

 

 

 

1+2

 

 

 

 

где

тм

— коэффициент,

принимаемый

по

табл.

 

 

 

V.

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с о . д л — KJ

 

 

 

 

 

 

 

 

' у

д л

 

 

 

Если действие внешней нагрузки выражается изги­ бающим моментом М и продольной силой N, то в ка­ честве расчетных усилий можно рассматривать приве­ денную продольную силу Nn по формуле (VI. 1) и приведенный момент

м » =

+ м«-

( V I - 4 )

э.дл

 

силы Nn в

Эксцентриситет приведенной

продольной

этом случае равен

 

 

^оп — N n '

196

При гибкости

элемента

^ > 1 4

следует учитывать

 

 

 

 

 

 

' и

 

начального

эксцен­

влияние прогиба путем умножения

триситета е0 на коэффициент

т], определяемый

по

сле­

дующим

формулам:

 

 

 

 

 

 

 

а)

для

сечений

любой

формы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у, = -

lN

( 1 q

 

 

 

(VI. 5>

 

 

 

 

 

 

\2cRuF\ru

 

 

 

 

 

б)

для

прямоугольных сечений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 —

cRuF

\ h 1

 

 

 

 

Значение коэффициента „с" для обычного

т я ж е л о ­

го бетона

определяется по формуле

 

 

 

 

 

 

 

66 000 /

1

+ 2 0 0 | * +

\

(VI. 6)

 

 

с

=

Л + 3 5 о [ ^ ^ - 6

1 | .

где R — проектная

марка

бетона

по прочности

на

сжа ­

 

тие,

 

кГ\см%\

 

 

 

 

 

 

 

 

I* -

F0 .

 

 

1 / Т .

 

 

 

 

 

F '

г и - у

-р-,

 

 

 

 

^

— граничный относительный эксцентриситет,

зна­

 

чение

которого

приведено

в табл. V I . 1,

при

 

замене в

ней отношений

— и —

соответствен-

 

но отношениями

и —• 8

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

/-ц

 

 

 

 

 

Таким образом, при расчете необходимо опреде­ лить гибкость — или для прямоугольного сечения — и относительный эксцентриситет

Если -|-меньше значения, приведенного в табл. V I . 1 , то при определении коэффициента „с" в формулу (VI. 6) подставляется граничное значение у -

197

Таблица VI. 1

Граничные относительные эксцентриситеты

 

для

определения коэффициента с

 

 

Граничные относительные эксцентриситеты

<?0

при

Проектная

 

 

марка

l 0 ' r u

<52

Сетона

 

 

 

l0;tl <

15

69

86

104

122

139

20

25

30

35

40

150

0,60

0,45

0,30

0,20

0,15

0,07

200

0,55

0,40

0,30

0,20

0,10

 

300

0,50

0,35

0,25

0,15

0,06

 

400

0,40

0,30

0,20

0,10

 

 

500

0,35

0,25

0,15

0,05

 

 

600

0,30

0,20

0,10

 

 

 

При отношениях 14 <

— < 3 5 или 4 <

у- < 10, ког-

да известно сечение растянутой арматуры Fa, коэф­ фициент продольного изгиба можно определять, прини­ мая в первом приближении с = 400, что соответствует среднему проценту армирования.

При расчете прочности внецентренно сжатых же­ лезобетонных элементов, помимо учета гибкости в плоскости действия изгибающего момента, должна так­ же производиться проверка на продольный изгиб в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба как для элементов, работающих на осевое сжатие.

Расчет внецентренно сжатых железобетонных эле­

ментов при эксцентриситете ^o^gol) П Р 0 И З

В ° Д И

Т С Я

к а к

при осевом

сжатии.

 

 

 

 

 

 

 

 

Высота

сжатой зоны, как в

изгибаемых элементах

с

двойной

арматурой,

должна

удовлетворять

условию

z6

za> которое

для

прямоугольных

сечений

прини­

мает вид:

z = hQ

— а'

или х > . 2 а ' .

 

 

 

 

 

 

 

 

сжатые

 

Согласно СН и П I-B.

1-62*,

внецентренно

железобетонные

элементы, поперечные

сечения

кото­

рых имеют

хотя бы одну ось симметрии,

при эксцен­

триситете

только в плоскости

этой оси

(рис. VI . 1)

рассчитываются

следующим образом:

 

 

 

 

198

Д л я 1 случая внецентренного сжатия (рис. VI, 1,а) —

при

„больших" эксцентриситетах:

 

 

 

а) из условия равенства

нулю

проекции

всех сил

на

ось элемента

 

 

 

 

y V - ^ 6 - J R , c / = ;

+ /?a Fa

= 0;

(VI. 7)

Рис. VI. 1. Внецентренно сжатые элементы:

а — случай I; б — случаи П.

б) из условия равенства нулю суммы моментов внешних и внутренних сил относительно центра тяже­ сти сечения арматуры А

 

 

 

Ne -

RUS6

 

- # a - c S a

= О,

(VI. 8)

где SQ И 5 а — статические

моменты

площади

сжатой

зоны

бетона и

площади

 

сечения

продольной

сжатой

арматуры

относительно

 

оси, нормальной к плоскости

действия

изгибающего

момента

и

проходящей через

точку

приложения

равнодействующей в арматуре А .

(Продольная

арматура

у

наименее

сжатой

стороны

сечения

элемента).

 

 

 

 

 

 

Для 2 случая внецентренного сжатия (рис. VI . \,б) — при „малых" эксцентриситетах:

199