книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б

При Т = 0:

=

Г

+5 i )

1 - 8 + T o ^ ( 1

=

4 5 0 0

0 0

= 0.045.

_

Fа

Rnuehl

180-25-472

_

6,03

_ n m t .

£ а

2 100 ООО _

7

Q

^ —

еЛ0

~

25-47 —

U > U U D ;

П — Е б

~ 265 000

"~

/ , У '

=

1 (1 + 5-0,045)

= ~ ° ' 2 ;

- * = £ А = 0 , 2 - 4 7

= 9,4 см;

10-0,005-7,9

z1==h0

— 0,5 ATJ =

47 -

0,5 • 9,4 = 42,3 сл .

При

^ б

= 0,9;

v = 0,5.

Жесткость:

° Х ~

Фа

~

О ,73

4 7 ' 4 2 , 3

0,9

= 2 3 , 4 - 1 0 9 к Г - с л 2 .

2 , Ы 0 в - 6 , 0 3 т

0,2-0,5-25-47-2,65-10»

Прогиб:

Ml3

,

_

5

_

5 X 450 0Э0 X 600 X 600 _ п

7

9

"~ 48 "Ж"

48x23,4-109

~~U ,

/

/

Прогиб / а :

М =

_ 750 х 600^

= з з 7 5 0 0 « Г / с л = 3 3 7 5 к Г л .

лгб .т

- ~

- - 2 3 4 0

= 0,54.

5 = 1 , 1 ; ф а = 1 , 3 - S " - ^ =

1,3-1,1

12 = 0,22;

х , = 10,3 см;

z2 = 41,8 ел;

фб = 0,9;

v = 0,5.

Жесткость:

5 2 = 2 9 , 2 Х

Ю9

кГ-см*.

г

_

5Л№ _

5 X 337500 X 600 X 600

~

J2

~

48В2

~

48

X 29,2

X 109

—

СМ.

Прогиб

/ 3 :

= 0,22;

При

5 =

0,8;

фа

= 0,75;

S, =

£2

фб =

0,9;

v = 0,15;

z3

= z2 = 41,8

см.

Жесткость:

у 9 3 =

13,4 X Ю9

кГсм2.

Прогиб:

/ 3

= 0,95

см.

Суммарный

прогиб:

/ =

Л

-

Л

+ Л

=

0,72

-

0,44

+ 0,95

-

1,23

см.

Относительный

прогиб:

/

—

600

—

490

<

300'

§ 2. РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И

РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

Задача

расчета

по

образованию и

раскрытию тре­

или

размеры и

характеристика

материалов и сечений,

а по

раскрытию

трещин устанавливается

ширина рас­

крытия трещин

при различных

условиях

загружения.

турой рассчитываются в

основном

по

раскрытию

тре­

щин.

При расчете железобетонных элементов учитывает­

ся

образование трещин,

когда

они

становятся видимы­

ми

невооруженным

глазом и

раскрытие их

допустимо

до

предельно возможной

величины.

ат,

Поэтому

ширина

раскрытия трещин

подсчитан­

ная с учетом изменчивости прочностных

и деформатив-

ных свойств

материалов,

должна

быть

не

более

пре­

дельной ширины раскрытия трещин а1т',

т. е.

а^а*

Таким образом, сущность расчета сводится к опре­

делению ширины раскрытия трещин ат . сравнению

по­

лученной расчетом величины с предельно

допустимой

шириной

раскрытия

трещин,

принятой

в СН и П

П-В.

1-62*.

Строительные нормы и правила допускают ширину

раскрытия

трещин

(нормальных

и

наклонных к оси

элемента)

не

более:

а) для элементов, находящихся под давлением

жид­

кости и работающих

на

центральное

и

внецентренное

растяжение,

если

все

сечение

элемента

растянуто

—0,1

мм;

б) для элементов, находящихся под давлением жид­

кости

и

работающих

на изгиб

И на внецентренное

сжа­

тие, а

также на внецентренное растяжение,

если

часть

сечения

элемента

сжата,

и для элементов,

находящих­

ся под

давлением

сыпучих

материалов,

а

также для

всех

элементов,

армированных

сталью

классов A - V ,

А т - I V

И

A T - V , - 0,2

мм;

мм.

в)

в остальных

случаях — 0,3

Предельная ширина раскрытия трещин в железобе­

тонных

элементах

при

специальных

защитных

меро­

приятиях устанавливается в соответствии

с

требования­

ми к

железобетонным конструкциям,

эксплуатируемым

в агрессивной среде,

по

категории

трещиностойкости

и максимальной допустимой ширине раскрытия

трещин,

в зависимости от

вида и

класса

применяемой

арматур­

ной стали.

эксплуатация), от

условий,

в которых при этом

нахо­

дится

конструкция,

а также от вида применяемой

арма­

туры,

к трещиностойкости

конструкции или ее

частей

предъявляются

различные требования.

Эти требования подразделяются на следующие

три

категории:

а)

первая

категория — при расчетных

нагрузках

(воздействиях)

не допускается образование

нормальных

и наклонных к

продольной оси элемента, а также

про­

дольных трещин;

б)

вторая категория — при нормативных

нагрузках

кратковременное

раскрытие

нормальных

и

наклонных

к продольной оси

элемента

трещин при

условии

обес­

печения их надежного закрытия (зажатия)

при

„часто

встречающихся" нагрузках,

под влиянием

которых в

сечениях, как нормальных,

так и наклонных к продоль­

ширине длительное раскрытие трещин,

нормальных и

наклонных к продольной оси элемента, а

при

норма­

тивных нагрузках-^ограниченное по ширине

кратковре­

менное раскрытие тех или других трещин;

допускается

ограниченное раскрытие продольных трещин.

В железобетонных элементах максимальная

ширина

раскрытия трещин (как нормальных, так

и

наклонных

к оси элемента) должна ограничиваться в

зависимости

от вида арматуры и условий эксплуатации

конструкции.

конструкций,

эксплуатируемых

в нормальных условиях

(в неагрессивных средах), не должна

превышать:

в

элементах

со

стержневой

арматурой

классов от

A - I

до

A - V (Ат-V)

включительно и с

обыкновенной

арматурной проволокой классов B-I

и Вр-I:

при

крат­

ковременном

раскрытии—ОЛ

мм;

при

длительном

раскрытии — 0,3

мм;

в

элементах со стержневой арматурой классов

A T - V I

и выше,

с высокопрочной

проволокой

классов

В-И

и Вр-П

и с

арматурными

прядями

и

канатами:

при

кратковременном раскрытии — 0,\5

мм; при

длительном

раскрытии, допускаемом

только в случае эксплуатации

Конструкции в

закрытом

помещении, — 0,1

мм.

Предельную

ширину

длительно

раскрытых трещин

при кратковременном и длительном их

раскрытии

ус­

танавливается в зависимости от степени

агрессивности

среды и вида арматуры.

Ш и р и н а р а с к р ы т и я т р е щ и н и з г и б а е м ы х

э л е м е н т о в представляет собой сумму

удлинения

ра­

Следовательно,

a i = £ а . с

/ т .

(IV.25)

Средние относительные

деформации

арматуры:

s,c -

Фа*а =

Фа2Га '

< I V - 2 6 >

Подставляя значение

е а с в

формулу (IV. 25),

нахо­

дим ширину раскрытия

трещин о т в

нормальных

сече­

вт =

Фа^Мт,

(IV. 27)

где

м»

Здесь

Ми

— изгибающий момент от нормативной

нагру­

zx

зки;

— плечо внутренней

пары

сил,

определяется по

формуле (IV. 14).

Значение коэффициента фа определяется по известной

формуле

Мл

фа

=

1,3—S

(IV.28)

Ширина раскрытия

трещин

а7

зависит от

напряже­

ния

в

арматуре,

процента армирования,

силы

сцепле­

ния

арматуры

с бетоном, профиля поперечного

сечения

и прочности бетона на растяжение.

При

совместном

действии

кратковременной

и

дли­

тельно

действующей нагрузок

ширина

раскрытия

тре­

щин

нормальных

к

продольной

оси изгибаемого

же ­

лезобетонного

элемента

определяется

по

формуле

а т

=

aJt

— а12

+

ar3,

(IV. 29)

где

а т 1

— ширина

раскрытия трещин от кратковремен­

ат2

ного действия

всей

нагрузки;

— начальная

ширина раскрытия трещин

от

дли­

тельно действующей нагрузки (при ее кратко­

временном

действии);

а73

— полная

ширина раскрытия от длительно дей~

ствующей

нагрузки.

Величины

ати

#Т 2 ,

а т

з

определяются

по

формуле

(IV. 27),

причем а х 1

и

а т 2

— при

кратковременном

дей­

ствии,

а

величина

а т з

— при длительном

действии

наг-^

рузки.

График зависимости ширины раскрытия трещин

от

кратковременной

и

длительно

действующей

нагрузок

показан на рис. IV. 4.

Р а с с т о я н и е

м е ж д у т р е щ и н а м и / т

можно оп­

ределить

из

условия

равенства — разности

усилия в

а а т и

в сечении, где должна образоваться смежная

тре­

щина

при напряжении 2nRp

с силами сцепления

ме­

жду

арматурой и бетоном,

т. е.

JaT

2nRnFa

= и / т с

5/т

(IV.30)

^»"\р' а

— ш

сц '-"'т

где ш'— коэффициент

полноты

эпюры

сцепления;

5 — периметр

сечения

стержневой

арматуры (без

учета

выступов и

ребра);

7 2

рд+«рк

а

а

т 2

/

°ТЗ -

°Т2

т с ц

— максимальное

напряжение

сцепления

армату­

ры с

бетоном;

а а т

— напряжение

в

арматуре в

сечении с

трещи­

ной,

равное

и ат

tFzuzx — F~z~~aZi

<IV-31>

Предельная относительная

деформация

при

растя-

жении с учетом его неупругих

свойств еб .р

=

если

принять vp = 0,5, будет

с б . р -

Деформация

растянутой

арматуры

—

р

-

9^£

(IV.

32)

Ч -

е 6 . р

-

2 ^

'

напряжение в

арматуре

'а ~

: е^а^аа —

£б

~

^•'\ра-

(IV.

33)

Подставляя

в

равенство

(IV. 30)

значения

х а т ,

по­

лучим:

— 2nRr)Fa

= CO'TC U S/

или

ю'^сц-^т.

откуда

S'KnF^

Яр

(IV.

34)

П

2)4

где 2 t

- плечо внутренней

пары сил в сечении с тре­

щиной, определяемое по

формуле

(IV. 15)

в момент появления

трещины.

п

£ а _ .

и —

— отношение

площади

сечения стержней

ар-

о

коэффициент,

определяемый по значению

I/

О .

•

-

wjx

- 2

'

WT — момент

сопротивления приведенного сечения,

определяемый с учетом неупругих деформа­

ций

бетона.

12-286

177

/т = К\пи-ц,

(IV. 35)

Ш и р и н а р а с к р ы т и я н а к л о н н ы х т р е щ и н в

и з г и б а е м ы х э л е м е н т а х

определяется по фор­

муле

где

t

=

£ .

(IV.

37)

Расстояние между

трещинами:

1т =

,

„

1

„. ч .

(IV.

38)

но

не более

)

Л0

+

30rfm a x ;

dx

и rf0

— диаметры стержней

соответственно

попереч­

ных и отогнутых

(dmax—наибольший

из

этих

диаметров);

(АХ

— коэффициент

насыщения

поперечными

стер­

жнями, нормальными к продольной оси эле­

мента, определяемый

по

формуле

•Fx.

[хх =

— ;

Г Х

«Их

[х0

— коэффициент

насыщения'стержнями,

наклон­

ными к

продольной

оси

элемента

(отгибы,

наклонные хомуты), определяемый по формуле

Г 0

««О

Q — поперечная сила от нормативной, нагрузки;

т)х

и г10

— коэффициенты,

учитывающие профиль

арма­

турных стержней; принимают таким же, как

при определении ширины раскрытия

нормаль­

ных трещин;

а ° ~

28

'

для

второй

от опоры

плоскости

отгибов,

равной

„

_

«02 + «03.

для

последней плоскости отгибов величина %принима-

ется

равной

Но

Отгибы

могут учитываться

в расчете

лишь на тех

вого отгиба

(их),

а также

расстояние

между

концом

предыдущего и началом последующего

отгиба

(«2 , и3)

не

превышает

0,2

h.

П р и м е р

[2]. Для балки прямоугольного

сечения

по

данным

примера

I определить

ширину

раскрытия

трещин нормальных

к продольной

оси балки.

Р е ш е н и е :

Определяем

а т 1 : напряжение

в армату­

ре

аа —^--;

М = 4500 кГм;

Z! = 42,3 см; Fa

-= 6,03 см2

450000

г ;

,

6,03-42,3

= 1765 кГ

см2.

2nFa.

g

а .

е

хт

1 + aj

~ eh '

1 ~ /г '

^т

Л —

2 + 0 1

2 ^ 0 3

= 0,076;

8х = ^ = 0,06; Ет =

_

1 +0,076 _

п . . .

~

2 + 0,076 —