книги из ГПНТБ / Ашрабов, А. Б

Яа^а -

R,.cF'a

= RUF6.

(III. 39)

Для

элементов прямоугольного

сечения

M < / ? u 6 x ( £ 0 - 0 , 5 x ) + / ? a . c F ; ( A 0 - a ' )

(III. 40)

и

# a F a - # a . c F ;

=

tfuto.

(III. 41)

Откуда

Х =

™ ^ Ъ Л .

( Ш . 4 2 )

Для

прямоугольного

сечения с

одиночной

армату­

М

=

A0bhlRu.

Сечение

элемента

армируется

двойной арматурой,

если А> > Л 0

Т - е -

Д л я бетонов

марки

400 и

ниже

л ° =

й § Г >

0 , 4 и л и

М >

А

° m a x b h l R n '

Площадь

сечения

сжатой

арматуры

определяется

по формуле (III. 40)

Р' — м

~ R u b x

( / г ° ~ ° ' 5

^

(П1

43)

Яг-с(К

—

а')

ИЛИ

F\

=

М

-

^

^

•

(Ш.

44)

По

формуле

(III. 41)

с постановкой в

нее значения

х = «тах^о

имеем

Fa

= F\

+ amaxbh0^-

(III. 45)

Д л я

обычно

применяемых

сталей

класса

A - I ,

же a m a x = 0,55. В этих случаях

площадь

сечения

ра­

стянутой арматуры

определяется по формуле

Fa

= Fl + 9 > 5 5

y V

( т .

46)

Д а

П р и м е р

3.

Дано:

М = 1 6 7 Х

6 = 20 см, k =45 см,

а =

4 см, а' =

3 см, бетон

марки 200,

Ru

— 100

кГ\см1.

Арматура из стали класса

А-П (Ra=Rac

—2700

кГ/см)-

Определить

Fa

и F[. Вычисляем

коэффициент

.

—

м

к- —

1 600 000

=

п

А0

fliMg

0,47,

100-20-412

где

Л0

= h — а = 45 — 4 = 41

см.

Так

как

А0

= 0,47 > 0,4,

необходима

сжатая

арма­

тура.

х — 0, 55 Л0

Проверяем

условие

> 2а'.

х = 0,55-41 = 22,5 > 2,3 =

6 см.

Сечение сжатой арматуры по формуле (III. 44) бу­

дет:

р 1 _

1 600000- 0,4 100-20-41 _

9

Д п

2

Г* —

2700 (41 —3 )

~ 2

,

4 8

С М

•

Принимаем 2 0

14 А - II;

fJ-3,08

2

>

2,48 сж2 . Се­

чение

растянутой

арматуры

по формуле

(Ш. 46):

F a =

248 +

0

' 5

5 ' 1

2 0

7 ° 0 0 2

0 ' 4 1

=

2,48 +

16,7 =

19,18

см\

Принимаем

4 0

25

А-Н (Fa

= 19,63

см1

>

19,18

см2).

В практике строительства

распространено

тавровое

сечение

с полкой

в сжатой

зоне,

так как

развитие

сжатой

зоны

бетона

позволяет

эффективно

использо­

вать ее сопротивление сжатию.

Тавровое

сечение с полкой

в

растянутой

зоне

не

повышает несущей

способности

элемента, так как

эта

бетона. Ребро

сечения

служит главным

образом для

расположения

в нем

растянутой

арматуры,

а также

для сопротивления скалывающим

усилиям.

Тавровое

сечение, как правило,

имеет одиночное

армирование.

В расчетах

к тавровым сечениям приводятся также

двутавровые,

ребристые, замкнутопустотные

и другие

краям полки тавра, поэтому вводимая в расчет

шири­

на свесов полок сжатой зоны таврового сечения

огра­

ничивается нормами.

при

Л ' > 0 , 1

h.

0, \ h

В элементах

с толщиной

полки

<

при

от­

сутствии

поперечных

ребер

или

при расстоянии между

ними

более

размера

между

продольными

ребрами

вводимая

в

расчет t ширина

каждого

свеса

не

должна

превышать

6

hn.

балок

таврового

профиля

кон­

2.

Для

отдельных

сольные

свесы

полок

и вводимая

в

расчет

ширина

плиты

Ьп

определяется в

зависимости

от

толщины

ребра

и

высоты

полки:

при Лп

>0,l/z,

6 п < 6

+

12А„;

при

0,05

h </?„

< 0,1

h

й п < 6 + 6 Л п

;

при h\

<

0,05

h

консольные

полки тавра

не

вводятся

в

расчет

и

учитывается

только

ребро

с

шириной

b

и

высотой

h.

При

расчете

тавровых сечений возможны следую­

щие

два

расчетных случая, определяемые

положением

•нейтральной

оси.

Face

Face

С л у ч а й

1.

Сжатая

зона

находится

в пределах

полки (рис. III. 3), т. е.

нейтральная ось

проходит в

пределах полки

тавра

(х < h„). Тавровое

сечение рас­

считывается

как

прямоугольное с шириной b — b\. Усло­

вие прочности элемента

имеет

вид:

М

< Rubxn

х (h0 -

0,5х).

(III. 47)

x = R-f^-

(III. 49)

M = RyX{ho-0,bhlS

(III. 50)

и

RubX

=

RAFA.

(III.

51)

С л у ч а й

2. Сжатая

зона

сечения

выходит за

пре­

делы полки

(рис. III. 4). т.

е. нейтральная ось пере­

секает ребро сечения (х > hln); тавровое

сечение в этом

случае рассчитывается с учетом сжатия

ребра.

Условие прочности элемента

записывается в виде

M < M 1

+ M C B ,

(III. 52)

М

<

Rnbx

(h0 -

0,5x)

+ 0,8RU (bln -

b) h\ ( Л о - 0 , 5 hi).

(III. 53)

По

характеру

напряженное состояние свесов в дан­

ном

случае

близко к

центральному

сжатию, поэтому

равным

Rnp,

т. е. i ? n p = 0,8

Ru.

Положение нейтральной оси определяется из усло­

вия равновесия

сил:

7 V a _ / V 6 _ A A C

B = 0

(III. 54)

или

№

-

Rubx -

0,8 Ru

(b]n

~b)h\

= 0,

(III. 55)

откуда

определяем

/ ? , F . - 0 , 8 / ? u ( f t j - * K

X =

Rj,

(1П-

5 6 )

Для

таврового сечения

должно

соблюдаться

усло­

вие 5 5

< \ S0.

Высота тавровой балки ориентировочно может быть

определена

по

формуле

h = (15

20)

VМ.

(III. 57)

(Здесь

h — см;

М —

Тм).

М

< Rublti

(h0

-

0,5*!,),

(III. 58)

то

х <

h\,

т. е. нейтральная

ось

проходит в пределах

полки

тавра, а

если М > Rubahln

(h0

— 0,5Л„),

(III. 59)

то

и х

> h\,

т.

е.

нейтральная

ось

пересекает

ребро

определяется

из расчета

сечения

как прямоугольного

с одиночной

арматурой:

Ao =

jjqr-

( Ш - 6 0 )

F

=

м

Для

случаев,

когда

нейтральная

ось проходит

по

ребру, т. е. при

л >

hi,

из условия

равенства

сил

№ . с в

=

0 , 8 R a ( b l - b ) h l

(III. 61)

определяется

часть площади

растянутой арматуры

^ а . с в = 0 , 8 ^

( £ < - & ) / 4

(111,62)

Момент

внутренней

пары

сил

этой

части сечения

от­

носительно центра тяжести

свесов составляет

М с в =

ВД,.св(Л0- 0,5Л£).

(III.

63)

Из формулы (III. 52)

имеем

М1 = М — Мсв.

По это­

му моменту

вычисляется

значение

коэффициента

А0:

А0

=

-

\ .

(III.

64)

(III. 66)

П р и м е р

1.

Определить

сечение

растянутой

арма­

туры Fa балки

таврового

сечения

по

следующим

дан­

ным:

Тм,

расчетный

изгибающий

момент УИ= 18

размеры

сечения

балки h =

50

см (h0

— 46

см),

£ = 20

см.

ha =

6

см,

Ьп =

200

cw.

Бетон

марки

200 (Ra =

100 кГ\смг).

Арматура из

стали класса А-Н (У?а

= 2700

кГ\см?>.

случай:

Р е ш е н и е :

Установим расчетный

RXhl (А о - 0,5А„)

= ЮО-200-6 ( 4 6 - 0,5-6) =

5 1 , 6 > М =

= 18

Тм.

Следовательно,

х <АП , т. е. нейтральная

ось

проходит

в полке

тавра.

*

= _ i i « K W L =

0 ] 0 4 5

RuPahQ

100-200-463

По табл. III. 3 находим: -( = 0,976.

Площадь

сечения

арматуры

по формуле

(III. 25):.

F -

М

-

1 8 0 0 0 0 0

- 1 6

1™с

*

r a

~

Rrfh0

~~ 2700-0,976-46 ~"

м •

Принято

8 0

16 А-Н; Fa = 16,08

см\

площадь

П р и м е р

2. [21]

Требуется

определить

пустотного настила перекрытия (рис. III. 5).i по

следую­

щим данным:

М = 4,2 Тм,

расчетный

изгибающий

момент

бетон марки 150 (# u

= 80-l,l

= 8 8

кГсм2,\

арматура —из стали класса

А-И (h-a = 2400

кГсмъ).

Р е ш е н и е :

Приведем

сечение

настила к

эквива­

лентному двутавровому сечению:

а? = ^ ;

а =

=

^-VW

= 14 см.

b =

116— 14-б"=32

см.

An = An1

= ^ - И

=4

см.

hQ=h-c-

|

=

22 - 1 -

=

20,3

см.

Установим расчетный

случай

М = 420000<Ru bX (А о - 0,5А п

=88-116-4(20,3-0,5-4) =

= 747 225

кГ/см.

Нейтральная

ось

проходит

в полке

тавра, т. е.

х < Ап . Следовательно,

Рис. III. 5.

Шестипустотные панели

перекрытия.

М

420 ООО

= 0,11.

116(20,3)2-88

По

табл.

III.3 находим: f = 0,94.

Площадь

сечения

растянутой

арматуры:

М

420 000

=

8,1 см1

0,94-20,3-2700

Принято:

7 0

12 А =

II; Fa = 7,92

см2.

П р и м е р 3.

Определить площадь

сечения

продоль­

ной

растянутой

арматуры ,Ра

в сборном железобетонном

ригеле по следующим данным:

расчетный

изгибающий

момент М = 12,4 Тм,

бетон марки

200 (/?и = 100

кГ'см2);

кГ/см2);

арматура из

стали

класса А-Н (/?а = 2700

размеры сечения: h = 60 см

(h0

— 56 см), Ь= 15 см,

=

Вычисляем:

МС5

=

0,8 Ru

{bl — b) h\ (h0

— 0,5hln)

=

0,8-100(30- 15)-8 (56 -

0,5-8) =

4,99

Тм.

Часть

площади

растянутой арматуры:

а с в

'

Ra(ho~0,5hln)

или

по

формуле

^ с в

= 0 . 8 §

(*i -

*) h\

= 0,8 ^

(30-15)8 = 3,56

см2.

Вычисляем: Му

= М -

М с в

=

12,4 -

4,99 = 7,41

Тм.

Л 0

= ^ +

=

7 4 1 0 0 0 0

= 0,164.

0

/?ц6/г^

100-15-562

По

табл. III. 3

находим: 7 = 0,91.

F

-

-

7 4 1 0 0 0 0

- 5 42 с л 2

a l

~~

/?аТ^о _

2700-0,91-56 —

° л

•

Полное

сечение арматуры:

Fa = Fal

+ F a . C B

= 5,42 + 3,56 = 8,98

см2.

Принято: 2 0

18 А-II +

2 0 1 6

А-Н,

F a

= 5,09 + 4,02 = 9,11 см2

(+1,23%) .

П р и м е р

4. Подобрать

сечение

подкрановой балки

таврового

профиля по следующим

данным:

изгибаю­

щий

момент

М = 74 Тм,

бетон

марки 200 (Ru =

=

100 кГ\смг),

сталь

класса

А-Н (Ra =

2700

кГ/см2).

Р е ш е н и е :

Высота

сечения

балки:

h — 18 [/74 = 75,6.

Принимаем h — 75 см.

Ширина

ребра b = 0,4 h = 0,4-75 = 30 см.

Назначим

ширину

подкрановой

пути

со

свесами

с ~ 25 см

в каждую

сторону

за

грань

ребра

при тол­

щине их h\ — 10 см.

b\ = 2с + 6 = 2-25

+ 30 = 80 сл .

Из

условия норм А „ > 0 , 1

h = 0,1 -75 =

7,5 еж..

=

b +

12А„ = 30 +

12-10 =

150 см > 80 сл .

шах

9—286

129