книги из ГПНТБ / Артамонов, М. Д. Основы теории и конструкции автомобиля учебник

р— радиус кривизны траектории центра тяжести автомо­ биля (см. рис. 80) в м.

Вместе с тем,

0 — угол между продольной осью автомобиля и вектором скорости средней точки передней оси. Этот угол прибли­ зительно равен полусумме углов поворота управляе­ мых колес (см. § 4 гл. XIV).

Потеря устойчивости автомобилем особенно опасна при боль­ шой скорости, когда движение его близко к прямолинейному. Угол 0 при этом сравнительно невелик и можно считать, что tg 0 л*

«0 рад.

Таким образом, центробежная сила, действующая на автомо­ биль при его равномерном движении по дуге окружности:

190

Поперечная составляющая центробежной силы (в Н)

Mav2d

Р и = р п c o s y L (221)

При движении по переходным кривым на автомобиль действует также сила, вызванная изменением кривизны траектории. Попе­ речная составляющая этой силы (в Н)

Мук — угловая скорость поворота управляемых колес в рад/с. Таким образом, суммарная центробежная сила, действующая

на автомобиль во время поворота управляемых колес:

движении, пропорциональна квадрату скорости автомобиля и углу 0. Сила Ру действует только во время поворота передних колес и возрастает с увеличением их угловой скорости и скорости автомобиля. При входе автомобиля в поворот скорость соук поло­ жительна, и сила Р у , складываясь с силой Р у, увеличивает опас­

ность опрокидывания или заноса. При выходе из поворота скорость ЮуКотрицательна, и автомобиль.может двигаться с большей ско­ ростью без потери устойчивости. Практически сила Р'у оказывает

влияние на устойчивость лишь в начальный момент времени (при входе в поворот) и в конечный момент (при выходе из него), когда она соизмерима с силой Р у . На остальных участках траектории в большинстве случаев влияние силы Р у незначительно.

Во время криволинейного движения автомобиля возникает также инерционный момент, действующий в горизонтальной пло­ скости, но обычно влияние этого момента на устойчивость невели­ ко и им можно пренебречь (см. момент Ми на рис. 80).

Пример. Определить поперечную составляющую центробежной силы, действующую на рассчитываемый легковой автомобиль при движении его по переходной кривой со скоростью 10 м/с в моменты времени t — 0 и t — 2 с,

угол 0 = 0, следовательно, первое слагаемое в правой части выражения (223) также равно нулю.

191

Следовательно, уже через 2 с после начала попорота спла Р у, отсут­

ствовавшая в начальный момент, стала равной 6640 Н, т. е. в 15 раз пре­ высила силу Р' (430 Н). Это позволяет в расчетах пренебречь силой Р'у

п учитывать лишь сплу Р у.

Определим критические скорости автомобиля по условиям опро­ кидывания и заноса (рис. 81, а). При повороте под действием центро­ бежной силы Ру автомобиль может опрокинуться относительно осп, проходящей через центры контактов шин наружных колес с доро­ гой. Составим уравнение моментов сил относительно этой оси:

где Z B — сумма нормальных реакций дороги, действующих на

внутренние колеса автомобиля, в Н.

Рпс. 81. Схемы для расчета:

о — критической скорости; б — критического угла косогора

В момент начала опрокидывания внутренние колеса автомо­ биля оторвутся от дороги, и реакции ZB станут равны нулю. Тогда

Подставив вместо силы Ру ее значение из формулы (221),

получим выражение для критической скорости по условиям опро­ кидывания (в м/с):

В результате действия силы Ру может начаться также сколь­ жение шин по дороге в поперечном направлении (занос). Сумма поперечных реакций Y B и Ун дороги при этом равна сумме сил сцепления с дорогой всех шин автомобиля:

^ в + Г н = Ф Уе ; Ya + Y H^ P y = -^ p -.

192

Отсюда критическая скорость по условиям заноса (в м/с)

Пример. Определить критические скоростп и0 п г>3 рассчитываемого автомобиля прп движении его по дуге радиусом 30 м; В = 1,47 м; Ац = 0,6 м;

Фу = 0,8.

Автомобиль может потерять поперечную устойчивость п во время прямолинейного движения, если водитель очень резко по­ вернет управляемые колеса, хотя бы и на небольшой угол. Возни­ кающая при этом центробежная сила может весьма быстро дости­ гнуть значения силы сцепления шии с дорогой и вызвать запое.

Определим промежуток времени, в течение которого центро­ бежная сила увеличится до опасного предела, предполагая, что водитель поворачивает управляемые колеса с постоянной ско­ ростью. В момент возникновения заноса сила Роум — Рсц или

Откудачвремя (в с)

Если скорость автомобиля велика, а коэффициент сцепления мал, то резкий поворот управляемых колес вызовет занос в тече­ ние весьма короткого промежутка времени. В особенно неблаго­ приятных условиях это время может оказаться меньше времени реакции водителя и он не успеет принять мер к ликвидации на­ чавшегося заноса.

Пример. Определить время, в течение которого может возникнуть занос рассчитываемого автомобиля при движении его по сухому асфальтобетонному

При движении автомобиля по поперечному уклону потеря устойчивости может произойти в результате действия поперечной составляющей силы тяжести автомобиля, равной Gsin р (рис. 81, б). Составим уравнение моментов всех спл относительно оси, проходящей через центры контактов шин наружных колес с доро­ гой:

фактора могут также действовать п одновременно. На рис, 82 показан автомобиль В, который движется по внутреннему краю дороги, и автомобиль А, движущийся по внешнему ее краю. Разложилс силу тяжести автомобиля G на силу Gz, перпенди­ кулярную дороге, и силу Gy, параллельную ей. Поперечную сос­ тавляющую P v центробежной силы разложим по тем же направле­ ниям па силы Р уг и P yY. У автомобиля /1 силы Gy и Р у склады­ ваются, так как они направлены в одну и ту же сторону. Сила Pyz направлена в сторону, противоположную силе Gz, что умепьшает силу сцепления шин с дорогой. Вероятность потери устойчивости

а силы Gz и P yz, наоборот, складываются вследствие того, что они направлены в одну и ту же сторону. Поэтому на дорогах с двух­ скатной проезжей частью при правостороннем движении наиболее опасен левый поворот автомобиля.

Для обеспечения безопасности движения на кривых малых радиусов устраивают односкатный поперечный профиль (вираж), на котором проезжая часть и обочины имеют поперечный уклон к центру кривой. Если дорога имеет вираж, т'о независимо от

194

устойчивость автомобиля. При уменьшении радиуса кривой уклон виража увеличивают.

Поперечная устойчивость автомобиля выше рассматривалась в предположении, что при заносе обе оси начинают скользить в по­ перечном направлении одновременно. Па самом деле такое явле­ ние наблюдается сравнительно редко. Обычно начинают скользить колеса одной оси, вследствие чего приходится рассматривать устойчивость не всего автомобиля в целом, а одной из его осей.

Рнс. 82. Движение автомобилей при правом и левом поворотах

Согласно формуле (92), для качения колеса без скольжения должно быть соблюдено условие

Таким образом, поперечная сила, которую можно приложить к колесу, не вызывая его скольжения, тем больше, чем больше сила сцепления и чем меньше касательная реакция дороги. Наи­ более устойчиво в поперечном направлении ведомое колесо, у ко­ торого касательная реакция, представляющая собой силу сопро­ тивления качению, невелика сравнительно с силой cpZ. Крлесо, нагруженное тяговой или тормозной силой, хуже противостоит заносу, чем ведомое колесо. Если касательная реакция достигла значения силы сцепления, то для того, чтобы произошло боковое скольжение, достаточно приложить к колесу небольшую попереч­ ную силу.

На рис. 83, а показан автомобиль, у которого передние колеса движутся поступательно со скоростью vlt а задняя ось, двигаясь

со скоростью ия, что вызывает поворот автомобиля вокруг центра 0. Поперечная составляющая возникающей при этом центробежной

силы Рц действует в направлении скольжения задней оси и, сле­ довательно, увеличивает занос. Увеличение заноса вызывает дальнейшее возрастание центробежной силы, в результате чего занос прогрессирует. Поэтому занос задней оси опаснее заноса передней оси (рис. 83, б), при котором поперечная составляющая силы Рп.направлена в сторону, противоположную скорости боко­ вого скольжения к2. В результате скольжение передних колес автоматически прекращается, и автомобиль не теряет устойчивости. Однако даже непродолжительное боковое скольжение передних колес может привести к потере управляемости (см. гл. XIV).

а —задней; б —передней; в —гашение заноса

Для гашения заноса задней оси необходимо уменьшить каса­ тельную реакцию на ведущих колесах, прекратив торможение или прикрыв дроссельную заслонку, и повернуть передние колеса в сторону начавшегося заноса. Если во время заноса передние колеса занимали нейтральное положение, а центр поворота нахо­ дился в точке 0 (рис. 83, в), то после поворота передних колес он сместится в точку 01. Радиус поворота при этом увеличится, что уменьшит величину центробежной силы.

При повороте передних колес в сторону заноса на угол, при котором векторы скоростей задней и передней осей параллельны,' автомобиль перестанет поворачиваться и начнет двигаться посту­ пательно в направлении этих векторов. Наконец, при повороте

.передних колес на больший угол центр поворота окажется распо­ ложенным с противоположной стороны автомобиля. Поперечная составляющая центробежной силы в этом случае будет направлена в сторону, противоположную заносу, вследствие чего он прекра­ тится.

196

При движении автомобиля по скользкой дороге занос может произойти весьма быстро, что потребует от водителя принятия экстренных мер. Поэтому гашение заноса связано с резким пово­ ротом рулевого колеса. Угловая скорость поворота передних колес при этом может быть в несколько раз больше эксплуатаци­ онной. В этих условиях резко возрастает вторая составляющая центробежной силы (сила Р'у), вызванная изменением кривизны траектории. Поворот передних колес на чрезмерно большой угол может вызвать скольжение задних колес в обратную сторону и движение автомобиля в направлении, соответствующем новому положению управляемых колес. Поэтому сразу же после прекра­ щения заноса их следует вернуть в нейтральное положение.

Чтобы избежать потери устойчивости автомобиля и тем самым обеспечить безопасность его движения, необходимо уменьшать скорость до начала поворота, в особенности ыа влажной и скользкой дороге.

§ 2. ПОПЕРЕЧНЫЙ КРЕН КУЗОВА

При определении показателей устойчивости было принято, что автомобиль представляет собой твердое тело, все точки которого движутся с одинаковыми скоростями. В действительности автомо­ биль представляет собой сложную систему масс, соединенных между собой шарнирно или при помощи упругих элементов. Можно выделить две основные группы масс: подрессоренные части (кузов), вес которых воспринимает подвеска, и иеподрессорепиые части (колеса, оси), вес которых воспринимают шины. Центр тяжести С подрессоренных масс расположен на расстоянии ак от передней оси (рис. 84), на расстоянии Ьк от задней и на вы­ соте hKот поверхности дороги. Ои не совпадает с центром тяжести Сх автомобиля. Точка С расположена несколько выше точки Сг и поэтому hK> hlv Масса неподрессоренных частей передней оси обычно несколько меньше массы неподрессоренных частей задней оси, вследствие чего точка С\ смещена относительно точки С на­ зад (Ь < Ь К).

Под действием поперечной силы шины и упругие элементы подвески с одной стороны автомобиля разгружаются, а с другой — нагружаются. В результате кузов автомобиля наклоняется и пово­ рачивается в поперечном направлении.

Центром крена (передним или задним) называют точку,.отно­ сительно которой перемещается поперечное сечение автомобиля, проходящее через переднюю или заднюю ось.

Осью крена называют прямую линию ММ, относительно кото­ рой поворачивается кузов при его поперечном наклоне. Ось крена проходит через центры крена передней и задней частей кузова.

Найдем положение центра крена при рычажной подвеске. Для этого рассмотрим схему, показанную на рис. 85, а. При непо­ движном кузове вертикальные колебания правого колеса вызы­

197

вают перемещения точек А и Б (концов верхнего и нижнего рыча­ гов) в направлениях, перпендикулярных к рычагам. Мгновенный центр скоростей колеса расположен в точке К пересечения линий, которые являются продолжениями рычагов. Точка В колеса, в которой оно соприкасалось с дорогой, перемещается при этом перпендикулярно линии KL.

Если колесо не перемещается, а наклоняется кузов, то центр его крена также находится на линии KL. Правая и левая поло­ вины подвески симметричны относительно вертикальной плоско­

сти ГГ, следовательно, центр крена М находится на пересечении линий KL и ON, т. е. в плоскости ГГ. В рассматриваемом случае он расположен несколько ниже поверхности дороги.

Подвеску, обеспечивающую параллельное перемещение колеса, можно рассматривать как рычажную подвеску, имеющую беско­ нечно длинные рычаги. Центр крена при такой подвеске находится на поверхности дороги. Если на автомобиль установлены нераз­ резная ось и подвеска с продольными листовыми рессорами, то центр крена находится в плоскости DD, проходящей через ушки рессор (рис. 85, б).

У легковых автомобилей с передней независимой и задней зависимой (рессорной) подвесками ось крена наклонена к дороге

198

(см. pnc.v84, а). У грузовых автомобилей п автобусов, имеющих обе зависимые подвески, ось крена расположена параллельно дороге приблизительно на высоте, равной радиусу колеса (см. рис. 84, б), и hx да }ц.

Поперечная сила Р„,„ приложенная к центру тяжести кузова, действует относительно оси крена на плече крепа Лкр и создает

Рпс. 85. Определение центра крена при подвесках различных типов:

а —рычажной; 6 —рессорной

Определим величину угла крена т|5Кр при повороте автомобиля на горизонтальной дороге (рис. 86). К центру тяжести подрессо­ ренных масс приложены сила тяжести <?к и центробежная сила Р ку. Точка приложения силы тяжести GHи центробежной силы Р щ, неподрессоренных масс расположена на высоте, равной йриблизительно радиусу колеса. Под действием силы Р Щ1 кузов повора­ чивается относительно оси крена на угол г|)кр, а точка С смещается в точку С . Иа колеса внутренней стороны автомобиля действуют реакции дороги ZB и Y B, а на колеса внешней стороны — реакции Za и Ун. Угол ipKp обычно не превышает 102, поэтому можно счи­ тать hR« const.

199