книги из ГПНТБ / Адаптивное управление металлорежущими станками

возникают на той главной форме колебаний системы, для которой

емая в системе, минимальна. При этом условие равенства энергии, вносимой в систему резанием, и рассеиваемой энергии достигает­ ся при относительно меньших значениях kp (т. е. глубины резания t), чем на других формах колебаний.

Проиллюстрируем сказанное на примере токарной обработки на станках с максимальным диаметром обработки 300—400 мм. При обработке углеродистых сталей со скоростями резания от 30 до 100—-120 м/мин обычно имеют место низкочастотные автоколе­ бания (сотни герц) и устойчивость определяется параметрами си­ стемы изделия.

При обработке в патроне жестких деталей минимальное демп­ фирование в соответствующем частотном диапазоне имеет шпин­ дель, и частота возникающих автоколебаний, как правило, близка к частоте собственных колебаний шпинделя (200—250 гц).

При обработке в патроне нежестких деталей сравнительно лег­

массивных заготовок частота автоколебаний близка к частоте соб­ ственных качательных колебаний заготовки как жесткого тела (100—180 гц), так как рассеивание в системе зависит главным образом от рассеивания в центровых гнездах (отсюда существен­ ная зависимость устойчивости от силы поджима детали задним центром).

Так же, как и в случае установки в патроне, при обработке з центрах нежестких заготовок частота автоколебаний определяется частотой собственных изгибных колебаний детали.

При высоких скоростях резания, как правило, преобладают высокочастотные автоколебания (тысячи герц) и устойчивость оп­ ределяется системой инструмента, поскольку рассеивание в этом частотном диапазоне зависит от рассеивания в материале резца.

Рассмотренные случаи в чистом виде проявляются не всегда, и в реальных условиях при соответствующих сочетаниях параметров станка, детали и инструмента одновременно могут иметь место колебания нескольких форм.

Принятая схема, существенно упрощающая явления, происходя­ щие при резании, удовлетворительно‘описывает зависимость устой­ чивости при резании, от основных параметров процесса. Однако использование расчетов, в том числе и более точных, для непо­ средственного определения границ устойчивости не представляет­ ся возможным. Это связано с трудоемкостью расчетного опреде­ ления приведенных параметров упругой системы (массы и жест­ кости), недостатком сведений о рассеивании энергии в элементах

механической системы станка и с недостаточной изученностью вида_и параметр,пн динамической ѵяря-ктеристики резания.

Используя приведенные выражения, можно предложить прос­ тейшую схему приближенного расчетного определения границ устойчивости -пересчетом на основе подобия. С помощью такого пересчета были построены расчетные кривые на рис. 94. В этом случае по экспериментальным значениям &p = &pmin и Гр= Г ро > с0"

ответствующим абсолютной устойчивости, определяли -значения kp при других Гр, исходя из условия, что частота автоколебаний во всем диапазоне изменения скорости резания V остается постоян-

Если экспериментальные значения £Рот,пи ГРо> соответствующие

границе абсолютной устойчивости, и частота автоколебаний а> не известны, для построения границы устойчивости в координатах V—t можно использовать пересчет по значениям предельной глу­ бины резания, установленным экспериментально при высокой и низкой скоростях резания. Полагая, что приведенные параметры упругой системы при изменении s/t не меняются, можно записать:

для скорости Ѵі

можно видеть, расчетная и экспериментальная кривые достаточно близки.

Рис. 95. Зависимость предельной глу­ бины резания от скорости резания [93]:

Аналогичным образом можно ориентировочно оценить влияние на устойчивость при резании, изменения условий обработки. При­ веденные выше выражения для значений kv, соответствующих границе устойчивости, справедливы для системы, в которой энер­ гия вносится и рассеивается на одном и том же перемещении. В общем случае амплитуда ар в зоне резания, от которой зависит ве­ личина вносимой энергии, не равна амплитудам а, определяющим уровень рассеиваемой энергии. Известно, что при обработке на

Рис. 96. Расчетные схемы для оценки влиянияна устой­ чивость при резании положения инструмента по длине за­ готовки (а) и по диаметру (б)

токарном станке жесткой заготовки в -патроне с поджимом задним центром колебательную систему изделия, определяющую устойчи­ вость при резании, приближенно можно представить в виде, по­ казанном на рис. 96, а. Для этой системы рассеиваемая энергия

д А ~ ^ - ,

2

где а — амплитуда колебаний заднего конца заготовки.

Энергия, вносимая резанием

ДД = тс kpcfi ^ р.+ V l +ут»

1+ “2V

где ûp — амплитуда относительных колебаний инструмента и заго­ товки.

Для весьма жесткой заготовки %

(где L — длина заготовки, X — расстояние от переднего конца за­ готовки до зоны резания). Тогда из условия ДЛ = ДЯ

Приведенная зависиімость может быть использована для оцен­ ки изменения предельных режимов резания по длине заготовки, если влияние жесткости закрепления переднего конца заготовки и ее собственной жесткости незначительно.

При -подрезке торца детали, закрепленной в патроне (рис. 96, б), рассеиваемая энергия

ше, чем больше диаметр зажима и чем меньше диаметр обработки. Коэффициент жесткости зажима с зависит также от зажимаемой длины I (чем больше I, тем больше с и выше устойчивость).

Сравнение результатов экспериментов и расчетов по приведен­ ным зависимостям показывает, что таким путем можно более или менее достоверно определить 'границу устойчивости при изменении условий обработки только в том случае, если-влияние изменяюще­ гося фактора значительно. Удовлетворительную точность дает пе­ ресчет по скорости резания. Аналогичные расчеты пока не позво­ ляют оценить сравнительное влияние на устойчивость толщины среза (подачи), затупления инструмента, изменения жесткости де­ тали и т. п. Использование при расчетах на основе подобия более сложных зависимостей или проведение уточненных расчетов, как уже указывалось, не представляется целесообразным. Поэтому особое значение приобретает оценка возможностей и разработка*

методов автоматического определения момента приближения к границе устойчивости и поддержания процесса резания в устойчи­ вой области.

Оценка возможности автоматического определения границы устойчивости. Границу устойчивой работы в зависимости от режи­ мов резания обычно определяют по так называемой «предельной стружке». Обработку ведут при заданных V H S , постепенно увели­ чивая і пока не начнутся интенсивные вибрации. Такой метод определения области устойчивой работы станка в широком диапа­ зоне изменения условий обработки нельзя считать пригодным, так как возникающие автоколебания быстро приводят к потере стан­ ком точности. Поэтому задача заключается в том, чтобы научить­ ся определять приближение к границе устойчивости заблаговре­ менно, по объективным показателям процесса, которые могут быть измерены, В условиях работы адаптивных систем существенное значение имеет также запас устойчивости, при котором будет фиксироваться момент приближения автоколебательного режима: при большом запасе устойчивости будут недоиспользованы воз­ можности станка, при малом — можно не удержать систему в устойчивом режиме.

В каждом конкретном случае автоколебания в станках происхо­ дят, как правило, на какой-то одной частоте — частоте потенциаль­ но неустойчивой формы колебаний. Так, на станках токарной груп­ пы для системы инструмента характерны высокие частоты (тысячи герц), а для системы изделия — низкие (сотни герц). Допустимый уровень колебаний с точки зрения обеспечения требуемой работо­ способности станка и инструмента оказывается разным на разных частотах. Поэтому суждение о приближении к границе устойчивос­ ти по изменению общего уровня амплитуды колебаний представ­ ляется недостаточно точным. В ЭНИМСе была собрана установка, позволяющая судить о приближении к границе устойчивости по возрастанию уровня не суммарной амплитуды колебаний, а ампли­ туды колебаний на любой из частотных составляющих спектра. Сигнал датчика скорости колебаний, измеряющего колебания резцедержки токарного станка в направлении по нормали к обраба­ тываемой поверхности, после усилителя подавался на анализатор спектра; с экрана анализатора спектр фотографировался.

Для построения области устойчивой работы эксперимент про­ водился, как обычно: при заданных V H S устанавливалась пре­ дельная глубина резания, при которой нет вибраций. При каждом сочетании режимов резания V, s и t спектр фотографировался. На рис. 97 приведены примеры спектров, полученные при определении границ устойчивости по низкочастотным колебаниям изделия (рис. 97, а и б) и высокочастотным колебаниям резца (рис. 97, в). Как можно видеть, по мере увеличения глубины резания амплиту­ да колебаний на частоте /0, соответствующей частоте потенциально неустойчивой формы колебаний, резко увеличивается; уровень ко­ лебаний на других частотах с изменением глубины резания меняет-

ся незначительно. По полученным таким образом фотографиям спектров при разных режимах резания строились графики зависи­ мости амплитуды колебаний с частотой f0 от глубины резания (рис. 9в).

Рис. 98. Примеры зависимостей амплиту­ ды а различных частотных составляю­

щих колебаний от глубины резания:

Максимальная глубина резания, при которой нет вибраций, определялась по минимальному значению амплитуды колебаний «доп (принятому условно постоянным во всем диапазоне режимов резания), соответствующему резкому увеличению амплитуды (ска­

чок производной d— ). На рис. 99 приведены кривые границ устой- dt

чивости, построенные но значениям глубины резания t, соответст­ вующим аДопЭти кривые аналогичны приведенным на рис. 93 и 94, полученным при непосредственном определении предельной глуби­ ны резания.

В ходе экспериментов не удалось обеспечить полной однознач­ ности ряда параметров: обработка велась несколькими резцами, которые перетачивались; расстояние от края заготовки до зоны резания менялось, хотя и в незначительных пределах, и т. п. Все

низкочастотные автоколебания; вылет резца 25 мм; <1=95 мм; £ —550 мм;

/о“ 160 гц

это обусловило разброс экспериментальных данных. При попытке выявить причины максимальных отклонений отдельных точек было отмечено, что при прочих равных условиях существенно меньшие значения предельной глубины резания соответствуют острому ин­ струменту. Сопоставляя спектры, полученные при резании острым и притупленным резцом (см. рис. 97, а и б), можно видеть, что для спектра при обработке притупленным резцом характерно на­ личие заметных амплитуд колебаний на высокой частоте, соответ­ ствующей частоте собственных колебаний системы инструмента; при работе острым инструментом колебаний на этой частоте обна­ ружить не удается.

Анализ спектров и кривых границ устойчивости при работе Тупым и острым инструментом (см. рис. 99, а я в) позволяет отме­ тить следующее:

динамические характеристики замкнутой системы, соответству­ ющейобработке тупым и острым инструментом, оказываются раз­ личными, по-видимому, в результате различия как динамической характеристики процесса резания, так и приведенных параметров упругой системы (например, за счет изменения направления силы резания);

по мере затупления инструмента интенсивность низкочастотных колебаний на частоте потенциально неустойчивой формы умень­ шается, а высокочастотных на частоте собственных колебаний рез­ ц а — увеличивается. В связи с этим уровень отношения амплитуды низкочастотных и высокочастотных колебаний можно рассматри­ вать как один из показателей, характеризующих темп износа ин­ струмента [91];

так как в реальных условиях всегда имеет место работа, «по следу» в большей или меньшей степени притупленным инструмен­ том, использованное выражение для динамической характеристики резания не может обеспечить требуемую точность расиета. Для решения этой задачи прежде всего необходимо уточнить динами­ ческую характеристику процесса резания.

С учетом особенностей спектрального состава колебаний при разных режимах резания прибор для автоматического определения момента приближения к границе устойчивости можно построить на следующем принципе. Сигнал датчика скорости абсолютных ко­ лебаний, установленный на одном из узлов станка, через усили­ тель подается на систему параллельных полосовых фильтров. Если в одном из фильтров уровень амплитуд оказывается равен некото­ рому заданному, это свидетельствует о приближении к границе устойчивости. Задаваемый предельный уровень в каждой из полос частот может быть разным (обычно тем выше, чем «иже частота), и зависит от места расположения датчика, уровня колебаний холо­ стого хода на этой частоте и т. п. Для определения значений пре­ дельного уровня и выбора места датчика необходимо проведение экспериментов.

При построении прибора могут быть использованы не только ■особенности спектра, но и изменения временного процесса при приближении к границе устойчивости. Как известно, ^в условиях, близких к границе устойчивости, колебания с частотой потенциаль­ но неустойчивой формы колебаний модулируются по амплитуде низкой частотой, в частности, определяемой числом оборотов шпинделя. Это явление объясняется влиянием переменности жест­ кости упругой системы по углу, переменности глубины резания в пределах оборота и т. п. При устойчивом резании модуляция практически не проявляется; по мере приближения к границе устойчивости амплитуда модуляции тем больше, чем меньше за­ пас устойчивости. Прибор может быть построен так, чтобы реаги­ ровать на появление в системе колебаний, модулированных низкой частотой.

Такой прибор предложен в патенте США (92]. На рис. 100 по­ казана схема прибора, а на рис. 101— выходные сигналы на раз­ личных каскадах прибора при отсутствии и наличии автоколеба­ ний. Недостаток указанного прибора состоит в том, что он реагиру­ ет не только на модуляцию с оборотной частотой, но и на биения, удары при врезании и выходе инструмента и т. п.

Эффективность адаптивной системы, предназначенной для под­ держания процесса обработки в устойчивой области, существенно зависит от запаса устойчивости, при котором будет фиксироваться момент приближения автоколебаний, от быстродействия системы и выбранного алгоритма ее работы. Принципиально возможно ис­ пользовать изменение режимов резания (глубины, подачи и скоро­ сти резания) или специальные «антивибраторы».

Наиболее просто обеспечить работу с постоянным запасом устойчивости можно, управляя глубиной резания, поскольку запас устойчивости тем больше, чем меньше ширина среза. При управ­ лении глубиной система работает так, что при выдаче прибором («детекторЪм вибраций») сигнала о приближении к границе устой­ чивости подается команда на отвод инструмента от заготовки. Си­ стема с управлением по глубине резания может работать только при таком цикле обработки, когда часть припуска, оставшаяся там, где обработка велась при меньшей глубине, снимается при втором проходе на повышенных режимах. Наиболее просто эта задача ре­ шается в системах с самопрограммированием.

Управление подачей или скоростью резания требует поисковой системы, так как априорно нельзя сказать, ч^о приведет к увеличе­ нию запаса устойчивости — увеличение или уменьшение регулируе­ мого параметра. Возможно использование однопараметрической системы управления (подачей или скоростью) и двухпараметриче­ ской. При управлении по скорости требуется специальное исследо­ вание, которое позволило бы оценить влияние изменения скорости, вызванного необходимостью поддержания постоянного запаса устойчивости, на работоспособность инструмента и на общий по-