Проверки подобранного сечения главной балки

Ширину поясов обычно принимают 1/3-1/5 высоты балки из условий обеспеченности ее общей устойчивости и равномерного распределения продольных напряжений по ширине листа:

/h_б = 42/163 = 0,26

Что находится в пределах данного соотношения.

Для растянутых поясов балок не рекомендуется принимать ширину поясов более 30 толщин из условия равномерного распределения напряжений по ширине пояса;

b_f = 42 < 30*t_п = 30*2= 60 см;

В балках отношение ширины свеса сжатого пояса к его толщине, исходя из его местной устойчивости, не должно превышать :

= = 10.2 < 0.5= 14.65

) = ½(420 – 12) = 204 мм – ширина свеса пояса главной балки.

Все рекомендации выполнены.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность, определяем момент инерции главной балки:

J = J_w + J_f = 401967.9 + 2*b_f*t_f(h_ef/2)² = 401967.9 + 2*42*2*(161/2)² = 1490649,9 см⁴

J = 1 490 649,9 см⁴ > J_f = 1 086 213,95 см⁴

Определяем момент сопротивления сечения главной балки:

W = == 18290,18cм³ > W_тр = 18259,9 cм³

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

Недонапряжение составляет:

Δ = *100% = 1% < 5%

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности.

= 1500/250 = 6

2.2 Изменение сечения главной балки

Сечение балки, при действии равномерно распределенной нагрузке выгодно изменить на расстоянии 1/6 пролета от опоры в сварных балках пролетом от 10 до 30м:

x = L/6 = 15/6 = 2.5 м

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

M₁ = == 2678.13 кН*м

Q₁ = -x) = 171.4*( 15/2 – 2.5) = 857 кН

Подбор сечения ведем по другой стадии работы материала.

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

= == 13128 см³

= 0,85*R_y = 0.85*24 = 20.4 кН/см² – расчетное сопротивление растяжению и изгибу сварного стыкового шва, соединяющего нижние полки балки в месте изменения сечения, без контроля качества шва.

= *= 13128*= 1069932 см⁴

Определяем требуемый момент инерции поясов:

= J₁ – J_w = 1069932 – 401967.9 = 667964.1 см⁴

= == 51.5 см²

(по ГОСТ 82-70^*), при этом площадь пояса будет составлять = 26*2= 52 см² > 51.5 см²

> 180 мм; >=16.3 см ;>= 420/2 = 210 мм

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

= 401967,9+2=401967.9+2*26*2 ()² = 1075913.9 см⁴

J₁ = 1075913.9> 667964.1 см⁴

Определяем момент сопротивления сечения главной балки:

= == 13201.4 см³

Проверка прочности, прогибов и устойчивости балки

Статический момент полки:

S_n = *= 52*= 4186 см³

Статический момент полусечения:

= S_n + t_ст*= 4186 + 1,2*= 7978,15 см³

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила.

Длина распределения местной нагрузки на стенку балки:

L_m = + 2= 14+ 2*2 = 18 cм

Местные напряжения в стенке главной балки в месте опирания балки настила:

Ϭ_м = == 7.85 кН/см² < R_yγ_c = 24*1 = 24 кН/см²

Проверка совместного действия нормальных, касательных и местных напряжений в месте изменения сечения.

Расчетные нормальные и касательные напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов:

Ϭ₁ = *=*= 19.79 кН/см²

= 26*2*= 4186 см³

= 2.78 кН/см²

Приведенное напряжение в крайних точках стенки на уровне поясных швов:

= = 20,37 кН/см² ≤ 1,15R_yγ_c = 27.6 кН/cм²

Проверка общей устойчивости балки.

Определяем отношение, при котором можно не проверять устойчивость:

1. В середине пролета балки (балка работает упруго δ = 1)

= δ[0.41 + 0.0032+ (0.73 – 0.016)]= 1*[0.41 + 0.0032+ (0.73 – 0.016)]= 17,00≥

2. В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго δ =1)

= 1*[0.41 + 0.0032 + (0.73 – 0.016)]= 15,69 ≥

Проверку прогиба балки можно не производить, так как принятая высота балки больше минимальной.