книги из ГПНТБ / Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин

наметились два вида сбора информации о надежности: во время сезона работы машины с помощью сплошного хронометража по небольшому числу машин в условиях рядовой или подконтрольной (нормальной эксплуатации) и периодически с помощью статистического сбора инфор­ мации но большому числу машин в условиях рядовой эксплуатации. Первый вид информации позволяет оце­ нить надежность машины в целом и ее наиболее часто отказывающих узлов. При сплошном хронометраже из-за сложности организации и больших затрат не удается осуществить наблюдение за большой партией машин (обычно 5—6), поэтому достаточное число отка­ зов и восстановлений, позволяющих с приемлемой точ­ ностью рассчитать показатели надежности, имеется обычно для машины в целом и наиболее изнашиваемых, отказывающих узлов. Этой информации недостаточно для того, чтобы оценить отдельные детали, редко отка­ зывающие в сезон. Для оценки их надежности приме­ няют статистический сбор, с помощью которого собирают информацию о работе большого количества машин (300—400 и более). При таком количестве обследуемых машин информация об отказавших деталях существен­ но увеличивается и ее становится достаточно для того, чтобы с приемлемой точностью оценить их надежность. Вся обработка информации проводится с помощью ЭЦВМ.

В табл. 3.5 приведены соотношения между различны­ ми видами сбора информации о надежности и ее обра­ ботки.

Т а б л и ц а 3.5

Применяемость методов сбора и обработки информации о надежности машин

Как видим, указанные два вида еще не стали обще­ принятыми. Однако они занимают достаточно большое место и, по-видимому, в дальнейшем их применимость будет все более расширяться.

30

2. Показатели надежнсоти2

Полученные в результате сбора информации о надеж­ ности машин и их узлов данные (виды отказов, момен­ ты времени их наступления и т. д.) необходимо оценить. Для этого вводят количественное определение надежно­ сти изделия — показатели надежности. Рассмотрим сперва их теоретические значения, то есть значения, определенные по наблюдениям за бесконечным числом объектов (генеральные характеристики), а затем эмпи­ рические (статистические) — определенные по конечно­ му числу объектов. Будем рассматривать перемонтируе­ мые и ремонтируемые изделия отдельно.

Неремонтируемые изделия. Наработка t изделия до отказа является случайной величиной и характеризуется функцией, называемой плотностью распределения f(t) [1.2]. Теоретическая плотность распределения представ­ ляет собою отношение вероятности P{tt -f At)

того, что отказ изделия произойдет в интервале наработ­ ки от до tt -f А/ к длине этого интервала (Д£) при At—Ю. Приближенно для малых At можно оказать, что плотность распределения — это средняя вероятность, от­ несенная к длине интервала

т _ P j t ^ t ^ t ^ A t ) ^ At

Другими словами — это доля изделий, отказываю­ щих в единицу времени после момента t на участке At, отнесенная к числу изделий, работоспособных в началь­ ный момент (/ = 0). Величину f(t) часто также назы­ вают частотой отказов.

При уменьшении интервала At и увеличении числа испытываемых изделий плотность распределения стре­ мится к своему теоретическому значению (аналогично тому, как частость стремится к вероятности с увеличе­ нием объема испытаний), имеющему вид плавной кри­ вой. Плотность распределения f(t) может служить коли­ чественной характеристикой надежности. Действительно, сравнивая, например, плотности распределения /ДО и f2(t) (рис. 4) для двух деталей можно видеть, что вто­ рая деталь надежнее первой, поскольку одной и той же

31

доле дефектных изделий отвечают большие наработки. Однако количественно трудно определить степень улуч­ шения.

Поэтому удобнее пользоваться интегральной функ­ цией

фектных изделий) в интервале 0—tQи численно опреде-

Рис. 4. Характеристики надежности:

fit) плотность распределения времени наступления отказа; F it) — вероят­ ность отказа; F it) “ • вероятность безотказной работы.

ляется площадью под кривой f(t) слева от to. Действи­ тельно при t—t0 можно сразу утверждать, что вероят­ ность отказа первой детали в отношении

^2(^0)

больше, чем второй. На практике получила применение характеристика

на R(t), следовательно, — вероятность безотказной ра­ боты, т. к. отказ и безотказная работа события противо­ положные.

Вероятность безотказной работы количественно опре­ деляет вероятность того, что время безотказной работы

32

будет больше некоторого заданного времени t0. С по­ мощью этого показателя легко сравнивать для некоторо­ го времени t0 надежность испытываемых деталей меж­ ду собой.

В начале все изделия были работоспособны £!(0) = 1, затем доля работоспособных изделий уменьшается. Поэ­

роятность безотказной работы изделия к моменту tQрав­ на 70%. Момент времени t0, соответствующий некоторой вероятности у%, иначе называют гамма-процентным ре­

То есть Тср численно равно площади под кривой убыли. Этой зависимостью чдсто пользуются при опре­ делении среднего времени безотказной работы, когда ма­ тематическое выражение плотности распределения имеет сложный вид.

Наряду с вышеуказанными основными показателями применяются и производные от них.

Рассеивание (разбросанность) времени безотказной работы от его среднего значения характеризуется дис­ персией.

Дисперсия равна среднему значению квадрата откло­ нения (Д) времени безотказной работы (t) от среднего значения, то есть h? — {t—Тср)2. По аналогии с фор­ мулой (3.3) можно записать выражение для дисперсии

Поскольку дисперсия имеет размерность квадрата времени, удобно пользоваться величиной, размерность которой совпадает с размерностью времени. В качестве такой величины принимают арифметическое значение корня из дисперсии

Величину at называют средним квадратическим отклонением времени безотказной работы.

Широко используется также безразмерный коэффи­ циент, .названный коэффициентом вариации:

вариации характеризует рассеивание времени в относи­ тельных единицах.

Находит применение также показатель интенсивности

дующем. Это вероятность отказа в единицу времени пос­ ле момента t тех изделий, которые не отказали до мо­ мента t. Иначе говоря это доля изделий, отказывающих в единицу времени после момента t, отнесенная к числу изделий, работоспособных в момент I. Напомним, что при определении частоты отказов f(t) долю дефектных изделий относят к начальному числу изделий, постав­ ленных на испытания.

34

Связь между функциями X(t) и R(t) имеет вид

dR(t)

Интегрируя зависимость (3.9), получим важнейшее урав­ нение связи между .вероятностью безотказной работы и интенсивностью отказов

Эту формулу называют основным законом надеж­ ности для невосстанавливаемых (перемонтируемых) из­ делий.

Рис. 5. График функции ин­ тенсивности отказов.

Интенсивность отказов невосстанавливаемых изде­ лий имеет во времени характерный вид, показанный на рис. 5. В начальный период (участок 1) интенсивность отказов велика — здесь многие изделия выходят из строя из-за скрытых дефектов, которые не были обна­ ружены в процессе производства. Этот период называют периодом приработки (тренировки). Если на заводе-из- готовителе выполнена полноценная тренировка изделий, то этот период может отсутствовать. В периоде II интен­ сивность отказов примерно постоянна (или медленно возрастает). Этот период называют периодом нормаль­ ной эксплуатации. В периоде III интенсивность отказов резко возрастает из-за явлений износа и старения изде­ лий. Как видим, в общем случае интенсивность отказов 'k(t) — сложная функция времени. Поэтому расчет ве­

роятности безотказной работы по формуле (ЗЛО) услож­ няется.

Ремонтируемые изделия. Математический аппарат, использованный при оценке неремонтируемых изделий, может быть в определенной части применен и к ремон­ тируемым. Рассматривая достаточно большую группу однотипных машин как группу элементов, работающих до первого, второго и т. д. отказов, можно к ним приме­ нить все зависимости, которые выше получены для нере­ монтируемых изделий. Для определения характеристик безотказности ремонтируемых изделий следует рассмат­ ривать промежутки времени между первым и вторым отказом, вторым и третьим и т. д. Точно так же можно рассматривать процесс восстановления первого, второго и т. д. отказов, применяя плотность восстановлений, ин­ тенсивность восстановлений, вероятность восстановле­ ний вероятность выполнения операции восстановления в заданное время, среднее время восстановления и т. д. При этом необходимо иметь ввиду, что вероятность вос­ становления по форме записи совпадает с вероятностью

плотность восстановлений.

Графически процесс отказов и восстановлений ремон­ тируемого изделия изобразить'не представляет труда.

Однако для ремонтируемых изделий применяются и специфичные показатели. Не разделяя отказы по номеру, то есть по очередности их возникновения, вводят для сложных изделий с большим числом отказов характери­

г= 1

где N — число изделий, поставленных на испытания; m^t) — число отказов каждого из изделий до нара­

ботки t.

36

Предельное значение среднего числа отказов при N-+оо называют функцией восстановления

N

распределения, интенсивность отказов для невосстанавливаемых изделий, показывает характер изменения на­ дежности исследуемого объекта во времени. Также как и для невосстанавливаемых изделий можно ввести три участка: приработка, установившаяся эксплуатация и старение (износ).

Сравнивая графики для %(t) и A (t) можно заклю­ чить, что эти показатели родственны.

Для количественной оценки ремонтируемых изделий часто пользуются средним значением параметра потока

Величину обратную Acp. 0 называют средней наработкой на отказ и вводят в качестве оценочного показателя

Для установившегося периода эксплуатации показа­ тель Тср является исчерпывающей характеристикой

37

Если разделить числитель и знаменатель (3.20) на общее число отказов, возникающих за рассматриваемый период времени наблюдения за работой машин, и ввести коэффициент профилактики Кпроф. > равный

то получим

ср

^Сг. и.

Т’с р + П р . в + Т ’проф -Т ’ср

Из вышеприведенных показателей для сельскохозяй­ ственных машин нашли наибольшее применение следу­ ющие:

1. Средняя наработка до отказа неремонтируемого изделия или наработка, соответствующая у-процентной вероятности безотказной работы (гамма-процентный ре­ сурс). Вероятность безотказной работы.

2.Средняя наработка на отказ, среднее время восста­ новления для ремонтируемого изделия.

3.Коэффициент готовности (установившееся значе­ ние) для ремонтируемого изделия.

Оценка сохраняемости, несмотря на то, что изделие во время пребывания в хранении, работы не совершает, производится с помощью аналогичных показателей, по­ скольку воздействие окружающей среды и времени при­ водит к отказам вследствие коррозии стальных деталей, старения резиновых, окисления, высыхания, расслоения

ит. д. Это воздействие требует профилактических работ

ипроверок, ремонтных работ по устранению отказов. При этом понятие наработки заменяют продолжительно­ стью хранения, вероятность безотказной работы — ве­ роятностью безотказного состояния и т. д. Появляются такие показатели, как средний срок сохранности, упро-

центный срок сохранности и т. д.

39