книги из ГПНТБ / Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин

Результаты по определению и оценке коэффициента ускорения, полученные двумя методами, практически близки.

Для изделий, подверженных усталостному разруше­ нию, непосредственно определить из опыта реализацию вида (4.12) невозможно. Однако она может быть пост­ роена на основании результатов тензометрирования на­ грузок и применения теории суммирования повреждений [XI. 10]. В результате удается получить [XI.10] расчетную формулу для вероятности безотказной работы изделия в условии усталостного разрушения в виде закона Вейбулла с параметрами

здесь п, Nо — параметры кривой усталости;

а^, сос — среднеквадратическое значение напряже­ ний в детали и ее средняя частота;

со, со0, гс, а —■параметры закона распределения преде­ ла усталости материала.

По известным b, to определяется Т в эксплуатации и в искусственных условиях, затем по (11.32) высчитывает­ ся коэффициент ускорения. Выполнив соответствующие преобразования и учитывая, что параметры кривой уста­ лости материала детали не зависят от способа испыта­ ний (эксплуатация или искусственные условия), получим

. Как видим, для определения коэффициента ускоре­ ния при усталостных отказах достаточно произвести тензометрирование образцов, не выполняя испытаний. Ускорение испытаний может быть получено за счет форсирования нагрузок по величине и частоте.

Для изнашиваемых деталей известна зависимость скорости изнашивания от удельного давления р типа

231

где с, п — постоянные коэффициенты, характеризую­ щие условия изнашивания и степень влияния удельного давления на износ.

Записывая такую зависимость для деталей, изнаши­ ваемых в условиях стенда и эксплуатации, применяя к ним операцию математического ожидания и дисперсии, можно получить коэффициенты вариации скоростей из­ нашивания, выраженные через удельные давления. На основании формулы (11.37) имеем

00

J Рэ3/(Рэ)Фэ

О

где vPg, vPc — коэффициенты вариаций удельных давле­

ний, действующих на деталь в условиях эксплуатации и стенда.

В результате проведенных экспериментов по опреде­ лению нагруженности дискового ножа свеклоуборочного комбайна КСТ-3 были определены удельные давления, действующие на кромку лезвия при обрезке свеклы и валка абразивной смеси. Удельные давления распреде­ лены по нормальному закону с параметрами (кг/см2) :

Рэ = 27,5; Орэ = 15; рс = 8,1; оРс =4,1. Показатель степе­

ни п определялся специальными опытами [IX. 10] и равен для условий стенда 0,79, а эксплуатации — 0,45. Прове­ денный численным методом расчет по формуле (11.56) показал, что условия подобия, основанные на измерении

232

действующих сил, выполняются достаточно точно (по­ грешность составляет менее 10%).

В связи с рассмотренными выше условиями подобия режимов испытании целесообразно проанализировать имеющиеся в литературе [II.6] формулы для определе­ ния числа образцов, позволяющие с необходимой точ­ ностью получать параметры распределений времени или износа деталей.

где а — максимально допустимая абсолютная ошибка среднего времени безотказной работы.

Из формулы (11.58) видно, что с уменьшением о(Т) уменьшается и количество образцов. Поэтому широко распространено мнение о том, что при стендовых испы­ таниях [а(Тс) < а (Т э)] необходимое количество образцов должно быть меньше, чем при эксплуатационных испы­ таниях. Однако это не так. Представим формулу (11.58)

в виде (3.75).

Величины Ц и Ат задаются и не зависят от способа испытаний. Поэтому число образцов зависит только от коэффициента вариации. При полном подобии режима стендовых испытаний эксплуатационному, коэффициент вариации для стенда и эксплуатации имеет одно и то же значение. Поэтому число образцов также сохраняется, т. е. не зависит от способа испытаний. Однако при моде­ лировании на стенде не всех факторов, влияющих на рассеивание результатов в эксплуатационных условиях, возможно сокращение количества образцов. Неполное моделирование осуществляется обычно при испытании образцов деталей, которые по своим геометрическим ха­ рактеристикам и по характеристикам рассеивания свойств материала отличаются от натурных деталей.

За счет уменьшения рассеивания указанных харак­ теристик путем специального отбора образцов и стаби­ лизации силовых факторов удается значительно сокра­ тить ' количество образцов. Недостатком испытаний является возможность использования их лишь как срав­ нительные.

4. Экспериментальная проверка условий подобия

Условия подобия были проведены экспериментально на дисковых ножах свеклоуборочного комбайна КСТ-3, выполненные из стали 65Г с объемной закалкой. Эти ножи имеют самую низкую долговечность по сравнению с другими вариантами ножей, проходившими испытания. Если условия подобия будут выдержаны при испытании этого варианта, то они будут удовлетворяться при испы­ тании образцов с более высокой долговечностью.

Во время испытаний замеряли размеры режущей кромки лезвия с помощью свинцовой пластинки путем ее смятия лезвием. В результате на пластинке образовы­ валась впадина, повторяющая форму лезвия, которая переносилась на специальную бумагу с помощью проек­ ционного фонаря.

Рис. 72. Профиль лезвия (двадцатикратное увеличение) ножа из стали 65Г после 2, 4 и 6 ч работы на стенде (а) и к определению толщины кромки (б).

На рис. 72, а показаны профили лезвия, снятые в одном сечении ножа в стендовых условиях для моментов времени 0; 2; 4 и 6 ч. Толщину кромки лезвия определя­ ли с помощью шаблонов по диаметру цилиндрической поверхности, соединяющей рабочие грани лезвия. Опре­ деление толщины кромки (особенно при значительном самозатачивании) затруднительно вследствие того, что контур реального лезвия представляет собой ломаную линию. В этом случае толщину кромки лезвия удобно определять приближенно по методу, предложенному Рабиновичем А. Ш. [Х.16], сущность которого ясна из рис. 72, б.

Результаты измерений толщин лезвий представлены на рис. 73, а, 74, а, с помощью которых построены гисто­ граммы f (a) распределения толщин для моментов вре­ мени 0; 2; 4 и 6 ч при испытании в стендовых условиях и при наработке ножа 0; 4 и 5,5 га в условиях эксплуа­ тации (рис. 73, б; 74, б). Для этого интервал значений

234

a (tc),MM

0 ,8 ----

Рис. 73. К определению показателей безотказности ножа из стали 65Г с объемной закалкой, полученных в условиях стенда:

а — изменение толщины лезвия; б — плотность распределения толщины лез­ вия во времени; в — дифференциальная и интегральная плотности вероятно­ сти безотказной работы.

толщин лезвий а Мин -4- а макс, полученных при t, значении времени, разбиваем на 6—8 интервалов и подсчитываем количество значений ntj толщин, попавших в t-тый ин­ тервал, после чего определяем дифференциальную плот­ ность вероятности f*(ctj) по формуле, аналогичной 3.25.

Вид полученных графиков позволяет сделать пред­ положение о нормальном распределении толщины при

Рис. 74. Корреляционная зависимость (а), изменение плотности. (б) и вероятность безотказной работы (в) ножа из стали 65Г с объемной закалкой, полученные в условиях эксплуатации.

любом значении времени испытания, параметры кото­

рого (среднюю толщину ау- и среднеквадратическое

отклонение ааj) определяем по формулам, аналогичным

(3.6; 3,29; 3.30).

236

Условие нормальности проверялось по формулам

[А.6]

|Л;. 1 < 3 / Д Л ;.); \Ej \-C b yrD(Ej), (11.59)

где А Ej асимметрия и эксцесс распределения для мо­

a D(Aj) h D(Ej) — их дисперсии, зависящие только от объема выборки

6 ( ^ - 1 )

D(Aj) =

(nj + 1) (nj + 3)

Результаты расчетов по формулам 3.6; 3.25; 3.29; 3.30; 11.59—11.62 показывают, что условие нормальности вы­ полняется во всех случаях как для стенда, так и для эксплуатации, т. е. выполняется второе условие подобия режимов испытаний, функциональная зависимость меж­ ду параметрами на стенде и в эксплуатации имеет один и тот же вид. Рассматривая на рис. 73, 74 изменение рас­ пределения толщин лезвия во времени, можно заметить, что это изменение подчиняется линейной закономерно­ сти, которое выражается в том, что среднее значение и среднеквадратическое отклонение толщины лезвия с течением времени увеличиваются линейно согласно фор­ мулам, аналогичным (4.16) при v= l. Постоянные коэф­ фициенты, входящие в формулу (4.16), определены по

237

Rlk) R(t3)

К I I Г

Рис. 75. К. определению коэффициента перехода:

а — ресурс между переточками; б — суммарный ресурс.

ность мм/га), пользуясь которыми были рассчитаны диф­ ференциальная плотность времени безотказной работы (численным методом) и вероятность безотказной работы (по формулам гл. IV) и представлены графиками (рис. 73, в, 74, в)^ После построения графиков вероят­ ности безотказной работы по результатам, полученным на стенде и в эксплуатации, можно проверить и первое условие подобия режимов испытаний, заключающееся в независимости коэффициента перехода от времени ис­ пытания. На рис. 75 представлено графическое опреде-

238

U(tc), им

ление зависимости t3 = f(tc) путем приравнивания веро­ ятностей R(tQ), R{t3), из которого видно, что между tc и tc зависимость не прямолинейна и, следовательно, коэффициент перехода К зависит от времени испытания.

Однако, проведя линию t3=Rtc, где К — среднее значе­

лом среднего значения коэффициента перехода. Это оз­ начает, что непропорциональность между t3 и tc объяс­ няется чисто случайными причинами и поэтому можно считать, что условия подобия стендового и эксплуата­ ционного режимов по увеличению толщины кромки вы- ' полняются достаточно точно.

Наряду с моделированием увеличения толщины лез­ вия на стенде осуществлена имитация линейного износа ножа в радиальном направлении. Результаты измерений

деления износов (рис. 76, б; 77, б) для тех же моментов времени и по аналогичным формулам, что и при обра-

23 Э

t ilt s ) , м м

ботке данных по изменению толщины. Распределение износов для любого момента времени как на стенде, так и в эксплуатации нормальное, о чем свидетельствуют расче­ ты по формулам, аналогичным (11.59—11.62). Парамет­ ры законов распределения износов для tj момента вре­ мени определяли по формулам, аналогичным (3.6; 3.29; 3.30).

Изменение параметров износа подчиняется линейной

закономерности типа (4.16) при а = 0; D(a)= 0; v= 1, по­ стоянные коэффициенты которой определялись по методу наименьших квадратов по формулам

240