книги из ГПНТБ / Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин

При b = 1, имеем

С увеличением параметра b эффективность парал­ лельного соединения снижается.

3 . Резервирование замещением

Резервирование замещением находит широкое рас­ пространение в технике. Под резервированием замеще­ нием понимают такое резервирование, когда резервный элемент «ждет» пока выйдет из строя основной элемент, после чего он устанавливается вместо отказавшего. При таком резервировании ресурс элемента не расходуется и,

101

следовательно, можно ожидать, что вероятность безот­ казной работы системы окажется выше. Правда, тре­ буется определенное время на установку резервного эле­ мента. В дальнейшем пока будем считать, что установка резерва осуществляется за время малое в сравнении со временем работы элемента (мгновенно).

К резервированию замещением можно отнести не только установку резервного элемента, но и все виды регулировок, с помощью которых восстанавливается первоначальная работоспособность узла. Иногда резер­ вирование замещением называют ненагруженным резер­ вом, поскольку резервная деталь до установки не нагру­ жена в отличие от постоянного (нагруженного) резерва, где она непрерывно расходует свой ресурс.

Рассмотрим случай, когда система состоит из одного работающего элемента и т—1 резервных (ненагруженных) элементов. Отказ системы наступает тогда, когда отказывает последний из т элементов, поскольку при отказе всех предыдущих производится замена резерв­ ным элементом. После отказа т-го элемента резервных элементов нет.

Наработка системы до отказа равна

В частном случае, когда распределение всех tt оди­ наковы, а это вполне реальный случай, поскольку ре­ зервные элементы имеют, как правило, ту же надеж­ ность, что и основной, а также общее число элементов достаточно велико (т > 5 ), можно утверждать на осно­ вании предельной теоремы теории вероятностей, что величина tc распределена по нормальному закону с ха­ рактеристиками [1.2].

102

Легко видеть, что с увеличением числа резервных элементов надежность системы растет, поскольку при одном и том же t числитель аргумента функции /о (от) растет быстрее, чем знаменатель, и, следовательно,

F0(m) —Ч .

Пример 1. Определить вероятность безотказной ра­ боты теребильной лапы свеклокомбайна при примене­ нии резервирования замещением от=5 (четыре запас­

= F0(1,79) =0,964.

Вероятность безотказной работы без резерва (t0 = Т э) определяется по формуле для экспоненциального зако­ на, поскольку принято, что v3 = 1.

__

R,(t0) = e т* = е~х= 0,37.

Эффективность резервирования составляет

При постоянном резервировании и от= 5 вероятность безотказной работы системы равна

R % )= 1 - ( 1 -0 ,3 7 )5 = 0,901.

103

Эффективность резервирования замещением в срав­ нении с постоянным резервированием

постоянном резервировании одновременно с расходова­ нием ресурса основных элементов, расходуется и ресурс резервных. При резервировании замещением резервные элементы до «включения» не работали. Отметим, что средний ресурс при резервировании замещением равен

7 С= тТэ.

При таком расчете предполагается, что включение резервного элемента происходит мгновенно. Если про­ цесс «включения» трудоемок, то эффективность такого способа резервирования снижается.

Пример 2. Сравнить среднее время безотказной ра­ боты 4 элементов, соединенных последовательно, парал­ лельно (1 основной, 3 резервных) и замещением (1 ос­ новной, 3 резервных).

Закон распределения элементов одинаков — Вейбул-

104

4 элементов увеличивается лишь на 37%, а при после­ довательном соединении снижается на 38%.

Как видим, при последовательном соединении сред­ нее время безотказной работы уменьшается, а при па­

булла. Чем больше Ь, тем меньше эффективность парал­ лельного соединения, тем эффективнее последователь­ ное соединение. При резервировании замещением сред­ нее время безотказной работы не зависит от вида закона распределения времени безотказной работы элемента. Отметим, что большие значения показателя b в законе Вейбулла соответствуют резкому увеличению интенсив­ ности отказов элементов, что обычно наступает при при­ ближении сроков службы изнашиваемых, или разрушаю­ щихся от усталостных повреждений деталей к предель­ ным значениям. То есть для повышения надежности элементов, выходящих из строя по постепенным отка­ зам, целесообразно применять резервирование замеще­ нием, что и делают обычно в практике, снабжая недол­ говечные детали запасными частями или предусматри­ вая регулировки.

4. Общее и раздельное резервирование

Предположим, что каждый из элементов параллель­ ного соединения (рис. 25), представляет собою систему из п элементов.

105

Первую систему назовем основной (т—1), другие — резервными. В резервных и основной системах надеж­ ности элементов соответственно равны. Такая схема по­ лучила название схемы общего резервирования.

Физическая модель такой системы следующая. При отказе элемента основной системы (машины) она заме­ няется полностью резервной системой (машиной), кото­ рая работала одновременно с основной (постоянное ре­ зервирование).

Z— ------[ п

Ч~Н — ШИ------Н Л -*»

Вероятность безотказной работы основной системы

по формуле (5.1)

П

Ro. Л) = ПRk(t).

£=i

Вероятность отказа ее

П

Qo. с(0 = 1- Пед. )г=1

Вероятность отказа всей системы по формуле (5.8) будет

П

W ) = Q£c(0 = [1 - П а д т

k=l

и, наконец, вероятность безотказной работы системы с общим резервированием равна

П

k=1

106

Из рис. 25 видно, что из т Х п элементов, которые составляют всю систему, можно составить и другую схе­ му резервирования (рис. 26).

Такую схему называют резервированием по элемен­ там или схемой раздельного резервирования. Физически схему раздельного резервирования можно представить следующим образом. Вместо того, чтобы держать в ре­ зерве т—1 машин на случай отказа работающей одной машины, в запасе держат (т—1 )п элементов (деталей) и при отказе одного элемента работающей машины его заменяют соответствующим элементом из резерва. При этом снова полагается, что резервные элементы работали одновременно с основными.

Оценим вероятность безотказной работы при такой схеме резервирования.

Вероятность безотказной работы одного К-го ряда резервированных элементов равна

£ < р)( 0 = 1 - [ 1 - / ? к ( 0 Г

Теперь по формуле (5.1) имеем вероятность безотказ­ ной работы системы с раздельным резервированием:

Если все элементы в системе равнонадежны, то при об­ щем резервировании получим

Пример. Система состоит из 20 элементов равной на­ дежности, для которых вероятность безотказной работы

за время t0 равна R (to) =0,9.

В резерве имеется еще две таких же системы. Опре­ делить, какой способ резервирования целесообразно при­ менить, общее резервирование или раздельное.

Подставляя в формулы (5.17) и (5.18) л = 20, т = 3, R(t0) =0,9, получим

R°c(t0) = 1— [1 — 0,920]3 = 0,32,

RP(t0) = [ ! —(! — 0,9)3]20 = (0,999)20 = 0,98-

107

Этот результат носит общий характер. На рис. 27 приведены графики эффективности рассмотренных двух типов резервирования для числа элементов (р —14-100) и 4 систем — три резервных (тр= 1,2,3).

Полученные результаты имеют и физическое толко­ вание. Поскольку при отказе системы может отказать любой из ее п элементов, то возможность его замены повышается, когда резервные системы разобраны на элементы, так как одной разобранной системой можно несколько раз приводить в работоспособное состояние основную систему, если отказывают разные элементы, а собранной — только один раз. Напомним, что этот результат предполагает постоянное или мгновенное включение резервных и основных элементов. Если время или затраты на включение резерва по элементам велико, то может оказаться, что целесообразно заменить группу элементов или всю систему.

Из изложенного ясно, что резервирование является эффективным методом повышения надежности машин. Однако в ряде случаев оно требует применения большо­ го числа резервных элементов.

Сокращение числа резервных элементов может быть достигнуто за счет ремонта отказавших деталей. Если при некотором числе запасных элементов обеспечить ре­

вповышении надежности машин.

Гл а в а VI. ОБКАТКА МАШИН И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ

В производстве заложены большие резервы не только поддержания, но и повышения надежности машин.

Улучшение технологического процесса, повышение культуры производства, повышение стабильности, точ­ ности изготовления деталей, качества сборочных работ и др. мероприятия являются основой для обеспечения вы­ сокой надежности изделий. Различного рода технологи­

109

ческие методы и приемы позволяют значительно упроч­ нить и повысить износостойкость изделий. Известны методы упрочнения наклепом, закалкой объемной и местной, наплавкой твердосплавными материалами и т. д.

Качество применяемого материала, техническая осна­ щенность производства и квалификация рабочих, орга­ низация производства, специализация являются факто­ рами, оказывающими большое влияние на надежность изделий.

Резервом повышения надежности в производстве являются методы и приемы, основанные на удалении в процессе изготовления машины бракованных деталей и узлов. Такие методы могут быть различны, начиная от поиска и выбраковки нарушений геометрических и проч­ ностных параметров и кончая параметрами надежности, то есть качеством, изменяющимся во времени. Это дости­ гается при обкатке (приработке) машин после изготов­ ления или ремонта.

Рассмотрим некоторые количественные соотношения по выбору режимов обкатки машин, а также оценке це­ лесообразной точности, стабильности, упрочнения дета­ лей в процессе производства и ремонта сельскохозяйст­ венных машин. При этом не будем отделять основное производство от ремонта, поскольку в данном случае рассматриваемые вопросы в одинаковой мере относятся к обоим видам изготовления деталей сельскохозяйственных машин.

1. Контрольная обкатка машин

Опыт эксплуатации машин показал, что в ряде слу­ чаев их надежность со временем возрастает. Это свойст­ во изделий называют приработкой. Явление приработки объясняется двумя причинами. Во-первых, выявлением в начальный период эксплуатации изделий и элементов, изготовленных с отступлением от установленного про­ цесса. Во-вторых, улучшением качества элементов изде­ лия в процессе работы при их взаимном влиянии.

Внешнее воздействие на готовую продукцию с целью повышения ее надежности путем использования свойст­ ва приработки называют обкаткой.

При обкатке изделий параметр потока отказов умень­

110