книги из ГПНТБ / Церазов, А. Л. Электрическая часть тепловых электростанций учебник

и сопротивлениями контуров. Из последней путем па­

режиму работы до к. з.) и по каталожному значению x'd можно найти величину переходной э. д. с., которая не изменит свое значение в первый момент к. з. Анало­ гичным образом для машин с успокоительными кон­ турами

В выражениях (4-28), (4-29) для вывода приняты величины э. д. с. и токов, спроектированные на взаимно перпендикулярные оси d и q, связанные с ротором, как это приведено на рис. 4-6,а. Полное значение вектора

80

сверхпереходной э. д. с. может быть определено строго как

где знак плюс соответствует работе генератора, син­ хронного двигателя и синхронного компенсатора в ре­ жиме выдачи реактивной мощности в сеть; знак минус соответствует режиму работы названных синхронных машин с потреблением реактивной мощности из сети и асинхронным двигателям. Эту же величину Е"о можно определить приближенно как

£"o~t/o±/o*"dSincpo, (4-31)

где знаки плюс и минус имеют уже указанный выше смысл. Такие допущения при определении токов в цепи статора вносят погрешность в пределах ±5% [Л. 16,

Р ис. 4-6. В екторны е диаграм м ы , поясняю щ ие определение св ерхпере­ ходн ы х э. д . с. электрических маш ин по р еж и м у и х работу д о корот ­ кого замы кания.

а — векторная диаграмма синхронного генератора, работающего в режиме- активно-индуктивной нагрузки; б — векторная диаграмма синхронного генера­ тора, работающего в режиме активно-емкостной нагрузки; в — векторная диа­ грамма для асинхронного двигателя.

§ 6-6]. Однако такие допущения, если требуется опре­ делить токи в цепях ротора, становятся неприемлемыми.

Определение абсолютной величины начального сверх­ переходного тока в месте трехфазного к. з. может быть выполнено как

где U0~E"o~ 1 — предшествующее напряжение генера­ торов; х " ъ— результирующее сопротивление относитель­

но точки к. з. Подобное упрощение допустимо потому, что в разветвленной системе имеет место большое коли­ чество генераторов, работающих с разной активной и

ствие этого величины переходных э. д. с. могут сущест­ венно отличаться друг от друга как по величине, так и по фазе. При этом асинхронные двигатели и некоторые генераторы, синхронные компенсаторы, работавшие до к. з. с недовозбуждением, имеют величину переходных э. д. с. ниже номинального напряжения. Это значит, что использование выражения (4-32) для расчета абсолют­ ной величины начального тока в месте короткого замы­ кания вполне пригодно для многих случаев практиче­ ских расчетов. При этом следует заметить, что обычно принимаемое предположение равенства э. д. с. всех ге­ нераторов по фазе дает определенно завышенный ре­ зультат при расчете токов к. з.

4-5. ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ТОКА В ЛЮБОЙ МОМЕНТ ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО

ЗАМЫКАНИЯ

Для машины без успокоительных контуров на основании величин начального и установившегося тока к. з. можно составить выражение периодической составляющей в любой момент времени

причем в случае хк>*кр расчет по выражению (4-33) заканчивается в тот момент времени, когда напряжение на зажимах генератора достигает номинальной вели­ чины.

Учет влияния успокоительных контуров существенно усложняет выражения и потому здесь не рассматрива­ ется.

Для практического использования приведенных в на­ стоящей главе формул, определяющих величины перио­ дической и апериодической составляющих в любой мо­ мент к. з., необходимо знать постоянные времени T'f и ГаПрежде всего следует подчеркнуть, что периодиче-

82

ская свободная составляющая тока статора затухает с постоянной времени, с которой затухает свободная составляющая тока ротора при замкнутом статоре. Ве­ личина постоянной времени затухания переходного про­ цесса в роторе обусловлена индуктивным сопротивле­

нием ротора г/, на нагрев которого затрачивается энер­ гия этой свободной составляющей тока. Следовательно, величина

Апериодическая свободная составляющая рассеива­ ется на активном сопротивлении контура статора. Ин­ дуктивное же сопротивление контура статора для этой составляющей, образующей пространственно неподвиж­ ные магнитные потоки, изменяется от x"d до x"q вслед­ ствие вращения ротора. Поэтому постоянную времени 7а обычно рассчитывают по индуктивному сопротивле­ нию обратной последовательности X-i (для которой свойственно направление вращения поля статора встреч­ но ротору).

Приближенно x _ 1 = y rx"dX',q или x _ 1^ ( x " d-\- x " q)f2.

Таким образом,

Для иллюстрации на рис. 4-7 приведены кривые из­ менения во времени периодической составляющей тока

трехфазного к. з. турбогенератора ТГВ-300 с учетом влияния успокоительных контуров. Кривые рассчитаны

Рис. 4-7. Изменение во времени периодической состав­ ляющей тока турбогенератора ТГВ-300 при разной удаленности трехфазного к. з. Предельное возбужде­ ние 2Т//НОМ.

форматором блока). При к. з. за внешним сопротивле­ нием 0,23 и выше периодическая составляющая тока изменяется мало (кривые 3 и 4). При хБН= 0,35 упро­ щенный расчет с допущением Е" = Еоо= 1 дает погреш­ ность не более 5—6 %. Существенный интерес для прак­ тических расчетов (например, для расчетов, связанных ■с выбором выключателей) представляет сравнительная характеристика изменения периодической и апериодиче­ ской их составляющих.

На рис. 4-8 приведены кривые изменения во времени

84

трансформатором блока. Там же приведена нормирован­ ная ГОСТ 687-70 для выключателей величина ра—

— . Сравнение последней с ррасч для случая А и

для случая Б показывает, что величина апериодической составляющей токов к. з. в пределах станций с круп-

Рис. 4-8. Изменение во времени периодической составляющей тока к. з. / п<, апериодической состав­ ляющей ('af и их взаимного отно-

богенератора ТГВ-300 при трех­ фазном к. з. на выводах (А) и при к. з. за трансформатором бло­ ка (Б). Величины токов отнесены к своему значению при < = 0.

ными турбогенераторами играет решающую роль в вы­ боре выключателей (см. гл. 5).

На рис. 4-9 приведены кривые изменения величины периодической составляющей тока статора, напряжения статора и тока ротора генератора, имеющего машинную систему возбуждения с большой постоянной времени, при трехфазном к. з. Кривые показывают качественную картину изменения названных величин без АРВ и с АРВ. Во втором случае ход изменения напряжения показан для случая хвя> х кр (сплошная кривая), когда за счет АРВ при установившемся процессе к. з. удается восстановить номинальное напряжение на зажимах ге­ нератора, и для случая *Вн<*кр (штриховая кривая), когда и при действии форсировки возбуждения напря­ жение на зажимах генератора не удается восстановить до номинального значения. Обращает на себя внимание характер изменения тока в роторе. Здесь помимо при­ ращения тока на величину свободной составляющей AIf появляется свободная 50-периодная составляющая. Ее появление в контуре ротора обусловлено апериодически­ ми токами в фазах статора, которые создают простран­

85

Рис. 4-9. Характер изменения периодической состав­ ляющей тока в статоре генератора, тока в роторе ге­ нератора и напряжения на зажимах генератора при трехфазном к. з. в сети.

а — АРВ генератора отключен; б — АРВ работает, генератор имеет электромашинную систему возбуждения.

ротора, отчего в последнем появляется периодическая составляющая, существующая всего несколько периодов, так как ее затухание обусловлено постоянной времени затухания апериодических токов в статоре.

4-6. РАСЧЕТ ТОКОВ ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Современные системы включают в себя большое коли­ чество электростанций, трансформаторных подстанций, линий электропередачи различного напряжения. Для расчета токов к. з. составляется расчетная схема задан­ ной системы. Источники тока вводятся в нее своими

86

(трансформаторы, воздушные и кабельные линии). Все элементы могут находиться на разных уровнях напря­ жения, связанных трансформаторами. Трансформаторы вводятся в схему упрощенной схемой замещения, заме­ няющей взаимоиндуктивную связь обмоток электриче­ ской. Для того чтобы расчетную схему можно было преобразовывать (проводить последовательное, парал­ лельное сложение сопротивлений, преобразовывать из треугольника в звезду или наоборот), возникает необхо­ димость приведения параметров элементов схем к еди­ ным уровням напряжения или выражения этих пара­ метров в единых масштабах. Последнее удобнее всего производить с помощью системы относительных единиц. Чтобы получить относительное значение какой-либо ве­ личины, нужно поделить ее на величину, принятую за единицу измерения. При этом за единицу измерения или, как принято называть, за базисную величину мо­ жет быть принято любое количественное значение па­ раметра соответствующей размерности.

Если за базисные величины принять произвольные величины полной мощности Sб и линейное напряжение

В соответствии с принятыми базисными условиями относительные значения параметров выразятся как

где звездочка указывает, что параметр выражен в относительных единицах, а индекс (б) - -что параметр приведен к базисным условиям.

87

Многие параметры электрических машин и аппара­ тов задаются заводами в относительных единицах, при­ веденных к номинальным условиям (к номинальной мощности S H0M и номинальному напряжению Ull0M). Чтобы выразить такие величины в базисных единицах, нужно провести следующий пересчет:

Для упрощения и сокращения расчетной работы удобно за базисную мощность принимать часто встре­ чающиеся в расчетных схемах мощности (или при от­ сутствии таковых принимать простые круглые величины, например 1 000 МВ*А и т. п.), а за базисное напряже­ ние принимать номинальное напряжение.

За относительную единицу угловой частоты враще­ ния удобнее всего принимать синхронную угловую ча­

С учетом принятой единицы угловой частоты враще­ ния за базисную индуктивность следует принять

а за базисное потокосцепление

При принятых базисных величинах и неизменной синхронной частоте вращения получается, что

88

За относительную единицу времени обычно прини­ мают время поворота ротора синхронной машины на один электрический радиан £б= 1 /со0 или при частоте

При последних условиях постоянные времени элек­ трических контуров могут выражаться через L и г и через х и г

или в относительных единицах

Т*(б)— Tft§ = (£>cT = (лсЬ /г= х /г = х*(б)/г*(б)- (4-56)

При составлении схем замещения генераторов эле­ менты контура ротора приведены к статору и выражены в относительных единицах. Иначе говоря, в этом случае использована взаимная система относительных единиц. Связь единиц роторных со статорными относительными единицами устанавливается на основе того, что относи­ тельная величина э. д. с. генератора может быть выра­ жена через единицы ротора

где // — ток ротора; /ух.х — ток ротора на холостом ходу генератора, создающий £цом.

Та же величина э. д. с. может быть выражена через относительные единицы, приведенные к статору. Исходя из схемы замещения на рис. 4-5 и выражения (4-25)

где / * / = /////б. h e — базисный ток ротора, установленный

на основе базисных величин статора. Приравнивая пра­ вые части (4-57) и (4-58), можно получить:

89