книги из ГПНТБ / Устинов, П. М. Проектирование сельских сетей проводного вещания

же знак и в любой точке цепи величины их складываются 7.2б). Например, Znp= 2ZB, тогда

Величины коэффициента несогласованности р от Znp=0 до

Znp=ZBимеют отрицательные значения. Падающие и отраженные волны здесь имеют противоположные знаки и в любой точке цепи их ■величины вычитаются (рис. 7.2а). Например, ZnP = 0,5ZB, тогда

Коэффициент несогласаванности р, в зависимости от методики

где I — длина цепи, км, от начала цепи до точки подключения на­

грузки.

В случае -соглвсованной нагрузки (ZB=ZIip).- ф-ла (7.3) упро­ щается:

Ток в начале цепи:

при несогласованной нагрузке (Япр^^в)

В случае -короткозамкнутой цепи (Znp=0)

Ниже дается пример расчета требующегося уровня напряжения п начале цепи. Для сравнения влияния волновых параметров цепи на передачу энергии расчет приведен для двух марок кабеля: ПРППМ 2X0,8 н ПРППМ 2Х|1,0.

П р и м е р 7.1. По линии длиной 3 км предполагается питать нагрузку в количестве 50 абонентских установок, подключенных к концу цепи. Мини­

можность применения для этой липни кабелей марок ПРППМ 2X0,8 и ПРППМ

Следовательно, для поставленных условий кабель марки ПРППМ 2X0,8 непригоден, поскольку требующееся на входе цепи напряжение превышает но­ минальное.

2. Кабель ПРППМ 2X1,0:

0 = 0,16-3 = 0,48; Ь = 0,32-3 = 0,96;

условиям.

В рассмотренных примерах не учитывается возможное снижение входного сопротивления цепи в эксплуатационных условиях, эквивалентное увеличению на­ грузки. «Электрическими нормами» такой запас учитывается в виде уменьше­ ния допустимой нагрузки.

194

7.4. РАСЧЕТ ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ

Входное ■сопротивление цепи (необходимо рассчитать .для опре­ деления потребляемой мощности и, следовательно, определения мощности усилителя, .нагруженного данной цепью или нескольки­

вдоль цепи изменяются волнообразно, что вызывается наложением отраженных волн на бегущие. Поэтому и входное сопротивление, как функция отношения напряжения к току, также будет волно­ образно изменяться вдоль цепи. Характер изменения входного со­ противления вдоль цепи при несогласованной нагрузке зависит от

Если сопротивление нагрузим уменьшается е ростом частоты (при емкостном характере нагрузки), то входное сопротивление цепи будет равномерно колебаться около волнового сопротивле­ ния, с плавным уменьшением размаха 'колебаний по абсолютной величине при увеличении частоты (рис. 7.36).

В случае независимого от частоты сопротивления нагрузки- (ак­ тивный характер нагрузки), входное сопротивление цепи будет иметь наибольший размах колебаний на низких частотах, на ко­ торых разница между волновым сопротивлением цепи и сопротив­ лением нагрузки наибольшая, а затухание цепи наименьшее (рис. 7.3e). С повышением частоты 'колебания входного сопротивления цепи уменьшаются за счет уменьшения величины отношения вход­ ного сопротивления нагрузки и волнового сопротивления цепи и за счет увеличения затухания цепи.

При несогласованной нагрузке (от Znp= oo до Znp= 0) в общем случае

где р — коэффициент отражения энерпии на приемном конце цепи,

определяемый по ф-ле (7.1).

При согласованной нагрузке (Znp=ZB)

При этом условии входное сопротивление с повышением часто­ ты плавно уменьшается и не зависит от длины цепи.

ной линии длиной 3 км из кабеля марки ПРППМ 2X1,0 с сопротивлением на­

l - 0 , 2 6 9 e i26°15' e - ° ' 96 e - 11692

Цепь, состоящая из двух участков с проводами из разнородных материалов (неоднородная цепь), имеет разное входное сопротив­ ление е 'Правого и левого концов.

196

Поскольку волновые сопротивления отдельных участков 'Состав­ ной цепи различны по величине, то к такой цепи понятие волново­ го сопротивления неприменимо, а в расчетах используется ее ха­ рактеристическое сопротивление Zc, определяемое как среднеегеометрическое из входных сопротивлений холостого хода и корот­ кого замыкания Zc= Y ZBXoaZBX0.

Выражения напряжения и тока в начале неоднородной цепи, 'Со­ стоящей из двух последовательно соединенных однородных участ­

Характеристические сопротивления составной цепи с левого и- правого концов неодинаковые. Во избежание отражений от конца цепи входное сопротивление нагрузки должно равняться характе­ ристическому сопротивлению цепи. У составной цепи 'сопротивле­ ние согласованной нагрузки должно быть разное для левого и пра­ вого концов цепи.

7.5. РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ЗАТУХАНИЯ

Если сопротивления генератора Zr и приемника Znp отличны от волнового сопротивления цепи, что характерно для цепей провод­ ного вещания, то рабочее затухание % равно сумме четырех видов затуханий

Собствен,ное затухание цепи а характеризует потери мощности в активном сопротивлении проводов R и проводимости изоляции между проводами G. Величина а определяется через отношение

■напряжения, тока или мощности в начале цепи к напряжению, то­ ку или мощности в точке цепи, удаленной на I км от напала:

■где а — коэффициент затухания.

Собственное затухание неоднородной депи, еостоящей из двух

Частные случаи значений аок Для однородной цепи (без учета

затухания отражения на передающем конце):

ПРИ Zпр —ZB Йок —0, а общее затухание цепи будет равно соб­

будет равно а/ + 4,8 дБ.

Затухание отражения на передающем конце аон определяется

тем же способом, что и затухание отражения на приемном конце

где Zj-ен — кажущееся сопротивление источника тока.

Затухание отражения на передающем и приемном концах могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Это значит, что за счет отражений-могут быть не только дополнитель- лые-иотери мощности в цепях (при положительных значениях за­

198

Затухание вследствие взаимодействия отражений на передаю­ щем и приемном концах подсчитывается по формуле

рг — коэффициент отражения приемного конца Затухание авз мало на коротких цепях с малым собственным

затуханием а в диапазоне низких частот. На высоких частотах, когда собственное затухание цепи велико, величина а В з практиче­

ски не принимается в расчет.

-Таким образом, полная расчетная формула рабочего затухания такова:

1.При согласованных нагрузках на передающем и приемном концах (Zre,1= Z B.= 2np) рабочее затухание равно собственному за­ туханию (ар— а).

2.Если нагрузки на концах цепи согласованы с волновым со­

противлением по модулю, но имеют противоположные знаки углов, то рабочее затухание цепи будет меньше собственного: ар=

=0—СйонН^ок.).

3.Если Zreii= ZB, ТО

Решение. Рабочее затухание определяется по ф-ле (7.16) а = 1,39x3 =

Цепи абонентских линий несут относительно небольшие .мощ­ ности, расходуемые на питание абонентских громкоговорителей, рассредоточенных, как правило, вдоль цепи. Абонентские устрой­ ства за счет проводок (парные кабели или провода) на высоких частотах создают более емкостной характер 'Сопротивления нагруз­ ки -цепи и при относительно высоком входном сопротивлении одно­ го абонентского устройства в сумме составляют низкоомкую на­ грузку. Учитывая сложившиеся конструкции абонентских уст­ ройств с присущими им электрическими параметрами, а также требования по технике безопасности, абонентские цепи характери­ зуются как цепи с ограниченной за счет низкого напряжения (30 н иногда 15 В) передачей мощности, малым входным сопротивле­ нием и низким кпд. Абонентские линии представляют собой пример электрически неоднородных цепей, неоднородность которых соз­ дается рассредоточенными по их длине нагрузками.

Распределительные фидеры, не отличающиеся, в принципе, от абонентских цепей по конструкции, имеют ряд особенностей, ме­ няющих их свойства. Благодаря тому что распределительные фи­ деры гальванически не связаны с абонентскими устройствами, ■коэффициент использования их значительно выше, чем у абонент­ ских цепей за счет передачи мощности при более высоких напря­ жениях, а также за счет возможности подбора оптимального уров­ ня напряжения, что позволяет сократить относительные потери в самой цепи. Индуктивный характер нагрузки с повышением часто­ ты обусловливает повышение ее входного сопротивления. Вслед­ ствие этого на высоких частотах фидер разгружается и коэффи­ циент передачи увеличивается. Однако распределительные фидеры

вподавляющем числе остаются электрически'неоднородными, как

набонентские цепи.

Магистральные фидеры в общем случае — цепи однородные о высоким коэффициентом передачи. Исключением из этого лоложе-

ния являются фидеры с длинными ©ставками, параметры которых отличаются ют параметров основной дени. Кроме того, допускае­ мое электрическими нормами проектирования подключение наг­ рузки в произвольных точках магистральных фидеровтакже ста­ вит их в ряд электрически неоднородных цепей.

Расчет цепей (и особенно неоднородных) по общим формулам весьма трудоемок, поэтому для сокращения затрат 1времени были

разработаны 'более простые приближенные методы расчета. Ввиду большого разнообразия соотношений нагрузок и длин

свести к определению типа цепи по заданным нагрузкам и дли­ нам с помощью табличных показателей или графиков непосред­ ственно, или с элементарным подсчетом.

Размещение нагрузки на абонентских цепях и распределитель­ ных фидерах при некотором приближении может быть равномер­ ное; произвольное, отдельными группами; нагрузка сосредоточена на конце цепи. Такие случаи характерны как для электрически ко­ ротких, так и для электрически длинных цепей.

В зависимости от характера распределения нагрузки и свойств цепи применяются различные методы расчета.

7.7. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ КОРОТКИХ ЦЕПЕЙ

Общие положения

Электрически короткие цепи проводного вещания — это такие цепи, у которых отношение кажущегося сопротивления Zn— = (R + \a)l к полному сопротивлению нагрузки Znp меньше единн-

цы — — <1, а произведение кажущегося сопротивления цепи Z4 Znp

на комплексную проводимость уц= fG+ico С)1 значительно меньше единицы Zny4-C l.

При данных соотношениях комплексной проводимостью цепи уц

можно пренебречь капе весьма малой величиной и оперировать только кажущимся сопротивлением Z4 и сопротивлением нагруз­ ки Znp. Тогда расчетные формулы будут иметь следующий вид.

Напряжение в начале цепи

Равномерно нагруженные цепи

Если принять, что к цепи подключены,единичные нагрузки Zei=Ze2 = ... =Z em через электрически короткие участки (рис.7.5а),

201

то такую цепь можно считать однородной, но с другой комплексной проводимостью.

Ze

где Z — кажущееся сопротивление 1 :км цепи; у — комплексная проводимость 1 км цепи;

2e=Z np — входное сопротивление единичной нагрузки; s — количество единичных нагрузок на 1 км цепи.

•Рассматривая равномерно нагруженную цепь как однородную,

спараметрами у' и Z 'в, расчет ее производят по формулам для

цепей в режиме холостого хода

Для цепи с равномерно распределенной нагрузкой, как одно­ родной, в режиме холостого хода, коэффициент передачи цепи рассчитывается по формуле

202