книги из ГПНТБ / Рохлин, Л. Л. Акустические свойства легких сплавов

Рис. 9. Блок-схема для измерения скорости ультразвука методом непосредствен­ ного отсчета на экране осциллографа

Рис. 10. Блок-схема для измерения скорости ультразвука методом наложения импульсов на экране осциллографа

Метод непосредственного отсчета оказывается малоприемлемым

20

с помощью частотомера ЧЗ-ЗА (Ч) с точностью до +0,0025% . Реально при измерениях скорости ультразвука этим методом точность в среднем составляет +0,02% .

Рассматриваемый метод был использован нами при исследовании распада пересыщенного твердого раствора алюминия в магнии, ко­ торый сопровождается небольшими изменениями скорости ультра­ звука, вследствие чего была необходима повышенная точность из­

мерения.

Метод суперпозиции импульсов в коротких образцах. Рассмо­ тренные выше методы измерения скорости ультразвука предназна­ чены для образцов достаточно большой длины (приблизительно 40—150лш). Во многих случаях, однако, оказывается необходимым использовать короткие образцы, размеры которых не превышают ~ 1 0 мм. Для измерения скорости ультразвука в коротких образцах используется метод суперпозиции, который описан в работах МакСкимина [41, 42] и других исследователей [33, 95]. Поскольку измеряются короткие образцы, то обычно в установке исполь­ зуется буфер. В процессе измерений определяется частота запол­ нения импульсов. Она может измеряться, как частота высокоча­ стотного генератора, или, как это было сделано в наших исследо­ ваниях, на выходе радиоимпульсов после усилителя (рис. 11).

Сущность метода суперпозиции импульсов в коротких образцах состоит в том, что отраженные импульсы ввиду небольшой длины образца накладываются друг на друга. При этом возможны два крайних случая. В одном случае первый и отраженные импульсы поступают на приемный пьезопреобразователь в фазе, тогда на эк­ ране осциллографа наблюдаются картины, показанные на рис. 12, а

Рис. 12. Сигналы, наблю­ даемые на экране осцил­ лографа при измерении скорости ультразвука ме­ тодом суперпозиции в ко­ ротких образцах

а, б — детектированные сиг­ налы; в, г — иедетсктированпые сигналы; а, в — на­ ложение импульсов в фазе; б, г — наложение импуль­ сов в противофазе

21

и12, в соответственно для детектированного и недетектированного

■сигналов.

Вдругом крайнем случае первый и отраженные импульсы при­ ходят на приемный пьезопреобразователь в противофазе, тогда на

экране осциллографа для детектированных и недетектированных сигналов наблюдаются картины, показанные соответственно на рис. 12,6 и 12, г. В ходе измерений плавно меняют частоту заполне­ ния импульсов и добиваются поочередной смены картины, соответ­ ствующей приходу импульсов на пьезопреобразователь в фазе и противофазе. Соответствующие частоты измеряются частотомером.

При учете угла сдвига фаз при отражении ультразвуковых коле­ баний на торцах образца и использовании соответствующих при­ боров измерения частоты рассматриваемым методом суперпозиции можно измерить скорость ультразвука с очень высокой точностью (погрешность порядка 0,01% и менее). Во многих случаях, однако, такая высокая точность не требуется и величиной угла сдвига фаз можно пренебречь.

Источники погрешностей при измерении скорости ультразвука

Источники погрешностей при измерении скорости ультразвука можно условно разбить на две группы. К первой следует отнести те, которые связаны с измерением размеров образца и времени рас­ пространения в нем ультразвука. Ко второй — те источники, ко­ торые связаны с особенностями распространения в образцах уль­ тразвуковых волн

Измерение линейных размеров образца почти всегда может быть выполнено с достаточно высокой точностью, во всяком случае из­ мерение в пределах +0,01 % может быть выполнено обычными мик­ рометрами. В настоящее время разработана достаточно надежная аппаратура, которая позволяет проводить точные измерения проме­ жутков времени или частоты электрических колебаний. Так, на се­ рийных приборах можно измерить частоты с погрешностью +0,01 %

именее. В связи с этим основные источники погрешностей связаны

сособенностями распространения ультразвуковых колебаний.

Поскольку распространение ультразвука при тех частотах, ко­ торые обычно используются, связано с дифракцией, в ряде работ был рассмотрен вопрос о том, как сказываются на измерении скорости ультразвука дифракционные эффекты [26, 96, 97]. В [97] проведено экспериментальное исследование, подтверждающее влияние диф­ ракции на измерение скорости ультразвука импульсным методом.

Дифракция проявлялась в зависимости измеренной скорости ультразвука от диаметра ультразвукового пучка, от частоты и от расстояния, которое проходит ультразвуковой импульс (рис. 13). Измеренная скорость ультразвука уменьшается и приближается к асимптотическому значению при увеличении частоты, диаметра электрода и расстояния от преобразователя

22

2

ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ЗАТУХАНИЯ УЛЬТРАЗВУКА

В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ

Процесс затухания упругих колебаний в металлах и сплавах (внутреннее трение) имеет очень сложную природу, причем в зави­ симости от частоты и амплитуды колебаний, температуры испыта­ ний и строения рассматриваемого материала может преобладать та или иная причина затухания. В рассматриваемом нами мега­ герцевом диапазоне частот и небольших амплитуд в металлах и сплавах могут оказывать влияние несколько причин затухания, среди которых в первую очередь следует отметить рассеяние ультра­ звука, обусловленное поликристаллическим характером структу­ ры металлов, рассеяние, обусловленное присутствием в структуре сплавов составляющих, имеющих различные акустические харак­ теристики, и затухание, обусловленное наличием в кристалличе­ ской решетке дислокаций. Этим причинам затухания ультразвука в металлических материалах в литературе уделено наибольшее внимание. В то же время в металлических материалах в мегагерце­ вом диапазоне частот могут сказываться и другие причины потерь ультразвуковой энергии: вследствие теплообмена между местами сжатия и растяжения в упругой волне, вследствие наличия в ма­ териале пор и т. д

Скорость ультразвука определяется модулями упругости и плот­ ностью материала. В связи с этим на значения этой акустической характеристики влияют факторы, которые определяют величину модулей упругости и плотность сплавов.

Затухание ультразвука, обусловленное поликристаллическим характером

структуры металлов

Распространение ультразвуковых колебаний в какой-либо сре­ де определяется ее плотностью и упругими характеристиками. Вполикристаллическом гомогенном материале плотность среды во всех точках можно считать постоянной, упругие характеристики же по отношению к направлению распространения ультразвука вслед­ ствие упругой анизотропности кристаллической решетки будут различными. Таким образом, поликристаллический материал дол­ жен быть акустически неоднородным, и распространение ультра-

24

звука в нем должно сопровождаться рассеянием. Величина рассея­ ния ультразвука в полинрнстадлическом материале должна определяться величиной кристаллитов и упругой анизотропностью, кристаллической решетки.

Зависимость затухания ультразвука от величины кристаллитов должна, очевидно, характеризоваться кривой с максимумом, так как при уменьшении величины кристаллитов при размерах их, меньших длины волны, в пределе должен получаться квазиупругооднородный материал типа стекла, а при увеличении величины кри­ сталлитов в пределе должен получаться монокристалл. Очевидна также, что рассеяние ультразвука при прочих равных условиях (величине зерна и частоте ультразвука) будет тем больше, чем боль­ ше упругая анизотропность кристаллической решетки.

На возможность рассеяния ультразвука в поликристаллическом материале было указано еще в 40-х годах в работах Д. С. Шрай­ бера [102—104]

В работах С. Я- Соколова [105, 106] было установлено, что за­ тухание ультразвука в железе зависит от величины зерна. С. Я - Со­ коловым была высказана мысль, что в поликристаллических ма­ териалах затухание ультразвука должно определяться параметром D/Х, где D — средний диаметр кристаллита, а X — длина ультра­ звуковой волны.

В дальнейшем зависимость затухания ультразвука от величины зерна, которая подтверждает теорию рассеяния ультразвука кри­ сталлитами, была экспериментально установлена в работах Мэзона и Мак-Скимина, Рота, Л. Г. Меркулова и других исследователей

[24, 35, 107— 116].

Исходя из общих физических представлений следовало ожидать, что изменение коэффициента затухания ультразвука в зависимости от величины зерна будет происходить по кривой с максимумом. Од­ нако в большинстве работ наблюдалось лишь снижение или увели­ чение коэффициента затухания. Это было обусловлено тем, что, как правило, величина зерна в исследованиях колебалась в сравни­ тельно небольших пределах.

В результате проведенных экспериментальных исследований в. работе [107] было установлено, что при длине волны ультразвука, намного превышающей размеры зерен ( X ^ D ) , зависимость коэф­ фициента Затухания от частоты может быть представлена в виде

Первый член уравнения (2, 1) соответствует компоненте, кото­ рая не связана с наличием зерен, второй член — затуханию ультра­ звука, обусловленному рассеянием зернами. Подтверждением этой точки зрения являлись измерения на стеклах, для которых коэф­ фициент затухания ультразвука оказался пропорциональным пер­ вой степени частоты. Первый член уравнения (2, 1) оказывался существенным только при низких частотах (X/D > 15). При более высоких частотах величина затухания ультразвука определялась

25

Рис. 14. Зависимость коэффициента затухания ультразвука от частоты в случае сплава AI — 4% Си — 0,5% Мп — 0,5% Mg

главным образом рассеянием зернами, которое учитывалось вторым членом в уравнении (2, 1). При увеличении часто­ ты и, следовательно, с уменьшением от­ ношения Х/D закон пропорциональности коэффициента затухания ультразвука четвертой степени частоты переходил в закон пропорциональности второй сте­ пени частоты.

Результаты измерений затухания ультразвука в зависимости от частоты, выполненных Мэзоном и Мак-Скимином [107], представлены на рис. 14. Переход от закона пропорциональности коэффи­ циента затухания четвертой степени ча­ стоты к закону пропорциональности второй степени частоты соответствовал

ний диаметр зерна. В дальнейшем ре­ зультаты Мэзона и Мак-Скимина [107] но зависимости коэффициента затухания ультразвука в поликри-

сталлическом материале от частоты были в общем подтверждены Л. Г. Меркуловым и другими исследователями [79, 114, 117—119].

Для случая, когда длина волны ультразвука меньше размеров кристаллитов (X < D), попытка установить количественные зако­ номерности в изменении коэффициента затухания в зависимости от величины зерна на основании экспериментальных данных была сде­ лана в работе Рота [24].

В соответствии с этой работой коэффициент затухания магния

где / — частота, в гц; D — величина зерна, в мм; К (D) — величина, которая лежит в пределах +0,05 смГ1. При рассмотрении установ­ ленной Ротом [24] эмпирической зависимости коэффициента зату­ хания, согласно уравнению (2,2), следует иметь в виду, что она получена на основании экспериментальных данных, характери­ зующихся значительным разбросом. Кроме того, в исследованиях Рота [24] не была сделана попытка отделить рассеяние зернами от других видов потерь ультразвуковой энергии.

Рассеяние ультразвука в поликристаллических материалах было рассмотрено во многих работах теоретически. В работах [107, 108] был проведен расчет затухания ультразвука в поликристалли­

26

ческом материале для случая, когда длина волны намного больше размеров кристаллитов.

В результате проведенного расчета было установлено, что коэф­ фициент затухания ультразвука, обусловленного рассеянием зер­

сеяния. Для продольных волн коэффициент рассеяния может быть

представлен в виде [(СД — С'п)/ СиР, где Си — модуль упругости кристаллической решетки, определяющий распространение про­

дольных волн в произвольном направлении, а Сц — среднее зна­ чение этого модуля. Для поперечных волн коэффициент рассеяния

может быть представлен в виде [(См — С'и)1С'ц]2, где См — модуль, упругости, определяющий распространение поперечных волн в про­

извольном направлении в кристаллической решетке, а С « — сред­ нее значение этого модуля. Коэффициенты рассеяния характери­ зуют упругую анизотропность кристаллической решетки металла.

№ И• )

(48С2г64СпСзз + 28С23 - 16Cn (2Ci3 + 4С14) + 4С33 (2Cis + 4Сн) + _4 I___________ + 3(2Ci3 + 4С44)з____________________

[8Cu “Ь ЗСзз -р 2 (2Ci3 -{- 4См)]2

27Г

Как можно видеть из (2, 3), коэффициент затухания ультразву­ ка, обусловленный рассеянием, должен быть пропорциональным четвертой степени частоты н кубу линейного размера кристаллита, что находится в согласии с экспериментальными данными. Коэф­ фициент затухания, согласно (2, 3), должен увеличиваться с уве­ личением упругой анизотропности кристаллической решетки в со­ ответствии с увеличением коэффициентов рассеяния.

Недостаток теории Мэзона и Мак-Скимина [107, 108] в том, что она не учитывает непосредственный контакт зерен друг с другом. Кроме того, при сравнении расчетов, выполненных по теории Мэ­ зона и Мак-Скимина [107, 108] для случая, когда длина волны на­ много больше размеров кристаллитов, с экспериментальными дан­ ными во многих работах наблюдалось существенное расхождение. Так, например, в работе Л. Г. Меркулова [117] экспериментально определенные на железе и меди значения затухания ультразвука на продольных волнах, обусловленные рассеянием зернами, были больше, чем рассчитанные по теории Мэзона и Мак-Скимина,

в70—110 раз.

Вработе И. М. Лифшица и Г. Д. Пархамовского [120, 121] за­ тухание ультразвука, обусловленное рассеянием зернами, было

определено при вычислении модулей упругости поликристалла по модулям упругости отдельных кристаллитов.

В работе проводилось осреднение уравнения колебаний в упруго­ неоднородной среде, выраженного в тензорной форме, и коэффици­ ент затухания ультразвука определялся как мнимая часть динами­ ческих модулей упругости. В расчете принималось, что упругая анизотропность отдельных кристаллитов мала. При длине волны

ультразвука, большей среднего размера кристаллитов (Я, J> 2nD), коэффициент затухания, как и в теории Мэзона и Мак-Скимина [107, 108], оказывается пропорциональным кубу среднего размера кристаллита (объему) и четвертой степени частоты.

Существенным различием в конечных результатах, полученных в теории И. М. Лифшица и Г. Д. Пархамовского [120, 121] и в тео­ рии Мэзона и Мак-Скимина [107, 108], является то, что в выраже­ ниях коэффициента затухания, обусловленного рассеянием, по теории И. М. Лифшица и Г. Д. Пархамовского содержатся одно­ временно члены, в которые входит скорость продольных и попереч­ ных волн. Таким образом, можно считать, что теория И. М. Лифши­ ца и Г. Д. Пархамовского учитывает возможность превращения на границах зерен продольных волн в поперечные.

При малых длинах волн (X < 2nD) коэффициент затухания ультразвука, обусловленный рассеянием зернами, по теории И. М. Лифшица и Г. Д. Пархамовского [120, 121] пропорционален квадрату частоты и линейному размеру кристаллита. Для очень больших зерен этот вывод не может быть применим, так как в этом случае с увеличением среднего диаметра кристаллита должно про­ исходить не увеличение, а снижение коэффициента затухания. В то

28

же время выведенные формулы согласуются с экспериментальными данными для промежуточного случая, когда с уменьшением отно­

шения XID коэффициент затухания перестает быть пропорциональ­ ным частоте в четвертой степени и становится пропорциональным квадрату частоты.

В работах [122—124] были также рассмотрены теоретически лишь частные случаи соотношений между длиной волны ультра­ звука и величиной зерна и не принималось во внимание наличие жесткой связи между кристаллитами. Зависимости от частоты и ве­ личины зерна были аналогичны полученным в работах [107, 108,

120, 121] .

Для области, в которой длина волны ультразвука намного мень­

ше размеров кристаллитов (Х < ^ D), теоретический расчет затуха­ ния, обусловленного рассеянием зернами, был проведен в работе Мэзона и Мак-Скимина [108]. В расчете этих авторов предполага­ лось, что рассеяние энергии происходит вследствие частичного отра­ жения и преломления ультразвука на границах зерен.

Считая, что потери при отражении и преломлении приблизи­ тельно равны, коэффициент затухания, обусловленный рассеяни­ ем, выражался в виде

где (АС/С)2 — среднее квадратичное отклонение модулей упруго­ сти кристаллической решетки металлов от их среднего значения. Результаты экспериментальных и теоретических исследований поз­ воляют выделить три области, в которых в соответствии с опреде­ ленным соотношением между длиной волны и величиной кристал­ литов наблюдается, тот или иной характер зависимости затуха­ ния, обусловленного рассеянием, от частоты и размера кристаллитов. Для случая, когда длина волны намного больше среднего диаметра

кристаллита (XID 1), коэффициент затухания, обусловленный рассеянием, пропорционален D3/4. Эта область получила название

области рэлеевского рассеяния. При уменьшении отношения Х/D об­ ласть рэлеевского рассеяния переходит в область, для которой коэф­

фициент затухания пропорционален DP. Эта область получила наз­ вание области стохастического или фазового рассеяния'ультразвука. Наконец, при длине волны ультразвука, намного меньшей раз­

меров кристаллитов XID ■ <: 1, коэффициент затухания не зависит от частоты и обратно пропорционален среднему диаметру кристал­ лита. Это область диффузного рассеяния. Между областью стоха­ стического рассеяния и областью диффузного рассеяния находится максимум затухания.

Рассмотренные теоретические расчеты затухания ультразвука, обусловленного рассеянием зернами, относились к определенной

29