книги из ГПНТБ / Биметаллические трубы
..pdfВ ы б о р |
т и п а |
в з р ы в ч а т ы х |
в е щ е с т в |
( в. в /) |
|
и |
и н е р т н о г о |
з а п о л н и т е л я |
|
||
Для процесса сварки металлов взрывом используются промышлен ные и специальные типы бризантных взрывчатых веществ: тринитро толуол (тротил), аммониты В-3, 6ЖВ с разным процентом содержа ния селитры. Первое й необходимое условие для стабильного раз вития взрыва в канале трубы — это установление границ предельно устойчивой скорости детонации при заданных геометрических раз мерах заряда [64—67].
Применительно к условиям развития взрыва в канале трубы пре дельно устойчивую детонацию в. в. определяют диаметр заряда, его плотность, величина кристаллов в. в., наличие оболочки. С уве
личением диаметра |
заряда |
ско |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
рость детонации возрастает и при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
определенных |
значениях его дос |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
тигает максимума |
[48] |
(рис. |
69). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Величина |
предельного |
диаметра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
dnр |
для |
прессованных |
тротило |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
вых |
зарядов при плотности |
1,2— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,25 г/см3 составляет 22—25 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
При этом необходимо также |
уста |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
новить |
величину |
критического |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
диаметра заряда dKp, так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
именно в интервале |
этих величин |
|
|
|
Диаметр заряЯа, мм |
|
|||||||||||||
происходит |
изменение |
скорости |
Р и с . 69. |
И |
з м е н е |
н и е |
с к о р |
о с т и |
д е |
т о |
н а |
ц и и в |
|||||||
детонации. |
Критический |
диаметр |
|||||||||||||||||
|
з а в |
и с и м о с т и |
о т |
д и а м |
е т р а |
з |
а р |
я д |
а |
||||||||||
прессованного заряда тротила при |
|
10— 12 мм. При значениях |
|||||||||||||||||
вышеуказанной |
плотности составляет |
||||||||||||||||||
меньше |
критического диаметра устойчивое |
распространение |
|
про |
|||||||||||||||
цесса детонации невозможно при любом по |
мощности |
инициирую |
|||||||||||||||||
щем |
импульсе. |
Используя |
заряды |
из |
указанных |
типов |
|
в. |
в., |
||||||||||
необходимо установить область устойчивого процесса детонации, предварительно ориентируясь на значения критического и пре-, дельного диаметра зарядов в. в.
Для экспериментальной оценки размеров в. в., обеспечивающих устойчивый процесс детонации, были поставлены опыты с удлиненно цилиндрическими зарядами из тротила и аммонита В-3. Постоянными величинами были длина заряда 200 мм и плотность наполнения заря дов 1,2 г/см3 (табл. 21).
Как видно из табл. 21, устойчивый процесс детонации обеспечи вают заряды из тротила диаметром 18 мм и аммонита В-3 диаметром 22 мм.
Существенную роль в устойчивости процесса детонации играет плотность заполнения заряда в. в., так как от нее зависит скорость его детонации. С увеличением плотности скорость возрастает, что повышает давление в продуктах в. в. Однако повышение плотности заряда в. в. (при постоянном его диаметре) выше предельного значе ния может привести к неполной детонации в. в., а иногда и к полному
141
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 21 |
|
Влияние диаметра заряда на процесс детонации |
|
|||
|
Х а р а к т е р и с т и к а |
д е т о н а ц и и |
|
Х а р а к т е р и с т и к а д е т о н а ц и и |
|
Д и а м е т р |
т р о т и л а |
|
Д и а м е т р |
|
|
з а р я д а |
|
з а р я д а |
т р о т и л а |
|
|
м м |
п о р о ш к о о б р а з |
а м м о н и т а В - 3 |
м м |
п о р о ш к о о б р а з |
а м м о н и т а В - 3 |
|
н о г о |
|
|
н о г о |
|
8 |
Отказ |
Отказ |
18 |
Полная |
Частичная |
12 |
» |
» |
20 |
детонация |
детонация |
14 |
Частичная |
» |
То же |
То же |
|
|
детонация |
|
22 |
» |
Полная |
16 |
То же |
» |
24 |
|
детонация |
|
|
|
» |
То же |
|
отказу. Были проведены опыты по определению оптимальной плот ности заряда при постоянном его диаметре. В экспериментах исполь зовали удлиненно-цилиндрические заряды диаметром 20 мм для тро тила и 22 мм для аммонита В-3. Как видно из табл. 22, оптимальная плотность для зарядов обоих видов в. в. составляет 1— 1,25 г/см3.
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 22 |
|
|
Влияние плотности |
заряда на детонацию |
|
|||
Т р о т и л |
п о р о ш к о о б р а з н ы й |
|
А м м о н и т |
В - 3 |
||
п л о т н о с т ь |
х а р а к т е р и с т и к а д е т о н а |
п л о т н о с т ь |
х а р а к т е р и с т и к а д е т о н а |
|||
з а р я д а |
з а р я д а |
|||||
|
ц и и |
|
ц и и |
|||
г / с м 3 |
|
г / с м 3 |
|
|||
|
|
|
|
|||
1,0 |
Полная |
детонация |
0,9 |
Полная |
детонация |
|
1,1 |
» |
» |
1,0 |
» |
» |
|
1,2 |
» |
» |
1,2 |
» |
» |
|
1,25 |
» |
» |
1,25 |
» |
» |
|
1,3 |
» |
» |
1,3 |
Частичная детонация |
||
1,35 |
» |
» |
1,35 |
» |
» |
|
1,4 |
» |
» |
1,4 |
Отказ |
|
|
1,5 |
Частичная детонация |
1,5 |
» |
|
||
1,68 |
» |
» |
1,58 |
» |
|
|
1,7—1,75 |
Полный |
отказ |
1,7 |
» |
|
|
Кроме изложенных выше методов по определению границ пре дельно устойчивого процесса детонации, существует ряд других, по зволяющих непосредственно в процессе взрыва фиксировать скорость распространения детонации.
На рис. 70 приведены типичные фотограммы детонации аммонита. При добавлении в стандартный аммонит 85% аммиачной селитры, фотограмма фиксирует резкое падение скорости детонации (излом наклона регистрирующей линии и падение давления на фронте).
Возбужденная в обычных условиях детонационная волна удовле творяет условию Чепмена-Жуге, т. е. течение за фронтом детона ционной волны имеет скорость звука. Максимальное действие взрыв чатых веществ проявляется лишь на близких расстояниях от места взрыва, где давление и плотность продуктов взрыва еще достаточно
142
велики. С удалением от места взрыва механические эффекты значи тельно снижаются вследствие резкого падения давления, скорости и изменения других параметров продуктов взрыва. При взрыве
удлиненных |
цилиндрических |
зарядов в канале трубы давле |
|
ние продуктов взрыва следует |
адиабатическому закону |
расшире |
|
ния газов. |
параметры, определяющие детонационную |
волну, — |
|
Начальные |
|||
массовая скорость и, давление Ри, плотность за фронтом pL— могут быть вычислены, если известна начальная плотность р0, скорость детонации D* и безразмерная постоянная величина k — показатель
адиабаты продуктов взрыва. Для конденсированных типов в. в. по казатель адиабаты принимается равным 3. Выражение по определению параметров детонационной волны в этом случае примет вид:
Р - Арк,
где А — постоянная величина.
Для предотвращения прямого воздействия продуктов в. в. на поверхность метаемого металла используются различные инертные среды. Однако применение инертных прослоек недостаточно для того, чтобы сохранить исходную поверхность деформируемого ме талла. Существенное влияние на качество поверхности оказывает степень измельчения взрывчатого вещества. Требования к опреде ленной кондиции кристаллов в. в. вытекают из условий развития детонации сплошным фронтом по массе в. в. С уменьшением разме ров кристаллов в. в. значения предельного и критического диаметров уменьшаются и граница между ними сужается, что объясняется соответствующим сокращением ширины зоны реакции во фронте
143
детонационной волны [48]. Эта зависимость имеет общий характер как для однородных, так и для смесевых в. в.
Степень измельчения |
в. в. |
существенно сказывается на |
значе |
|
ниях dnp и dKр для тротила; |
так, при |
величине кристаллов 0,2— |
||
0,7 мм и при плотности |
р0 — 0,85 г/см3 |
dKP = 11 мм, dnp = |
30 мм; |
|
суменьшением величины кристаллов до 0,05—0,001 мм значения dnp
иdKр составят соответственно 5,5 и 9,0 мм.
Непосредственное отношение к рассматриваемому вопросу имеет факт аномально высокой скорости детонации. Проявление аномально высокой скорости объясняется тем, что если в массе в. в. имеются кусочки, размеры которых превышают значения критических диа метров, то они детонируют самостоятельно как отдельные элементар ные заряды. Детонация в этом случае распространяется не сплош ным фронтом, а передается от одного, элементарного заряда к дру гому со скоростью, свойственной им при данной плотности. Если же кусочки имеют диаметр меньше критического, то они не способны детонировать, как отдельные заряды, и' детонация в этом случае будет распространяться сплошным фронтом. Это обстоятельство яв- 'ляется важным условием при выборе типов в. в. для сварки метал лов взрывом.
В случае порошкообразных типов в. в. не исключена возмож ность, что в процессе их эксплуатации размеры отдельных кусоч ков в. в. (результат перепрессовки, слежания) будут превышать зна чения критических диаметров данного типа в. в. Плотность этих отдельных элементарных зарядов в общей массе в. в. значительно превышает насыпную плотность всего заряда. Следовательно, дето нация этих кусочков будет большей по отношению к детонации всего заряда. С ростом скорости детонации резко повышается давление в продуктах в. в. Другими словами, в объеме в. в. будут искусственно созданы локальные очаги повышенного давления. В местах локали зации повышенного импульса давления на поверхности металла обра зуются глубокие вмятины, рванины.
- Таким образом, при выборе оптимального типа в. в. для сварки металлов в первую очередь следует соблюдать соответствие их сле дующим требованиям:
должен гарантироваться устойчивый процесс детонации при за данных геометрических размерах заряда в. в. и его начальной плот ности;
процесс детонации в массе в. в. должен распространяться сплош ным фронтом, что достигается использованием в. в. с определенной крупностью кристаллов;
в. в. должно быть простым в эксплуатации и обладать малой чув ствительностью к механическим воздействиям.
В соответствии с этими требованиями для сварки металлов взры вом определены следующие типы в. в. (табл. 23).
Для надежной защиты поверхности деформируемого взрывом ме талла от непосредственного воздействия продуктов в. в., как уже упоминалось, применяют различные, инертные среды. Применение инертных пластичных сред в известной мере позволяет регулировать
144
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
23 |
||
|
Рекомендуемые типы |
в. в. для |
сварки труб взрывом |
|
|
|
|||
Тип в. в. |
' |
dKp |
dnp |
|
D*, м / с |
К р у п н о |
с т ь |
|
|
Р о , г / с м 3 |
к р и с т а |
л л о |
в |
||||||
|
|
|
М М |
м м |
|
|
м м |
|
|
Аммонит В-3 ............... |
|
12 |
22 |
0,9—1,2 |
3000—4000 |
0,1—0,05 |
|||
Аммонит 6ЖВ |
. . . . |
|
10 |
18 |
0,9—1,0 |
3200—3400 |
0,1—0,09 |
||
Специальные составы |
|
—• |
— |
— |
2400—3000 |
— |
|
|
|
величину взрывного импульса. В качестве инертных заполнителей используются мелкодисперсные каолиновые глины, технический пла стилин, парафин, эластичные полихлорвиниловые оболочки. В от дельных случаях поверхность металла предохраняется резиной.
К инертному заполнителю предъявляются следующие требования: надежная защита поверхности металла от действия продуктов; технологическая простота введения его в канал трубы; плотное прилегание к внутренней поверхности трубы с целью
предотвращения удара при разлете продуктов в. в.; |
1 |
обеспечение возможности размещения заряда в. в. строго по оси трубы;
легкое удаление нагара, образуемого при сгорании инертного заполнителя; —■дешевизна и недефицитность.
Для удаления остатков инертных масс с поверхности полученных сваркой взрывом биметаллических труб используются различные способы. Ниже на примере биметаллических труб сталь ЭИ695Р + + медь приведены данные по очистке поверхности химическим и ме ханическим способами.
1. Х и м и ч е с к и й |
с п о с о б |
о ч и с т к и |
п о в е р х |
н о с т и . После сварки |
взрывом трубы погружают в щелочной рас |
||
плав при температуре 420—450° С и выдерживают в течение 10 мин. Затем трубы промывают холодной водой и подвергают кислотному травлению для удаления окисных пленок и осветления поверхности. После промывки поверхность труб приобретает блестящую поверх ность, лишенную каких-либо дефектов.
2. М е х а н и ч е с к и й с п о с о б о ч и с т к и — о п е с к о - с т р у и в а н и е . При этом способе используется песок фракции до 0,5 мм, давление воздуха в камере 4—5 ат. Длительность опескоструивания определяется маркой плакирующего слоя.
Выбор оптимального инертного заполнителя диктуется не только соображениями сохранения качества исходной поверхности. Исполь зуя различные типы инертных заполнителей, в достаточной мере можно регулировать величину взрывного импульса, предотвращая тем самым чрезмерную деформацию всей трубы.
Этим требованиям отвечают мелкодисперсные глины и эластич ные оболочки (для труб малого диаметра), а при изготовлении труб большого диаметра может быть использована жидкость (вода).
10 М. И. Чепурко |
145 |
Г л а в а IV
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ И ЭНЕРГОСИЛОВЫЕ УСЛОВИЯ ПОЛУЧЕНИЯ БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ТРУБ
При разработке технологического процесса производства биметал лических труб и выборе основного оборудования необходимо опре делить потребную мощность последнего. Ниже рассматриваются энер госиловые и деформационные условия производства биметаллических труб.
УСЛОВИЯ ГОРЯЧЕГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Скорости истечения и деформации и усилия при прессовании
Прессование биметаллических труб большинства сочетаний метал лов осуществляют при больших скоростях и деформациях. Это не обходимо учитывать при расчете истинного сопротивления дефор мированию металла.
В работах [49—51 ] приводятся формулы для определения дефор мированного и напряженного состояний и усилий при прессовании
биметаллических труб, однако большинство из них не учитывает целого ряда факторов. В работе [51 ] особенности процесса прессо вания биметаллических труб учтены более полно.
Рассмотрим скоростные и силовые условия прессования биметал-' лических труб из двухслойных заготовок (рис. 71). Для упрощения решения задачи принята схема жесткопластического тела и гипо
146
теза плоских сечений, пластическая деформация ограничена геометри ческим очагом деформации. Правомочность этих допущений подтвер ждается рядом исследований [52, 53].
Металл в контейнере и цилиндрической части матрицы переме щается со скоростью прессования и скоростью истечения соответ ственно.
Пластическая деформация обоих слоев происходит в основном на коническом участке очага деформации, при этом граница между слоями изменяется по конической поверхности.
Для многих сочетаний металла характерна пропорциональная де формация сечений слоев двухслойной заготовки при прессовании из них биметаллических труб, т. е. для обоих слоев осевые деформации одинаковы.
Задача решается в цилиндрической системе координат. Введем следующие обозначения:
R 1— радиус оправки, мм;
R 2 — наружный радиус трубы, мм;
R з ■— внутренний радиус втулки контейнера, мм;
Rpl и Rp2— радиусы раздельной поверхности двухслойной за готовки в подпрессованном состояний и биметал лической трубы, мм;
2а0 —■угол конусности матрицы, град.; 2схр — угол конусности раздельной поверхности в очаге
деформации, град.;
/і, / и L — соответственно, ’высота цилиндрического пояска матрицы, очага деформации (конической части матрицы) и двухслойной заготовки в подпрессо ванном состоянии, мм.
При пропорциональной деформации слоев коэффициент плакиро вания сохраняется постоянным. Тогда в очаге деформации его можно
представить: |
|
|
для |
внутренней плакировки |
|
пВ |
(flp2 + Z tg ар)2-^ 1 = const; |
|
|
(R2 + Z tg a 0f ~ R l |
|
для |
наружной плакировки |
|
— |
( 2 + z tg a0)2 — (RPi -f- Z tg ctp)2 __ |
, |
|
(R2 + Z tg a0)2 — Rl |
|
где Z — переменная координата по оси истечения металла. Коэффициенты вытяжки в сечении, находящемся на расстоянии Z
от начала координат, для обоих слоев равны*
|
|
*3- -Rt |
|
Рн2 --- |
Рв2 --- Р-2 |
э2 ’ |
|
f |
|
(R2 + Z tg (Xj)2 — Rf |
|
pw, |
— соответственно коэффициенты вытяжки наруж |
||
где [хнг, |
|||
|
|
ного, внутреннего слоев и заготовки в сечении Z. |
10*' |
147 |
Осевая компонента скорости перемещения металла в любом по перечном сечении Z конического очага деформации
|
|
Ѵ п [12 = |
и |
|
Ri ■Rj |
|
|
(27) |
|||
|
|
|
|
|
" (R. + Z tzarf - R l |
|
|
||||
где |
ѵп— скорость |
прессования, |
мм/с. |
|
|
||||||
|
Для жесткопластического тела условие несжимаемости выра |
||||||||||
зится уравнением |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
iz + |
\г + |
іѳ — 0. |
|
|
|
|
(28) |
|||
где |
\ г, |
|
|
и | ѳ — осевая, |
радиальная и |
тенгенциальная |
компо |
||||
|
|
|
|
|
|
ненты |
скоростей деформации. |
|
|||
|
Для осесимметричной деформации при прессовании труб условие |
||||||||||
несжимаемости (28) примет вид: |
|
|
|
||||||||
|
дѵг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(29) |
|
dZ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дѵг |
_ |
t |
|
dvr |
_ t . |
'L |
'ѲІ |
|
|
|
|
dZ |
~ |
6z’ |
d r |
~~ |
s' ’ |
r |
|
|
||
|
vr — радиальная |
компонента скорости |
течения металла; |
||||||||
|
г — текущий радиус. |
|
|
|
|
||||||
|
Осевая компонента скорости деформации может быть определена |
||||||||||
при дифференцировании уравнения (27) |
|
|
|||||||||
|
Іг = 2ün (Ri |
RI) tg a 0 |
Ra — Z tg a0 |
|
(30) |
||||||
|
[(i?3- Z t g a 0)2- ^ |
] 2 |
|||||||||
|
Из уравнения (29) |
|
|
|
|
||||||
|
dvr |
I Vr__ |
- |
|
|
|
|
|
|
||
|
d r |
|
r |
~ |
ëz' |
|
|
|
|
|
|
Решая его, получим
Для граничных условий, когда r= R, a vr= 0, y(Z) = Щ- R\, тогда
vr = - ^ : ( r 2~ R i). |
(31) |
Зная ѵп определяем компоненты скорости деформации металла при прессовании:
b = - ^ ( r 2 + Ri);
Ъе = - - ^ т ( г * - Я ) -
148
Скорость деформации сдвига может быть определена из выра жения
■дѵг дѵг ~дГ
Так |
как |
= О, |
|
|
|
|
дѵГ |
|
■R\ |
dl |
r 2 — R \ |
Г]гг- |
~дГ |
|
2л |
dZ |
v „ (R l-R l) X |
X tg2 a 0 ■ |
3(R3 |
Z tg a0y — Rj |
(33) |
||
|( ^ 3 |
^ tg a0) |
,213 |
|||
|
|
R\ |
|
||
Уравнения (30)—(33) полностью определяют тензор скоростей дефор мации для данной осесимметричной задачи.
Аналитическое определение усилий прессования
Для определения усилий прессования использован энергетиче ский метод — определение полной мощности, необходимой для осу ществления прессования биметаллических труб из двухслойных за готовок [54]. С учетом работы деформации в обоих слоях заготовки полная мощность
|
- |
А^вн г + Ув„ 2 + У„. с + |
Утр. м + ЛДр. о + ЛСр. к + У ср, |
|||||
где |
Увн х и УШІ 2 — мощность |
внутренних |
сил |
в деформируемом |
||||
|
|
|
объеме наружного и внутреннего слоев, соот |
|||||
|
|
|
ветственно; |
|
|
|
||
|
|
Ум. с — мощность сил среза между внутренним и наруж |
||||||
|
|
|
ным слоями в процессе деформации; принимая |
|||||
|
|
|
гипотезу |
плоских сечений, |
Ум. с = 0; |
|||
|
|
Утр. „ — мощность |
сил трения |
между деформируемым |
||||
|
|
|
металлом наружного слоя и матрицей; |
|||||
|
|
Утр.о — мощность |
сил трения |
между деформируемым |
||||
|
|
|
металлом внутреннего слоя и поверхностью |
|||||
|
|
|
оправки; |
|
между металлом наруж |
|||
|
|
Утр. к — мощность сил трения |
||||||
|
|
|
ного слоя и поверхностью контейнера; |
|||||
|
|
Уср — мощность |
сил среза на границе с «жестким» |
|||||
|
|
|
концом |
в |
плоскостях |
a— d внутреннего и на |
||
|
|
|
ружного |
слоев. |
|
|
|
|
|
Мощности Утр.м и Утр. о |
состоят из двух величин: |
||||||
|
А^тр. м == А^тр ab |
А^тр Ьс> |
|
|
|
|
|
|
|
А^тр. о |
А^тр de“Ь" А^тр efj |
|
|
|
|
|
|
где |
Утрай, Ухрьс |
Утр*, |
Утрef — соответственно, |
мощности сил |
||||
трения на поверхностях с образующими ab, bc, |
de, ef |
(см. рис. 71). |
||||||
149
Мощности внутренних сил в деформируемых объемах слоев опре деляют из уравнений:
|
= |
Нг 0Ѵъ |
(34) |
|
^ BH2 - T s J j j |
H2dV2, |
(35) |
где |
T S х и T S а — |
средние пределы |
текучести на сдвиг в деформи |
|
|
руемых объемах |
Ѵг и Ѵ2 соответственно металла |
|
|
наружного и внутреннего слоев при заданных |
|
|
|
условиях деформации: температуре, скорости и |
|
|
|
степени деформации; |
|
|
Я х и Я 2 — интенсивность скоростей деформации сдвига соот |
||
|
|
ветственно для наружного И внутреннего слоев. |
|
|
Интенсивность скоростей деформации сдвига определим из при |
||
ближенного соотношения |
(36) |
||
гДе |
Я = 1,08т]тах, |
|
|
Лmax — максимальная скорость деформации сдвига. |
|||
|
При этом, как показал А. А. Ильюшин, максимальная погреш |
||
ность составит не более 7% [55]. |
|
||
Примем, что в случае прессования труб продольное и радиальное направления являются главными направлениями скоростей дефор мации. Тогда максимальное значение главной скорості деформации сдвига можно определить с помощью выражений (30, 32) для компо
нент скоростей деформации: |
|
Лшах = |
(37) |
Подставляя в уравнение (37) значения ^ и | г, получаем |
|
-Ztga0 |
3г2-f |
= vn(Rl — R\)ig ссо• |
(38) |
[(Я3 — Z ao)2 — |
J2 |
Подставив соответствующие значения Я и т]тах из уравнений (36, 38) в уравнения (34, 35), после интегрирования и преобразований получим
NBHl = 2,16т5іПпЯ (R I — RI) X
X |
( 1 — я) lnp + |
-|- ѵ/ Ц |
- ln — |
------ln А |
+ |
|
|
|
* р 2 |
*2 -* 5 |
я р 1 |
|
1 — п ІПЦ — ln |
---- Л ln-^T |
|
(39) |
|
|
2 |
А2 |
Ар2 |
|
|
где р = — 2---- 2— коэффициент вытяжки при прессовании. |
|||||
|
R<2— R1 |
|
|
что второй член квадратной , |
|
Из анализа уравнения (39) следует, |
|||||
скобки составляет не более 5% |
от первого. Поэтому с целью упро |
||||
щения |
уравнения им можно пренебречь. |
|
|||
150
