13.1. Румбы дирекционных углов обозначают и вычисляют так же, как румбы истинных азимутов, только отсчитывают от северного и южного направлений оси абсцисс.

Четверть	Вычисления	Числовое значение
	румба		румба	Дирекционного угла
I – СВ	rA=αA		СВ: 30º	30º
II – ЮВ	rB=180º - αB		ЮВ: 30º	150º
III – ЮЗ	rE= αE – 180º		ЮЗ: 60º	240º
IV – СЗ	rF= 360º - αF		СЗ: 60º	300º

13.2. Вертикальный угол – это плоский угол, лежащий в вертикальной плоскости. К вертикальным углам относятся угол наклона и зенитное расстояние. Угол между горизонтальной плоскостью и направлением линии местности называется углом наклона и обозначается буквой ν. Углы наклона бывают положительные и отрицательные.

Угол между вертикальным направлением и направлением линии местности называется зенитным расстоянием и обозначается буквой Z. Зенитные расстояния всегда положительные.

Вертикальный круг теодолита предназначен для измерения вертикальных углов, то-есть, углов наклона или зенитных расстояний.

Вертикальный круг большинства теодолитов устроен следующим образом: лимб вертикального круга жестко соединен с трубой (насажен на один из концов оси трубы), центр лимба совмещен с геометрической осью вращения трубы, а его плоскость перпендикулярна этой оси. Деления на лимбе наносят по разному: либо от 0 до 360, либо от 0 до 180 в обе стороны со знаками “плюс” и “минус” или без знаков и т.д. Для отсчета по лимбу имеется алидада. Основные части алидады: отсчетное приспособление, цилиндрический уровень (или компенсатор) и микрометренный винт.

Пузырек уровня в момент отсчета приводится в нуль-пункт, то есть, ось уровня служит указателем горизонтального направления. Отсчетным индексом является нулевой штрих отсчетного приспособления. Ось уровня и линия отсчетного индекса (линия, соединяющая отсчетный индекс с центром лимба) должны быть параллельны; при выполнении этого условия линия отсчетного индекса будет горизонтальна в момент взятия отсчета по вертикальному кругу.

Взаимное положение лимба и зрительной трубы должно удовлетворять условию: визирная линия трубы и нулевой диаметр лимба должны быть параллельны.

Оба условия вместе составляют так называемое главное условие вертикального круга теодолита; оно читается так: визирная линия трубы должна занимать горизонтальное положение, когда отсчет по лимбу равен нулю и пузырек уровня находится в нульпункте.

Во-первых, при насаживании лимба на ось трубы между нулевым диаметром лимба и визирной линией трубы остается малый угол x. Во-вторых, линия отсчетного индекса может быть непараллельна оси уровня и между ними существует малый угол y. Таким образом, хотя отсчет по лимбу равен нулю, визирная линия трубы занимает наклонное положение, и угол наклона ее равен:

ν = x + y.

Если установить визирную линию горизонтально, то отсчет по лимбу станет равным:

N = 360 – (x + y).

Этот отсчет называется местом нуля вертикального круга и обозначается М0.

Таким образом, место нуля вертикального круга теодолита – это отсчет по лимбу вертикального круга при горизонтальном положении визирной линии трубы и оси уровня вертикального круга.

Для конкретного теодолита формулы для вычисления угла наклона и места нуля приводятся в паспорте. Например, для теодолитов 2Т30 и Т15 эти формулы имеют вид:

М0 = 0.5 . (NL + NR),

ν = 0.5 . (NL – NR),

ν = NL – M0,

14.1. реально не смогла нигде найти

14.2.

зрительная труба 13, цилиндрический 1 и круглый 8 уровни, фокусирующий винт 11, закрепительный 3 и микрометренный 4 винты, элевационный винт 9, подставка 7, подъемные винты 6. Нивелир прикрепляется к штативу с помощью станового винта.

Зрительная труба нивелира состоит из объектива и окуляра 12, между ними перемещается фокусирующая линза. В окулярной части трубы расположена стеклянная пластинка с нанесенной сеткой нитей. Исправительные винты сетки нитей закрыты отвинчивающейся крышкой. Подставка инструмента опирается на три подъемных винта. Для наведения на предмет на зрительной трубе имеется визирка 2.

Установка нивелира имеет целью привести визирную ось зрительной трубы в горизонтальное положение. Вначале инструмент устанавливают «на глаз»

так, чтобы зрительная труба была горизонтальна. Затем с помощью подъемных винтов пузырек круглого уровня приводят в нуль-пункт.

Окончательное приведение визирной оси в горизонтальное положение выполняют непосредственно перед отсчетом по рейке: или путем приведении в нуль-пункт пузырька цилиндрического уровня.

В процессе поверок контролируют правильность взаимного положения осей и частей нивелира. Если обнаруживают несоответствие, его устраняют посредством юстировки (исправления).

Перед началом поверок нивелир устанавливают на штативе или специаль-

ном кронштейне.

Поверки и юстировки нивелира с цилиндрическим уровнем

Н-3 и 3Н-3КЛ :

1) Ось круглого уровня LL должна быть параллельна оси вращении инструмента II. Круг-

лый уровень устанавливают между любыми двумя подъемными винтами и вращением всех трех подъемных винтов пузырек круглого уровня приводят в нуль-пункт. Затем поворачивают уровень на 180°. Если пузырек уровня остался и нуль-пункте, условие выполнено. В противном случае требуется исправление. Пузырек круглого уровня приводится в нуль-пункт на половину дуги отклонения с помощью исправительных винтом уровня, а на оставшуюся половину – подъемными винтами. Затем уровень поворачивают на 90° и выполняют поверку в направлении третьего подъемного винта (круглый уровень имеет три исправительных винта).

2) Визирная ось зрительной трубы VV должна быть параллельна оси цилиндрического уровня UU. Это основная поверка нивелира. Если условие не выполняется, между VV и UU образуется угол i.

Тогда после приведения пузырька цилиндрического уровня в нуль-пункт визирная ось будет иметь наклон, равный i. (У нивелиров с компенсаторами: Визирная ось зрительной трубы VV должна быть параллельна уровенной поверхности.)

Выбирают точки А и В на расстоянии 50 м и устанавливают на них рейки. Нивелир располагают посередине между точками и берут отсчеты по рейкам в этих точках а1 и b1. Устанавливают прибор в точке В', расположенной на расстоянии ∆D = 5 м от точки

В и берут отсчеты по обеим рейкам а2 и b2. Значение угла i находят по

формуле

i=(a2 – b2) – (a1 – b1)/D*ρ

где ρ – величина радиана в секундах (206 265''). Подобным образом угол i опре-

деляют не менее трех раз. Если i

ср >10'', выполняют юстировку.

3) Вертикальный штрих сетки должен быть параллелен оси нивелира II.

Вращая подъемные винты, приводят пузырек круглого уровня на середину. Ес-

ли условие соблюдается – один из штрихов сетки будет расположен вертикаль-

но, а другой – горизонтально.

На расстоянии 20–25 м от прибора подвешивают отвес, на который наво-

дят перекрестие сетки нитей. Если вертикальный штрих совпадает с нитью от-

веса – условие соблюдается. В противном случае выполняют юстировку.

В современных нивелирах соблюдение этого условия гарантируется заво-

дом-изготовителем.

15.1.

Известны длина d отрезка прямой 1-2, его дирекционный угол α, координаты X1 и Y1 точки 1. требуется вычислить координаты X2 и Y2 точки 2.

Сначала вычисляют приращения координат:

ΔX=X2-X1=dcosα = ± d cosr; d1 d2 d3 d4 r1 r2 r3 r4 α1 α2 α3 α4

ΔY=Y2-Y1=d sinα = ± d sinr,

А затем искомые координаты:

X2=X1+ΔX = X1+ d cosα;

Y2=Y1+ΔY = Y1+ d sinα.

Знак приращения координат ΔX, ΔY зависит от направления отрезка 1-2 и определяется знаками cosα и sinα или по румбу r1-2.

15.2. Геометрическое нивелирование является наиболее распространенным видом нивелирования. Его выполняют с помощью нивелира и рейки. В процессе измерений зрительную трубу нивелира устанавливают в горизонтальное положение. При визировании зрительной трубы на вертикально стоящую рейку берут отсчет по рейке.

Различают 2 способа геометрического нивелирования: «из середины» и «вперед».

«из середины» «вперед»

1. При нивелировании «из середины». В точках А и В устанавливают отвесно рейки. На которых нанесены шкалы, а по середине нивелир. Когда осуществляют нивелирование от А к В то рейку в точке А считают задней а В передней. Если взять отсчёты а и b то превышение будет равно h=a-b

2. При нивелировании «вперёд» нивелир устанавливают в точке А, измеряют высоту прибора i, а затем берут отсчёт b. Превышение вычисляется по формуле h=i-b.

После определения высоты точек находят: Нв=На+h. Когда высоты точек расположены на значительном расстоянии. В этом случае от точки А до В прокладывают нивелирный ход, состоящий из нескольких станций. Превышение между точками будет равно сумме превышений hаb. Высоту точки В находят по формуле Нв=На+ hаb.

Если с одной станции измеряют высоты нескольких точек, целесообразно выполнять расчет этих высот по горизонту инструмента. Горизонт инструмента – отметка визирного луча нивелира, его определяют по формуле: Нги = НА + i.

Высота определяемой точки В: НВ = Нги – b.

16.1.

по известным координатам X1, Y1 и X2, Y2 отрезка прямой 1-2 вычисляют его длину d, румб r1-2 дирекционный угол α. Вначале находят румб направления 1-2 по значению его тангенса:

Tg r1-2 = ΔY/ΔX = Y2-Y1/X2-X1.

Затем по знакам разностей y2-y1 и x2-x1 определяют четверть и наименование румба, а также дирекционный угол α1-2. длину отрезка 1-2 вычисляют для контроля по двум из трех следующих формул ( без учета знака приращения ΔX и ΔY):

D=X2-X1/cosα; d= Y2-Y1/sinα; d = (ΔX^2 +ΔY^2)^1/2.

16.2. Дальномеры предназначены для измерения расстояний косвенным способом. Различают оптические и электронные дальномеры. Простейшим оптическим дальномером является нитяной дальномер, который имеется в теодолитах и нивелирах. В поле зрения трубы имеется метка нитей. Две крайние горизонтальные нити называются дальномерными. Для измерения применяется рейка, на которой нанесены сантиметровые деления. При наведении зрительной трубы на рейку можно определить число делений рейки между дальномерными нитями, для этого берется отсчет по рейке по нижней и верхней горизонтальным нитям. Отсчет ведется с точностью до 1 мм, при этом доли сантиметрового деления оцениваются «на глаз». Затем вычисляется разность отсчетов по нидней и верхней дальномерным нитям n. Расстояние от инструмента до рейки определяют из выражения:

D=Cn

Где С – коэффициент дальномера, который в современных геодезических инструментах равен 100.

Точность измерения линий нитяным дальномером равнв 1/300 длины линии.

17.1. Для определения площади земельных участков существуют различные способы. Применение того или иного способа зависит от наличия планово-картографического материала, значимости и размеров участка, условий местности, цены на землю и требуемой точности.

Способы вычисления площадей:

▪ геометрические,

▪ механические,

▪ по координатам.

Геометрические способы используются в тех случаях, когда известны результаты измерения геометрических элементов участка – длины ее линий и величины углов или функций элементов, которыми являются координаты вершин земельного участка.

Механические способы применяются для определения площадей по топографическим планам с помощью механических приборов – планиметров, а также с помощью палеток, представляющих собой прозрачную основу с нанесенной сеткой равных по площади фигур; сторона сетки квадратов обычно составляет 2…10 мм. Палетку кладут на план и внутри контура фигуры подсчитывают число n целых квадратов и число квадратов n1, которые составлены на глаз из частей, рассеченных контуром. Площадь участка определяют по формуле :

Р=р(n-n1), р – площадь одного квадрата в масштабе плана.

Погрешность определения площади палеткой – 0,5…2,0%.

Способ По координатам применяют тогда, когда известны координаты вершин замкнутого теодолитного ходо, представляющего многоугольник, вершины которого закреплены геодезическими знаками.