2. Сущность тригонометрического нивелирования. Вывод основной формулы.

Тригонометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности,

Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А угол наклона  визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а разность высот h этих точек вычисляют по формуле: h = stg + l - a.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ метод определения разностей высот точек на земной поверхности по измеренному углу наклона и длине наклонной линии визирования или её проекции на горизонтальную плоскость. Превышение h (рис.) определяют по формулам:

h=stg n+i-V или h=Ssin n+i-V, где

n — угол наклона визирного луча;

S — длина линии визирования;

s — горизонтальная проекция;

i — высота прибора;

V — высота визирования.

Б29

1. Определение высоты недоступного сооружения.

Работа выполняется с помощью теодолита, мерной ленты или рулетки. Для этого необходимо на местности разбить базис d такой длины, чтобы его конечные точки M и N отстояли от основания определяемого предмета, примерно, в полуторной высоте этого предмета, и угол b₃ (β3)в вершине с недоступным предметом (мачты) "О" был не менее 30⁰ .

Базис d измеряется дважды с относительной погрешностью 1/2000. С концов базиса M и N измеряются полным приемом горизонтальные углы b ₁ и b₂, вертикальные углы n₁ и n₂ при точке N и n₃ и n ₄ – при точке М, наведением зрительной трубы на верхнюю точку А и основание предмета (мачты) О. Отсчет по вертикальному кругу при наблюдении верхней точки и основания предмета производится при КЛ и КП.

Обработка наблюдений начинается с определения горизонтальных расстояний d1 и d2 по формулам:

,

Углы наклона определяются по известной формуле вертикального круга для теодолитов типа 2Т30, то есть

Полная высота предмета (мачты) Н определяется из формулы:

.

Вычисленные значения высоты предмета Н по обеим формулам могут различаться в пределах 2–3 см. За окончательное значение высоты предмета принимается среднее арифметическое из полученных значений.

2. Способы геометрического нивелирования.

Геометрическое нивелирование:

1. При нивелировании из середины. В точках А и В устанавливают отвесно рейки. На которых нанесены шкалы, а по середине нивелир. Когда осуществляют нивелирование от А к В то рейку в точке А считают задней а В передней. Если взять отсчёты а и в то превышение будет равно h=a-b

2. При нивелировании вперёд нивелир устанавливают в точке А, измеряют высоту прибора I а затем берут отсчёт b. Превышение вычисляется по формуле h=i-b

После определения высоты точек находят: Нв=На+h. Когда высоты точек расположены на значительном расстоянии. В этом случае от точки А до В прокладывают нивелирный ход, состоящий из нескольких станций. Превышение между точками будет равно сумме превышений hав. Высоту точки В находят по формуле Нв=На+ hав

Б30