Расчетные усилия в левой колонне (ось а) и их сочетания (изгибающие моменты а кНм, силы – в кН).

			Усилия в сечениях колонн
Нагрузки	№ заг- ружения	Коэф. соче- тания	II-II		III-III		IV-IV
			М	N	M	N	M	N	Q
Постоянная	1	1	87.08	540.14	-170.7	825.86	-30.48	937.61	12.3
Снеговая	2 3	1 0,9	28.87 25.98	184.6 166.14	-35.77 -32.19	184.6 166.14	-23.92 -21.53	184.6 166.14	1.04 0.94
Крановая (от 2-х кранов) на левой колонне	4 5	1 0,9	-99.9 -89.91	0 0	226.57 203.91	932.77 839.5	21.37 19.23	932.77 839.5	-18 -16.2
Крановая (от 2-х кранов) на средней колонне	6 7	1 0,9	-86.47 -77.82	0 0	13.38 11.95	285.01 256.51	-164.33 -147.9	285.01 256.51	-15.58 -14.02
Крановая (от 4-х кранов)	8 9	1 0,9	-25.53 -22.98	0 0	56.62 50.96	234.72 211.25	4.18 3.96	234.72 211.25	-4.6 -4.14
Крановая на левой колонне	10 11	1 0,9	±12.99 ±11.69	0 0	±12.99 ±11.69	0 0	±100.51 ±90.46	0 0	±9.96 ±8.96
Крановая на средней колонне	12 13	1 0,9	±7.22 ±6.5	0 0	±7.22 ±6.5	0 0	±22.04 ±19.84	0 0	±1.3 ±1.17
Ветровая слева	14 15	1 0,9	30.5 27.45	0 0	30.5 27.45	0 0	339.53 305.58	0 0	41.64 37.46
Ветровая справа	16 17	1 0,9	-48.23 -43.41	0 0	-48.23 -43.41	0 0	-301.88 -271.7	0 0	-31.37 -28.23
Основные сочетания нагрузок с учетом крановой и ветровой			1+3+15		1+5+11(+)+15		1+5+11(+)+15
			140.51	706.28	72.35	1665.4	384.79	1777.11	42.52
			1+5+11(-)+17		1+3+17		1+3+7+11(-)+17
			-57.93	540.14	-246.3	992	-507.11	1360.26	-38.97
			1+3+15		1+3+5+11(-)+17		1+3+5+11(-)+17
			140.51	706.28	-54.03	1831.5	-394.94	1943.25	-40.15
То же, без учета крановых и ветровой			1+2		1+2		1+2
			115.89	724.74	-206.65	1010.46	-54.4	1122.2	15.34

3.Расчёт прочности двухветвевой колонны крайнего ряда.

Для проектируемого здания принята сборная железобетонная колонна.

Бетон – тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон класса В15:

- расчетное сопротивление осевому сжатию R_b = 8,5 МПа

- расчетное сопротивление осевому растяжению R_bt = 0,75 МПа

- начальный модуль упругости E_b = 2.410⁴ МПа (табл. 18)

Арматура класса А-400:

- расчетное сопротивление растяжению/сжатию R_s = R_sс = 355 МПа

- начальный модуль упругости E_s = 210⁵ МПа

3.1. Надкрановая сплошная часть колонны.

Расчет производится для сечения II-II. В результате статического расчета поперечной рамы имеем следующие сочетания усилий:

1) М1 = 140,51кНм	N1 = 706,28кН	b1 = 1,0
2) М2 = -57,93 кНм	N2 = 540,14кН	b1 = 1,0
3) М3 = 140,51 кНм	N3 = 706,28кН	b1 = 1,0
4) М4 = 115,89кНм	N3 = 706,28кН	b1 = 0,9

Для 1-го, 2-го и 3-го сочетаний _b1 = 1, т.к. в них входят усилия от кратковременных нагрузок непродолжительного действия (крановые, ветровые). Для 4-го сочетания _b1 = 0,9, т.к. в него входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок. Предположительно, наиболее неблагоприятное с точки зрения несущей способности колонны сочетание является первое (третье).

Геометрические характеристики надкрановой части колонны:

Н₂=5.55м, h₂=0.6м, b=0.5м

Рабочая высота сечения:

см.

Эксцентриситет продольной силы:

Свободная длина надкрановой части при отсутствии крановой нагрузки в первом сочетании:

м.

Радиус инерции сечения:

см.

Гибкость верхней части колонны:

> 14

следовательно, в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба.

Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки:

кНм,

где k – коэффициент, учитывающий длительно действующую часть снеговой нагрузки.

Продольная сила:

кН,

тогда

кНм;

кНм.

Для тяжелого бетона  = 1.

При одинаковых знаках моментов М₁₁ и М_1l

;

;принимаем

.

Так как площадь арматуры надкрановой части колонны не известна, зададимся количеством арматуры, исходя из минимального армирования.

При  =80.14 находится интерполяцией между=0.001 при =17 и =0.0025 =87

тогда

Жесткость железобетонного элемента:

Значение критической силы

- условие выполнено.

Коэффициент продольного изгиба:

Расчетный момент с учетом прогиба равен:

В случае симметричного армирования сечения (А_s=высота сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

следовательно, имеем первый случай внецентренного сжатия – случай «больших» эксцентриситетов.

Т.е. рабочая арматура по расчету не требуется.

Армируем сечение верхней части колонны конструктивно, исходя из минимального процента армирования.

Принимаем 3Ø18А400 с что больше

Поперечная арматура принята класса А400Ø6мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой Ø18мм). Шаг поперечных стержней S=200мм (кратно 50мм), что удовлетворяет требованиям норм: S<500мм и S<15·d=15·18=270мм.

Проверим необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости,

перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

Т.к. - расчет из плоскости рамы не производится.

4.2. Подкрановая двухветвевая часть колонны.

Расчет производится для сечений III-III и IV-IV, т.е. на 8 сочетаний усилий:

1) М1 = 72,35 кНм	N1 = 1665,4 кН	b2 = 1,0	III-III
2) М2 = -246,3 кНм	N2 = 992 кН	b2 = 1,0
3) М3 = -54,03 кНм	N3 = 1831,5 кН	b2 = 1,0
4) М4 = -206,65 кНм	N4 = 1010,46 кН	b2 = 0,9
5) М5 = 384,79 кНм	N5 = 1777,4 кН	b2 = 1,0	IV-IV
6) М6 = -507,11 кНм	N6 = 1360,26 кН	b2 = 1,0
7) М7 = -394,94 кНм	N5 = 1943,25 кН	b2 = 1,0
8) М8 = -54,4 кНм	N6 = 1122,2 кН	b2 = 0,9

Из приведенных 8 сочетаний наиболее невыгодными являются №6 и №7, относящиеся к сечению IV, выбранному в месте заделки колонны в фундамент. Таким образом, все армирование подкрановой части колонны определяется расчетом прочности сечения IV-IV.

Геометрические характеристики подкрановой части колонны:

м., м.,м.

Размеры сечения ветви:

м., м.,м.

Расстояние между осями ветвей:

м.

Количество панелей в соответствии с рисунком 2 .

Среднее расстояние между осями распорок:

м.

а) для сочетаний усилий № 6

м.

- т.к. в данном сочетании присутствует крановая нагрузка.

Приведенный момент инерции сечения:

м.

Приведенная гибкость:

- в величине эксцентриситета необходимо учесть прогиб элемента.

м⁴.

Т.к снеговая нагрузка в данном сочетании присутствует:

кНм;

кНм.

;

;

-принимаем

Чтобы гарантировать отсутствие трещин, возникающих в процессе высвобождения из опалубки и транспортировки колонны, продольная арматура должна иметь диаметр не менее 16 мм.

Зададимся предварительным процентом армирования:

,

где см² – площадь сечения арматуры, принятой в виде 3Ø16 А400.

Тогда м⁴.

Жесткость железобетонного элемента любой формы сечения:

условие выполнено

Определяем усилия в ветвях колонны: поперечная сила в сечении IV – IV для сочетания №6 кН.

кН;

кН;

кНм;

Случайный эксцентриситет продольной силы принимается наибольшим из следующих значений:

1. см;

2. см;

3. см.

Поскольку эксцентриситет см >см, в дальнейших расчетах используем его, тогдам.

Окончательно, для сочетания усилий №6, на одну ветвь имеем:

кН; м.

б) для сочетания усилий №7.

М₇=-394.94 кН·м N₇=1943,25кН .

м, ,м⁴.

кНм;

кН;

кНм;

кНм, знак «-» перед силами N_l и N₆ в связи с отрицательным значением момента М₇.

;

;

принимаем

Жесткость железобетонного элемента любой формы сечения:

Усилия в ветвях:

кН;

кН;

кНм;

м >см.

м.

Для сочетания усилий №7 имеем:

кН; м.

Сравнение основных параметров, при прочих равных условиях определяющих необходимое для обеспечения прочности сечения колонны количество арматуры (и), показывает невозможность выбора со стопроцентной гарантией одного из рассмотренных сочетаний (N₆ и N₇) в качестве наиболее благоприятного. Поэтому и при подборе арматуры в ветвях подкрановой части колонны продолжаем учитывать оба сочетания.

Сочетание N6

Граничная относительная высота сжатой зоны:

, т.е. дальнейший расчет выполняем при

Вычисляем относительную высоту сжатой зоны и требуемую площадь арматуры.

Процент армирования ,отличается от принятого в расчете большего значения

.

Сочетание N7

Граничная относительная высота сжатой зоны:

, т.е. дальнейший расчет выполняем при

Вычисляем относительную высоту сжатой зоны и требуемую площадь арматуры.

Процент армирования

Фактическое армирование подбирается по сортаменту по большему из значений A_s,треб, полученному из расчета по двум сочетаниям. При этом должно выполняться условие по минимальному армированию и минимальному диаметру арматуры.

Армируем сечение нижней части колонны 3 стержнями Ø16мм с Принимаем 3Ø16А400 с

Поперечная арматура принята класса А240Ø6мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой Ø16мм). Шаг поперечных стержней S=200мм (кратно 50мм), что удовлетворяет требованиям норм: S<500мм и S<15·d=15·16=240мм.

Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны в плоскости,

перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

При расчете из плоскости рамы при наличии вертикальных связей между колоннами

- требуется расчет прочности подкрановой части

колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.

Расчёт прочности подкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы на сочетание N7

Расчет производится на сочетание усилий №7, но М’₇ = 0, N₇=1943,25,. Случайный эксцентриситет

Т.к. расчёт производится из плоскости рамы, т.е. из плоскости действия внешней нагрузки, изменяются функции рассматриваемого сечения(IV-IV). А именно:

- высота сечения;

- ширина сечения.

Рабочая высота сечения: м.

кНм;

кНм;

Поскольку моменты иодинаковых знаков коэффициентопределяется по формуле

принимаем ;

Моменты инерции арматуры и бетонного сечения:

Жёсткость железобетонного элемента:

Тогда :

,

;принимаем

Арматуры, которая была подобрана при расчёте подкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы достаточно для обеспечения прочности колонны при её работе из плоскости рамы.