1.3.Определение нагрузок на раму.

Постоянные нагрузки.

Таблица 1

Нагрузки от веса покрытия

Элемент покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Рулонный ковер	0,100	1,3	0,130
Цементно-песчаная стяжка	0,630	1,3	0,819
Плитный утеплитель	0,360	1,2	0,432
Пароизоляция	0,050	1,3	0,065
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3х6 м	1570	1,1	1727
ИТОГО: g	2710		3173

Расчетная нагрузка накрайнюю колонну от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95:кН,

где 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке γ_f;

156 кН/м² – вес фермы пролетом 33 м для 3 ветрового

района.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей на участке

между отметками 5,40…12,6 м:

На участке между отметками 12,6…14,4 м:

=2,5 кН/м² – собственный вес стен, принимаемый в

зависимости от режима здания и шага В;

=0,4 кН/м² – собственный вес остекления;

- высота стеновых панелей, - высота окна.

Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок и кранового

пути. Вес подкрановой балки пролетом 12м – 115 кН, а

кранового пути 1,5 кН/м.

Следовательно, расчетная нагрузка на колонну:

кН.

расчетная нагрузка от веса колонн:

Крайние колонны:

• надкрановая часть

• подкрановая часть

Средние колонны

• надкрановая часть

• подкрановая часть

Временные нагрузки

Снеговая нагрузка

Район строительства – г.Омск, который относится к III району по весу снегового покрова, для которого нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли S_q= 1,8 кН/м².

Расчетная снеговая нагрузка:

– на крайние колонны:

,

где  – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаем  = 1;

– на средние колонны:

кН.

Крановая нагрузка

Вес поднимаемого груза Q = 500 кН. Пролет крана 18 - 20,75 = 16.5 м. Согласно ГОСТу на мостовые краны, база крана М = 6 500 мм, расстояние между колесами К = 5 250 мм, вес тележки G_n = 130 кН, максимальное и минимальное давление колес, соответственно, F_n,max = 360 кН и F_n,min = 110кН.

Расчетные максимальное и минимальное давление колеса крана при коэффициенте надежности по нагрузке _f = 1,1:

кН;

кН.

Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:

кН.

Вертикальная крановая нагрузка от двух сближенных кранов берется с коэффициентом сочетаний  = 0,85 и равна:

,

где у – сумма ординат линий влияния давления опорного двух подкрановых балок на колонну (рис. 5).

Рис. 5. Линия влияния опорного давления подкрановых балок.

Таким образом,

;

кН;

кН.

Вертикальная нагрузка от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний  = 0,7 равна:

кН;

то же, на крайние колонны

кН.

Горизонтальная крановая нагрузка от двух кранов при поперечном торможении:

кН.

Горизонтальная сила поперечного торможения приложена к колонне на уровне верха подкрановой балки на отметке 9.05 м. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы для крайних и средних колонн H_k-H_п.б.=13,2-(9,2-0,15)=4,15м

Для крайних колонн

.

Для средних колонн

Ветровая нагрузка

Район строительства – г. Омск расположен в II районе по ветровому давлению, для которого нормативное значение ветрового давления w₀ = 0,3 кН/м².Для местности типа В коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания z, будет таким, как в таблице 2.

Таблица 2. Значения коэффициента k

Высота z, м	k	wm, Н/м2
5	0,5	150
10	0,65	195
20	0,85	255

На высоте 16,8 м (13,2 от ур.ч.п )от уровня земли в соответствии с линейной интерполяцией Н/м².

На уровне верха покрытия (отм. 20,1 м от земли)

Н/м².

С учетом полученных значений k построим схему распределения ветровой нагрузки по высоте здания (рис. 6).

Рис. 6. Распределение ветровой нагрузки по высоте здания.

Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной стойки длинной 16,8 м:

При условии

значения аэродинамического коэффициента для наружных стен принято с наветренной стороны с_е = 0,8, с подветренной с_е3 = -0,5.

Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки 13,2 м(18,8 от ур.земли) при коэффициенте надежности по нагрузке _f = 1,4:

– с наветренной стороны

Н/м;

– с подветренной стороны

Н/м.

Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 13,2 (16,8)м:

Н,

где S – площадь трапеции, обозначенной на рис. 6 крестом.

1. статический расчет поперечной рамы

0. Геометрические характеристики колонн

1. Для крайней колонны:

Количество панеей подкрановой части n=4, а расчетная высота колонны Н = 16,95м, в т.ч. высота подкрановой части Н₁ = 11,4 м, надкрановой части Н₂ = 5,55 м, расстояние между осями ветвей с=1м

Момент инерции надкрановой части

м⁴.

Момент инерции 1 ветви:

Момент инерции подкрановой части:

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

.

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

;

;

.

Реакция верхней опоры от ее единичного смещения:

Для средней колонны:

Расчетная высота колонны Н = 13,35 м, в т.ч. высота подкрановой части Н₁ = 7,8 м,

надкрановой части Н₂ = 5,55 м

Момент инерции надкрановой части

м⁴.

Момент инерции подкрановой части

м⁴.

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

.

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

;

;

.

Реакция верхней опоры от ее единичного смещения:

Суммарная реакция:

.

Усилия в колоннах от постоянной нагрузки

Эксцентриситеты:

На симметричную поперечную раму действует симметричная постоянная нагрузка, поэтому верхние концы колонн не смещаются. Каждую колонну рассчитываем на действие постоянной нагрузки без учета смещения верха.

Рис. 8. К определению эксцентриситета продольных сил.

e₁-эксцентриситет действия продольной силы G₁=421,4кН

e₂- эксцентриситет действия G_w2=75,24кН

e₃-эксцентриситет приложения G₁ и G_w2 в подкрановой части колонны

e₄- эксцентриситет действия G_w1=146,72кН

e₅ - - эксцентриситет действия G_с.в.=139кН

Вычисляем реакцию верхнего конца колонны:

Рис. 9. Основная система метода перемещений.

Реакция правой колонны R₃=-12.3кН, средней колонны R₂=0 кН

Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация показана на рис. 9) равны:

Продольные силы в крайней колонне:

Поперечная сила Q_IV = R₁ = 12,3 кН.

Продольные силы в средней колонне:

Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

Продольная сила P_sn,1 = 184,69 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом е₁ = 0,125м. Тогда момент равен:

кНм.

В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом е₃ = 0,35, то есть:

кНм.

Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов М₁ и М₂ равна:

Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн:

Продольные силы в крайней колонне:

кН.

Продольные силы в средней колонне:

кН.

Усилия в колоннах от ветровой нагрузки

Реакция верхнего конца левой колонны от нагрузки q₁ = 2,55 кН/м:

Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки q₂ = 1,6 кН/м:

Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы R = – W = – 16,82 кН.

Суммарная реакция связи:

кН.

Горизонтальные перемещения верха колонн при c_sp = 1:

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Ветер слева

Ветер справа

Усилия в колоннах от крановых нагрузок

Рассматриваются следующие виды загружений:

1. вертикальная крановая нагрузка D_max на крайней колонне и D_min на средней;

2. D_max на средней колонне и D_min на крайней;

3. четыре крана с 2D_max на средней колонне и D_min на крайних;

4. горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне;

5. горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

Загружение 1.

На крайней колонне сила D_max = 932,77 кН приложена с эксцентриситетом е₅ = 0,35 м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны:

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Одновременно на средней колонне действует сила D_min = 285,01 кН с эксцентриситетом е =  = 0,75 м, т.е.

кНм.

Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R_1p = – 18,24+ 17,06= – 1,18 кН.

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле:

;

где n =6– общее число поперечников в температурном блоке;

m₁=0.7-коэффициент, учитывающий конструктивное решение покрытия ОПЗ (сборные ж.б плиты)

m₂- коэффициент, учитывающий число кранов в пролете. При двух и более m₂=0.7

а_i – расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников;

а=18 – то же, для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной);

Таким образом, получим:

.

Тогда:

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН; средней: кН;

– правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН; средней: кН;

– правой: кН.

Загружение 2.

На крайней колонне сила D_min = 285.01 кН приложена с эксцентриситетом е₅ =0,35 м, т.е. момент

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

На средней колонне действует сила D_max = 932.77 кН с эксцентриситетом е =  = 0,75 м, т.е.

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R_1p = R₁ + R₂ = –5.57 + 55.84= 50.27 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН;

- средней: кН;

- правой: .

Загружение 3.

На крайних колоннах сила D_min, определенная с коэффициентом сочетаний  = 0,7 (четыре крана), действует с эксцентриситетом е₅ = 0,35 м, т.е. момент

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Реакция правой колонны R₃ = 4.6 кН, средней колонны R₂ = 0

(загружена центральной силой 2D_max = 1536.33кН).

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней: .

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН.

Загружение 4.

Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 16.45 кН:

Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

.

Суммарная реакция R_1p = R₁ = -8.12 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Загружение 5.

Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка Н =16.45кН:

Реакция остальных колонн в основной системе R₁ = R₃ = 0.

Суммарная реакция R_1p = R₂ = – 6.54кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой и правой:

кН;

– средней:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Таблица 2