Задание № 3 (Лист №2)

На комплексный чертеж нанести проекции точек А, В, С, D. Соединить их отрезками прямых (АВ) и (СD). Подписать на чертеже вариант взаимного расположения прямых. Различают три случая:

• прямые пересекаются,

• прямые параллельны,

• прямые скрещиваются.

Проекции пересекающихся прямых тоже пересекаются, причем точки пересечения проекций лежат на одной линии связи.

Соответствующие проекции параллельных прямых тоже параллельны.

Проекции скрещивающихся прямых могут пересекаться, но точки их пересечений не лежат на одной линии связи.

Для скрещивающихся прямых необходимо определить видимость в точках мнимого пересечения.

Задание № 4 (Лист № 2)

У каждой прямой в пространстве может быть три, два или один след.Следами прямой называются точки пересечения прямой с плоскостями проекций. Название следа соответствует названию координатной плоскости, с которой произошло пересечение. У прямых, параллельных координатным плоскостям проекций, имеется только два следа, у прямых, перпендикулярных какой-нибудь плоскости проекций (проецирующих), имеется только один след.

На эпюре Монжа можно построить горизонтальный и фронтальный след прямой, если они существуют. Горизонтальный след совпадает со своей горизонтальной проекцией, фронтальный след совпадает, соответственно, со своей фронтальной проекцией.

Для определения горизонтального следа М необходимо продолжить фронтальную проекцию прямой до пересечения с осью Ox. Это будет фронтальная проекция m’ искомого следа. Из точки пересечения m’ восстановить перпендикуляр к Ox до пересечения с горизонтальной проекцией прямой. Это будет горизонтальная проекция m следа и, следовательно, сам след М. Фронтальный след N прямой определяют аналогичным образом.

Задание № 5 (Лист № 3)

Построить на эпюре Монжа проекции точек А, С, D. Соединить точки отрезками, получить проекции треугольника, который задает положение Вашей плоскости в пространстве. Треугольник только задает ориентацию плоскости,

но не ограничивает ее размеров.

- 8 -

Следами плоскости называются линии пересечения заданной плоскости с координатными плоскостями проекций. Название следа соответствует названию координатной плоскости, с которой произошло пересечение. В зависимости от положения в пространстве плоскости могут иметь три или два следа Соответственно, на эпюре Монжа можно построить два или один след. Каждый след плоскости представляет собой прямую линию, для построения которой необходимо знать две ее точки. Эти точки строятся как следы каких-нибудь прямых, принадлежащих заданной плоскости. В качестве прямых можно выбрать стороны треугольника, а можно построить любые удобные прямые, лежащие в плоскости треугольника.

Для определения горизонтального следа плоскости, заданной треугольником ABC, построим горизонтальные следы прямых (BC) и (AС). Получим точкиm₁иm₂. Соединив эти точки прямой, получим горизонтальный след плоскостиABC_h.

Для определения фронтального следа плоскости построим фронтальные следы прямых (BC) и (AC). Получим точкиn₁’ иn₂’. Соединив эти точки прямой, получим фронтальный след плоскостиABC_v.