Вариант 25

1. Угловая скорость вращающегося бура меняется по закону:

 = ( 5t³ - 2t⁴ ) рад/c.

Найти вращающий момент сил через 3 секунды после начала вращения. Момент инерции бура I = 1.2 кгм².

2. Найти потенциальную энергию в поле сил F = ( 3r⁵ + 2/r ) H.

3. Сформулировать законы сохранения импульса и момента импульса. С какими видами симметрии они связаны?

4. Что такое лептонный и барионные заряды? Чему равны барионный и лептонный заряды кварка, антикварка, протона, электронного антинейтрино, таона?

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. I = M _z 2. v =  adt 3. dE_p = - Fdr

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 26

1. Найти ускорение и скорость тела, скатывающегося с наклонной плоскости с углом  = 45⁰, если его масса m=5 кг, момент инерции I = 10 кгм², радиус R=1м.

2. На тонком невесомом стержне закреплены две точечные массы m_{1 =} 10кг и

m₂ = 1кг на расстояниях от оси вращения r₁ = 3м и r₂ = 8м соответственно. Во сколько раз изменится угловая скорость вращения стержня, если массы переместить на расстояния r*₁ = 1м и r*₂ = 5м соответственно?

3. Что такое изотропность и однородность пространства. Какие законы сохранения с ними связаны?

4. Фундаментальные взаимодействия. Сравните гравитационное и сильное взаимодействия.

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. L ₌ I 2.  =   dt 3. E_p = - Gm₁m₂ / r

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 27

1. Сплошной цилиндр с массой m = 2 кг и радиусом R = 1м вращается вокруг своей оси с угловой скоростью  = ( 10t³ - 20 t² ) рад/c. Найти вращающий момент сил и момент импульса цилиндра через 1 секунду после начала движения.

2. Найти полную кинетическую энергию катящегося тела, если его масса m=2кг, момент инерции I = 0.5 кгм², радиус R= 10 см и скорость поступательного движения v =2 м/c.

3. Законы сохранения в механике. С какими видами симметрий они связаны?

4. Законы сохранения лептонного и барионного зарядов.

Для каких физических величин используются следующие размерности: м/с, Н, Дж?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 28

1. Определить угловую скорость и число оборотов вала турбобура через t=20c после начала движения, если к нему приложен вращающий момент сил М=2000Нм. Момент инерции вала I = 20 кгм².

2. Найти потенциальную энергию в поле сил F = (4x⁴ - 20x²) Н.

3. Какие законы сохранения выполняются для системы, в которой действуют только внутренние консервативные силы?

4. Кварковый состав протона и нейтрона.

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. I = M _z 2.  =  dt 3. dP/dt = F

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 29

1. Найти ускорение и скорость тела, скатывающегося с наклонной плоскости с углом  = 30⁰, если его масса m=2 кг, момент инерции I = 2 кгм², радиус R=1м.

2. Найти энергию, перешедшую в тепло при неупругом соударении двух тел массами m₁ = 6кг и m₂ =10 кг, двигавшимися с одинаковыми скоростями v=2м/с навстречу друг другу.

3. Закон сохранения момента импульса. С каким видом симметрии он связан? Можно ли утверждать сохранение момента импульса системы, для которой справедлив закон сохранения импульса?

4. Чему равен лептонный и барионный заряды кварка, мюонного нейтрино и антинейтрино, позитрона, таона?

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. dL/dt = M 2.  = d/dt 3. dA = (Fdr)=F_ldl

-----------------------------------------------------------------------------------------------------