книги из ГПНТБ / Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин

И. М. Астрахан и В. И. Марой выполнили анализ изменения температуры промывочной жидкости п массива в процессе промывки, в результате которого пришли к выводу о возможности использова­ ния для тепловых расчетов бурящейся скважины методики И. А. Чарного, как достаточно удобной для инженерных расчетов. Не подвер­ гая последнее обстоятельство сомнению, следует, однако, отметить, что использование этой методики, как и методики А. А. Афа­ насьева, в значительной мере (при прочих равных условиях) лими­ тируется недостатками, на которые указывалось выше.

Б. Б. Кудряшов составил и решил систему дифференциальных уравнений теплового баланса бурящейся скважины, в которой теплообмен между промывочной жидкостью и горным массивом учтен по формуле (2.4), т. е. с помощью коэффициента нестационар­ ного теплообмена. Постановка и решение задачи, выполненные Б. Б. Кудряшовым, являются наиболее близкими к нашим, изложен­ ным ниже и полученным приблизительно одновременно с Б. Б. Куд­ ряшовым и независимо от него. В связи с этим отметим следующие основные отлпчпя наших зависимостей от зависимостей, приведен­ ных в работах Б. Б. Кудряшова.

1. Система исходных уравнений составлена Б. Б. Кудряшовым для случая концентричного расположения бурильной колонны относительно стенок скважины без учета тепловыделений технологи­ ческих источников и от трения промывочной жидкости о стенки труб.

2.Методика тепловых расчетов Б. Б. Кудряшова ие позволяет учесть влияние изменения диаметра скважины и бурильной колонны на характеристики теплообмена и применима лишь при прямой схеме циркуляции.

3.При разработке методики тепловых расчетов Б. Б. Кудря­ шов исходил лишь из гипотезы о линейном изменении температуры горных пород с глубиной.

Последние два замечания относятся и ко всем остальным рассмот­ ренным выше работам, посвященным методам тепловых расчетов промывочной жидкости.

Следует, однако, отметить, что методика Б. Б. Кудряшова, ■будучи вполне удовлетворительной математической моделью темпе­ ратурного режима бурящейся скважины для частного случая (бурильпая колонна коицентрпчна по отношению к обсадной, а диаметр бурильной колонны и ствола скважины является неизменным по всей ее глубине), позволила ему выполнить весьма полезный расчет­ ный анализ, давший материал как для собственных выводов, так и для объяснения с теоретических позиций экспериментальных наблюдений ученых, работающих в данной области (И. А. Карманов, Г. Г. Поляков, Г. Г. Габузов). Некоторые из этих выводов привлека­ лись выше и будут в дальнейшем привлекаться в данной работе для обоснования отдельных положений теории и практики изучаемого вопроса.

Таким образом, необходимость в разработке аналитических методов тепловых расчетов промывочной жидкости, пригодных для

60

надежного прогнозирования теплового режима в скважине при сверхглубоком бурении с учетом конструкции скважины, схемы промывки, характера происходящих в пей теплообмениых процессов и всех возможных источников тепловыделений, является достаточно очевидной.

Перейдем к рассмотрению основных составляющих теплового баланса бурящейся скважины.

Как указывалось в гл. 2, в процессе проводки скважины после­ довательно чередуются периоды промывки скважины, бурения и простоя, связанного с выполнением спуско-подъемных операций, которые условно разделены па периоды циркуляции и простоя. При циркуляции промывочной жидкости изменение температуры происходит в результате теплообмена с окружающим скважину горным массивом и теплообмена через стенки бурильной колонны между нисходящим и восходящим потоками жидкости; нагревания

впризабойной зоне под воздействием тепловыделений при разру­ шении породы и теплоты гидратации цемента; тепловыделений при трении бурильной колонны о стенку скважины (при роторном способе бурения); тепловыделений, обусловленных превращением кинети­ ческой энергии потока жидкости, сообщенной ему буровым насосом,

втепловую при совершении потоком трения и преодоления гидрав­ лического сопротивления циркуляционной системы; тепловыделений от кабеля электробура и других, менее значительных источников. Необходимо также учитывать, что температура бурового раствора, прошедшего желобпую систему и закачиваемого в скважину, опре­ деленным образом возрастает при прохождении через циркуляцион­ ный насос.

Впоследнем случае приращение температуры раствора опреде­ ляется из выражения

(3.6)

где t 0 — температура промывочной жидкости на входе в буровой насос; Qa — тепловыделения при работе насосов.

Дифференциальные уравнения теплового баланса при прямой схеме циркуляции промывочной жидкости в бурящейся скважине, составленные для элементарного участка скважины dh (см. рис. 4, а), при эксцентричном расположении бурильной колонны в скважине (колонна соприкасается со стенками скважины или обсадными

61

риода промывки скважины после спуска инструмента. Во время бурения основное влияние на изменение температуры промывочной жидкости на забое оказывают тепловыделения, развивающиеся при разрушении массива долотом. Во время промывки раствор на забое нагревается в результате теплообмена с горным массивом, разогретым в процессе бурения. В соответствии с этим уравнения теплового баланса на забое скважины имеют вид:

для периода бурения

В выражениях (3.10)—(3.16) Н — глубина скважины; <?заб — количество тепла, выделяемое в единицу времени на забое скважины

пород на глубине забоя.

Уравнения (3.6) и (3.12) представляют собой граничные условия для решения задачи о температуре глинистого раствора в бурящейся скважине.

62

При обратной схеме циркуляции промывочной жидкости (см. рис. 4, б) дифференциальные уравнения теплового баланса для элементарного участка межтрубиого пространства и бурильной колонны имеют соответственно вид

Уравнение теплового баланса призабойной зоны при обратной схеме циркуляции имеет тот же вид, что и при прямой схеме, т. е. (3.9).

В уравнениях (3.7)—(3.9) и (3.17), (3.18) слагаемые dQTp, d(7„, dQÜ представляют собой элементарное количество тепла, поступа­ ющее соответственно через стенку бурильной колонны (в результате теплообмена между восходящим и нисходящим потоками промывоч­ ной жидкости), из горного массива в межтрубное пространство и из горного массива в бурильную колонну через прилегающую к стенке скважины (обсадной трубе) часть поверхности бурильной колонны.

Очевидно, что для случая концентричного расположения буриль­ ной колонны в скважине система уравнений теплового баланса будет отличаться отсутствием слагаемого dQ'n в правой части рассмотрен­

1 м ствола скважины соответственно в бурильной колонне и меж-

Количество тепла, поступающего через стенку бурильной ко­ лонны, разделяющую восходящий и нисходящий потоки промывоч­ ной жидкости, рассчитывается по формулам:

при концентричном расположении бурильной колонны

при эксцентричном расположении

где k — коэффициент теплопередачи.

63

Коэффициент теплопередачи бурильной колонны при отсутствии на ией тепло- и гидроизоляционных покрытий определяется по формуле [44]

Критериальные зависимости ИТТФ АН УССР для расчета тепло­ отдачи глинистых растворов приведены ниже.

Суммарные тепловыделения линейных и местных (технологиче­ ских) источников зависят от конструкции скважины, способа буре­ ния и промывки, графика бурения и цементирования скважины и других факторов.

Так, например, при электробурении в бурильной колонне имеют место тепловыделения от кабеля электробура.

Температурные поля, вознпкающие в рабочей части бурильного инструмента при его работе, подробно рассмотрены в гл. 7. Из осталь­ ных технологических источников тепловыделений наиболее суще­ ственными являются тепловыделения при работе циркуляционных насосов и тепловыделения при затвердевании цемента после цементи­ рования скважины.

Тепловыделения, обусловленные работой циркуляционных насосов

и влияющие на изменение температуры промывочпой жидкости, происходят в самих насосах и по всей длине циркуляционного кон­ тура в скважпне. Тепловыделения в сампх пасосах обусловлены расходом энергии, сообщаемой буровому раствору па преодоление местных сопротивлений в насосе, и трением в насосе. Далее из энергетического баланса системы циркуляции промывочной жид­ кости следует, что вся избыточная энергия, сообщенная потоку промывочной жидкости в буровом насосе, при турбинном бурении расходуется этим потоком в скважпне на приведение во вращение вала турбобура, на преодоление местных сопротивлений в резуль­ тате трения частиц раствора одной о другую и о стенки бурильных

иобсадных труб, на разрушение горного массива в результате гидромониторного эффекта при истечении раствора из отверстий буровых долот и на создание упругих микродеформаций в бурильных

иобсадных трубах и приствольной зоне горного массива. В послед­ нем случае механическая энергия потока переходит в потенциальную энергию деформированных частей конструкции и стенок скважины.

Во всех остальных случаях (в том числе в первом, так как меха­ ническая энергия турбобура подводится к забою и расходуется иа разрушение горного массива) она переходит в тепловую энергию, сообщаемую в определенном соотношении всем объектам данной термодинамической системы (потоку, жидкости, конструкции сква-

64

жпиы, бурильному инструменту, горному массиву). Поскольку бурильная колонна и бурильный инструмент и с внутренней и с на­ ружной стороны омываются потоком промывочной жидкости, а вы­ буренная порода, аккумулирующая часть тепла, выделяемого при разрушении массива, выносится потоком иа поверхность, можно допустить с достаточной точностью, пренебрегая при этом расходом энергии потока иа упругие деформации конструкции и массива, что вся энергия потока промывочной жидкости при циркуляции ее в скважине переходит в тепловую, идущую на нагревание промывоч­ ной жидкости. Сделав еще одно допущение о том, что полезный иапор, развиваемый буровым насосом, равен общим потерям напора Н во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, получим выра­ жение для определения полезной мощности в виде

Общая величина потери напора Н представляет собой сумму потерь напора на каждом расчетном участке скважины, под которым будем понимать участок, в пределах которого гидравлический диаметр является неизменным

Н — АЬг Ahn -{- Аhi -f- Ahjf. (3.25)

Очевидно, что на всех расчетных участках, кроме призабойного, где необходимо при тепловых расчетах учитывать как тепловой эквивалент полезной мощности забойного двигателя, так и тепло­ выделения при трении и гидравлических потерях в турбобуре, потери напора при турбинном бурении будут определяться соотно­ шением [57]

Здесь %і — коэффициент гидравлического сопротивления; Zt- — длина г-того участка; di — гидравлический диаметр; е£ — коэффи­ циент шероховатости і-того участка.

Тепловыделения при циркуляции раствора на і-том участке можно определить из известного соотношения

где Pt — полезная мощность, сообщенная потоку промывочной жидкости для преодоления линейных и местных гидравлических сопротивлений иа г-том участке.

Расчетную зависимость для определения тепловыделений в буро­ вом насосе можно получить, исходя из той части разности действи­ тельной мощности Р'л, потребляемой насосом, и полезной мощности Р, которой эквивалентна тепловая энергия, сообщаемая промывоч­ ной жидкости в насосе

видно, что от величины объемного к. п. д. тепловыделения в насосе не зависят. Тогда

При выборе величин Ло и Л Для расчета следует иметь в виду, что

66

Тепловыделения при затвердевании цемента зависят главным образом от сорта цемента п соотношения компонентов в растворе. Цементы различных сортов отличаются величинами максимальных температур, возникающих в процессе экзотермической реакции затвердевания (схватывания), а также промежутками времени,

времени показано на рис. 16, из которого видно, что для различных сортов цемента максимальная температура наблюдается в проме­

между цементной оболочкой, массивом и промывочной жидкостью не учитывается.

В результате решения дифференциального уравнения, описы­ вающего теплообмен между горным массивом и промывочной жид­ костью при соответствующих краевых условиях, получена следу­ ющая формула для определения удельного тепловыделения при

(3.39)

где ^раств — температура раствора в призабойтгоіі зоне; ta — макси­ мальная температура экзотермической реакции свежеуложештого бетона;-:к\ «« 1 — коэффициент нестационарного теплообмена между цементом н горным массивом; а — коэффициент теплоотдачи от цементной оболочки к жидкости; Я — теплопроводность цемента; а — температуропроводность; т — время с момента развития экзотерми­ ческой реакции; R — толщина цементной оболочки.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОМЫВОЧНОЙ Ж ИД КОСТИ

ВБУРЯЩ ИХСЯ С К В АЖ И Н АХ

Всоответствии с изложенным в предыдущем разделе, описание процессов теплообмена в бурящихся скважинах различных типов для прямой схемы промывки можно свести к следующим двум систе­ мам уравнений теплового баланса промывочной жидкости в буриль­

2) при отсутствии контакта между бурильной колонной и стен­ ками скважины (концентричное расположение бурильной колонны)

(3.42)

Левая часть уравнений (3.40)—(3.43) есть приращение теплосо­ держания промывочной жидкости на элементарном отрезке сква­ жины dh. В правой части представлено распределение тепла в соот-

68

ветствіш с уравнениями теплового баланса (3.7)—(3.18). При этом естественная температура горных пород t n является функцией текущей глубины h .

Известна линейная гипотеза о возрастании температуры гор­ ных пород с увеличением глубины по закону

(3.44)

где <п„ — температура слоя постоянной температуры (нейтральной зоны пород); ст — геотермический градиент.

Формула (3.44) широко применяется в теории прогноза и регу­ лирования теплового режима глубоких шахт, где расчетные глубины, как известно, не превышают в настоящее время 2 км.

В общем случае Е. А. Любимовой получено выражение для опре­ деления температурного градиента внутри слоя для среды, состоя­ щей из п слоев,

где Q — поверхностный тепловой поток; Іг — расстояние нижней границы і-того слоя от поверхности; Д-, tn р { — теплопроводность, температура и генерация тепла г-того слоя. Последняя принималась по данным Берга, Булларда и Джекобса.

Согласно расчетам Е. А. Любимовой, величину геотермического градиента в гранитном слое, т. е. до глубины Іг = 10 000 м, можно определить по формуле

где о о — геотермический градиент верхнего слоя земной коры.

69