книги из ГПНТБ / Шемаханов, М. М. Основы термодинамики и кондиционирования рудничной атмосферы учебник

Работа первой ступени

Wx = пл. 1 — 2' — 4 — 5;

работа второй ступени

Wt = пл. 2" — 2 — 3 — 4;

общая затрата работы

W = W\ + W2.

i Вода

ptTi

plW

W/// ж

I

vzzz.

При давлении р { в промежуточном холодильнике

61

(74)

P’2 = Y Pspi

Вэтом случае точки 1 и 2 должны лежать на одной изотерме 1—2. Очевидно, двухступенчатое сжатие выгоднее одноступенчатого

■собой изобарное охлаждение воздуха в промежуточном холодиль­ нике. Количество тепла, отводимого на единицу количества воздуха в холодильнике, показано заштрихованной площадью и опреде­

62

§12. ТЕРМОДИНАМИКА ВОДЯНОГО ПАРА

Вотличие от газов, пар при незначительных изменениях пара­ метров меняет свое физическое состояние и переходит в жид­ кость или пар с другими свойствами. Пар не подчиняется основ­ ным законам идеального газа. Это объяс­ няется тем, что для пара нельзя пренебречь силами межмолекулярного взаимодействия

иобъемами самих молекул. Исследование

пара, однако в этом случае учитывают полное изменение внут­ ренней энергии. Изучение свойств паров различных веществ, и в частности водяного, проводят обычно по зависимостям, полу­ ченным экспериментально. В технике применяют пары различ­ ных веществ (воды, углекислоты, аммиака, ртути, сернистого ан­ гидрида, фреонов и т. д.) основные закономерности которых ана­ логичны при различных численных значениях. В настоящей главе рассматриваются свойства водяного пара, который может быть в трех состояниях: сухой насыщенный; влажный насыщенный; пере­ гретый.

подниматься. Следует отметить, что вследствие аномальности во­

ратуре tH, зависящей от выбранного давления, скорость движения

63

частиц воды увеличится настолько, что они будут выходить из сферы молекулярного притяжения, вода закипит и начнется про­ цесс парообразования — перехода жидкости в пар. На стенках цилиндра и в толще воды образуются пузырьки пара, которые поднимутся кверху, и образовавшийся пар соберется над поверх­ ностью жидкости.

Рис. 51. К процессу образования пара

Температура кипения tH, или парообразования, воды изме­ няется в зависимости от давления, при котором она находится.

Объем единицы количества воды при температуре кипения на­ зывается объемом жидкости и обозначается v'. При нагревании

пара и воды при температуре кипения. Следует особо подчерк­

температурой насыщения. Полученный пар называется сухим на­ сыщенным (рис. 51, г). Удельный объем сухого насыщенного па­ ра обозначают v".

Сухой и влажный насыщенные пары имеют одну и ту же температуру, равную температуре кипения при данном давлении. Следовательно, насыщенным паром называется пар, температура которого равна температуре кипения при данном давлении.

Подводя при постоянном давлении тепло к образовавшемуся сухому насыщенному пару, можно заметить, что температура па­ ра будет повышаться. В зависимости от количества подведен­ ного тепла пар будет иметь ту или иную температуру t, выше

64

температуры парообразования, соответствующей данному давле­ нию. Пар такого состояния называется перегретым (рис. 51, д), и его удельный объем обозначают v.

Диаграмма р —v водяного пара

Рассмотрим процессы парообразования для различных дав­ лений р и нанесем характерные точки состояний (рис. 52):

а— воды при £ = 0°С;

б— воды при tHи р;

г— сухого насыщенного пара при tn и р.

Рис. 52. Диаграмма р—и водяного пара

На диаграмме точке в соответствует состояние влажного на­ сыщенного пара какой-то степени сухости х. Степенью сухости, или паросодержанием, влажного пара называется отношение ве­ са сухого пара G", содержащегося в данном количестве влажно­ го пара, ко всему весу влажного пара Gx:

Рассматривая ряд процессов, аналогичных а, б и г при раз­ личных давлениях, и нанося точки а, б и г, получим три линии.

шается и поэтому с повышением давления линия должна откло­

лельна оси р.

Кривая II, соединяющая точки б, б\, б2 и т. д., — нижняя по­ граничная кривая, или кривая жидкости, представляющая собой изменение объема воды v' при температуре кипения в зависимо­ сти от давления. Любая точка на этой кривой определяет со­ стояние кипящей жидкости. С увеличением давления объем жид­ кости должен уменьшаться, а с увеличением температуры — по­ вышаться. Опыт показывает, что температура оказывает большее

ставляющая собой кривую изменения объема v" сухого насыщен­

а в точке г паросодержание х=\ . На промежуточных точках в изобары бг находится состояние влажного пара.

Так как процесс парообразования происходит одновременно при постоянных давлении и температуре, то в области влажного пара изобара и изотерма совпадают. Справа за кривой II нахо­

пар постепенно увлажнится и перейдет в жидкость той же тем­ пературы. Понижение температуры при отводе тепла будет наб­ людаться лишь в области перегретого пара или после того, как весь пар превратится в жидкость. Температура влажного пара при конденсации будет постоянна, так как температура насы­ щенного пара данного давления не может быть понижена и яв­

ше и наконец при некотором давлении ph и соответствующей это­ му давлению температуре 4 смыкаются в точке к. Точка к назы­ вается критической точкой. Критическими параметрами для во­ дяного пара являются:

66

дают с изобарами. Для перегретого пара они расходятся. Изо­ терма для температур ниже критической имеет вид ж гбе, где

жг — изотерма перегретого пара.

Всостоянии, отмеченном точкой г, перегретый пар становится

сухим; отрезок гб — изотерма насыщенного пара. В состоянии, характеризуемом точкой б, пар полностью обращается в кипя­ щую жидкость, и наконец дальнейшее сжатие воды будет проис­ ходить по изотерме бе.

Изотермы для температур выше критической проходят над по­ граничными кривыми, имея у критической точки некоторый пере­ гиб, причем чем выше температура изотермы, тем меньше этот перегиб, и при достаточно высоких температурах изотермы будут иметь вид почти равнобоких гипербол — изотерм идеального га­ за. Отсюда следует, что газ можно рассматривать как сильно перегретый пар жидкости, имеющий низкую критическую темпе­ ратуру. Ясно также, что сжижение перегретого пара или газа возможно только при температурах ниже критической, т. е. когда изотермы пересекают верхнюю пограничную кривую. Этим объяс­ няется, что сжижение газов N2, Н2, 0 2, С 02, Не стало возможным лишь после получения весьма низких температур, ниже критиче­ ских температур этих газов.

При критических параметрах исчезает различие в состояниях пара и жидкости и процесс получения пара из кипящей жидко­ сти протекает без дополнительной затраты тепла. Линия жидко­ сти и нижняя пограничная кривая пересекаются в точке А, кото­ рая характеризует состояние воды, кипящей при температуре /и = 0,01 яг,0°С. Этой температуре соответствуют р = 0,006228 кгс/см2

и v = 0,001 м3/кгс.

Рассмотрим различные состояния воды и пара в соответствии с описанием характерных точек а, б и г в диаграмме р—v.

Точка а. В этом состоянии температура воды ^= 0°С при дан­ ном давлении р. Вследствие малой сжимаемости воды прибли­ женно считают

v0 = 0,001 м3/кгс,

полагая при этом, что внутренняя энергия Ыо = 0. Так как энтальпия

/0 — и0 + Apv0,

то

h = APV0-

Например, при давлении р = 1 кгс/см2

3* 67

сти надо затратить тепло q, которое называется теплотой жидко­ сти и выражается формулой

Я= *>-

Сдругой стороны, применяя основное уравнение термодинамики, получим

q — и' — и0+ Aw = и' — и0 + Ар (v' — о0\

С некоторой погрешностью можно также принять, что q ~ и'.

Сухой насыщенный пар

Точка г. Это состояние сухого насыщенного пара, определяе­ мое одним параметром. Так, если задано давление или темпера­

68

тура tn, можно определить все остальные параметры. Объем су­ хого пара х)" значительно больше объема кипящей жидкости г/.

щение единицы количества воды при температуре кипения /н в сухой насыщенный пар при постоянном давлении, называется теплотой парообразования и обозначается г. Теплота парообра­ зования изменяется в зависимости от давления, уменьшаясь с повышением его, и при критическом давлении становится равной нулю. Теплота же жидкости, наоборот, с увеличением давления возрастает и достигает максимального значения при критиче­ ских параметрах. Понятно, что при этих параметрах, когда исче­ зает различие между жидкостью и паром, не нужно никакой за­ траты теплоты для перевода жидкости в пар и г = 0.

Теплота парообразования, на основании основного уравнения термодинамики, расходуется в двух направлениях. Одна часть тепла тратится на изменение внутренней энергии, т. е. на работу дисгрегации — преодоления молекулярных сил сцепления, и на­ зывается внутренней теплотой парообразования р. Другая часть тепла расходуется на совершение работы расширения пара в свя­ зи с изменением объема при р = const и называется внешней теп­ лотой парообразования 1J3, равной Ap(v" — v'). Таким образом,

Сумма теплоты жидкости и парообразования есть тепло, ко­ торое необходимо подвести к единице количества воды при 0° С, чтобы превратить его в сухой насыщенный пар данного давления. Это полная теплота сухого насыщенного пара, обозначается К" и измеряется в ккал/кгс, а в системе СИ в кДж/’кг. Очевидно,

Ввиду малого значения Apv0 с достаточной степенью точно­

т

Так как

i" = и" + Apv" и и" = г — Ар (v" — v') + и’,

получим

i" = г + и' — Ар (v" — v') + Apv" = г + и' + Apv' = г + V =

Практически при расчетах с парами используют таблицы су­ хого насыщенного пара, в которых приведены значения tH, v', v",

•у", i', i", г и других величин в зависимости от давления р или ta. Такими таблицами в Советском Союзе, составленными на осно­ вании последних опытных данных, являются таблицы М. П. Вукаловича и ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского.

Влажный насыщенный пар

Точка в. Это состояние влажного насыщенного пара, опреде­ ляющими параметрами которого являются давление р или тем­ пература tH и степень сухости, или паросодержание х. Удельный объем влажного пара равен сумме парциальных объемов кипя­ щей жидкости и сухого насыщенного пара, составляющих едини­ цу количества влажного пара, т. е.

Отсюда вытекает простой способ определения величины паросодержания х по диаграмме р—v, а также способ построения кривых х = const. Как следует из диаграммы ,р— v (см. рис. 52),

т. е. отношение отрезка от точки б до нижней пограничной кри­ вой бв к отрезку, проходящему через точку б и ограниченному верхней и нижней пограничными кривыми, равно паросодержанию х в данной точке.

70