книги из ГПНТБ / Судовые системы автоматического контроля (системный подход к проектированию)

Для случайной ошибки у принципиально можно построить функ­

цию распределения и, следовательно, получить любые численные

оценки. В частности, задавшись величиной доверительного интер­

вала А, можно определить вероятность Р (А) того, что неизвестное достоверное значение показателя (при N —> оо) находится внутри этого интервала. Можно и по заданной доверительной вероят­ ности Р (А) найти величину интервала А, в котором с вероят­

ностью Р (А) находится истинное значение показателя. В математи­ ческой статистике имеются хорошо разработанные методы решения

этих задач [19, 34].

Систематические и психологические ошибки на стадии проектиро­

вания определить обычно не удается, что вносит элемент неопределен­

ности в получаемый результат. Эту неопределенность можно только

уменьшить соответствующими подбором и организацией опроса экс­

пертов. Однако именно вопросы подбора и процедуры опроса экс­ пертов в настоящее время остаются мало разработанными.

Одной из основных исходных посылок метода экспертных оценок

является предположение, что опрашиваемая группа экспертов доста­

точно представительна по количеству экспертов и обладает необходи­

мой квалификацией и компетентностью для правильных ответов на

задаваемые вопросы, а условия опроса в наибольшей степени содей­

ствуют получению достоверных оценок. Поэтому при формировании

группы экспертов необходимо в первую очередь определить ее общую численность и выделить основные направления и специализации, ко­ торые должны быть представлены в этой группе.

Численность группы экспертов должна быть достаточной для того, чтобы оценка каждого эксперта не влияла в значительной сте­ пени на групповую оценку. В то же время при слишком большой

группе оценка каждого эксперта в отдельности почти не влияет на оценку группы, причем увеличение численности группы экспертов

далеко не всегда повышает достоверность оценки. Объясняется это

тем, что большая численность группы экспертов возможна при вклю­

чении в ее состав специалистов недостаточной квалификации, не

обладающих значительным опытом, что может привести даже к сни­ жению достоверности оценок. С ростом численности группы возра­ стают трудности обработки результатов опроса. Поэтому существуют некоторые значения минимального и максимального {Nmln и Nтах) числа экспертов.

Минимальное число экспертов Mmln должно определяться числом

оцениваемых параметров, т. е. требованием представительности

группы экспертов для принятия решений по множеству из т собы­ тий, т. е.

N mln ss am,

где коэффициент а = 0,7-г-1. Кроме того, следует учесть, что в со­ став экспертов обычно должны входить специалисты по разработке,

изготовлению и эксплуатации системы, причем эти специалисты должны представлять различные организации и направления. Обычно

41

следует стремиться к тому, чтобы число экспертов каждого направле­

ния было одинаковым.

При определении минимального числа опрашиваемых экспертов можно в ряде случаев считать, что вероятность правильного ответа на поставленные вопросы Р (N) возрастает по показательному за­

кону при увеличении числа экспертов N, т. е.

Р (N) = 1 — (1 — р)ы,

где р — вероятность правильного ответа одного эксперта, одинако­

вая для всех опрашиваемых экспертов.

Если задаться вероятностью правильного ответа всей группы экспертов Р3, то из выражения

При использовании этого выражения найденное значение округ­ ляется до ближайшего большего целого числа. В табл. 1.3 приве­

дены значения функции Р3 = 1 — (1 — p)N. С помощью таблицы в строке с принятым р для заданного Р3 определяется искомое число

экспертов N.

При решении экспертами нескольких задач, например, при ран­

жировании показателей, подход к определению необходимого числа

экспертов несколько изменяется, хотя и остается возможность ис­ пользования выражения (1.5.1) и, следовательно, табл. 1.3. Дей­

ствительно, пусть рассматривается К задач (например, сравнение К пар показателей), а средняя вероятность правильного решения

одной из множества К задач одним экспертом равна р. Если задать

среднюю долю правильно решенных задач s = М , где М — число

При использовании выражений (1.5.1) и (1.5.2) необходимо учи­ тывать, что по ним определяется число экспертов, из которых хотя бы один решит задачу (или задачи) с заданной вероятностью.

Трудность состоит в том, что неизвестно, кто же этот «умный» экс­ перт. Поэтому необходимо проводить оценку согласованности мне­

ний экспертов и значимости полученного коэффициента согласия. Только при высокой степени согласованности мнений экспертов

можно считать, что их коллективное решение с вероятностью, близ­

кой к^Р3, является правильным. Методы оценки согласованности мнений экспертов рассмотрены в § 2.5.

Для определения максимального числа экспертов Nmax следует

учесть общее число специалистов, потенциально способных высту-

42

пить в роли эксперта, важность системы, методы обработки полу­

чаемой от экспертов информации. Обычно стремятся, чтобы числен­

ность группы экспертов не превышала 10— 15 человек. Уровень ква­

лификации экспертов должен быть одинаков и близок к квалифика­

ции лица, ответственного за окончательное принятие решения. При

подборе экспертов необходимо добиваться того, чтобы они могли

давать более объективные оценки, т. е. исключить возможность их влияния на групповую оценку в желательном или нежелательном для себя направлении. Поэтому следует исключить из рассмотрения экспертами вопросы, в решении которых они непосредственно заинтересованы. В то же время желательно стимулировать формиро­ вание экспертами объективной оценки. При этом необходимо учи­

тывать причины возможных ошибок в оценках, рассмотренные

выше.

Предпринимаются попытки разработать методы оценки и учета квалификации эксперта. Мерой квалификации может служить от­

клонение оценки эксперта от средней оценки группы (см. § 1.4).

Кроме того, можно использовать набор специальных тестовых за­

дач [63], составленных так, чтобы между результатами решения этих

и реальных задач существовала бы тесная зависимость.

Как показывает опыт применения экспертных оценок, например,

метода «Делфи» [31, 51], степень уверенности, с которой эксперт

43

Даёт оценки, зависит оттого, как часто ёгО привлекают к опросам. Поэтому желательно иметь группу экспертов, систематически за­ нимающихся решением различных вопросов, с учетом их специа­

лизации.

При организации опроса экспертов желательно соблюдение не­ которых основных условий. Так, при постановке вопросов следует исключить возможность различных толкований. Поэтому вопросы

к экспертам должны быть максимально детализированы и конкретны.

Кроме того, вопросы необходимо формулировать таким образом,

чтобы ответы на них требовали минимума времени. Опыт показывает, что удобной формой опроса экспертов служит комбинация вопроса

с серией возможных ответов (цифр, отношений порядка и т. д.),

из которых эксперт выбирает, по его мнению, подходящий. Непре­

менным условием успешной работы экспертов является предостав­

ление им всей необходимой исходной информации. Например, от­

сутствие у эксперта сведений о новейших достижениях в смежных

отраслях науки и техники может привести к снижению достовер­ ности оценок. Одним из основных можно считать также требование

соблюдения анонимности ответов экспертов. Несоблюдение этих тре­

бований вызывает значительное изменение оценки экспертов под

влиянием различных «конъюнктурных» обстоятельств.

Рассмотрим некоторые особенности метода «Делфи», считающе­

гося в настоящее время наиболее совершенным с точки зрения про­

цедуры проведения опроса экспертов. Этот метод был предложен в США в начале 50-х годов с целью решения задач прогнозирования

в различных областях, главным образом военно-политических

[31, 51].

Характерными чертами метода «Делфи» являются: ответы экс­ пертов на вопросы обязательно содержат количественную оценку; проводится несколько туров опросов; после каждого тура все опра­

шиваемые эксперты знакомятся с ответами других участников опроса

(анонимными); от экспертов требуют обоснование их мнения, которое

сообщается другим участникам экспертизы. По мнению авторов ме­ тода «Делфи», это позволяет экспертам полнее учесть различные фак­ торы; статистическая обработка полученных от экспертов ответов производится после каждого тура и далее корректируется; исклю­ чаются прямые контакты между экспертами.

Таким образом, в основном процесс проведения экспертных оце­

нок сводится к следующему:

— исходя из^задачи опроса, т. е. характера системы и оценивае­

мых показателей, составляется список потенциальных экспертов,

т. е. специалистов, которые по своей квалификации могут дать цен­

ную информацию по исследуемому вопросу;

из числа потенциальных экспертов отбирается группа экс­

пертов (для включения эксперта в группу необходимо его согласие

на это, при отборе экспертов следует учитывать высказанные

выше соображения);

отобранным экспертам сообщаются все необходимые сведения об оцениваемых системах и показателях;

44

—составляется перечень вопросов и производится опрос экщ пертов;

—определяется согласованность ответов (в случае отсутствия

согласия экспертов можно провести новый опрос, сообщив предвари­ тельно дополнительные сведения. Если и в этом случае не полу­

чен согласованный ответ, целесообразно создать новую группу,

ав некоторых случаях и изменить форму или содержание вопросов);

—по согласованным результатам опроса экспертов производится оценка показателя.

Согласованность мнений экспертов, от которой во многом зависит

достоверность информации, удобно осуществлять с помощью методов ранговой корреляции, изложенных в § 2.5, или обычными статисти­ ческими методами. В последнем случае согласованность оценивается по дисперсии оценок или по величине доверительной вероятности для

заданного диапазона изменения оценок. С помощью методов ранго­

вой корреляции удобно определять согласованность не только всей

группы экспертов, но и специалистов одной организации, а также

выявлять эксперта или группы экспертов, наиболее влияющих на несогласованность. Детальное ознакомление с оценками и аргумен­ тацией этих экспертов позволяет получить очень ценную информа­ цию, так как такие оценки являются часто результатом учета све­ дений, не получивших еще достаточно широкого распространения даже среди специалистов.

Таким образом, путем правильного подбора и опроса экспертов

можно в значительной степени повысить достоверность информации,

получаемой эвристическими методами.

ГЛАВ А

МЕТОДЫ СРАВНИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ПРОЕКТА СУДОВОЙ САК

Основной задачей проектирования САК является создание си­ стемы, обладающей максимальной эффективностью. Под эффектив­ ностью обычно понимается степень соответствия системы предъяв­ ляемым к ней требованиям [20], количественно определяемая путем сопоставления полных затрат на систему и результатов, достигаемых

при ее внедрении.

Связь между техническими показателями САК, которыми опери­

рует разработчик системы, и экономическими характеристиками,

используемыми для оценки эффективности, на стадии проектирова­

ния количественно обычно установить не удается. Кроме того, в ука-

45

заннбм выше смысле эффективность различных Вариантов САК. при

условии, что все они удовлетворяют требованиям технического за­ дания, примерно одинакова. В связи с этим при разработке САК обычно рассматривают ее функциональную или техническую эф­ фективность, т. е. степень соответствия технических показателей

системы ее назначению с учетом экономических ограничений. Оче­

видно, что технически неэффективная система не может обладать

требуемой эффективностью, поскольку экономический эффект от при­

менения системы главным образом определяется совокупностью ее

технических показателей. В то же время система, обладающая наи­

большей технической эффективностью, может быть экономически

неэффективной, если при ее разработке не учтены должным образом экономические факторы.

Таким образом, задача разработки наиболее эффективной САК

сводится к задаче создания системы с максимальной технической

эффективностью при учете экономических ограничений. При этом

разработчикам необходима система оперативных оценок, достаточно

чувствительных к выбираемым решениям и допускающих количе­

ственное определение на всех этапах проектирования. Совокупность

таких оценок, называемых далее показателями технической эффек­

тивности, должна обеспечивать возможность оперативного управле­ ния процессом проектирования и решение задачи оптимизации про­

екта.

§ 2.1

ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ СУДОВОЙ САК

Задача проектирования оптимальной судовой САК состоит в на­

хождении некоторой совокупности ее показателей, обеспечивающих

с учетом имеющихся ограничений максимальную эффективность САК.

Количественной оценкой технической эффективности системы яв­ ляется значение критерия эффективности Е, представляющего со­ бой некоторую функцию множества X показателей системы {*,}, т. е.

Е = f (X), X = jx x, х 2, . . ., хт \.

Показатели системы зависят от экономических факторов, кото­ рые накладывают на них определенные ограничения, представляю­ щие собой вектор В = \ ЬЪ Ь2, ■ ■ ., bt\. Запишем эти ограничения в виде системы неравенств

где / — число ограничений.

46

Обозначив матрицу коэффициентов этой системы как

а1а12■ а 1т

_ ^21^22 • ^2m

• ^1т

получим MX с В.

Задачу оптимизации можно сформулировать следующим обра­ зом: найти сочетание технических показателей системы X, макси­

дача решается методами линейного программирования, если же

/ (X) или MX нелинейны, то это задача нелинейного программиро­

вания [102].

Таким образом, для решения задачи оптимизации судовой САК необходимо:

—сформулировать критерий эффективности САК, т. е. опреде­ лить вид функции / (X);

—выделить ограничения, накладываемые на технические пока­

затели САК по экономическим, физическим, технологическим и дру­

гим соображениям.

Определение вида функции f (X) связано со значительными труд­

ностями, вызванными сложными зависимостями между показате­

лями САКНекоторые методы решения этой проблемы будут рас­ смотрены в последующих параграфах данной главы. Оценка же огра­ ничений, накладываемых на показатели САК экономическими и дру­

гими факторами с достаточной точностью, на ранних этапах проекти­ рования практически невозможна.

Следует учитывать также, что даже в случае успешного решения

задачи оптимизации САК как задачи математического программиро­

вания, остается неизвестным метод построения САК, обеспечиваю­ щий реализацию полученных при этом значений показателей. Дей­ ствительно, показатели САК зависят от принятой структуры си­ стемы, процедуры обслуживания заявок (метода контроля), метода введения избыточности, кодирования информации, элементной базы и других факторов. Наконец, большое значение имеют опыт и тра­

диции разработчиков судовых САК и возможности организации-

изготовителя, на которые ориентируется разработка. Учесть все

эти факторы в рамках рассматриваемой постановки задачи прак­ тически не удается, в связи с чем задача оптимизации судовых САК,

как и других сложных систем, обычно решается как задача выбора лучшего варианта системы из нескольких возможных. Проектиров­

щики на основе имеющегося опыта разрабатывают несколько альтер­ нативных вариантов системы и, образующих множество вариантов V,

т. е. и С U. Будем считать, что каждый из этих вариантов и удо­

влетворяет содержащимся в ТЗ требованиям и оценивается совокуп­

47

ностью показателей х£ X. Часто из множества показателей X вы­ деляют наиболее существенные показатели у, образующие подмно­ жество У, т. е. г/£У с:А . Показатели y^Y называются частными критериями, причем они могут представлять собой и некоторые функционалы от х. Те из показателей х, которые не входят в У, переходят в подмножество ограничений. Улучшение частных кри­ териев У относительно требований ТЗ, очевидно, неодинаково влияет

на повышение эффективности САКПоэтому устанавливается отно­

шение упорядочения { > * / } на множестве У, т. е. все показатели у

упорядочиваются по степени влияния их улучшения на эффектив­ ность САК.

Таким образом, задача выбора лучшего варианта САК из несколь­ ких имеющихся характеризуется совокупностью множеств

< и , X, У, { > у] > ,

где < ) > — символ упорядочивания множеств, отражающий по­

следовательность решения соответствующих задач.

§ 2.2

ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ СУДОВЫХ САК

Совокупность существенных технических показателей судовых

САК, составляющих множество У, должна отражать специфику си­

стемы и выражаться через ее параметры хъ х г..........хт , т. е. должно выполняться требование отображения

{хи х2, хт } — ) \уъ у2, . . . Уl\ ’

Показатели У можно разделить на четыре группы, характери­ зующие основные свойства САК — функциональные, эксплуата­ ционные, конструктивные и экономические. В соответствии с на­ значением функциональными показателями САК служат полнота

идостоверность контроля. Под полнотой контроля будем понимать

некоторую функцию числа контролируемых параметров, их важности

иинформативности. Значение контролируемого параметра х в каж­ дый момент времени является случайной величиной, зависящей от многих причин. Будем считать, что функция распределения этой случайной величины f (х) известна, а САК должна различить т уров­ ней (значений) параметра х. По известной формуле теории инфор­

мации [20 ] неопределенность значения контролируемого параметра определяется его энтропией

48

Для определения pt надо проинтегрировать плотность закона

распределения значений параметра f (х) по длине интервала, соот­ ветствующего г-му состоянию, т. е.

При измерении параметров без помех это выражение служит мерой количества информации, получаемой при контроле п пара­ метров. В случае измерения в условиях помех количество инфор­ мации о параметре х определяется формулой

где Я (х) находится по формуле (2.2.2), а Я (x/z) представляет собой условную энтропию параметра х, измеряемого в условиях помех, когда результатом измерения является значение z. Условная энтро­ пия Я (x/z) определяется выражением

/=1

что измеренное значение х находилось внутри i-го интервала х,

если известно, что полученный результат соответствовал /-му ин­

тервалу г. Для определения значений р (xjzj) необходимо построе­

ние частных законов распределения вероятностей z при условии нахождения значения х в пределах i-го интервала, что может быть

сделано достаточно точно лишь по результатам длительной эксплуа­ тации.

Выражение (2.2.3) или (2.2.4) не позволяет объективно оценить полноту контроля, так как оно зависит от общего числа контроли­ руемых параметров, их статистических характеристик и точности измерений, но не учитывает важности параметров. В настоящее время не существует общепринятой методики учета ценности инфор­

мации [18, 46]. При оценке потока информации, получаемой судо­

выми САК, очевидно, может быть использовано выражение

занная с неконтролируемым выходом /-го параметра за допустимые

Мерой полноты контроля в этом случае может служить отношение

£2 j Pi 1°§2 Pi (Ср/ -f- С„у) i—1

где N — общее число параметров, характеризующих состояйие кон­

тролируемой системы; п — число контролируемых параметров. Решающее значение при автоматическом контроле имеет его до­

стоверность. Количественно достоверность контроля оценивается вероятностью события, состоящего в том, что полученный результат контроля является правильным. Достоверность контроля, с одной стороны, определяется выбором параметров, допусков и алгоритмов

контроля, а с другой — потерей информации в САК, обусловленной

недостаточной надежностью системы контроля.

Для оценки достоверности используем соотношения

где — частота получения сигнала «в норме»; у2 — частота полу­ чения сигнала «не в норме»; пг — количество контролируемых пара­ метров, призванных «в норме» из числа N х параметров, находящихся в норме; п2 — число параметров, признанных «не в норме», из числа

N 2 контролируемых параметров, находящихся не в норме.

При ограничении допустимых значений параметра с одной стороны (сверху или снизу) т = 2, при двустороннем ограничении (снизу и сверху) т = 3. В общем случае при допусковом контроле т на единицу больше числа уставок.

50