книги из ГПНТБ / Судовые системы автоматического контроля (системный подход к проектированию)

выми индексами. Однако часто операторы обозначаются различными буквенными и смешанными (цифро-буквенными) индексами. Это бы­ вает вызвано необходимостью ввести наглядную символику или мне­ монические обозначения, раскрывающие содержательную сторону алгоритма, записанного на ЛСА. В таком случае следует вместо циф­ ровых индексов у верхних стрелок ставить символ оператора, к ко­

торому адресуется стрелка, а у нижних стрелок символ оператора,

от которого приходит стрелка.

Считается, что для рассмотрения алгоритмов произвольной длины

любая часть ЛСА, удовлетворяющая определенным условиям, может

быть и оператором. Например, выделяют участки ЛСА, называемые

линейными (ЛУ). Л У — это совокупность операторов и логических

ные будут в свое время действовать);

—автономности (переход по значению логических условий в дру­

гой ЛУ осуществляется оператором, принадлежащим данному ЛУ);

—полноты (ЛУ нельзя расширить за счет включения еще одного

оператора).

Выделяют также участки ЛСА, являющиеся циклами (Ц). Циклом называется участок, в котором последним оператором является ло­ гическое условие с верхней стрелкой, причем индекс верхней стрелки совпадает с номером первой команды участка.

Каждый элементарный (низшего уровня) оператор должен иметь

описания, отражающие особенности при преобразовании входной информации в результат. Для сложных (обобщенных) операторов опи­

санием является их ЛСА, составленное из элементарных операторов и логических условий.

Перейдем к рассмотрению алгоритмов допускового контроля.

Подключение датчиков первичных сигналов. Алгоритм подключе­ ния датчиков первичных сигналов (рис. 4.3) включает операторы:

—формирования адреса подключаемой точки (1, 2, 3, 7, 8 , 9).

—дешифрации адреса в унитарный код (4);

—переключения коммутатора (5);

—формирования задержки между временем появления унимо­

дального кода адреса и временем разрешения начала измерения (6 ). В свою очередь, оператор формирования адреса может иметь не -

сколько модификаций:

—циклическое формирование адреса ( 1 , 2, 3);

151

На к о м м у т и р у ю щ и е э л е м е н т ы

Рис. 4-3,

—кодовое (программное) формирование адреса (8 , 9);

—формирование адреса по сигналу от оператора САК (7, 8 , 9). В сложных САК обычно присутствуют все три модификации.

Здесь сложное логическое условие а х формирует приоритет при одно­

временном поступлении запросов из ПуО, САК и запроса при наличии циклического формирования адреса (нормальная процедура) а г зависит от заданной системы приоритетов. Обозначив заявку из САК через Р ъ заявку при циклической процедуре через Р 2 и заявку из

ПуО через Р 3, получим при системе приоритетов

рис. 4.4 приведена обобщенная граф-схема алгоритма функциони-

рования аналого-цифрового пре­

ния некоторых операций; N (х) — кодированное значение U (х).

Операторы Ф, М, В и А являются обобщенными и содержат, на­

ряду с операторами низших уровней, логические условия различной сложности, конкретный вид которых зависит от алгоритма кодиро­ вания.

Если через а 2 обозначить обобщенный логический оператор, вклю­ чающий логические условия операторов Ф и В, а через К — оператор останова процесса преобразования, то получим ЛСА

(4.2.2)

Здесь через Ф х и В х обозначены Ф и В после выделения из них ло­ гических условий. Такая запись позволяет выделить линейные уча­ стки алгоритма преобразования в виде операторов Ф ъ М, В ъ А,

а цикличность самого алгоритма определять только внешним опера­

тором а г.

Алгоритм кодирования входных сигналов, представленный в виде (4.2.2), не позволяет рассматривать функционирование конкретных структур, но по нему можно компактно построить ЛСА частного

вида. Если каждый оператор из (4.2.2) представить определенной композицией операторов второго уровня, то можно получить любой

из известных частных алгоритмов АЦП.

153

F(у) — то же, но с уменьшением на единицу;

3 — задержка на постоянное время;

а— формирование U (х) — Ux в комбинированных струк­

турах, где Uх — напряжение получения на регистре

числа перед переходом к кодированию по другому принципу;

ту — наблюдение за временем. Проверка t < Т (t — теку­ щее время).

Комбинированные структуры преобразователей функционируют на стадии грубого кодирования по одному алгоритму (менее точному,

но более быстрому), а на стадии уточнения значения кода по другому

алгоритму (более точному, но медленному). Такое построение пре­ образователя позволяет достичь компромисса между требованием точности и быстродействия.

Посредством таких наборов можно описать все известные алго­ ритмы АЦП [3J. Для иллюстрации рассмотрим АЦП с двойным

интегрированием, реализующий прямой интегрирующий квазицик-

лический алгоритм (граф-схема алгоритма представлена на рис. 4.5):

Нормализация сигналов. Задача нормализации — эффективное

использование длины слова, выбранного для внутреннего кода САК-

Нормализация может быть как первичная, так и вторичная (послед­ няя для кодированных сигналов). Первичная нормализация обычно

выполняется структурно на специальных нормирующих усилителях, которые приводят различные шкалы сигналов перед подачей их

154

Рис. 4 .5 .

155

в устройство кодирования к одной (нормальной) шкале. Вторичная

нормализация заключается в сдвиге кодов в сторону старших раз­

рядов для ликвидации нулей перед значащими цифрами и запоми­

нании числа сдвигов (порядка величины).

Алгоритм вторичной нормализации осуществляется следующим образом (рис. 4.6):

— производится анализ старшего разряда кодированного сиг­

нала А (х) оператором А„;

— проверяется условие равенства старшего разряда А (х) еди­

ЛСА нормализации выглядит следую­

щим образом:

ивыравнивание последовательности показаний одного датчика. Ввиду нелинейности характеристики измерительных цепей дат­

чиков неэлектрических величин, на вход коммутатора САК посту­ пает сигнал, являющийся нелинейной функцией измеряемой величины вида

U (х) = k (х) х,

где х — измеряемая величина; k (х) — масштабный коэффициент, имеющий некоторую размерность. Часто этот сигнал выражается сложной функциональной зависимостью неявного вида

и (X) = F (х),

которая чаще всего не имеет аналитического представления. Такая зависимость может быть представлена в виде градуировочных кривых

или таблиц, с помощью которых корректируются показания датчи­ ков. Решить такие линеаризации можно путем соответствующего

выбора характеристик первичных нормализаторов и алгоритмически.

156

Алгоритмический подход, используемый при большом объеме памяти САК, заключается в хранении градуировочной таблицы, из которой по значению N (х) выбирается истинное значение NH(х). Алгоритм его достаточно прост. При высоких требованиях к точности контроля и большом числе контролируемых точек этот подход чаще

всего оказывается неэффективным.

Второй подход заключается в разложении F (х) в некоторый вы­

числимый аппроксимирующий многочлен от х, обеспечивающий за­ данную точность аналитического приближения F (х) [83 ]. Для иллю­ страции этого подхода рассмотрим типичный пример. Пусть имеется

датчик давления мембранного типа с потенциометрическим выходом класса 0,2. Градуировочная кривая такого датчика представлена на рис. 4.7. Ей соответствует градуировочная таблица:

Поскольку кривая вогнута и при Р = 0 имеется постоянная со­ ставляющая, можно воспользоваться для аппроксимации F (х) формулой

F* (Р) = аРь + с, (4.2.5)

где F* (Р) — аппроксимирую­

щее выражение для F (Р).

Необходимо определить три постоянных — а, b и с

так, чтобы точность представ­ ления в САК была не ниже 0,02. Очевидно,

F* (Р) = F (х).

t . e. з н а ч е н и я а и b в п о л н е о п р е д е л я ю т з н а ч е н и я и з м е р е н н о г о п а р а ­ м е т р а х .

157

Подставляя в (4.2.6) значения F (Р) и Р из приведенной выше градуировочной таблицы, получим систему из 10 уравнений с двумя неизвестными:

Ig[F (/>,)-0,20] = lg fl + 6 lg/», (i = 0, 1 , 2 , . . . , 10),

где F (Pi) — значения выходного напряжения с потенциометра дат­

чика.

Обозначив неизвестные параметры ух — lg а, г/2 — Ь, получим

расчетную систему уравнений для их нахождения:

0,22185 = г/i + г/3 -0,00000;

0,11059 = ух + г/а'О-ЗОЮЗ;

0,33041 = У 1 + г/2 -0,47712;

0,47567 = г/х + г/2 0,60206;

0,56546 = г/i + г/2 -0,69897;

0,69020 = г/х + г/2 0,77815;

0,77815 = г/х + г/2 0,84510;

0,93197 = г/х + г/2 -0,95424;

0,99567 = г/х + г/а -1,00000.

Найти точные решения такой системы, удовлетворяющие всем

уравнениям, невозможно. Для того чтобы найти приближенные ре­

шения, удовлетворяющие в среднем всем уравнениям, воспользуемся

методом наименьших квадратов [83, 103]. Найдем такие уг и г/2, которые минимизируют сумму квадратов отклонений полученного

решения от требуемых решений для всех уравнений системы, т. е.

найдем минимум функционала

где d,k ■— левые части уравнений системы; lki — коэффициенты при

переменных в г-м уравнении; т — число неизвестных; п — число уравнений.

Как известно, минимум квадратичной формы всегда существует. Произведя расчет, получим следующие значения постоянных;

Ух = lg а = 0,3135; а = 0,4885; у 2 = b = 1,280.

На рис. 4.7 пунктирной линией показана кривая F* (Р ), построен­ ная по (4.2.5). Как видим, аппроксимирующая кривая хорошо со­ гласуется с градуировочной F (Р).

Таким образом, аппроксимирующая функция, переводящая зна­

чение F (Р) в Р, будет иметь в этом случае вид (см. 4.2.7)

158

Учитывая специфику и состав машинных операций в САК, не­ обходимо привести эту функцию к несколько иному виду:

P t = [2,05А (/>,) — 0,41]0’782;

На основе (4.2.8) можно разработать алгоритм, пригодный для машинной реализации в вычислительном устройстве, имеющей

псевдооперацию вычисления ez.

Этот алгоритм на языке ЛСА выразится:

ЛСАП1: НА 0А ХА 2 А3 АХАЬК,

где Л о — оператор приема F (Рг); А х— вычисление In F (Рг-); Л 2 —

умножение In F (Р г) на константу (0,782); Л 3 — вычисление ег (г = = 0,782 In F (Рг); Л4 — умножение на константу (1,753); Аь — при­ бавление константы (—0,498); К — выдача Pt. Такой алгоритм яв­

ляется линейным участком любого алгоритма допускового контроля.

Последующая коррекция показаний проводится с помощью алго­ ритмов усреднения и выравнивания, т. е. вычисления истинных зна­

чений измеренной величины по формулам усреднения и выравнивания

соответственно

где d — константа выравнивания (d < 1); / — номер измеряемой величины; i —■ номер измерения по порядку.

Объединение (4.2.9) и (4.2.10) дает алгоритм

в сравнении значения измеряемой величины xjt с некоторой констан­ той (уставкой) •— допустимым значением величины [x;-]. Причем,

для большинства случаев допускового контроля, представляет ин­

терес информация лишь о знаке разности текущего значения вели­

чины и допустимого значения (уставки). В этом случае, если алго­

ритм реализуется структурно, целесообразно производить поразряд­

ное сравнение кода измеряемой величины с уставкой, начиная со старшего разряда. При этом код величины и код уставки заносятся

159

на регистры, старшие разряды которых подключены к логической

схеме, реализующей оператор:

а = х п /\[х п] \/ хп А Ы -

После сравнения старших разрядов производится сдвиг содержимого обоих регистров на один разряд сторону старших разрядов (влево)

и сравниваются следующие пары.

При несовпадении какой-либо па­ ры разрядов процесс останавли­

вается и производится анализ зна­

ка, т. е. выясняется, какое из чи­ сел больше: код величины или код уставки. Граф-схема такого алго­ ритма классификации приведена

на рис. 4.8. Соответственно можно

записать

ЛСАу: H D ^D k^ D ^ [ < * D 3 D4 K.

Выше использованы следую­

щие обозначения: хп — содержи­ мое п-то разряда xtf, [x„] — со­ держимое л-го разряда [х, ];

При программной реализации алгоритма классификации в вы­ числительном устройстве САК сна­ чала получают разность

Результат

Д*/£ = Хц ~ [*/!•

Рис. 4.8.

Затем анализируется sign Дх/£. Обычно в вычислительном устройстве эта операция выполняется за один шаг одним элементарным оператором ЛСА.

§ 4.3

АЛГОРИТМЫ ПР0ГН03ИРУЮЩЕГ0_К0НТР0ЛЯ

Задачей прогнозирующего контроля является предсказание воз­ можных состояний объекта контроля по апостериорной информации о его состояниях в предыдущие моменты времени. С математической точки зрения, эта задача состоит в интерполяции по конечному числу выборок исследуемого процесса и экстраполяции полученных ре­

зультатов на будущие моменты времени, с учетом динамических

свойств объекта контроля. Такое предсказание позволяет принимать

решения по управлению уровнем работоспособности этого объекта

до фактического наступления определенного класса событий (на­

пример, аварийных). Кроме того, сравнение предсказанного события

с действительно наступившим позволяет вести диагностику объекта

контроля. Вопросам предсказания случайных событий посвящено

достаточно много литературы [8, 13, 14, 16, 30].

160