Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Судовые системы автоматического контроля (системный подход к проектированию)

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.10.2023

Размер:

9.77 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2612 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

2.Пусть в САК ведется минимальная предварительная обра

ботка информации,

так

называемое выравнивание

осреднение,

памяти накапливается

вторичная

«очищенная»

информация.

В этом случае для хранения промежуточных результатов

доста

точно одной ячейки памяти,

а длина программы без циклов

I — 4.

Тогда

получим

/ - 1; уц =

I =

J L

X+

N K

V-To

(1 —8с) П*

и,

следовательно,

C n *^ [n * +

Rom- ^

(

_Vo ) ] 2 + 1 .

Из рис. 3.7,

3.8

видно,

что

худшем

случае при

ес = 10%

R <

0,27.

Тогда,

проделав

соответствующие

вычисления, получим

'ОПТ

( ■ + £ )

0.1

и затем

Сп*

{п*

0,1) 2 +

= 2п* +

1,2.

Число

ячеек будет

Сп* = (2л*

2).

Эта формула

позволяет

оценить

число

ячеек

буферной

памяти

до

окончательного

уточнения структуры

ПСИ.

Теперь перейдем к рассмотрению задачи распределения всей процедуры обслуживания между различными ПСИ или узлами, входящими в состав ПСИ.

При регулярной процедуре обслуживания «расписание» поступ ления заявок из нижележащих в вышележащие ПСИ должно быть строго согласованным во времени. Только в этом случае возможна

оптимальная загрузка вышележащего ПСИ, без простоев и нако

пления необслуженных заявок. Следовательно, согласование опе раций обслуживания требует совместного рассмотрения всей проце дуры обслуживания, происходящей в связанной системе ПСИ,

т. е. в структуре САК- В общем случае задача распределения процедуры формулируется

следующим образом. Пусть задана структура САК в виде некоторой

иерархии устройств (рис. 3.9). В этой структуре			поток с индексом i
проходит через число операций
m+g+l
W ,= t		Kii	(3 -2-21)
(=1
(здесь Кц — число элементарных	операций в		узле И), а поток
с индексом / — через
/+г+1

I	К и .	(3.2.22)

Соответствующие выражения можно получить и для других

потоков. Теперь необходимо формализовать задачу согласования

расписания обработки нескольких потоков заявок с номерами от i до

Все устройства обработки информации, указанные на рис. 3.9,

должны быть распределены между основными промежуточными ПСИ,

т. е. все множество устройств разбивается на непересекающиеся подмножества и число таких подмножеств будет равно числу ПСИ.

			щ р			Для	любой эффективной точки можно
			щ р			записать условие, аналогичное (3.2.2):
						записать условие, аналогичное (3.2.2):
	Игn+lftlj	)					рГ* <	1.	(3.2.23)
							рГ* <	1.	(3.2.23)
	nm+<f, i		Киf J			Умножив и разделив левую часть на
						п *, получим
	iHpibLhfU i tHi'U. J						( - £ ■	) <	1,
VncHi	—	I •	—l— —		ПСИ	а это	есть условие (3.2.1). Таким об
VncHi					ПСИ	а это	есть условие (3.2.1). Таким об
			1	% 4		разом, можно сделать			вывод, что
						период между двумя обслуживаниями
						одной эффективной точки при выборе
	j	;	i j —p-hfy__ i			оптимального периода обслуживания
	T					(Т =	Топт) будет
	i						Т * = п * Т 0Пт.
	Рис. 3.9.						Т * = п * Т 0Пт.
Время, затрачиваемое на обслуживание одной эффективной
точки, также равно Топт.
Запишем		теперь		очевидные			соотношения	в	соответствии

с рис. 3.9. Обозначив через 0 тактовое время выполнения одной

элементарной операции,	получим систему неравенств
m + g + l
6	t Kt	p
	/=l
	f+ g + i	(3.2.24)
		Р/
8	T *
	S	p
	/=1
где T* Ду — время на	прохождение	потока полностью через все

устройства. Теперь (3.2.24) необходимо дополнить соотношениями, определяющими общность путей прохождения всех потоков инфор

мации на последних ^-устройствах. Через последние ^-устройства

проходят все потоки с номерами от i до j . Тогда необходимые соотно шения получим, рассматривая следующую модель.

Предположим, что поток с номером i поступает по общему пути

на обработку в первую очередь. Через	промежуток времени
т *	р ,-	(3.2.25)
		(3.2.25)
i f	f

112

он пройдет через первое устройство, и к этому устройству можно подключить поток с номером i + 1. Через время

Тi+i —	N+i	(3.2.26)
	Р

можно запустить поток i -f 2 и т. д. Через такие же промежутки

времени эти потоки (результаты их обработки) будут появляться на выходе подсистемы.

Таким образом, в любом из g -устройств операционных узлов,

общих для всех потоков с номерами от i до /, каждая выборка любого потока может находиться время не большее, чем время, вычислен

ное по (3.2.25)—(3.2.26). Тогда имеем систему неравенств, допол няющих (3.2.24),

(3.2.27)

® ^ m + g + 1,; Т ' i ; • • •; 0^wvg+i, j '

Полученная система в совокупности с системой (3.2.24) может быть

решена только в некоторых частных случаях.

Допустим, что потоки подаются с разными частотами, но с целью

регуляризации процедуры упорядочены таким образом, что на

вход последних g операционных узлов поступает однородный поток.

Тогда любая выборка суммарного потока поступает через время

J1*

Тц =

2 Р

Отсюда очевидно, что

0-^gL= 0-^m+g, / — Щ+а+г./ Тij,

но тогда и неравенства (3.2.24) перепишутся в виде

e ( * * g +	S	I	р
\	1 = 1	I	р
e ( ^ g +

На первые стадии обработки останется время

ТП	^ - Q g K g-	v
i=f	^ - Q g K g-
i=f	Р
9 % K u ^ T *l± - Q g K e.
i=\	p	1

8 Заказ 797

(3.2.28)

(3.2.29)

Учитывая неравенство, определяющее QKg, получим усиление нера венства (3.2.29):

е s	Ки <	Т* В . _	gTli	= г	* ( —	! - ) ;	V
/ = 1			р			п.. }	V
							(3.2.30)
0 S	*// <	г * # -	£ Г г/ =	г *	( п ,---- f -Л ,
*=1		р			\	"// j
где Пц — эффективное		множество точек,			соответствующее потокам
с номерами от i	до /.

Обозначив характеристический параметр быстродействия группы

элементов через т =	т*	получим условие для	,
элементов через т =	-g-,	получим условие для	выбора элементной
базы
		i
т 5::: max		/=1	(3.2.31)
т 5::: max			(3.2.31)
		ni ~
и для последних g	операции
	Т	gfTi j , Tg '.v~. т .	(3.2.32)

Основной вывод, который при этом следует, — быстродействие элементной базы необходимо выбирать все больше и больше по мере перехода от ПСИ низшего ранга к основному ПСИ.

Этот вывод хорошо согласуется с требованием повышения поме хоустойчивости на первых стадиях обработки информации, по скольку чем ниже быстродействие элементов, тем выше их помехо

устойчивость.

Таким образом, определив все структурные характеристики САК

ираспределив обслуживание между всеми ПСИ, можно практически

однозначно определить структуру САК. Поскольку ограничения,

накладываемые на структуру выбором микроструктуры, требуют

учета, то путем «погружения» микроструктуры в структуру с по мощью (3.2.21)—(3.2.32) окончательно формируется множество узлов

имножество связей между узлами, а также требования к ним. Мно

жество связей разбивается на подмножества, часть которых форми рует связи в макроструктуре, а часть внутри ПСИ.

§ 3.3

ВЫБОР ПРОЦЕДУРЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОТОКОВ

Любая е-оптимальная процедура обслуживания в САК начи

нается с подключения физических точек контроля к обслужи

вающей системе. Затем информация проходит определенное число

фаз обработки и поступает на регистрацию или в исполнительную

часть системы управления. Каковы бы ни были фазы обработки,

регуляризация процедуры начинается с коммутатора (в общем слу

114

чае с подсистемы коммутации). Таким образом, особенности струк туры САК будут зависеть и от коммутатора.

Под процедурой обслуживания в данном случае будем понимать очередность подключения физических точек контроля к САК.

Эта	операция реализуется входным	коммутатором, который
через	каждые Гоптя* подключает r-ю	точку к измерительному

каналу САК-, Переключение с точки на точку происходит через

время Гопт.

Время между подключениями одной точки с номером к измери

тельному каналу, исходя из формулы (3.2.23) и выражения
	МГопт^Ропт ! _ ! е< <						! .		(3.3.1)
будет равно:
1	г	*	~ *	1	Е С	о	^	* *	(3.3.2)
			^ О П Т		Е С		^	1
	П г		\Х П Г	1— 8 С
Поскольку для	точки	с	минимальным				значением цг =		р, это

время будет Т*, то для целей выбора процедуры без учета физиче

ского времени полезно принять относительное время ТГ1Т*. Но

эта величина равна (/г*)-1. Теперь понятие «эффективное множество точек» означает, что за период обслуживания Т*, если пронумеро

вать физические точки в порядке возрастания п*г>						1-я точка будет
обслужена 1 раз, 2-я точка п2* раз,		r-я точка я*			раз,	я-я точка я* раз.
Полное число подключений всех я точек за период Т* в среднем
равно
и	П		п
	Иг		Рг :	_ м
	г = 1 ц	р	Рг :		Я .
г= 1	г = 1 ц	р			р
Некоторые я* могут быть дробными, поэтому полезно взять
вместо я* значение	[я* ] — ближайшее большее целое. Тогда
	[я*] =	£ [пП				(3.3.3)

будет основной структурной характеристикой для выбора проце дуры обслуживания. Потребуем, чтобы условие регулярности выпол нялось для некоторого отрезка времени, который мы назовем перио дом регулярности Тр. Причем на этом периоде регулярности всегда можно найти для любой r-й точки отрезок, равный Т* czT p и такой,

что на нем будет укладываться ровно [я*] обслуживаний г-й точки.

Обеспечение регулярности легко достигается применением простого

алгоритма при построении процедуры обслуживания на отрезке Тр.

Рассмотрим основные	требования		к	периоду регулярности — он
должен быть равен	NpTonT,	где	Np — общее		наименьшее		крат
ное последовательности целых		чисел		[я^]; [я^];	. .	[я*].	Разде-
8*							115


Лим Тр на N p частей.		Теперь отметим первую начальную				точку	И
через	Т ( я * ) -1 вторую	точку этой		последовательности и дадим			им
номер	1. Затем разделим все		множество точек периода			Тр	на
число	и пометим номером		2	все точки, начиная	со	второй,
которые отстоят друг		от друга на		(я *)-1 частей периода	Т*. Про

делав такую процедуру для всех точек до точки пъ получим очеред


ность подключения		точек	с повторяющимися				номерами на периоде
регулярности. Сшивка любого числа периодов							не представляет зат
руднения.	простой пример. Пусть имеется пять точек и
Рассмотрим
[п5\ =	10;	[nl] =	7;	[яд] = 5;	[п2] =		2;	[nl] = 1.
Полное число эффективных точек контроля						будет		\|Aj] = 25. Изоб
разим период Тр в каком-либо				масштабе (рис. 3.10)				и разделим его
на Np частей,	где	Np должно быть			общим		наименьшим кратным
всем [я)], т. е.	равно 70.		Отметим момент			первого подключения
точки 5 и со сдвигом на Топт				момент первого подключения точки 4,

период повторения точек Л1Уя* и т. д. до точки 1. Снесем затем все

номера на одну ось и получим процедуру подключения точек в виде последовательности

[1,2, 1,3, 2, 1,5, 1,3,2, 1,4, 2, 1,3, 1,2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 4, 3!

причем, если две точки выпадают в один момент, сдвинем все моменты

одной из точек на Топт.

Однако часто приходится менять процедуру обслуживания в за

висимости от состояния контролируемых объектов. Так, например,

за величиной, подходящей в процессе изменения к критическому

значению, желательно следить несколько чаще, чем за величиной неизменной.

Для возможности оперативного изменения процедуры вводится

система приоритетов, которая заключается в следующем. При насту плении события в САК процедура обслуживания изменяется таким образом, чтобы можно было чаще осматривать совокупность неко торых точек, которые могут быть потенциальной причиной возник новения этого события. Система приоритетов имеет в своем составе несколько процедур, соответствующих различным событиям, которые

могут возникнуть в контролируемой системе или САК. При одновре

менном возникновении нескольких событий отдается предпочтение (приоритет) тому, которое может повлечь наиболее тяжелые послед

ствия. Поэтому все приоритеты в системе следуют в порядке их важности:

1)выход параметра за аварийный предел;

2)выход параметра за предупредительный предел;

3)авария или неисправность в САК;

4)вызов параметра оператором;

5)исполнение нормальной процедуры.

116

Синтез процедуры	Тр

I				7	1	•	1
1	1	1	1	7		•	7
1	1	1	1
					?	?	2	5"
			7	7	?	?	2
			7	7
								4-
					Г	'
				4			Г	3
							Г

—

■г

Синтезированная процедура

1 2 1 3 2 1 5 1 3 2 1 ^ 2 1 3 1 2 1 3 2 1 2 1 4 3

В системе приоритетов могут произойти изменения в зависимости от круга задач, выполняемых САКТак, при включении САК в СКАС четвертый и пятый пункты меняются местами (оператор получит вызываемую информацию после подключения вызываемой точки в процессе выполнения нормальной процедуры обслуживания). Если число уровней в системе приоритетов СКАС достигает не

скольких десятков, то появляется проблема расчета приоритетов

и проверки оптимальности регулярного периода обслуживания.

Если число приоритетов не более 10, возможен предварительный

расчет процедур для каждого события с выполнением условий опти

мальности и регулярности. При этом в постоянной памяти хранится микрограмма процедуры, и в случае наступления одного из преду

смотренных событий выбирается соответствующая микрограмма,

засылка которой в местное устройство управления подключением

каналов обеспечивает выполнение нужной процедуры.

Будем считать, что каждое из возможных событий в системе

возникает независимо от других. Поток событий ординарен и под чиняется закону распределения Пуассона. Далее допустим, что воз никновение каждого из событий, записанных в системе приоритетов, влечет за собой увеличение плотностей потока заявок. Сохранение

требования е-оптимальности приведет к уменьшению Т* и Топт, что, в свою очередь, повлечет усиление требований к аппаратуре в САК-

Таким образом, для обеспечения возможного изменения процедуры

обслуживания в САК с несколькими уровнями в системе приорите

тов необходимо иметь аппаратурную избыточность. Среднее значе ние избыточности, очевидно, будет при этом определяться матема тическим ожиданием наступления событий, записанных в системе

приоритетов.

Назависимо от того, какое обслуживание выбирается (нормаль ное или по системе приоритетов), необходимо обеспечить подключе

ние каждой точки контроля на время измерения к измерительной

аппаратуре САКЭто достигается соответствующим выбором струк

туры САК, а именно — введением коммутатора (или системы комму

тации).

Какова бы ни были процедура обслуживания, подключение кана лов для реализации этой процедуры должен обеспечивать входной коммутатор САКОбщее число точек контроля задает нам число

пространственных каналов. Для эффективного использования быстро

действия измерительной части САК необходимо уменьшить число пространственных каналов с помощью введения поочередного обслу живания в соответствии с процедурой. Тем самым пространственные

каналы преобразуют во временные. Рассмотрим процесс этого пре

образования.

Пусть число пространственных каналов равно п*. Время, затра

чиваемое	на	подключение одного	канала с помощью конкретного
коммутатора			0~ + еи>
		7’к = 0 к +	0~ + еи>	(3.3.4)
где 0К	время переключения коммутатора			с канала на канал;

118

0~ — время установления переходного процесса в		измерительной
цепи; 0И— время измерения входной величины.
В большинстве случаев вследствие технических		причин Тк >
>> Топт. Следовательно, каков бы ни был коммутатор,		он	уменьшит
число пространственных каналов только до величины
Ш	Ф - •		(3.3.5)
	* ОПТ
В каждом из этих каналов возникнет очередь		на	обработку,
состоящая из
	И		(3.3.6)

временных каналов. Практически это означает, что мы получили

число входных коммутаторов первого уровня [«*] и число каналов,

подключенных к каждому коммутатору [n*j. Для дальнейшего

уменьшения числа пространственных каналов необходимо ввести коммутаторы второго уровня, затем третьего и т. д ., до тех пор, пока число пространственных каналов не станет равно наперед за данному числу пг.

На каждом уровне число коммутаторов уменьшается в \ п раз.

Следовательно, при применении уровней v должно выполняться

условие

	или [«*] m	(3.3.7)
Учитывая (3.3.6), получим
[«*]	пг, или ( т ^ Г ; пг [п* 1 0 — 1	(3.3.8)
[ п *	пг, или ( т ^ Г ; пг [п* 1 0 — 1	(3.3.8)

Возьмем логарифм от обеих частей (3.3.8) и проведем некоторые преобразования

			т	\ *	lg	[гс*
			*	ОПТ 1'*•		[гс*
НО	Т’опт\п*	К]'	следовательно
		К]'

			ylg-		lg

[ п *

lg[ra*] — lg/n

(3.3.9)

119

— число	уровней		коммутаторов,		Общее		число коммутаторов
равно сумме
	K L Ж + ... +				И	.	V— 1
[пх] +							щ 2 ( п ;г ! • (з.з.ю )
	К ]	'	[п<]		1/7r<J		t=o
Назовем	производительностью коммутатора						величину
				А = К ] - 7 ’к.
Из формулы		(3.3.6)		следует, что
				Д = [«*]■	То т.
Равенство правых				частей — основное		условие выбора коммута

торов. Процедура обслуживания точек определяет микроструктуру адресной части коммутаторов и подключение каждой точки к ком

мутатору.

Рассмотрим конкретный пример. В системе (рис. 3.1) со струк

турой, соответствующей рис. 3.4, на ПСИ4 подключено 68 точек

контроля с параметрами (ес = 2,5%):
Pi — р8 =	11,7;	Рзо — р42 =	74,10;	р57 — pS2 == 244,92;
Щ =■ Р21=	24,96;	р43 -г- р51 =	78,78;	рвз -f- р^ =	397,80;
р22-нр29 =	28,86;	р53-f-р5е =	202,80;	р66 ч -р 68 =	546,00.

Произведем расчеты:

— эффективное множество точек в целых числах будет

			1; п*;о			П42 =	7;	п5 7 =- «62 =		21;
Щ-= «21 —3;				«43 -= п51 =			7;	«бз -г- «ю =		34;
«22-5- «29 =			3;	«52 -j- «56 = 1 8 ;				«66 -г- «68 =		47;
— полное время обслуживания всего эффективного множества
точек
	М = [«*] р =			р4 £		n*k=	11,7 -664 =		776,88;
					k=i
Т	с	^опт .	ес		_	0.1		0,25	0 0 . Л_б .
опт' "		м	1— 8С			776,68 1-0,25			~ 3’3 ' 10 с >
		Т" — Топт [«*] =2191,2 -10-6 с;
характеристика			коммутатора				на	реле	РЭС-43 0К = 10 “ 3 с;
_время	установления				переходного			процесса в		измерительной

цепи АЦП, входная цепь которого построена на интегральных уси

лителях постоянного тока типа УТ-402,

= 2 -10 ~6-

минимальное время преобразования величины’ в АЦП, по

строенном на элементах 417 серии

0„ 50-10 6с и 7 \ = 1052• 10- 6 с;

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2612 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ