книги из ГПНТБ / Радченко, А. К. Методика демонстрационного эксперимента по технической механике учебное пособие

На этом примере можно определить усилия, возни­ кающие в тросе и стержне кронштейна. Для решения

этой задачи необходимо предварительно прикрыть пока­ зания динамометров непрозрачным экраном. Необходи­

мые данные берем из опыта: вес подвешенного груза, раз­

меры кронштейна. Результат решения сверяем с показа­ ниями динамометра,

3.Опыт с моделью кронштейна с шарнирным соединением

Аналогично предыдущему можно провести опыт с по­ мощью модели кронштейна с шарнирным соединением

(рис. 3.6). Если изменить размеры элементов кронштейна и углы между ними, можно продемонстрировать различ­ ные виды кронштейна. Усилия, возникающие в стержнях кронштейна, зависят от вида кронштейна и от величины подвешенного груза. Для фиксирования направлений ре­ акций, возникающих в стержнях кронштейна, хорошо использовать цветные векторы,

'70

Рис. 3.6

Рис. 3.7

4. Проекция вектора силы на оси координат — опыты с набором по статике

На вертикальной плоскости набора по статике шар­ нирно закрепляем стрелку-вектор переменной длины с двумя петлями на ее концах. К петлям подвешиваем нити-

отвесы (рис. 3.7). Отвесы пересекают ось X. Точки пере­

сечения отвесов с осью X — проекция начала и конца век­ тора на данную ось. Отрезок, заключенный между ни­ ми,— проекция данного вектора на ось X. Аналогично определяем проекцию вектора на ось У. Горизонтальное положение нитей фиксируем штырями, закрепленными у оси У.

C изменением угла наклона вектора поворотом вокруг точки его закрепления изменяется и величина проекции вектора на оси координат. Необходимо продемонстриро­

вать изменение величины проекции вектора на оси коор­ динат при его повороте на 360°, начиная от горизонталь­ ного его положения. При этом фиксируем случаи, когда

вектор расположен параллельно и перпендикулярно по

отношению к одной из осей координат.

3.1.3. Пара сил

Демонстрационный эксперимент по данной теме спо­ собствует формированию понятия пары сил. Пара сил есть система двух параллельных сил, равных по модулю- и противоположно направленных, но не по одной прямой.

На примере демонстрационных опытов можно пока­ зать, что пара сил создает вращающий эффект и что уравновесить пару можно только парой. Это очень важно при решении практических вопросов.

Оборудование: 1) набор по статике; 2) поплавок из пено­ пласта; 3) два электродвигателя па 4 В; 4) две батарейки от карман­ ного фонаря; 5) стеклянный сосуд с водой; 6) набср грузов.

1. On ы т ы с поплавком

Середину тонкого шпагата закрепляем на поплавке из пенопласта (на катушке) и наматываем оба конца шпа­

гата в одну сторону. Если потянуть свободные его концы по возможности с равными силами (рис. 3.8), катушка придет во вращение. (Если силы, приложенные к концам

72

шпагата, будут не равны, то катушка будет находитьея

в плоскопараллельном движении.)

На основании опыта можно сделать вывод, что пара сил создает вращательный эффект.

é....

P и с. 3.8

Рис. 3.9

Поплавок из пенопласта плавает на поверхности воды в стеклянном сосуде. На его поверхность помещаем электродвигатель с батарейкой от карманного фонаря (рис. 3.9) .* Отмечаем начальное положение поплавка

* На оси якоря необходимо закрепить стержень с флажками из плотной бумаги на его концах для создания постоянно действующей силы сопротивления вращению якоря.

•73

(совмещение нанесенных рисок на нем и сосуде), затем подключаем электродвигатель к батарейке. Поплавок начинает медленно вращаться. Причем направление вра­ щения поплавка зависит от направления вращения яко­

ря. Опыт показывает, что при работе электродвигателя на поплавок действует пара сил.

Помещаем электродвигатель в любом другом месте

на поплавке (для равновесного положения поплавка на воде используем батарейку как противовес). Замечаем, что действие пары на поплавок не изменилось. Следова­ тельно, пару можно перемещать в плоскости ее действия,

при этом действие пары на тело не изменяется, что и до­ казывает теорема о переносе пары в плоскости ее дей­ ствия.

Устанавливаем два одинаковых электродвигателя на поверхности поплавка так, чтобы их якоря вращались в

противоположные стороны. Поочередно включаем один электродвигатель, затем второй, предварительно выклю­

чив первый. Поплавок вращается соответственно в одну сторону, затем в другую.

Включаем два электродвигателя одновременно. Если двигатели будут одинаковые, тогда поплавок находится в покое, т. е. пару можно уравновесить только парой. Ес­ ли же двигатели не одинаковы, то поплавок начинает

вращаться в ту или в другую сторону, но скорость вра­ щения его заметно уменьшится по сравнению со скоро­ стью его вращения при работе одного из этих двигателей. Это подводит учащихся к возможности алгебраического сложения пар.

2. Опыты с набором по статике

На вертикальной плоскости набора по статике (рис. 3.10) закрепляем при помощи втулки ось дисков. Внут­ ренний конец спиральной пружины вставляем в паз оси и фиксируем гайкой, внешний — крепим неподвижно на плоскости винтом. Для отсчета величины момента пары сил закрепляем на плоскости указатель. На свободный конец оси насаживаем диски так, чтобы начало отсчета шкалы моментов совпало с указателем. После этого дис­ ки зажимаем гайкой. На плоскости закрепляем также три пары блоков. Каждая пара блоков должна находить­ ся в одной плоскости с соответствующим диском.

74

А. На ободе среднего диска закрепляем середину нити с петлями на концах и наматываем ее по желобу в одном направлении (один-два оборота). Концы нитей перебра­

сываем через соответствующую пару блоков и подвеши­ ваем к ним равные грузы.

На диск действует пара сил, в результате чего он по­ вернулся на некоторый угол. Следовательно, пара сил вызывает вращающее действие.

Если изменять величину подвешенных грузов (умень­ шать, затем увеличивать в целое число раз), вращающее действие пары сил уменьшится или увеличится во столь­ ко же раз. Таким образом, вращающее действие пары за­ висит от величины сил, составляющих пару.

Поочередно подвешиваем одну и ту же пару грузов к большему, затем к меньшему дискам, демонстрируем

зависимость пары сил от ее плеча.

Б. К концам нити, намотанной по ободу большого дис­ ка, подвешиваем равные грузы и по шкале замечаем мо­ мент данной пары сил. Затем к концам нитей, намотан­

ных по ободу малого диска подвешиваем грузы по вели­ чине в три раза больше грузов, подвешенных к нити боль­ шого диска, так как соотношение диаметров дисков di :

75

Ecf3=I : 3. По данным опыта вводим понятие эквивалент­

ности пары сил: две пары эквивалентны, если их момен­ ты равны по абсолютной величине и по знаку.

Третий диск можно использовать для того, чтобы определить, какие силы надо приложить к третьему дис­ ку, чтобы эта пара сил была эквивалентна первой. Ответ

задачи, полученный учащимися при ее решении, прове­

ряем на опыте.

В. При помощи нитей и грузов одновременно прила­ таєм пары сил ко всем дискам (рис. 3.11). Направление пары сил, приложенной к среднему диску, противополож­

■Данная пара сил эквивалентна системе трех пар. Следо­ вательно, действие нескольких пар можно заменить дей­ ствием одной эквивалентной ей парой, момент которой

равные по модулю, но противоположные по знаку. В этом

случае поворот дисков равен нулю. Таким образом, пару можно уравновесить только парой. Условием равновесия

пар является равенство моментов ɪm (P1, P2) = 0.

Вращающее действие пары сил хорошо показать на

примере работы винтового пресса, тисков. Если же есть такая возможность, следует дать убедиться учащимся,

что для создания определенного вращающего момента можно увеличить плечо пары и уменьшить величину при­ ложенной силы либо наоборот.

3.1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

Демонстрационный эксперимент по данной теме спо­ собствует формированию основных положений темы, раз­ вивает навыки в решении практических вопросов. Боль­

шинство демонстрационных опытов сопровождается ана­ литическими расчетами и с последующей опытной провер­ кой их, что связывает теоретический материал с практи­ кой, заставляет учащихся глубже вникать в физическую сущность механических явлений.

Оборудование: 1) набор по статике; 2) два демонстрацион­ ных динамометра; 3) два штатива; 4) Т-образный стержень; 5) на-

76

!.Момент силы относительно точки

Диски вместе с осью и втулкой закрепляем на верти­ кальной плоскости набора так, как и для демонстрации момента пары сил.

Один конец нити закрепляем на ободе среднего диска

инаматываем ее по желобу.

Ксвободному концу нити подвешиваем поочередно грузы и наблюдаем зависи­ мость величины момента си­ лы от величины силы (рис. 3.12). Переносим нить с грузом на диск большего

(меньшего) диаметра и на­ ходим зависимость величи­ ны момента силы от ее пле­

ча.

Подвесим один и тот же

груз к различным точкам свободного конца нити, перекинутой через обод любо­

го диска (силу переносим

ним.

Если подвесить груз к центру диска или к любой точ­ ке вертикального радиуса ниже центра, то диск не вра­

щается. Момент силы равен нулю, так как линия дейст­ вия силы проходит через ось вращения.

(Диски вместе с осью и со спиральной пружиной мож­ но закрепить и на штативе.)

2. П р и в е д е H и е C И Л Ы И C И C T е M ы с и л к центру

На одном штативе закрепляем Т-образный стержень и динамометр так, чтобы точка соединения А находилась на одной линии со стержнем динамометра (рис. 3.13). На

77

втором штативе закрепляем полоску бумаги и распола­ гаем ее так, чтобы один конец проволоки находился пе­ ред ней.

Непосредственно перед уроком на полоску бумаги не­

обходимо нанести шкалу моментов сил. Градуировку шкалы моментов проводим следующим образом.

Фиксируем точку соединения стержней и поддержи­ ваем ее на этом уровне в процессе градуировки шкалы. Уровень свободного конца проволоки отмечаем на полос­ ке бумаги (начало отсчета О).

Если подвесить груз на первый крючок проволоки от точки соединения стержней, конец проволоки сместится

78

ния груза Р, градуируем шкалу дальше. (Если к различ­ ным точкам стержня AB подвесить разные грузы, но та­ кие, чтобы их моменты были равными, то прогиб стерж­ ня АО будет разным. Это значит, что на шкале момен­

тов сил для одного значения момента силы Ph получим разные точки. Поэтому при демонстрации опыта необхо­

димо соблюдать те же условия, что и при градуировке шкалы моментов сил.)

При демонстрации опыта точку соединения (точку Л)

двух проволок поддерживаем на одном и том же уровне. Это достигается передвижением держателя динамометра по штативу.

Подвешиваем груз в точке А — точке соединения про­ волок. Сила тяжести груза уравновешивается силой упру­ гости пружины динамометра и стержня АО. Устанавли­ ваем конец проволоки на уровне начала отсчета шкалы

моментов и замечаем показания динамометра.

Перенесем этот груз и подвесим его к любому крюч­ ку, например в точке В. Сила тяжести груза будет ока­

зывать теперь два действия: деформировать пружину ди­ намометра и закручивать проволоку OA, т. е. она будет

создавать относительно точки А вращающий момент М,

79