книги из ГПНТБ / Перламутров, В. Л. Проблемы использования оборотных средств в промышленности

С помощью (30) можно рекуррентным образом строить распределение вероятностей-для «превышения» поступле­ ний над расходами или, что то же самое, распределение ве­ роятностей для величины «нехватки» собственных оборот­ ных средств за любой интервал времени в планируемом пе-

-риоде. Для ликвидации отрицательного текущего баланса

ьплатежей (нехватка собственных и приравненных к ним обо­ ротных средств) предприятие может обратиться за помощью

вбанк. Эта помощь оказывается в виде краткосрочного кре­ дита.

6.2.Определение оптимального уровня собственных оборотных средств и спроса на банковский кредит

Расчет плана оборотных средств имеет целью привести в соответствие текущие задания финансового плана предпри­ ятия с заданиями планов производства, снабжения и сбыта готовой продукции. Такая постановка вопроса оставляет большую свободу при формировании источников финанси­ рования оборотных средств — их можно формировать как за счет собственных (и приравненных к ним), так и за счет заемных ресурсов. Но какой должна быть доля каждого ви­ да средств в общей сумме — на этот вопрос ответа пока не дано.

В экономической литературе обычно обсуждается во­ прос об оптимальном соотношении собственных и заемных оборотных средств, однако мы рассмотрим задачу несколь­ ко шире и определим не просто соотношение между этими средствами, но и оптимальную величину собственных средств (или оптимальный норматив).

. Для этого необходимы плановые расчеты общей потреб­ ности предприятия в оборотных средствах (см. 6.1). Пре­ жде чем определять соотношения между источниками фор­ мирования оборотных средств, надо ответить на вопрос, сколько их необходимо. Только определив общую потреб­ ность предприятия в оборотных средствах, можно поставить

--вопрос о выборе, а тем более об оптимальном, источников удовлетворения этой потребности. Ведущееся в экономиче­ ской литературе обсуждение проблемы оптимального фор­ мирования источников оборотных средств как раз исходит из того, что известна только часть потребности предприя­

191

тия в средствах (совокупный норматив собственных обо* ротных средств). Естественно, что в этих условиях невоз­ можно разработать сколько-нибудь конкретное, основан­ ное на расчетах предложение о выборе оптимальной величи­ ны собственных и заемных оборотных средств. Как правило, слишком общим, неопределенным остается поэтому и кри­ терий, в соответствии с которым предлагается выбирать размер источников формирования оборотных средств.

При планировании оборотных средств в условиях пол­ ного хозрасчета возникает вопрос не только о том, сколько нужно оборотных средств в том или ином периоде, но и о том, во что обойдется та пли иная организация оборотных средств или та или иная политика формирования оборот­ ных средств (какбудем говорить в дальнейшем). Таким об­ разом, под политикой формирования оборотных средств будем понимать всякое правило, указывающее, сколько соб­ ственных и сколько заемных средств следует выбрать в каждом из рассматриваемых интервалов планового перио­ да. Таких политик бесконечно много, но всякая политика связана с определенными издержками. Выбирая ту или иную политику; естественно руководствоваться каким-либо критерием. И здесь мы подходим, к вопросу, что рациональ­ но и что нерационально при формировании оборотных средств и к чему надо стремиться при формировании пасси­ ва баланса? Другими словами, каков критерий оптималь­ ности при выборе того или иного способа организации обо­ ротных средств?

В условиях становления полного хозрасчета резко со­ кратилась безвозмездность пользования ресурсами. Это привело, в частности, к расширению издержек, которые не­ сет предприятие в связи сформированием оборотных средств. К проценту по ссудам прибавилась плата за оборотные сред­ ства в госбюджет.

Оценка работы хозрасчетных коллективов по показа­ телям реализации, прибыли и рентабельности сосредоточи­ вает их внимание на вопросах рациональности, экономич­ ности затрат. В новых условиях хозяйствования предприя­ тия материально заинтересованы в снижении общих издер­ жек формирования оборотных средств, т. е. суммы платы за них в государственный бюджет и процентов за кредит. Одновременно расширяются и возможности централизован­ ного планового руководства, регулирующего нормы этих платежей. Устанавливая размер ставок платы за оборотные

192

средства и уровень банковского процента, централизован­ ный план направляет хозрасчетные интересы предприятий в русло народнохозяйственных интересов, получает возмож­ ность управлять экономическими методами. И этот процесс идет тем успешнее, чем более обоснованы и взаимосвязаны действующие ставки нормативных платежей предприятий.

Так как рассматриваемая нами ситуация включает слу­ чайные факторы, то под общими издержками будем пони­ мать средние общие издержки, т. е. математическое ожида­ ние общих издержек формирования оборотных средств. Будем считать известными величину 6-100% процентной ставки за кредит и А — издержек с одного рубля, связанных с использованием собственных и приравненных к ним ресур­ сов, имеющихся в распоряжении предприятия, в качестве оборотных средств. В частности, А может быть плата в госу­ дарственный бюджет за каждый рубль собственных оборот­ ных средств, и в дальнейшем связанные с этим издержки бу­ дем называть платой за собственные (оборотные) средства. Возможны и другие интерпретации величины А. Например, если банк выплачивает предприятию процент в размере а - 100% за хранение средств предприятия в банке, а плата за использование собственных ресурсов в виде оборотных средств равна ß -100%, то А, очевидно, будет равно издерж­ кам, которые несет предприятие за создание собственных оборотных средств (вместо того, чтобы получать проценты от банка). В этом случае А = а ß. Вполне естественно, что если А существенно больше 6, то предприятие заинтере­ совано получить возможно больший кредит и снизить таким образом общие издержки на формирование оборотных средств; если же А существенно меньше 6, то появляется за­ интересованность в максимально возможном увеличении доли собственных средств.

Соотношение между собственными и заемными средства­ ми в большой степени определяется движением платежей и поступлений денежных средств. К платежам относятся обя­ зательства предприятия перед поставщиками, банком, го­ сударственным бюджетом, рабочими и служащими, транс­ портными организациями и т. п., а к поступлениям денеж­ ных средств — поступления от покупателей продукции, банка, министерства и т. п. Так как и платежи, и поступле­ ния денежных средств носят в основном случайный харак­ тер, то, выражаясь более точно, соотношение между собст­ венными и заемными средствами должно зависеть от статис­

193

тических характеристик процессов платежей и поступлений средств на предприятие.

Финансирование оборотных средств — процесс динами­ ческий. В течение года или квартала предприятие несколько раз принимает решение о финансировании оборотных средств. Поэтому при разработке политики управления оборотными средствами и, в частности, при определении соотношения ^ между собственными и заемными средствами следует учи-J тывать полные издержки за весь период планирования хо­ зяйственной деятельности предприятия, например за год.

Сказанное позволяет сформулировать задачу определе­ ния оптимального соотношения между собственными и за­ емными средствами: как исходя из известных значений б, h, уровня оборотных средств на начало года и статистиче­ ских характеристик процессов платежей и поступлений, выбрать в каждом периоде средний уровень собственных оборотных средств, чтобы общие издержки формирования оборотных средств за весь интервал планирования были минимальными.

В качестве собственных средств предприятия выступают свободные денежные средства, находящиеся на счетах пред­ приятия в банке, в кассе и чеки из чековых книжек, т. е. . главным образом выручка от реализации продукции. Пред­ приятие не может увеличить или уменьшить их размер в за­ висимости от потребности в ресурсах. Величина этих средств определяется не потребностями предприятия, а ходом поставок, производства и реализации продукции.

При составлении годового плана оборотных средств ‘ пред­ приятию планируется прирост этих средств в связи с уве­ личением объема производства или по каким-либо иным причинам. Практически источником прироста является прибыль предприятия, созданная им в прошлом году, а также прибыль других предприятий министерства, перерас­ пределяемая им по своему годовому отчету. Для излагае­ мой ниже модели важно лишь то, что прирост ограничен сверху величиной, зависящей от конкретных условий хо­ зяйствования — общей величины прибыли и ее отчислений

вбюджет, фонды экономического стимулирования и т. д. - Помимо изложенного отметим два момента. Во-первых, 4

впоследние годы широкое распространение получило кре­ дитование по обороту. Оно несколько изменило порядок формирования оборотных средств, но не сняло сформули­ рованную выше задачу, так как кредиты банка замещают

194

часть собственных средств предприятия. Плата за эти сред­ ства (в пределах суммы, изъятой из собственных оборотных средств) взимается, как и плата за оборотные средства, и потому издержки предприятия равны издержкам на фор­ мирование собственных оборотных средств. Во-вторых, осо­ бым источником формирования оборотных средств является кредиторская задолженность, возникающая вследствие бо­ лее поздней (по сравнению с фактическим прибытием) оп­ латы приходящих поставок. Кредиторскую задолженность, возникающую по объективным причинам, можно считать точно таким же финансовым обязательством предприятия, как и другие платежные обязательства и учесть при статисти­ ческой характеристике платежей. Аналогично в исходной информации можно учесть и дебиторскую задолженность, т. е. обязательства других предприятий перед данным, вы­ ступающим в роли поставщика.

Рассмотрим некоторый интервал планирования, напри­ мер год, состоящий из п последовательных периодов. В ка­

В течение /е-го периода на предприятие поступает выручка от реализации готовой продукции; предполагается, что сум­ марный размер поступлений щ является случайной величи­ ной, распределенной в интервале (0, Бк) с функцией распре­ деления Git (х). Также предполагается, что величины {г|,} взаимно независимы и не зависят от величин {£*}. Относи­ тельно поступлений денежных средств предположим, что они могут быть либо в начале периода — с вероятно­ стью pk, либо в конце периода — с вероятностью qk = 1 —

— pit. В первом случае платежи совершаются после поступ­ ления средств, во втором — до поступления средств.

Пусть к началу А-го периода на предприятии ук собст­ венных оборотных средств, yk > 0. Известно, что в начале каждого периода предприятие может пополнить этот запас до уровня Sk, причем размер пополнения ограничен вели­

Величину Sk назовем уровнем собственных оборотных средств в k-м периоде. Это название несколько неточно,

195

так как в случае, если выручка от реализации поступает в начале k-ro периода, величина собственных средств в этом периоде будет (Sk + тц). Но поскольку решение о пополне­ нии всегда принимается до поступления выручки от реали­ зации, мы сохраним за величиной Sk название уровня соб­ ственных средств.

Если в начале k-ro периода поступает гц средств от реа­ лизации продукции, то плата за оборотные средства соста­ вит h (Sk -j- ip.). Если же средства от реализации поступа­ ют в конце периода, то в формировании оборотных средств данного периода они не участвуют, и плата за оборотные средства будет hSk.

Таким образом, если Sk — уровень собственных средств в k-м периоде, а гц — размер поступлений, то величина соб­ ственных средств, которыми в этом периоде располагает предприятие, равна (Sk -|- тц) — с вероятностью рк и Sk — с вероятностью qk. Если этих средств достаточно для выполнения финансовых обязательств /е-го периода, то необ­ ходимые платежи совершаются, а остаток собственных средств переходит в виде запаса уЛ+1 оборотных средств к началу следующего (k -j- 1)-го периода. Если же собствен­ ных средств не хватает, то (в силу предположения об обяза­ тельности выполнения платежей) предприятие обращается за кредитом в банк (имеется в виду кредит на совокупную потребность в оборотных средствах), причем размер креди­ та таков, чтобы в точности покрыть нехватку средств. Ис­ ходим из того, что кредит (вместе с соответствующими про­ центами) должен быть обязательно возвращен в банк в сле­ дующем периоде; следовательно, если zk — размер банков­

на 8zk равна, очевидно, издержкам, связанным с кредитом k-го периода, но издержки эти естественно относить к (k + 1)-му периоду, в котором кредит должен быть возвра­ щен. В несколько особых условиях находится последний, п-й период: к издержкам этого периода будем относить не

196

ных средств равен Su во втором — S2, ..., в я-м периоде — S n. Вектор 5 = (5 і, Sn) будем называть политикой форми­ рования оборотных средств в рассматриваемом интервале времени. Средние полные издержки W (Su ..., Sn) форми­

а Е означает средние по всем возможным значениям кредита zk- 1 в (k — 1)-м периоде, k — 1, .... я — 1. Для последнего периода необходимо, кроме того, осреднить по возможным значениям zn.

Естественно считать, что в качестве исходных данных для планирования заданы: ф0 — величина собственных обо­ ротных средств к началу первого периода (начальный запас) и (1 — 6) 20 — задолженность по кредиту к началу первого периода; при этом и f 0, и Е0 предполагаются (для простоты) детерминированными величинами.

Теперь можно сформулировать задачу: построить такую политику формирования оборотных средств, которая бы при заданных значениях 7о> zd, h, 6, Ьк, k = 1, ..., я и известных функциях распределения Fk (х) и Gk (х), k = 1, fr ..., я минимизировала средние полные издержки формиро­ вания оборотных средств на всем интервале планирования,

т. е. на всех я периодах.

Обозначим через W (70, z0) минимум средних полных из­ держек при заданных ф0 и z0. Таким образом, задача состоит

197

в определении

s fc=i

где минимум берется по всевозможным наборам 5 = (Slt ...

..., S n), причем величины S/t подчинены ограничениям (31). Вектор

(То? Zo) — (“S i(То> Zo)> 'S«(То> z0)), (38)

являющийся решением задачи (37) при заданных у0 и z0, будем называть оптимальной политикой формирования обо­

ротных средств. Итак, необходимо найти 5 (То>z0). Сфор­ мулированная задача имеет много общего с задачей опти­ мального управления запасами. Поэтому используем для ее решения метод динамического программирования, с ус­ пехом применяющийся в задачах оптимального управления запасами.

Введем функции Ф* (у/;, zk-i) — минимальные средние полные издержки, возникающие с k-ro по я-й периоды вклю­ чительно при использовании оптимальной политики форми­ рования оборотных средств и при условии, что к началу /е-го периода запас собственных средств равнялся ук, а задол­ женность по кредиту — ( 1 + 6 ) гк^ . Тогда, в соответствии с принципом оптимальности Веллмана, можно получить (осредняя по возможным значениям платежей и поступ­ лений Tj<е) следующее рекуррентное соотношение для функ­

198

B k глах (Д/г, ~ R k )

женности по кредиту в /г-м периоде над уровнем собствен­ ных средств, которое может быть как положительной, так

Соотношение (41) не содержит в правой части неизвест­ ных функций, и его можно рассматривать как формули­ ровку самостоятельной, статической задачи. Действитель­ но, если уп и считать заданными, то речь идет о приня­ тии только одного решения — выбора такого уровня соб­ ственных средств Sn в последнем периоде, чтобы минимизи­ ровать издержки, причем к ним относятся и проценты за кредит, взятые в этом периоде.

Предположим, что задача (41) решена, т. е. найдены Ф„ (уп, z„_i) и S°n (у„, z„_i) как функции запаса оборотных средств уп к началу п-го периода и кредита z„_x предыдуще­ го периода. Тогда можно наметить следующий путь решения исходной задачи. Подставим найденную функцию Ф„(у„, 2„_х) в правую часть уравнения (39) при k = п — 1. Полу­ ченное соотношение не будет содержать в правой части не­ известных функций — мы вновь приходим к статической задаче, правда, несколько более сложного вида, чем задача (41), но, по-видимому, способы их решения не должны раз­ личаться. Решив ее, мы найдем Ф ,^ (ул_х. z„_2) и оптималь­

ный уровень собственных средств S°n-i (yn~i, zrt-2) как функ­

199

ции запаса уп_і средств к началу периода и кредита z„_2 предыдущего периода. Продолжая этот процесс последова­ тельно для k = п — 2 , ..-.,2 , 1, построим функции

Ф / 1- 2 (Т /1 - 2 > 2 „ _ з ) , 5 л _2 ( Т н- 2, 2 /! - з ) ; •••! Ф і ( T i , Z0) , 5 1 ( у 1, Zo).

Если теперь в Фі (уь г0)_и 5? (ух, z0) подставить заданные 4

вектора 5 (f0, z0). Одновременно можно построить функции

Wk (fo, zo) — минимальные полные средние издержки фор­ мирования оборотных средств, начиная с /г-го периода и кончая /г-м, если к началу первого периода запас оборот­ ных средств был равен То, а задолженность по кредиту —

(1 + б) z0. Очевидно, что ¥ х (у0, z0) = W (у0, і 0)- Предполагаем, что используется оптимальная политика

200