книги из ГПНТБ / Королев, Л. Н. Структуры ЭВМ и их математическое обеспечение учебное пособие

В ЭВМ «Проминь» объем оперативной памяти состав­ ляет всего 160 слов, команды могут набираться либо с помощью штекеров, либо могут быть отперфорированы на металлизированные карты по 10 на каждую карту.

и 1 десятичный разряд порядка, итого 26 двоичных раз­ рядов. Система команд — одноадресная. Емкость микро­ программного устройства для хранения микропрограмм составляет 512 ячеек. Набор команд насчитывает 32 опе­ рации. Средняя скорость вычислений — 1000 операций типа сложения и 100 операций типа умножения в се­ кунду.

Ввод числовой информации осуществляется с кла­ виатуры. Вывод визуальный на десятичные индикатор­ ные лампы. Характерной особенностью машины яв­ ляется то, что подпрограммы вычисления элементарных функций выполняются по микропрограммам, зашитым

вмикропрограммную матрицу.

Всостав математического обеспечения машины «Про­ минь» входят программы решения систем дифферен­ циальных уравнений методом Рунге — Кутта, про­ граммы вычисления корней и экстремумов нелинейных алгебраических и трансцендентных функций, про­ граммы интерполяции по методу Ньютона, программы

решения систем линейных уравнений до 8-го порядка и т. п.

«Проминь-М» — модернизированный вариант маши­ ны «Проминь» — отличается от нее более развитой систе­ мой команд и значительным улучшением микропрограмм и структуры микропрограммного управления, что поз­ волило в 3—4 раза ускорить время выполнения элемен­ тарных функций. В состав машины введено цифропе­ чатающее устройство, которого не было в машине «Проминь».

Машины «Проминь-2» и «Проминь-М» явились пред­ течей машин серии МИР, обладающих рядом интересных свойств и отражающих некоторую целостную идеологию в области развития вычислительной техники и структур вычислительных машин.

Основные технические характеристики машины МИР таковы:

30

Система счисления десятичная, точнее, двоично-де­ сятичная. Числа могут представляться произвольным образом: как целые десятичные со знаком, с десятичным порядком и с десятичной точкой в произвольном месте, т. е. допустима форма представления чисел, принятая в большинстве алгоритмических языков. Действия могут выполняться с числами произвольной разрядности и произвольного диапазона, ограниченного объемом па­ мяти в 4096 символов. Время выполнения сложения и умножения — 50 мсек. Среднее быстродействие оценивает­ ся 1—2 тыс. операций в секунду. Машина снабжена электрифицированной пишущей машинкой для еводэ и вывода информации со скоростью 7 знаков в секунду. Управление машиной организовано по микропрограм­ мному принципу. По микропрограммам выполняются, по существу, все арифметические действия, производится вычисление элементарных функций, выполняется пред­ варительная трансляция и интерпретация исходной про­ граммы. Микрокоманды машины МИР содержат 120 раз­ рядов и выполнены на сменных микропрограммных мат­ рицах. Это в принципе позволяет достаточно произ­ вольным образом менять характер использования ма­ шины, состав арифметических и логических действий, которые она может выполнять.

Машина МИР имеет достаточно объемное командное запоминающее устройство для хранения программ транс­ ляции, интерпретации и программ решения обширного круга инженерных задач. В состав стандартного мате­ матического обеспечения входят программы численных методов линейного программирования, расчета сетевых графиков до 100 узлов и событий, программы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, программы решения систем линейных алгебраических уравнений до 24-го порядка включительно, отыскания корней и собственных значений, программы интерполяции и аппроксимации и несколько программ редактирования, позволяющих выводить на печать графики, таблицы и текст.

Исходное задание для машины формулируется на входном языке достаточно высокого уровня, допускаю­ щем запись формул в общепринятой математической символике и содержащем операторы, названные русскими словами: «вычислить», «заменить», «если», «то», «иначе»,

31

МИР, которая называется иногда машиной с внутренним языком, подобным входному. Исходное задание, содержа­ щее буквенно-цифровые идентификаторы переменных, словесные названия операторов, формулы, информацию, описывающую разрядность переменных, объемы масси­ вов, числовые значения параметров и исходных данных, символ за символом вводится в запоминающее устройство ЭВМ МИР. Производится трансляция операторов, ди­ ректив и выражений во внутренний язык машины. Эта трансляция состоит в том, что каждое из длинных бук­ венно-цифровых имен переменных и названий операто­ ров перекодируются в один внутренний символ машины, несколько видоизменяются числа, резервируются в па­ мяти необходимые объемы для запоминания массивов и переменных в соответствии с указанием на их разряд­ ность (или точность вычислений), задаваемую операто­ ром «разрядность», составляются таблицы соответствия переменных их идентификаторам.

Такой этап трансляции характерен для многих транс­ лирующих систем и называется первым проходом.

После первого прохода, на этапе которого также про­ исходит некоторый синтаксический контроль, в памяти машины оказывается программа, готовая к интерпрета­ ции, точнее, к выполнению в режиме интерпретации. Как же происходит интерпретация?

Программа-интерпретатор умеет находить раздели­ тели, указывающие на тип оператора, который должен быть выполнен. В соответствии с типом оператора уп­ равление передается на подпрограмму, которая выпол­ няет действия, указанные в соответствующем операторе. Например, определив, что символ обозначает оператор «выполнить», интерпретатор передает управление блоку подпрограмм, выполняющему арифметические выра­ жения. Представляет интерес организация этого блока, основанная на использовании магазинного, или стеко­ вого, принципа организации обращений к памяти. Если отвлечься от деталей техники организации магазинного доступа в память, то стек можно рассматривать как некоторое запоминающее устройство, обладающее сле­ дующими простыми свойствами:

32

1. Операнды или любую другую информацию можно поместить в стек, не указывая адреса. Операнды разме­ щаются в магазине в порядке их поступления.

2.Из стека можно извлекать информацию только в об­ ратной последовательности. Последний операнд, вошед­ ший в стек, извлекается первым. Соответственно для извлечения операндов из стека также не надо указывать адреса. Просто надо выполнить команду извлечения операнда из стека.

3.Операнд, извлеченный из памяти стекового типа, исчезает из нее, «выталкивается» из стека. Образно вы­ ражаясь, стек — это такое устройство, в которое можно «заталкивать» операнды и которое может их «выталки­ вать» обратно, соблюдая обратную последовательность.

Название «магазин» отражает прямую аналогию с ма­ газином винтовки или автомата: последний помещенный

вмагазин патрон выстрелит первым. Более часто сейчас

влитературе употребляют термин «стек», «стековая орга­ низация памяти» для обозначения того же самого способа доступа к памяти. Реже употребляют термины «безад­ ресная память» безадресная (или нуль-адресная) система обращений к памяти». Значение использования магазин­ ного принципа доступа к памяти в вычислительных машинах и при создании транслирующих систем трудно переоценить. С помощью магазина достаточно просто решаются проблемы распределения памяти для результа­ тов промежуточных вычислений, проблемы организации рекурсивного обращения к процедурам, динамического распределения памяти.

Принцип магазинного доступа к памяти широко ис­ пользован в машине МИР для интерпретации арифмети­ ческих выражений. В памяти организуются два мага­ зина — магазин арифметических операций и магазин операндов. Заполнение этих магазинов, или стеков, производится до тех пор, пока не появится возможность реально выполнить арифметическое действие. Эта воз­ можность определяется старшинством арифметической операции, появившейся в стеке. Условием возможности выполнения арифметического действия является ситуа­ ция, когда вновь появившаяся в арифметическом выра­ жении операция младше или равна операции, помещен­ ной перед этим в магазин. Открывающие и закрывающие скобки условно можно отнести к «невыполняещш»

арифметическим операциям, причем закрывающей скобке приписывается наименьшее старшинство, а открываю­ щей — наибольшее. При просмотре арифметического вы­ ражения слева направо и заполнении стека операторами (знаками арифметических действий и скобками) и дру­ гого стека операндами на некотором шаге обязательно возникает ситуация, позволяющая выполнить какоелибо арифметическое действие. В этот момент произво­ дится обращение к подпрограмме или микропрограмме выполнения данного арифметического действия. После выполнения действия содержание магазинов корректи­ руется. Естественно, что по окончании вычисления всего выражения магазины «исчезают» и те же объемы ОЗУ могут быть использованы для других целей.

Недостатком такой организации работы машины, вообще говоря, свойственным любой системе интерпрета­ ции, является то, что затрачивается много времени на «развертывание» и «свертывание» магазина при повторе­ нии вычислений по одной и той же формуле. В реальных программах такие повторения очень часто встречаются.

Хочется отметить особенность машины МИР. Аппа­ ратно ее структура весьма проста. Внутренний аппарат­ ный язык на уровне микропрограмм не требует создания сложных логических связей внутри машины. Более того, аппаратные возможности машины на уровне микрокоманд невелики. Широкие математические возможности ее созданы программистами-системниками, которыми раз­ работаны микропрограммы выполнения достаточно слож­ ных операций типа трансляции, интерпретации, синта­ ксического анализа, действий с многоразрядными чис­ лами и т. д. Можно сказать, что машина с ее внешними широкими возможностями почти целиком «спроектиро­ вана» математиками.

К серии машины МИР относится машина МИР-1, которая отличается от МИРа более усовершенствованной системой микропрограмм, более широким пакетом стан­ дартных программ и тем, что добавлен ввод и вывод на перфоленту. Следующим представителем этого семейства является машина МИР-2. «Интеллектуальный уровень»*)

*) «Интеллектуальный уровень» — это термин, введенный В. М. Глушковым, характеризующий математические возможности машины.

34

машины МИР-2 значительно выше уровня МИР-1. Ма­ шина МИР-2 выпускается серийно.

В качестве входного языка в машине МИР-2 исполь­ зуется язык АНАЛИТИК, который позволяет формули­ ровать задания по аналитическому преобразованию фор­ мульных зависимостей, позволяет получать аналитиче­ ские выражения производных и интегралов. Кроме того,

ческую информацию и решать некоторые геометрические

•задачи.

1.2. Машины «Наири», «Наири-2», «Наири-3» . Основные технические характеристики машины «Наири»:

Объем ОЗУ—1024 36-разрядных слова. Объем долговременного запоминающего устройства (ДЗУ) для хранения команд и микропрограмм — 16 384 слова. Быстродействие— 1,5—2 тысячи операций/се/с (сложе­ ние — 0,5 мсек, умножение — 25 мсек).

Машина работает в двоичной системе счисления, диа­ пазон представления чисел — от 2~63 до 2+вз. Ввод осу­

до 2048 слов, скорость выполнения операций значи­ тельно повышена (сложение — 0,27 мсек, умножение — 3,9 мсек) и устройства ввода-вывода заменены более быстродействующими: ввод с перфоленты со скоростью 150—200 знаков1сек, вывод — 80 знаков/сек.

Машины «Наири» и «Наири-2» могут использоваться в так называемом режиме автоматического программи­ рования и в режиме настольного клавишного вычисли­ теля. Входным языком в режиме клавишного вычисли­ теля является язык, по своим характеристикам близкий к языку машины МИР, состоящий почти из двух десят­ ков операторов типа «вычислим», «напечатаем», «повто­ рим» и т. п.

Кроме того, задание можно выдавать на машинноориентированном языке с символьным обозначением команд и с указанием десятичных адресов. В этом языке насчитывается 81 команда: 44, выполняемых аппаратно по микропрограммам, и 37 псевдокоманд, выполняемых по подпрограммам в ДЗУ.

Машина «Наири-3» вступила в строй в конце 1970 г., т. е. сравнительно недавно, и предстоит еще большой объем работ по оснащению ее современным математиче­ ским обеспечением. Наличие эмулятора уже позволило использовать на этой машине пакеты программ, разра­ ботанные для машин «Минск-22 и -32».

§2. Машины среднего класса

Кмашинам среднего класса относятся ЭВМ с быстро­ действием в несколько тысяч операций в секунду (5— 10 тыс. слов/сек), предназначенные для широкого исполь­ зования в народном хозяйстве. Обычно эти машины об­ ладают небольшим объемом оперативного запоминающего устройства и невысокой стоимостью. Они выпускаются крупными сериями, и, как правило, разработчики стре­ мятся к тому, чтобы сделать эти машины как можно более дешевыми.

2.1. Машина «Минск-22» . Среди машин средней про­

изводительности наиболее широкое распространение в свое время получила машина «Минск-22». Эта машина является модернизацией машины «Минск-2» в части расширения оперативной памяти и возможности подклю­ чения новых вводных-выводных устройств. Ее основные параметры таковы:

Объем оперативной памяти — 8192 слова е циклом выборки 24 мксек на слово, разрядность для чисел и команд — 37 двоичных разрядов. Быстродействие оцени­ вается в 5—6 тысяч операций в секунду. Сложение с фик­ сированной запятой на АУ производится за 12 мксек,

пользуется печать со скоростью 400 строк/мин., быстро­ действующее печатающее устройство (25 строк/мин.), вывод на ленточный перфоратор (80 строк/сек) и на кар­ точный перфоратор (100 карт/мин.). Ввод может быть осуществлен с перфоленты (1000 строк/сек), с перфокарт (300 карт/мин.). Характерной особенностью структуры машины «Минск-22» является наличие блока «прерыва­ ния программ». По существу, это блок приостановки

37

центрального вычислителя на время выполнения им опе­ раций по вводу-выводу. Реакция на прерывание выпол­ няется аппаратно.

Общая блок-схема машины «Минск-22» показана на рис. 1. Как видно из этой схемы, все связи внешних за­ поминающих устройств и устройств ввода-вывода с ОЗУ

Рис. 1.

осуществляются через приемные регистры арифметиче­ ского устройства. Такое построение весьма характерно для второго поколения ЭВМ средней производитель­ ности.

Для машины «Минск-22» разработаны большие пакеты стандартных программ, создан мнемокод или автокод — символический машинно-ориентированный язык АКИ, созданы трансляторы с языка ФОРТРАН и языка АЛГОЛ, транслятор с языка типа КОБОЛ (АЛГЭК). Машина создавалась для применения в народном хо­ зяйстве и, в частности, для решения планово-экономи­ ческих задач, поэтому особое внимание было уделено надежности и удобству работы с магнитной лентой — основным хранителем информации на машине «Минск-22». Поиск нужной зоны на магнитной ленте осуществляется

38

как при движении вперед, так и при движении назад (при реверсе).

2.2. Структурные особенности машины «Минск-23» . Машина «Минск-23» представляет пример ЭВМ, которая разработана для процессов обработки данных, возникаю­ щих при решении планово-экономических задач, обра­ ботки статистических данных, задач управления произ­ водством и задач информационного поиска. Такая ее ориентация на определенный круг задач нашла свое отражение в структурных особенностях этой машины. Следуя сложившейся традиции, сначала опишем ее внешние технические характеристики.

Емкость оперативного запоминающего устройства— 40 000 символов или восьмиразрядных байтов. Емкость адресного ЗУ, предназначенного для хранения информа­ ции о состоянии баз программ и адресов обмена,— 128 ячеек по 19 двоичных разрядов каждая. Быстродей­ ствие оценивается в 7000 операций/сек. Система счисле­

менная, существует индексация и базирование. В ка­ честве внешней памяти используется магнитная лента. Емкость одного накопителя на МЛ — до 5,5- 10е симво­ лов. К центральному устройству может быть подключено до - 64 различных внешних устройств. Предусмотрено подключение устройств ввода с перфокарт (600 перфокарт/сек), с перфолент (500—1000 строк/сек), устройств ввода с формализованных бланков (150 бланков/мин.). В качестве устройств вывода могут использоваться уст­ ройства выдачи на перфокарты (100 карт/мин.), на ал­ фавитно-цифровое устройство (400строк/'мин.), на перфо­ ленту (80 символов/сек), на пишущую машинку. Машина допускает одновременное выполнение до трех рабочих программ в режиме мультипрограммирования и рассчи­

Прежде всего, эта машина предназначена для посим­ вольной обработки информации. Ее вычислитель опери­ рует символами — восьмиразрядными байтами. Ариф­ метическое устройство машины последовательное, т. е. оно выполняет действия цифра за цифрой (или символ

39