книги из ГПНТБ / Капустин, К. Я. Плавучие буровые установки и буровые суда

Суммарный сигнал от всех трех параллельных линий

при горизонтальном движении судна.

При совместном решении уравнений отдельных звеньев путем

228

Передаточная функция системы, когда разомкнута главная и внутренняя обратная связь, запишется

W ( р ) = * В Ы Х = ____________________________________kyjj-jk-jk sfe gfe lo _________________________________ ^

И UiP* + 2Np) (Тур + 1) (Ткр + 1) (Тм1ТгЛр* + ТпР + 1)

Исследование этого уравнения в общем виде весьма затрудни­ тельно, поэтому ниже проводится исследование на конкретном примере.

Пример исследования системы АСС

229

Устойчивость системы автоматического регулирования можно исследовать с помощью амплитудно-фазового критерия Найквиста в предположении линейности всех его звеньев. Этот критерий поз­ воляет оценить устойчивость замкнутой системы по устойчивости разомкнутой, исследование которой значительно проще.

После преобразований уравнения (269), подстановки р = /со и разделения на мнимую и действительную части получается ча­ стотная характеристика в виде комплексного числа

____________ 0,000075м9 — 0,0131 ш7 + 1,612(0» + 19,95со3 — 0,185ю__________

+ 5000со2 (0,000025ft)i2 — 0,0338ft)i° — 1,28со8 — 1lco6+43,9(o4 — 5,05ш2+0,0375)'

(270)

На рис. 105 построен график частотной характеристики по вышеприведенному уравнению. Из графика видно, что замкнутая система будет устойчива, так как характеристика не охватывает точки с координатами R (со) и Q(со) = /0. По характеру кривой видно наличие в системе интегрирующих звеньев. Необходимо убедиться, что разомкнутая система также устойчива. Оценка устойчивости определяется по характеру корней характеристиче­ ского уравнения, для чего на основании (269) составляется урав­ нение свободных колебаний системы.

р2(0,025р + 1) (8р + 1)(р4+ 4р3 + 24р2 + 40р + 104) = 0. (271)

Первые четыре корня этого уравнения нетрудно определить, они будут соответственно

230

F (a) = D0a6 + D fib+ D p * + D3a3 + D4a2 + D p + De = 0, (272)

где

D0 = 64;

Dt = 96a4 = 384;

D2 = 32a2 + 48a2 = 1536;

D3 — 8a3 + 32a1a2 = 3584;

D4 = 8a2a2 4- 4a4a3 + 4a| — 16a4 = 2048;

D5 = 2a\as f 2axia\ — 8axa4 = 2560;

D6= a!a2a3— a2a4— a2 = 576.

Уравнение (272) примет вид

64a6 + 384a8 + 1536a4 + 3584a3 + 2048a2 + 2560a + 576 = 0. (273)

Решение уравнения (273) дает вещественные части комплекс­ ных корней уравнения (271).

аг = — 0,257; а 2 = — 3,46.

Оба значения ai и аг не являются корнями уравнения

В этом случае уравнение (271) имеет два комплексных корня. Значение мнимых частей уравнения (271) определяется путем подстановки щ и агв формулу

Численное значение корней р:

Р4= + 3,09 и р2= + 15,3.

Тогда общие корни уравнения (271) будут:

= — 0,257 ± 3,097;

Л2 = — 3,47 + 15,3г.

Корни характеристического уравнения находятся слева от мни­ мой оси, это необходимое и достаточное условие устойчивой ра­ боты разомкнутой системы автоматического регулирования.

При оценке качества переходного процесса можно воспользо­ ваться в первую очередь свойствами вещественной частотной характеристики замкнутой системы. Для этого вычисляется ука­ занная частотная характеристика по частотным характеристикам разомкнутой системы по известной зависимости:

231

использованы для построения графика переходного процесса. Для построения кривой переходного процесса x(t):

с о

ных участков, применяя формулу (278) для каждого прямолиней­ ного участка вещественной характеристики и суммируя найден­ ные интегралы, можно получить график переходного процесса x(t). Вычисление на прямолинейном отрезке с ординатами край­ них точек Ri и Rz абсциссами coi и а>2 производится по формулам Г. В.Добровольского;

232

где Si(u)t) — интегральный синус, определяемый по таблицам из справочников.

Результаты численного вычисления x(t), произведенного путем разбивки графика R3 на рис. 106 на прямолинейные участки с по-

х.м

Рис. 107. График переходного процесса х(/).

следующим интегрированием x(t) вышеуказанным способом, приведены на графике рис. 107.

Из графика x(t) можно сделать следующие выводы:

процесс происходит без дополнительного перерегулирования; время переходного процесса в системе не превышает 8—10 с. Качество переходного процесса может быть признано удовлет­

ворительным для системы АСС бурового судна.

Система стабилизации на курсе

Как отмечалось ранее, для стабилизации положения диамет­ ральной плоскости БС в определенном направлении служит спе­ циальное подруливающее устройство, расположенное в кормовой или носовой части БС и управляемое с помощью автоматической системы управления.

Ниже рассматривается уравнение движения БС под действием подруливающего устройства и внешних сил. Дифференциальное уравнение движения бурового судна вокруг центра бокового со­ противления запишется в виде:

где ф — угол поворота БС от заданного направления; М — момент инерции судна вокруг центра бокового сопротивления; AM — мо­ мент инерции присоединенной массы воды при вращении БС;

233

щем случае течением, волнением морской воды и ветром. Указан­ ные силы могут быть приложены вне центра бокового сопротив­ ления, что приведет к возникновению внешнего момента, действу­

Усилие, направленное поперек судна, может создать момент от­ носительно центра бокового сопротивления.

ством в принципе не отличается от описанного выше автоматиче­ ского управления стабилизации ухода БС от точки бурения. Здесь в качестве датчика сигнала отклонения использован репитер

курсе.

рассогласования между заданным курсом БС и истинным курсом. Расчет такой системы не отличается от изложенного ранее

расчета АСС при уходе судна от точки бурения.

234

Управление A C C с помощью Э В М

Регулирование величины и направление упора движителей можно осуществить с помощью ЭВМ, которая соответственно за­ программирована и решает следующие задачи по управлению судном:

— вычисляет мгновенное местоположение БС по данным аку­ стического и инклинометрического датчиков с учетом поправки на качку от гировертикали;

—■сравнивает показания обоих датчиков и подает сигнал тре­ воги в случае недопустимых расхождений в показаниях;

—вычисляет нагрузку, требуемую для поддержания заданной позиции БС. Вычисление может базироваться на моментальной позиции БС и одновременно истории ее возникновения во времени по данным о скорости ветра, скорости и ускорения при смещении судна с позиции;

—рассчитывает команды каждого движителя для создания необходимого упора винтов;

—осуществляет внутреннюю контрольную программу и на

экране контрольного поста показывает позицию судна. Автоматическое управление АСС производится двумя иден­

тично запрограммированными ЭВМ с большой памятью, из кото­ рых одна ЭВМ, является рабочей, другая — резервной на случай аварии рабочей ЭВМ. Команда на исполнительные бортовые си­ ловые установки приходит каждую секунду. Помимо выполнения основных программ, ЭВМ получает данные от датчиков, показы­ вающих скорость ветра и течения, а также высоту волны. Эта программа действует в случае запроса или автоматически в неко­ тором интервале времени и дает возможность изучить и анализи­ ровать условия окружающей среды. Обе цифровые ЭВМ задубли­ рованы аналоговой машиной, получающей информацию о положе­ нии судна от инклинометрических датчиков. ЭВМ выводят также полученную информацию на электронно-лучевую трубку, что поз­ воляет визуально наблюдать за перемещением судна.

В дополнение к автоматическому управлению судно может управляться вручную без ЭВМ путем непосредственного изменения скорости вращения винтов и, следовательно, величиной упора дви­ жителей. Ручное регулирование применяется при выходе судна к устью скважины по сигналу акустических донных излучателей, если скважина оставлена на время из-за непогоды, для ввода бу­ рового инструмента в устье скважины. Поэтому вторая, меньшая, контрольная панель с указателем установлена у пульта буриль­ щика для облегчения наводки судна на скважину.

Для успешного функционирования АСС необходима разработ­ ка соответствующих программ для ЭВМ, основанных как на тео­ ретических данных, так и на данных модельных и натурных

опытов с АСС.

Принципиальная схема АСС показана на рис. 109.

235

237