книги из ГПНТБ / Капустин, К. Я. Плавучие буровые установки и буровые суда

ки на эквивалентную сосредоточенную Силу рхтахПри такой замене для уменьшения погрешности необходимо сохранить сле­ дующие условия: эквивалентная нагрузка по суммарной величине Q= P и по моменту MQ= MP относительно верхней опоры должна совпадать с действительной, полученной в результате волнового расчета.

Если известна скорость течения в районе будущей эксплуа­ тации БС, то по формуле (167) нетрудно определить давление, создаваемое этим течением на водоотделяющую колонну. Обычно при проектировании нелегко получить достоверные данные о ве­ личине и характере распределения по глубине акватории скорости течения в месте будущего бурения из-за отсутствия таких данных. Например, по данным Морского гидрометеорологического еже­ месячника Каспийского моря за 1963—1966 гг. и Обзора гидроме­ теорологического режима Азербайджана и Дагестана за 1960— 1965 гг. скорость течения не превышает 0,35 м/с (за исключением Астраханского приемника, однако этот район не входит в зону нефтегидротехнического строительства). Можно взять эту скорость за расчетную, а нагрузку распространить на всю глубину аква­ тории по закону треугольника с небольшой абсциссой <7теч при

1>теч=0,35 м/с.

Нами были рассмотрены действующие в результате смещения БС нагрузки, произведены соответствующие их упрощения.

Теперь рассмотрим колебания колонны с учетом ее жесткости.

Расчет стержня

Колонна представляет собой однородный однопролетный стер­ жень, свободно опертый по концам на жесткие опоры. Стержень загружен распределенной нагрузкой от внешних сил рхтах и <7теч, а также нагрузкой, вызванной циклическим его колебанием р„, ра и fx- Помимо этого, для придания устойчивости стержень рас­ тянут продольной нагрузкой S, приложенной на верхней опоре.

Как видим, принципиально принятая схема расчета не отли­ чается от ранее рассмотренной схемы расчета бурильной колонны. Аналогично, без ощутимой погрешности для результатов расчета можно свести динамическую задачу о колебаниях стержня к ста­ тической задаче о продольно-поперечном изгибе стержня, а дей­ ствие эквивалентной динамической нагрузки приравнять к стати­ ческому.

Поэтому, пользуясь тем же дифференциальным уравнением балки, загруженной поперечной нагрузкой и продольной растяги­ вающей силой S, будем иметь:

478

Решение этого уравнения известно [38]. Уравнение для прогибов

Угол наклона элемента а состоит из двух углов: из угла на­ клона всего стержня по отношению к оси х в недеформированном

12* 179

его положении ао= f/t и угла наклона элемента изогнутого сте]Ь>й‘ ня к оси недеформированного стержня у'.

Принимая прогиб колонны в виде синусоиды

У= Ут sin - J -

иинтегрируя нагрузку по всему стержню, получим:

Здесь при интегрировании во втором члене изменен предел ин­ тегрирования с / на //2, но сам интеграл удвоен. Это связано с тем, что при интегрировании вдоль всего стержня этот интеграл обращается в нуль вследствие разного знака направлений усилий

где Р — вес всей колонны.

Следует заметить, что величины f и ут не превышают несколь­ ких метров, длина же колонны составляет сотни метров, а Р —

Рп= 0,19 тс.

Эта нагрузка невелика по сравнению с другими поперечными нагрузками, величина которых исчисляется тоннами. Поэтому на­ грузку Рп, вызванную собственным весом колонны, можно в ин­ женерных расчетах не учитывать. Если же эту нагрузку по ка­ ким-либо соображениям необходимо учесть, то это можно сделать описанным выше способом, применяя метод последовательных при­ ближений при вычислении нагрузки и прогибов.

Что касается нагрузки, действующей вдоль стержня, то вели­ чина Рос вследствие малости угла а не отличается от величины Р веса стержня, поэтому можно принять Роа^ Р . Этот вид нагрузки лишь увеличивает общие растягивающие усилия в стержне и уменьшает прогиб колонны. Так как величина растягивающих усилий в стержне S исчисляется десятками тонн, то для прибли­ женных расчетов величину Рос можно и не учитывать. Если же появится необходимость произвести расчет с учетом сил веса, то можно, считая вес стержня за величину среднего растягивающего

180

усилия по всей длине стержня, учесть его путем суммирования Р

сS и уточнения прогиба.

Втом случае, если водоотделяющая колонна получает при эксплуатации большие прогибы, она не может быть рассмотрена как балка, которая, как известно, работает в основном на изгиб. Вследствие большого соотношения длины к диаметру стержня, при ощутимой поперечной нагрузке, кривизна оси стержня стано­

вится сравнимой с его гибкостью d/l2, где d — диаметр стержня и / — его пролет. Это ведет, помимо появления изгибающих напря­ жений, к появлению значительных растягивающих сил.

Вследствие отмеченных особенностей к расчету стержня нельзя применить элементарные формулы сопротивления материалов, ос­ новывающиеся на гипотезе плоских сечений и отсутствия напря­ жений в площадках, параллельных оси балки. Для расчета такого стержня необходимо применить более точные методы, учитываю­ щие вышеуказанную ограниченность формул сопромата.

Для расчета стержня можно использовать теорию Кармана — Киргофа, которая основывается на более точных и общих допу­ щениях.

1.Стержень имеет столь малые поперечные размеры, что со­ вокупность точек до деформации, лежащих на одной прямой, перпендикулярной к серединной плоскости стержня, остается нор­ мальной к серединной плоскости после деформации.

2.Нормальными напряжениями в плоскостях, параллельных серединной плоскости, по сравнению с другими напряжениями, можно пренебречь.

Основываясь на указанных допущениях Карман вывел общее уравнение деформации в применении к пластинкам и балкамполоскам. В этом уравнении члены, зависящие от одной из коор­ динат, можно приравнять нулю, т. е. считать, что деформация в поперечном направлении стержня отсутствует ввиду весьма ма­

щение точек серединного слоя стержня.

Граничные условия задачи для стержня, свободно лежащего на неподвижных опорах, будут следующие.

181

При х — 0 и х = 1; и = О, (о = 0;

М х=1 = М х=,0 = - Е 1 - ^ - = 0.

дх2

Интегрирование системы дифференциальных уравнений (178) и (179) представляет определенное затруднение вследствие на­ личия нелинейных членов. Эти уравнения можно решить путем различных приближенных способов.

Прогиб стержня можно найти из уравнения синусоиды в замк­

мые преобразования приводят к следующим уравнениям для оп­ ределения f и растягивающей силы Т в стержне

Решая уравнение (182) относительно f, получим значение этой неизвестной. Следует заметить, что уравнение (182) имеет всегда один вещественный положительный корень.

Для вычисления напряжения можно воспользоваться следую­ щими выражениями, полученными на основании предыдущих

формул.

Изгибающие напряжения в стержне (колонне)

где R — радиус поперечного сечения стержня.

Для удобства интегрирования в уравнении (182) волновая на­ грузка рх max заменена нагрузкой распределительной по закону треугольника.

Результаты расчета водоотделяющей колонны (пример)

При расчете примем следующие исходные данные: #=100 м — глубина

182

Глубина, моря ,

Рис. 78. Эпюра волновой нагрузки:

Рис. 80. Стрелка прогиба колонны при различном начальном натяжении:

/ — расчетное данные; 2 — опытные данные.

ний БС; сог — частота колебаний БС.

На рис. 76 построены эпюры давления водной среды и инерционных усилии при горизонтальных колебаниях, вычисленные для различных фазовых значений этого отклонения. На рис. 77 приведены суммарные значения этих нагрузок, пунктиром показано наибольшее значение суммарной силы, полученное путем эквивалентной аппроксимации наибольшей эпюры суммарного давления в виде

линейной треугольной нагрузки с q j =320 кгс.

Расчет волновой нагрузки от волны Л-Х=9Х90 м производился по форму­

длины, жесткости, внешних усилий.

На рис. 80 приведены результаты опытного определения наибольшей стрелки прогиба стержня при различном первоначальном его напряжении. Сплошной линией показано значение этих же прогибов, полученное расчетным путем по формулам.

УС ТА ЛО СТ НО Е П О В Р Е Ж Д Е Н И Е Б У Р И Л Ь Н Ы Х Т Р У Б

Верхняя часть бурильных труб в результате качки судна ис­ пытывает вблизи ротора циклическое изменение изгибающих на­ пряжений. При этом получается знакопеременная нагрузка с

Число циклов изменения нагрузки, л }т

Рис. 81. Кривые усталостных напряжений:

/—некоррозионная среда; 2—экстремально-коррозионная среда.

максимумом напряжений попеременно при крене на левый или правый борт, что может привести к появлению усталостных на­ пряжений в трубах.

В Мексиканском заливе «Хьюгс Туул К0» было проведено испытание стандартных буровых труб [53] в условиях морского

185

волнения. Результаты этих экспериментов представлены на рис. 81 в виде ограничительных кривых, позволяющих определить по из­ гибающим и растягивающим усилиям в колонне допустимое число циклов изгиба колонны при качке

судна.

А. Лубинским [53] предложен математический способ вычисления изгибающего момента в верхней ча­ сти бурильной колонны. Рассмотрен тот случай, когда в составе колонны имеется квадратная штанга, кото­ рая отличается по жесткости от остальных труб колонны. В этом случае бурильная колонна разде­ ляется на три участка (рис. 82): до точки В — места соединения круг­ лых бурильных труб с квадратной штангой; участка ВС — квадратной штанги ниже стола ротора; участка штанги CD — выше ротора.

Изгибающий момент в любом сечении О—О участка квадратной штанги определяется по формуле

штанги ниже ротора; Pi = P + FB— растягивающая нагрузка; 1Р— наименьший момент инерции квадратной штанги; /„ — момент

При расчетах по этим формулам наибольший изгибающий момент бурильных труб находится в точке В, а квадратной штан­ ги — посредине ее, в точке М, когда эта точка находится ниже ротора.

186

Автором предложена следующая последовательность для при­ ближенного вычисления изгибающих напряжений и числа циклов изгиба бурильной колонны по графику рис. 81.

1.Определяют амплитуду угла крена при бортовой качке 0

периода колебания Т$ (см. гл. 7).

По формулам (185), (186) определяют эпюру изгибающих мо­ ментов и, следовательно, напряжений анз в точке В для труб колонны и в точке М для квадратной штанги. Вычисляют эпюру на всей длине I, равной ходу квадратной штанги вниз от ее верхнего положения в начале бурения до нижнего положения в момент окончания бурения, когда следует наращивание колонны сле­ дующей трубой.

3. Умножают ординаты эпюры изгибающих напряжений сгиз на

коэффициент k = -----—----- , который учитывает влияние растя-

/ в интервале времени-от начала бурения до окончания. При этом время этого интервала ^ур известно.

5 . Находят число циклов п раСч изменения знака изгибающей нагрузки за время ^бур в зависимости от периода Те колебания и числа оборотов ротора т; число циклов равно np&C4 — teyvm. В слу­ чае применения в качестве забойного двигателя турбобура

^бур

^расч — Т0

6. Определяют среднее значение изгибающих напряжений в интервале длины I свободного хода квадратной штанги в плаш­

ках ротора сц= f xdtА _

7. По величине напряжения щ находят на графике рис82 об­ ласть возможных поломок ПдоП; путем сравнения прасч с пдоп определяют вероятность поломки бурильных труб из-за усталост­ ных напряжений.

Указанные выше испытания с бурильными трубами и расчеты по приведенной схеме показывают следующее.

Бурильная труба даже при очень низкой скорости проходки (1,4 м/ч) при неблагоприятной коррозионной среде теряет только 10% срока службы по усталостным напряжениям.

Наибольшим усталостным повреждениям подвергается квад­ ратная штанга, находящаяся все время в зоне изгибающих знако­ переменных нагрузок. При качке с амплитудой в 2° и меньше по­ вреждений штанги не наблюдается; при угле керна в 5° около 10% повреждений штанги случается только после 3000—13000 оборотов

187