книги из ГПНТБ / Альбедо нейтронов

Т а б л и ц а 5.5

Интегральные токовые дозовые альбедо

а д , п (£оі Ѳо) точечного

мононаправленного

источника быстрых

нейтронов

с энергией

Д £ 0

для различных углов падения Ѳ0 на плоский и полубесконечный

рассеиватель из бетона ( £ П о р = 0 , 2

Мэв.

Используется одноударная

тканевая доза, выраженная

в радах)

[3, 4]

00 ,

град

Д £ „ , Мэв

0

45

60

75

85

0,2

—0,75

0,229

0,267

0,337

0,411

0,502

0,75—1,5

0,314

0,375

0,431

0,509

0,591

1,5

—3,0

0,273

0,347

0,406

0,504

0,585

3,0

—4,0

0,327

0,378

0,419

0,529

0,587

4,0

—6,0

0,242

0,291

0,375

0,445

0,536

6,0

—8,0

0,204

0,255

0,279

В

заключение настоящего

раздела

у к а ж е м ,

что

различного

рода

эмпирические

и полуэмпирические

формулы дл я дифферен ­

0,45\

циальных

и

интеграль ­

ных

характеристик

аль­

0,40

Д

бедо

для

разных

мате­

риалов

приводятся

так­

0

л

ж е в

работах

[2,

12, 21,

^0,35

7

22,

28,

36—38].

Особо

Д

0

следует

отметить

рабо ­

b

^0,30

V

ты [2, 36—38],

в

которых

дифференциальные

аль­

Г j

I:

бедо

нейтронов

описы­

0£5 "1

i.

ваются

с

использовани­

ем

двухкомпонентной

0,20

модели

Чилтона

и

др .

A

[39, 40].

0,15

0

Весьма

перспектив­

V"Q~

2,5

5,0

7,5

10,0

Е0,Мэ6

ным

методом

расчета

Рис. 5.11. Зависимость

интегрального

дозо-

поля

обратного

рассея­

вого альбедо (доза в радах, токовые зна­

ния

быстрых

нейтронов

чения) от энергии нейтронов источника £ о

является

так

н а з ы в а е м ы й

для

нормального

падения

тонкого

луча

метод п-го

столкнове­

быстрых

нейтронов

на

полубесконечный

ния,

предложенный

в

рассеиватель

из

бетона:

[3,

4);

Д — [30]

(получено

по расчетам ра­

работе

[38] (см.

раздел

боты

[8]); О — [ 3 7 ] (получено

по

расчетам

работы

2.6).

Этот

метод

по­

[8]): #—124]

(Ро — а —

ВІ-источник; • — (261 ( P o ­

зволяет

определять

дл я

et — Be)-источник; V

—[251

(Po — а — ВеЬнсточ -

ник. Значения

а л ь б е д о

для (Ро — а — В ) - и (Ро —

плоского

мононаправлен ­

а — ВеЬисточкиков

условно

приписаны

средним

энергиям

этих

источников,

соответственно

равным

ного

источника

быстрых

2.6

и 4.0

Мэв.

нейтронов

с

энергиями

вплоть до

10—14 Мэв

спектральные

альбедо

(дифференциаль ­

точников нейтронов с энергиями,

л е ж а щ и м и в узких

энергетиче­

ских интервалах &Е0 в д и а п а з о н е

значений

энергий

от

0,2

до

14 Мэв, для плоских полубескоиечиых

рассеивателей

из

воды,

ж е л е з а и бетона. Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

альбедо

рассчитывали

ме­

воды и ж е л е з а

были выполнены Л . Я. Гудковой,

В. Г. Золоту ­

хиным,

В. П. М а ш к о в и ч е м

и А. И. Миськевичем

[ 1 , 2 ] , дл я бе­

т о н а — М а е р к е р о м

и М а к е н т а л е р о м [3, 4 ] . Д л я полноты

инфор ­

мации приводятся

т а к ж е д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е числовые

альбедо,

рассчитанные Бергером и Купером [5] дл я воды

( £ п о р = 0,5

эв).

Б о л ь ш а я

часть

приводимой

информации публикуется

в

книге

впервые.

В табл . 5.6

представлены характеристики этих

исследований.

ний взаимодействия

нейтронов

с я д р а м и

рассеивателя, энергия

нейтронов источника

з а д а в а л а с ь

а в т о р а м и работ

[1—4] в узких

энергетических

интервалах Д£о = £ о м а к с

— £ о м н н ,

где £ о м а к с

и

^"мин — м а к с и м а л ь н ы е и минимальные

значения

энергии

ней­

тронов источника

соответственно. Энергетическое

распределение

печивало

получение информации,

усредненной

по

флуктуации

в сечениях взаимодействия нейтронов.

Выбор

интервалов А£о Для о т р а ж а т е л е й

из

воды .и ж е л е з а

соответствовал

энергетическим д и а п а з о н а м

групповых

констант,

принятым

в работе

[35] . Д л я перехода

от плотности

потока ней­

тронов к

мощности эквивалентной дозы в бэрах

использовали

коэффициенты

работы [31] . В к а ж д о м

в а р и а н т е

задачи

в ра­

ботах

[ 1 , 2 ] рассчитывалось

от 2000 до 4000

нейтронных

исто­

рий.

При

этом

использовали

разновидность

метода

М о н т е - К а р ­

л о — метод локального вычисления

потока

[41, 42] — и

констан­

ты, приведенные в

р а б о т а х [43, 44] . П о р о г о в а я

граница

детек­

тирования

низкоэнергетической

группы

п р и н и м а л а с ь

равной

д л я воды

£ п о р = 1

кэв и дл я

ж е л е з а £ п о р = 1 0 0 кэв.

Н е з а в и с и м о

от энергии

нейтронов источника энергетический спектр отражен ­

ных нейтронов

разбивали на

16 энергетических

интервалов ши-

А £ ° м а к с

к а ж д ы й *.

риной

—^-

Т а б л и ц а

5.6

Характеристики исследований дифференциальных альбедо от плоских полубесконечных рассеивателей из воды,

железа и бетона

Полярные

Азимутальные

Групповые интервалы энер­

Пороговая

Материал

Энергия нейтронов источ­

Угол падения

энергия детек­

Литература

отражателя

ника Д £ 0 , Мэв

Ѳ„,

град

углы отраже­

углы отраже­

гии отраженных нейтронов

тирования

ния Ѳ,

град

ния ф,

град

Д£,

Мэв

Епор

Вода

0,4—0,8;

0,8—1,4;

0; 45; 60;

0;

30;

45;

0; 45; 90;

£ ом а кс

1

кэв

[1]

1.4— 2,5;

2,5^4,0;

75;

85

60;

75;

85

135;

180

16

4,0—5,0;

5,0—6,5;

6.5— 8,5;

8,5—10,5;

10,5—12;

12—14

Вода

0,3; 1,0;

3,0; 6,0;

0; 45; 60;

0;

26;

37;

Ео

0,5

эв

[5]

9,0;

14,0

75;

90

44,5;

53;

10

60;

66,5;

72,5;

78,5;

84,5;

90

Железо

0,4—0,8;

0,8—1,4;

0; 45; 60;

0;

30;

45;

0; 45;

90;

•^оиакс

100 кэв

[2]

1.4— 2,5;

2,5—4,0;

75;

85

60;

75;

85

135;

180

16

4,0—5,0;

5,0—6,5;

6.5— 8,5;

8,5—10,5

Бетон*

0,2—0,75;

0,75—1,5;

0; 45; 60;

19;

34;

44;

15; 45; 75;

0,2—0,4;

0,4—0,6;

200 кэв

[3, 4]

1,5—3,0;

3,0—4,0;

75;

85

60;

74;

87

105;

135;

0,6—0,8;

0,8—1,0;

4,0—6,0;

6,0—8,0

165

1,0—1,5;

1,5—2,0;

2,0—3,0;

3,0—4,0;

4,0—6,0;

6,0—8,0

Р а с ч е ты дл я бетона были

выполнены дл я шести энергетиче­

ских групп нейтронов источника в диапазоне

энергий

от 0,2 до

8,0 Мэв дл я широкого набора

значений

углов Ѳ0, Ѳ, ср (табл.

5.6).

Химический состав

бетона

приведен

в табл . 5.2.

Сечения

дл я

кислорода

взяты

из

работы

[45], дл я

кремния — из

[32], диф ­

ференциальные

сечения упругого рассеяния

дл я

кальция —

• из [46], остальные

д а н н ы е

дл я кальция — из

[47] . Эти сечения,

особенно

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

сечения

упругого

рассеяния

для

Энергетический

спектр отраженных

нейтронов

р а з б и в а л с я

на

интервалы различной ширины. Количество

этих

интервалов

зависело от энергии нейтронов источника

и изменялось

от 3 (при

Л £ о=0,2 — 0,75 Мэв) до

10

(при

Д £ 0 = 6—8 Мэв).

Результаты

расчетов

представлены

в виде

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х

спектральных

(по

дозе)

альбедо

и д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х

дозовых

альбедо

(токо­

вые

значения; использовалась

о д н о у д а р н а я

т к а н е в а я

доза, вы­

р а ж е н н а я

в р а д а х ) . Д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е

спектральное

(по

дозе)

альбедо определяется

в ы р а ж е н и е м

а»- "( £ „, Ѳ0; Е,

Ѳ, ф) =

^ - а с ( Е 0

,

Ѳ0; Е,

Ѳ, Ф ) ,

(5.9)

Ч (-Со)

где

г\(Е), г\(Е0)—коэффициенты

перехода

от

плотности

потока

нейтронов, имеющих энергию соответственно Е и Е0,

к

мощности

поглощенной дозы, выраженной в радах; ас(Е0,

Оо; Е,

Ѳ, ф) —

дифференциальное

спектральное

альбедо

(по числу

нейтронов).

Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

спектральные альбедо дл я воды

и

желе ­

за

и д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

спектральные

альбедо

(по дозе) дл я

бетона приводятся

в табл . 5.7—5.9.

Следует отметить,

что

энер­

гетические спектры

отраженных

нейтронов

дл я о т р а ж а т е л е й из

воды и ж е л е з а нормированы

на

104 нейтронов

источника.

Д л я

гии, равному

1 Мэв. Д л я

получения

значений

д и ф ф е р е н ц и а л ь ­

ных спектральных альбедо дл я воды

и ж е л е з а

числа в табл . 5.7,

5.8 д о л ж н ы

быть

умножены на

Ю - 4 , а дл я получения дифферен ­

циальных

спектральных

дозовых

альбедо

дл я бетона

(см.

табл . 5.9) — н а 10 - 4 Д£,-, где Д£,- — ширина і-го интервала

энер­

гии о т р а ж е н н ы х

нейтронов.

Сделаем

два

з а м е ч а н и я

к

приводимым

в

табл . 5.7—5.9

данным .

1. Форма

энергетического

спектра о т р а ж е н н ы х

нейтронов

д л я всех трех сред сильно

зависит от угловых

переменных. В ви­

де примера на рис. 5.12 показаны дл я различных

углов

Ѳо, Ѳ и ф

у м н о ж е н н ы е

на

(cosO) - 1 спектры отраженных

нейтронов дл я от­

р а ж а т е л е й

из воды, ж е л е з а

и бетона. Из - за

« р а з м а з ы в а н и я »

энергии нейтронов источника

по интервалу Д£о спектр

отражен ­

13 Зак. 19

193