Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Альбедо нейтронов

..pdf
Скачиваний:
27
Добавлен:
21.10.2023
Размер:
9.8 Mб
Скачать

ния

смещается

в

область

£ = 3 kT

(k — постоянная

 

Б о л ь ц м а н а ,

Т — абсолютная

т е м п е р а т у р а ) ,

а нейтроны

с энергией £ < 0 , 3

kT

сильно

«выедаются».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угловое распределение тепловых нейтронов, выходящих из

среды

с

поглощением,

при анизотропном законе рассеяния мо­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жет

 

значительно

 

отличаться

от

 

 

 

 

 

 

 

 

 

распределения

 

Ферми

 

вида

(3.14),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

поскольку выход нейтронов в дан­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ном

направлении

будет

зависеть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

от

азимутального

угла

 

ср.

Однако

 

 

 

 

 

 

 

 

 

получение точного

решения

задачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

аналитическом виде

 

представляет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

большие

трудности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д л я

бетона

 

т а к а я

з а д а ч а

была

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изучена

 

Маеркером

и

Макентале -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ром

[15] с

помощью

 

 

односкорост-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ных

расчетов

методом Монте - Кар ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ло. Эта

работа

 

выполнялась

 

как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

часть большой расчетной и экспе­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

риментальной программы по иссле­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дованию

отражения

 

нейтронов в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

широком

.диапазоне

энергий

источ­

Рис.

3.5.

Структура

 

отдельной

ников

от

блока

армированного

же ­

ячейки

армированного бетона,

лезом

бетона толщиной

22,5 см.

 

исследованного в

эксперименте

 

 

Структура

 

исследованного

в

(а),

и

структура

армированно­

эксперименте

армированного

бето­

го бетона, принятая при про­

на

 

показана

на рис. 3.5, a,

a

его

ведении

расчетов

(б)

[15]. Раз­

 

меры

 

приведены

в

 

сантимет­

химический

состав

вместе

с

соста­

/ — бетон;

 

рах:

 

 

(сталь):

вом

обычного

 

бетона

 

для сравне­

 

2 — арматура

ния

приведен в табл . 3.5.

 

 

 

3 — гомогенизированная

 

смесь

из

 

точки

стали

и

бетона:

•/ — бетон.

 

 

Чтобы

исключить

влияние

 

 

 

 

 

 

 

 

 

падения

 

нейтронов

на

 

рассеиватель

на

величину

характеристик

альбедо,

при

проведении

 

рас­

четов

 

структура

железобетона

была

модифицирована

и

при­

ведена

к

композиции,

показанной

на

рис. 3.5, б. Таким

образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

3.5

Химический состав

бетона

(6 вес. %

Н 2 0 ,

р=2,30

г/см3)

[15],

атом/см3

 

 

 

 

 

 

 

 

Гомогенизи­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гомогенизи­

 

 

 

 

Обычный

рованный

 

 

 

 

 

 

 

Обычный

 

 

рованный

Элемент

слон

 

 

Элемент

 

 

 

слой

бетон

 

 

 

 

бетон

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

из

стали

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

из стали

 

 

 

 

 

 

 

 

и бетона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и бетона

H

 

 

8,50-1021

8,22.1021

 

 

 

Mg

 

 

1 ,86-1021

1,80-1021

С

 

 

2,02-1022

1,95-1022

 

 

 

Fe

 

 

1,93-1020 2,96-1021

О

 

 

3,55-1022

3,43-1022

 

 

 

Al

 

 

5,56-1020 5,38-1020

Ca

 

 

1,11-1022

1,08-1022

 

 

К

 

 

 

4,03-101° 3,95-101°

Si

 

 

1,70-1021

1,64-1021

 

 

 

Na

 

 

1,63.101»

1,58-101 9

120

исследованный рассеиватель состоял из трех слоев обычного бе­

тона

(E s /2 = 0,978)

и

гомогенизированных

слоев из

стали

и бе­

тона

толщиной

по 2,5

см. О б щ а я толщина

рассеивателя

состав­

л я л а

22,5

см,

что

физически

в з а д а ч е

 

обратного рассеяния

нейтронов

промежуточных и

тепловых

энергий

соответствует

достаточно

хорошей

полубесконечной

геометрии

о т р а ж а т е л я .

К а к видно

из табл . 3.5, наиболее существенное

отличие хи­

мического состава м а т е р и а л а исследованного рассеивателя от

обычного

бетона

наблюдается

в

содержании ж е л е з а . Однако,

как у т в е р ж д а ю т

авторы

работы

[16], повышенное

содержание

ж е л е з а

не

вносит

заметных

изменений

в значения

дифферен ­

циальных

характеристик

альбедо

по сравнению с обычным

бе­

тоном.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д л я

воды, с о д е р ж а щ е й с я

в

бетоне,

были испробованы

два

различных закона рассеяния: 1) изотропное расееяние в лабо ­ раторной системе координат и 2) анизотропное рассеяние, ос­ нованное на Ре-аппроксимации экспериментальных данных ра­ боты [16] дл я энергии тепловых нейтронов 0,0358 эв. Рассеяние для всех других элементов, входящих в бетон, предполагалось изотропным.

Предварительно перед проведением полного комплекса рас­ четов была исследована пригодность метода Монте - Карло для подобного типа задач . Д л я этого результаты, полученные ме­ тодом Монте - Карло для обычного бетона, сравнивали с данны ­ ми, рассчитанными методом дискретных ординат в Sie-прибли- жении, реализованном в программе, описанной в работе [17].

Значение

Ss /E принималось равным 0,987, а рассеяние предпо­

л а г а л о с ь

изотропным.

Р е з у л ь т а т ы

сравнения

дл я случая

нор­

мального

падения

нейтронов на

о т р а ж а т е л ь ,

приведенные

на

рис. 3.6, показывают

их хорошее согласие.

 

 

 

Исследование параметров, влияющих на точность

вычисле­

ний, выявило в а ж н у ю

роль числа взаимодействий, рассматривае ­

мых дл я

к а ж д о й индивидуальной

истории нейтрона. В

табл . 3.6

приводятся результаты расчета дифференциальных токовых аль ­ бедо дл я нормального падения тепловых нейтронов на обычный

бетон при различном

числе

рассеяний,

прослеживаемых

дл я

к а ж д о й

истории нейтронов.

Здесь ж е

представлены значения

альбедо,

полученные

Ч а н д р а с е к а р о м [4]. В обоих случаях

пред­

полагается изотропный закон

рассеяния.

 

Анализ данных табл . 3.6 позволяет сделать вывод, что метод Монте - Карло вполне пригоден дл я исследования альбедо тепло­ вых нейтронов, если б л у ж д а н и е нейтронов в среде обрывается не ранее чем после 50 рассеяний.

Некоторые из результатов, полученных М а е р к е р о м и Макен - талером [15], показаны на рис. 3.7 и 3.8.

Анализируя результаты своих расчетов, авторы работы [15] предложили следующие формулы дл я определения токовых зна-

121

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

3.6

Сравнение результатов расчета дифференциального токового альбедо тепловых

нейтронов для бетона методом Монте-Карло

[15]

 

 

 

 

со значениями, полученными

Чандрасецаром [4]

(2s /2=0,975,

Ѳ0 =0°)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число рассеянии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данные

 

 

 

1

 

10

20

50

 

 

100

200

 

работы [4]

1,0

3,92-10-2

 

1,46 - Ю - і

1,73-10-1

1,93 - Ю - і

1 , 9 7 - Ю - і

1,98 - Ю - і

2 , 0 0 - Ю - і

0,9

3,72 - 10 - г

 

1,35.10-1

1,59 - Ю - і

1,76-10-1

1,79 - Ю - і

1,80 - Ю - і

1,82.10-1

0,8

3 , 5 0 . 1 0 - а

 

1,22 - Ю - і

1,43 - Ю - і

1,58-10-1

1,61-10-1

1 , 6 Ы 0 - і

1,63.10-1

0,7

3,24-10-2

 

1,10 - Ю - і

1 , 2 7 - Ю - і

1 , 3 9 - Ю - і

1,42 - Ю - і

1,42 - Ю - і

1,44 - Ю - і

0,6

2,96-10-2

 

9,63-10-2

1,11.10-1

1 , 2 0 - Ю - 1

1,22 - Ю - і

1,23 - Ю - і

1,24 - Ю - і

0,4

2,27-10-2

 

6,67-10-2

7,53-10-2

8,09-10-2

8,19-10-2

8,21-10-2

8,26-10-2

0,3

1,85-10-2

 

5,08-10-2

5,67.10-2

6,06-10-2

6,13-10-2

6,14-10-2

6,15-10-2

0,2

1,34-10-2

 

3,43-10-2

3,79-10-2

4,02-10-2

4,06-10-2

4,07-10-2

4,02.10-2

0,1

7 , 3 5 - Ю - з

 

1,73.10-2

1,89-10-2

1,99-10-2

2,01-10-2

2,01-10-2

1,94-10-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

3.7

Значения

лнтегрального

токового альбедо тепловых нейтронов от бетона для плоских источников с различным угловым

 

распределением

излучения по данным разных авторов (во всех случаях,

Кроме

работы [15], %= s

=0,9849)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина а ( £ т ) , определенная

по формулам

разных

работ

 

 

 

Угловое распределение

формула

формула

формула

формула

формула

формула

формула

формула

формула

формула

плоских источников

 

 

 

 

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.5)

(3.6)

 

(3.7)

(3.8)

( З . И )

(3.13)

(3.16)

 

 

 

 

[1]

m

[3]

[5]

[6]

 

[8]

 

[8]

[9]

[Ю]

[15]

Изотропное

 

 

 

0,72

 

 

0,79

 

 

 

0,80

 

 

 

 

Косинусоидальное

 

 

0,70

0,75

 

0,75

 

 

 

 

 

 

 

 

Мононаправленное :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при

Ѳо =0°

 

 

0,72

0,64

 

0,69

0,70

 

0,70

 

 

0,76

0,66

0,67

при

Ѳ0 =45°

 

0,76

 

 

0,78

 

 

 

 

 

0,74

0,72

при

Ѳ0 =75°

 

0,83

 

 

0,82

 

 

 

 

 

 

0,996

0,86

Рис. 3.6.

Дифференциальное

альбедо

тепловых

нейтронов

плоского

монона­

правленного

источника

при нормальном

падении

на

полубесконечиый

бетонный

рассеиватель

(2S /'E=0,987) в

предполо­

жении изотропного

закона

рассеяния:

• — расчет методом Монте-Карло при 200 рас­ сеяниях для каждой истории [15]; О — расчет методом дискретных ординат в ічв-прнблнже-

ннн по программе работы [17].

Рис.

3.7.

Зависимость

дифференциально

г о

токового

альбедо

теп­

ловых

нейтронов

для

плоского

 

мононаправ­

ленного

 

 

источника

0 = 0°)

от

толщины

рассеивателя

из бето­

на

(2,/2

= 0,987)

для

различных

 

углов

р.,

равных

0,056

(/)

0,167

(2);

0,389

(3)

0,611

(4);

0,944

(5).

Рассмотрено

100

рас­

 

 

сеяний.

 

0

20

40

60

80

100 120 140

16Q <р,град

Рис.

3.8. Зависимость дифференциального токово­

го альбедо тепловых нейтронов плоского монона­

правленного

источника,

падающих

под

углом

Ѳ0 =75° на рассеиватель из

армированного бето­

на, от

азимутального

угла

ср [15]:

—расчет

методом

Монте-Карло

с анизотропным

законом рассеяния на

воде;

• — расчет

методом

Монте-Карло с

изотропным

законом рассеяния;

О — экс­

 

периментальные

данные.

 

чений дифференциального и интегрального альбедо тепловых нейтронов от бетона:

а(Ет,

Ѳ0;

0,

ф) = и _ і ^ (

і

+

l,28u) (1 + 1,62и0

-

0,42ц 0 )

X

 

 

 

M + Mo

 

 

 

 

 

 

X

[1 +

(1 — Ц») (1 — V) (—0,10 + 0,43 coscp +

0,2 cos2 ф)]

(3.15)

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а(Ег,

Ѳ0) =

0,86 — 0,19ц0 .

 

 

(3.16)

В табл .

3.7

приводится

сравнение значений

интегрального

токового альбедо тепловых нейтронов д л я обычного бетона, по­ лученных разными авторами для различных источников нейтро­ нов. Сравнение результатов разных авторов показывает, что

расхождение между ними находится в пределах 15%-

Некоторые

сомнения

вызывают значения интегрального токового альбедо

д л я угла

падения Ѳо = 75°, рассчитанные по формуле

(3.13). По -

видимому,

эту формулу можно рекомендовать д л я

определения

величины

альбедо для

углов Ѳо < 60°.

 

В последнее время

в литературе появились приближенные

методы расчета поля обратно рассеянных нейтронов [18, 19], ос­

нованные на

двухгрупповой модели (см. раздел 1.4).

П о д о б н а я

модель

д л я

источников

у-квантов

была

п р е д л о ж е н а

Чилтоном

и Хадлестоном

[20]. Д в у х г р у п п о в а я

модель

дает

возможность

рассчитывать с хорошей точностью д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

 

характе ­

ристики поля отраженных нейтронов по известным

значениям

интегрального альбедо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В работе

[18] подобная

формула

получена

 

для

 

токового

дифференциального альбедо

от

рассеивателя

конечной

 

толщины

в предположении изотропного рассеяния и постоянной

плотности

столкновений

нейтронов в слое. Она имеет следующий

вид:

ат,

Ѳ0 ; Ѳ, Ф )

=

V—

f 1 -

ехр Г -

Ed

(

±

+ - Ц і ) +

 

 

 

ц +

Мо

I

 

 

I

 

\

M

Mo

/JJ

 

+

в - ^ - [1 -

ехр ( - 2 г і / щ ) ] [ 1 - ехр ( - E d / u ) ] ,

 

(3.17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где В — некоторая константа,

определяемая

из

условия

норми­

ровки [ а{Ет,

Ѳ0 ;

Ѳ; d) dQ =

a(ET,

0O ,

d); x = Es /S.

 

 

 

Д л я

полубесконечного

рассеивателя

 

 

 

 

 

 

 

 

В =

2 [a (Er, Ѳ0 )/х -

1 +

ц 0 In (1 +

1/щ)].

 

(3.18)

В работе

[19] эта ж е

з а д а ч а

р а с с м а т р и в а л а с ь д л я полубеско­

нечного рассеивателя, но с учетом анизотропии рассеяния. По­

лученная

в общем виде формула (1.91)

может быть использова­

на д л я вычисления дифференциальных

характеристик альбедо

тепловых

нейтронов.

 

124

О б р а т н ое рассеяние тепловых нейтронов

от плоских барьеров

различной толщины из ж е л е з а ,

углерода

и свинца

изучалось

т а к ж е в работе [21]. Расчеты

проводили

методом

дискретных

ординат в 20іѵ-приближении, реализованном в вычислительной

программе

Р О З - І І І [21]

(см. раздел 2.4).

 

 

 

 

 

Полученные значения дифференциального альбедо тепловых

нейтронов

приводятся

в табл . 3.8. Сравнение

результатов

рабо­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т а б л и ц а

3.8

Дифференциальное токовое

числовое

альбедо

тепловых

нейтронов

для плоских

 

 

 

барьеров толщиной

d, а ( £ т , 0о ; d,

Ѳ), 1 0 — 1

 

 

 

 

 

 

Ж е л е з о

(р = 7,8

г/см3)

 

 

 

 

 

 

d, см

 

 

 

 

 

5

 

 

 

10

 

 

 

Ѳ,

град

0

 

30

45

75

0

 

30

45

75

 

 

 

 

 

 

в,,

град

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

855

773

664

276

852

773

664

275

 

30

 

 

893

814

705

303

889

814

706

302

 

45

 

 

941

865

757

342

938

866

759

341

 

75

 

 

1083

1030

'945

544

1105

1055

969

555

 

 

 

 

У г л е р о д

(р = 1,67

г/см3)

 

 

 

 

 

 

d, см

 

 

 

 

 

5

 

 

 

10

 

 

 

Ѳ„,

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

30

45

75

0

 

30

45

75

Ѳ„,

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1340

1230

1080

450

2340

2050

1680

593

 

30

 

 

1420

1330

1175

506

2370

2104

1742

640

 

45

 

 

1530

1440

1280

572

2390

2140

1804

694

 

75

 

 

1750

1702

1570

864

2331

 

2173

1902

956

 

d, см

 

 

 

 

 

20

 

 

 

25

 

 

 

д,

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

30

45

75

0

 

30

45

75

Ѳ„,

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

2520

2190

1790

618

2639

2288

1857

634

 

30

 

 

2540

2230

1840

663

2642

2318

1904

677

 

45

 

 

2540

2260

1892

715

2633

2334

1943

728

 

75

 

 

2530

2250

1980

969

2608

2303

2016

978

125

 

 

 

С в и н е ц

(р = 11,3 г/см*)

 

 

 

 

 

 

d, см

 

 

10

 

 

 

20

 

 

 

в,

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

30

45

75

0

30

45

75

Ѳ0 ,

град

 

т-ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1902

1692

1417

524

2240

1957

1607

567

 

 

30

1945

1754

1450

566

2262

1997

1699

607

 

 

45

2013

1821

1550

620

2279

2031

1703

656

 

 

75

2040

1915

1659

868

2229

2062

1816

898

 

 

d, с.»

 

30

 

 

 

40

 

^ ^ - ^ .

0,

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

30

45

75

0

30

45

75

Ѳ0 ,

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2309

2011

1645

572

2337

2033

1661

575

 

 

30

2326

2046

1691

610

2351

2066

1705

613

 

 

45

2339

2078

1737

659

2361

2096

1750

662

 

 

75

2368

2185

1919

935

2384

2197

1928

937

ты [21] с расчетными данными работы [4] и с эксперименталь­ ными результатами работы [18] показывает, что расхождение между ними не превышает 15%.

3.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И С С Л Е Д О В А Н И Я

Экспериментальному изучению обратного рассеяния тепло­ вых нейтронов посвящено значительно меньшее количество ра­ бот, чем теоретическому и расчетному рассмотрению этой про­

блемы. К таким работам

относятся исследования А. М. Когана

и др . [22], М а е р к е р а и М а к е н т а л е р а [15] и Доти [18].

В работе А. М. Когана

и др . [22] экспериментально исследо­

валось альбедо тепловых нейтронов от полубесконечиых рас-

сеивателей из воды и п а р а ф и н а

дл я различных углов

падения

тепловых нейтронов на рассеиватели.

 

Измерения проводились на коллимированном пучке ядерного

реактора . Д л я относительного

определения п а д а ю щ е г о

потока

коллимированный пучок нейтронов вводили в устройство, кото­ рое с л у ж и л о дл я нейтронов абсолютно «черным» телом. Это уст­ ройство было выполнено в виде полой тонкостенной трубы, за ­ канчивающейся полой сферой, окруженной толстым слоем сла­

бого

раствора

хлористого марганца в воде. Д и а м е т р сферы

рав ­

нялся

24 см,

трубы — 3,5

см. С у м м а р н а я активность раствора

х а р а к т е р и з о в а л а величину

п а д а ю щ е г о потока нейтронов.

Д л я

126

в ы д е л е н ия

тепловой

группы

использовали

кадмиевый

фильтр .

З а т е м калиброванный

пучок нейтронов

н а п р а в л я л и

на

тонко­

стенный алюминиевый

бак,

наполненный

раствором

хлористого

марганца . По активности раствора в баке

определяли

число

неотраженных нейтронов.

 

 

 

 

 

 

 

Полученные из этих экспериментов значения токовых инте­

гральных

альбедо

оказались

примерно

на

10—15%

меньше

значений,

полученных

по

формулам,

рассмотренным

в раз ­

деле 3.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М а е р к е р

и М а к е н т а л е р

[15]

провели

серию

эксперименталь ­

ных исследований дифференциального альбедо тепловых нейтро­

нов д л я армированного бетона (см.

рис. 3.5, а)

на

специальной

установке для исследования з а щ и т ы

TS F11 в

О к - Р и д ж с к о й

на­

циональной лаборатории С Ш А .

 

 

 

 

 

 

 

 

В

качестве

источника

излучения

использовался

реактор

для

исследования

з а щ и т

 

TSR

I I .

Эксперименты

прово­

дили

в геометрии узкого пучка.

Н а

выходе

 

эксперименталь ­

ного

к а н а л а реактора

диаметром

38

см

у с т а н а в л и в а л и

водяной

бак толщиной 234 см, внутри которого находился

ступенчатый

коллиматор . Выходной

к а н а л

коллиматора

 

имел

диаметр

6,99

см и длі-шу

91 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Высококоллимированный

таким образом

пучок

п а д а л

на

блок

армированного ж е л е з о м

бетона толщиной

22,5 см и пло­

щ а д ь ю 1,8 м2,

установленный

на

расстоянии

 

2,4

м

от

к р а я

коллиматора . Состав и структура

блока армированного бетона

показаны на рис. 3.5, а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В качестве детектора отраженных нейтронов использовался

счетчик, наполненный

газом

 

BF3,

помещенный

в

специальную

защиту с коллиматором . Апертура коллиматора

была достаточна

д л я

того, чтобы из детектора

просматривалась

вся

поверхность

рассеивателя . Детектор находился на расстоянии 7,4 м от рас­ сеивателя. Система перемещения рассеивателя и детектора позволяла устанавливать л ю б ы е значения углов Ѳо, Ѳ и ср.

Произведя серию измерений с кадмиевыми фильтрами и без них, авторы определили дифференциальное подкадмиевое аль­

бедо

нейтронов

и д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е альбедо

тепловых

нейтро­

нов.

Р е з у л ь т а т ы

измерений дифференциального подкадмиевого

альбедо будут обсуждаться в главе I V .

 

 

Н а рис. 3.8 в

качестве примера приводятся

вместе с

расчет­

ными данными некоторые из экспериментальных значений д и ф ­

ференциального альбедо тепловых нейтронов. И з данных

рисун­

ка видно хорошее согласие между экспериментальными

данны ­

ми и результатами расчета с учетом

анизотропии рассеяния на

молекулах

воды. Всего

было проведено 72 измерения дифферен ­

циального

альбедо д л я

различных

наборов

значений

углов

Ѳо, Ѳ и

ф.

Среднеквадратическое

отклонение экспериментальных

данных

от

расчетных

по всем

измеренным

точкам

состав­

ляет 5,1% .

127

Б о л ь ш ой объем экспериментальных исследований дифферен ­ циального альбедо тепловых нейтронов был выполнен Доти [18]. Он изучил обратное рассеяние от барьеров конечной толщины из алюминия, ж е л е з а и полиэтилена, на которые под разными

углами п а д а л о излучение плоского

мононаправленного источни­

ка нейтронов. В

качестве источника нейтронов

использовался

ядерный реактор

Калифорнийского

университета

(Лос - Андже ­

л е с ) .

Геометрия

эксперимента

схематически

показана на

рис.

2.12,6.

 

 

 

О

5

10

15

20.

d,GM

Рис. 3.9. Зависимость

дифференциального аль­

бедо тепловых

нейтронов для

углов

0 0 = 0 ° и

Ѳ=45°

от толщины

рассеивателя из

железа

 

(/)

и алюминия

(2):

 

О экспериментальные

данные;

—расчет по

 

 

формуле (3.17).

 

 

Некоторые из полученных в работе [18] экспериментальных данных в качестве примера приведены на рис. 3.9. Н а рисунке показаны результаты расчета по формуле (3.17). Совпадение экспериментальных и расчетных данных вполне удовлетвори­ тельное.

Таким образом, и м е ю щ а я с я в настоящее время в литературе информация по альбедо тепловых нейтронов практически доста­ точна дл я расчета поля отраженного излучения тепловых нейт­ ронов. Р е з у л ь т а т ы экспериментальных и расчетных работ совпа­ дают между собой в пределах погрешностей эксперимента и расчета.

3.3. КВАЗИАЛЬБЕДО ТИПА НЕЙТРОН — у К В А Н Т

К а к известно, процессы радиационного з а х в а т а и неупругого рассеяния нейтронов сопровождаются испусканием высокоэнер­ гетического у-излучения. Во многих практически в а ж н ы х слу­ чаях это излучение вносит существенный вклад в общую харак ­ теристику поля излучения.

128

Д л я

количественного описания

выхода из среды

вторичного

Y-излучения через поверхность, на

которую п а д а ю т

нейтроны,

используем понятие квазиальбедо

типа

нейтрон — у-квант

( с м -

раздел

1.2).

 

 

 

 

К в а з п а л ь б е д о вторичного у-излучения

дл я источников

нейт­

ронов в настоящее время еще недостаточно исследовано. И м е ю ­ щиеся в литературе данные часто значительно различаются меж­ ду собой.

Одним из первых эту задачу исследовал Илисрф [23], который учитывал только у-излучение, образующееся при захвате тепло­ вых нейтронов. З а д а ч а решалась для плоского мононаправлен ­ ного источника тепловых и быстрых нейтронов. В случае источ­ ника тепловых нейтронов использовали диффузионную теорию д л я определения распределения в среде плотности потока тепло­ вых нейтронов. Исходя из этого распределения, рассчитывали глубинное распределение источников захватного у-излучения, причем угловое распределение образующегося захватного у-из­

лучения предполагалось изотропным, а закон

его ослабления

в з а щ и т е экспоненциальным. Б ы л о получено следующее в ы р а ж е ­

ние дл я токового интегрального энергетического

квазиальбедо

вторичного -у-излучения дл я источника тепловых нейтронов и

плоского

барьера

толщиной d:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_ ( l + H L ) - f L

 

Ѵ

т

'

2

2

[ \iL

 

1 — е

1

 

 

 

 

~(1+

т)е

L £iM + ^i[(i + ^)-f-Іпітг1]}' <3-19)

где L — длина

диффузии

тепловых нейтронов

в защитной среде;

е — выход энергии

вторичного

у-излучения на один захват;

ц. — линейный

коэффициент

ослабления энергии захватных

у-квантов;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ег{х)=

 

е - '

\^~dt.

(3.20)

 

 

 

 

 

 

 

X

Д л я источника быстрых нейтронов дл я определения распре­ деления по глубине рассеивателя плотности потока тепловых нейтронов в работе [23] решалось диффузионное уравнение пере­ носа нейтронов в среде в двухгрупповом приближении . При этом было получено следующее в ы р а ж е н и е д л я токового инте­ грального энергетического квазиальбедо:

( - ) '

а''- * (Е6, d) = CUZL

à) - ± ± f

 

al'T (ET, d)

h

 

• = 4 -

i

 

 

 

L _

 

 

 

 

(3.21)

З а к . ig

129