
книги из ГПНТБ / Альбедо нейтронов
..pdfния |
смещается |
в |
область |
£ = 3 kT |
(k — постоянная |
|
Б о л ь ц м а н а , |
||||||||||||||||||
Т — абсолютная |
т е м п е р а т у р а ) , |
а нейтроны |
с энергией £ < 0 , 3 |
kT |
|||||||||||||||||||||
сильно |
«выедаются». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Угловое распределение тепловых нейтронов, выходящих из |
|||||||||||||||||||||||||
среды |
с |
поглощением, |
при анизотропном законе рассеяния мо |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жет |
|
значительно |
|
отличаться |
от |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
распределения |
|
Ферми |
|
вида |
(3.14), |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поскольку выход нейтронов в дан |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
направлении |
будет |
зависеть |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от |
азимутального |
угла |
|
ср. |
Однако |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получение точного |
решения |
задачи |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
аналитическом виде |
|
представляет |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
большие |
трудности. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д л я |
бетона |
|
т а к а я |
з а д а ч а |
была |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
изучена |
|
Маеркером |
и |
Макентале - |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ром |
[15] с |
помощью |
|
|
односкорост- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных |
расчетов |
методом Монте - Кар |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ло. Эта |
работа |
|
выполнялась |
|
как |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
часть большой расчетной и экспе |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
риментальной программы по иссле |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дованию |
отражения |
|
нейтронов в |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
широком |
.диапазоне |
энергий |
источ |
|||||||||||||
Рис. |
3.5. |
Структура |
|
отдельной |
ников |
от |
блока |
армированного |
же |
||||||||||||||||
ячейки |
армированного бетона, |
лезом |
бетона толщиной |
22,5 см. |
|
||||||||||||||||||||
исследованного в |
эксперименте |
|
|
Структура |
|
исследованного |
в |
||||||||||||||||||
(а), |
и |
структура |
армированно |
эксперименте |
армированного |
бето |
|||||||||||||||||||
го бетона, принятая при про |
|||||||||||||||||||||||||
на |
|
показана |
на рис. 3.5, a, |
a |
его |
||||||||||||||||||||
ведении |
расчетов |
(б) |
[15]. Раз |
|
|||||||||||||||||||||
меры |
|
приведены |
в |
|
сантимет |
химический |
состав |
вместе |
с |
соста |
|||||||||||||||
/ — бетон; |
|
рах: |
|
|
(сталь): |
вом |
обычного |
|
бетона |
|
для сравне |
||||||||||||||
|
2 — арматура |
ния |
приведен в табл . 3.5. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
3 — гомогенизированная |
|
смесь |
из |
|
точки |
||||||||||||||||||||
стали |
и |
бетона: |
•/ — бетон. |
|
|
Чтобы |
исключить |
влияние |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
падения |
|
нейтронов |
на |
|
рассеиватель |
|||||||||||
на |
величину |
характеристик |
альбедо, |
при |
проведении |
|
рас |
||||||||||||||||||
четов |
|
структура |
железобетона |
была |
модифицирована |
и |
при |
||||||||||||||||||
ведена |
к |
композиции, |
показанной |
на |
рис. 3.5, б. Таким |
образом, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.5 |
|||||
Химический состав |
бетона |
(6 вес. % |
Н 2 0 , |
р=2,30 |
г/см3) |
[15], |
атом/см3 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Гомогенизи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гомогенизи |
||||
|
|
|
|
Обычный |
рованный |
|
|
|
|
|
|
|
Обычный |
|
|
рованный |
|||||||||
Элемент |
слон |
|
|
Элемент |
|
|
|
слой |
|||||||||||||||||
бетон |
|
|
|
|
бетон |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
из |
стали |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из стали |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
и бетона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и бетона |
||||
H |
|
|
8,50-1021 |
8,22.1021 |
|
|
|
Mg |
|
|
1 ,86-1021 |
1,80-1021 |
|||||||||||||
С |
|
|
2,02-1022 |
1,95-1022 |
|
|
|
Fe |
|
|
1,93-1020 2,96-1021 |
||||||||||||||
О |
|
|
3,55-1022 |
3,43-1022 |
|
|
|
Al |
|
|
5,56-1020 5,38-1020 |
||||||||||||||
Ca |
|
|
1,11-1022 |
1,08-1022 |
|
|
К |
|
|
|
4,03-101° 3,95-101° |
||||||||||||||
Si |
|
|
1,70-1021 |
1,64-1021 |
|
|
|
Na |
|
|
1,63.101» |
1,58-101 9 |
120
исследованный рассеиватель состоял из трех слоев обычного бе
тона |
(E s /2 = 0,978) |
и |
гомогенизированных |
слоев из |
стали |
и бе |
||||
тона |
толщиной |
по 2,5 |
см. О б щ а я толщина |
рассеивателя |
состав |
|||||
л я л а |
22,5 |
см, |
что |
физически |
в з а д а ч е |
|
обратного рассеяния |
|||
нейтронов |
промежуточных и |
тепловых |
энергий |
соответствует |
||||||
достаточно |
хорошей |
полубесконечной |
геометрии |
о т р а ж а т е л я . |
||||||
К а к видно |
из табл . 3.5, наиболее существенное |
отличие хи |
мического состава м а т е р и а л а исследованного рассеивателя от
обычного |
бетона |
наблюдается |
в |
содержании ж е л е з а . Однако, |
||||||
как у т в е р ж д а ю т |
авторы |
работы |
[16], повышенное |
содержание |
||||||
ж е л е з а |
не |
вносит |
заметных |
изменений |
в значения |
дифферен |
||||
циальных |
характеристик |
альбедо |
по сравнению с обычным |
бе |
||||||
тоном. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д л я |
воды, с о д е р ж а щ е й с я |
в |
бетоне, |
были испробованы |
два |
различных закона рассеяния: 1) изотропное расееяние в лабо раторной системе координат и 2) анизотропное рассеяние, ос нованное на Ре-аппроксимации экспериментальных данных ра боты [16] дл я энергии тепловых нейтронов 0,0358 эв. Рассеяние для всех других элементов, входящих в бетон, предполагалось изотропным.
Предварительно перед проведением полного комплекса рас четов была исследована пригодность метода Монте - Карло для подобного типа задач . Д л я этого результаты, полученные ме тодом Монте - Карло для обычного бетона, сравнивали с данны ми, рассчитанными методом дискретных ординат в Sie-прибли- жении, реализованном в программе, описанной в работе [17].
Значение |
Ss /E принималось равным 0,987, а рассеяние предпо |
||||||
л а г а л о с ь |
изотропным. |
Р е з у л ь т а т ы |
сравнения |
дл я случая |
нор |
||
мального |
падения |
нейтронов на |
о т р а ж а т е л ь , |
приведенные |
на |
||
рис. 3.6, показывают |
их хорошее согласие. |
|
|
|
|||
Исследование параметров, влияющих на точность |
вычисле |
||||||
ний, выявило в а ж н у ю |
роль числа взаимодействий, рассматривае |
||||||
мых дл я |
к а ж д о й индивидуальной |
истории нейтрона. В |
табл . 3.6 |
приводятся результаты расчета дифференциальных токовых аль бедо дл я нормального падения тепловых нейтронов на обычный
бетон при различном |
числе |
рассеяний, |
прослеживаемых |
дл я |
|
к а ж д о й |
истории нейтронов. |
Здесь ж е |
представлены значения |
||
альбедо, |
полученные |
Ч а н д р а с е к а р о м [4]. В обоих случаях |
пред |
||
полагается изотропный закон |
рассеяния. |
|
Анализ данных табл . 3.6 позволяет сделать вывод, что метод Монте - Карло вполне пригоден дл я исследования альбедо тепло вых нейтронов, если б л у ж д а н и е нейтронов в среде обрывается не ранее чем после 50 рассеяний.
Некоторые из результатов, полученных М а е р к е р о м и Макен - талером [15], показаны на рис. 3.7 и 3.8.
Анализируя результаты своих расчетов, авторы работы [15] предложили следующие формулы дл я определения токовых зна-
121
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.6 |
|
Сравнение результатов расчета дифференциального токового альбедо тепловых |
нейтронов для бетона методом Монте-Карло |
[15] |
||||||||||||||
|
|
|
|
со значениями, полученными |
Чандрасецаром [4] |
(2s /2=0,975, |
Ѳ0 =0°) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Число рассеянии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Данные |
|
|
|
|
1 |
|
10 |
20 |
50 |
|
|
100 |
200 |
|
работы [4] |
|||
1,0 |
3,92-10-2 |
|
1,46 - Ю - і |
1,73-10-1 |
1,93 - Ю - і |
1 , 9 7 - Ю - і |
1,98 - Ю - і |
2 , 0 0 - Ю - і |
||||||||
0,9 |
3,72 - 10 - г |
|
1,35.10-1 |
1,59 - Ю - і |
1,76-10-1 |
1,79 - Ю - і |
1,80 - Ю - і |
1,82.10-1 |
||||||||
0,8 |
3 , 5 0 . 1 0 - а |
|
1,22 - Ю - і |
1,43 - Ю - і |
1,58-10-1 |
1,61-10-1 |
1 , 6 Ы 0 - і |
1,63.10-1 |
||||||||
0,7 |
3,24-10-2 |
|
1,10 - Ю - і |
1 , 2 7 - Ю - і |
1 , 3 9 - Ю - і |
1,42 - Ю - і |
1,42 - Ю - і |
1,44 - Ю - і |
||||||||
0,6 |
2,96-10-2 |
|
9,63-10-2 |
1,11.10-1 |
1 , 2 0 - Ю - 1 |
1,22 - Ю - і |
1,23 - Ю - і |
1,24 - Ю - і |
||||||||
0,4 |
2,27-10-2 |
|
6,67-10-2 |
7,53-10-2 |
8,09-10-2 |
8,19-10-2 |
8,21-10-2 |
8,26-10-2 |
||||||||
0,3 |
1,85-10-2 |
|
5,08-10-2 |
5,67.10-2 |
6,06-10-2 |
6,13-10-2 |
6,14-10-2 |
6,15-10-2 |
||||||||
0,2 |
1,34-10-2 |
|
3,43-10-2 |
3,79-10-2 |
4,02-10-2 |
4,06-10-2 |
4,07-10-2 |
4,02.10-2 |
||||||||
0,1 |
7 , 3 5 - Ю - з |
|
1,73.10-2 |
1,89-10-2 |
1,99-10-2 |
2,01-10-2 |
2,01-10-2 |
1,94-10-2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.7 |
|
Значения |
лнтегрального |
токового альбедо тепловых нейтронов от бетона для плоских источников с различным угловым |
||||||||||||||
|
распределением |
излучения по данным разных авторов (во всех случаях, |
Кроме |
работы [15], %= s |
=0,9849) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина а ( £ т ) , определенная |
по формулам |
разных |
работ |
|
|
|
||||
Угловое распределение |
формула |
формула |
формула |
формула |
формула |
формула |
формула |
формула |
формула |
формула |
||||||
плоских источников |
||||||||||||||||
|
|
|
|
(3.1) |
(3.2) |
(3.3) |
(3.5) |
(3.6) |
|
(3.7) |
(3.8) |
( З . И ) |
(3.13) |
(3.16) |
||
|
|
|
|
[1] |
m |
[3] |
[5] |
[6] |
|
[8] |
|
[8] |
[9] |
[Ю] |
[15] |
|
Изотропное |
|
|
|
0,72 |
|
|
0,79 |
|
|
|
0,80 |
|
|
|
|
|
Косинусоидальное |
|
|
0,70 |
0,75 |
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Мононаправленное : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
при |
Ѳо =0° |
|
|
0,72 |
0,64 |
|
0,69 |
0,70 |
|
0,70 |
|
|
0,76 |
0,66 |
0,67 |
|
при |
Ѳ0 =45° |
|
0,76 |
|
|
0,78 |
|
|
|
|
|
0,74 |
0,72 |
|||
при |
Ѳ0 =75° |
|
0,83 |
|
|
0,82 |
|
|
|
|
|
|
0,996 |
0,86 |
Рис. 3.6. |
Дифференциальное |
альбедо |
||
тепловых |
нейтронов |
плоского |
монона |
|
правленного |
источника |
при нормальном |
||
падении |
на |
полубесконечиый |
бетонный |
|
рассеиватель |
(2S /'E=0,987) в |
предполо |
||
жении изотропного |
закона |
рассеяния: |
• — расчет методом Монте-Карло при 200 рас сеяниях для каждой истории [15]; О — расчет методом дискретных ординат в ічв-прнблнже-
ннн по программе работы [17].
Рис. |
3.7. |
Зависимость |
||||
дифференциально |
г о |
|||||
токового |
альбедо |
теп |
||||
ловых |
нейтронов |
для |
||||
плоского |
|
мононаправ |
||||
ленного |
|
|
источника |
|||
(Ѳ0 = 0°) |
от |
толщины |
||||
рассеивателя |
из бето |
|||||
на |
(2,/2 |
= 0,987) |
для |
|||
различных |
|
углов |
р., |
|||
равных |
0,056 |
(/) |
||||
0,167 |
(2); |
0,389 |
(3) |
|||
0,611 |
(4); |
0,944 |
(5). |
|||
Рассмотрено |
100 |
рас |
||||
|
|
сеяний. |
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 120 140 |
16Q <р,град |
Рис. |
3.8. Зависимость дифференциального токово |
го альбедо тепловых нейтронов плоского монона
правленного |
источника, |
падающих |
под |
углом |
||
Ѳ0 =75° на рассеиватель из |
армированного бето |
|||||
на, от |
азимутального |
угла |
ср [15]: |
|||
—расчет |
методом |
Монте-Карло |
с анизотропным |
|||
законом рассеяния на |
воде; |
• — расчет |
методом |
|||
Монте-Карло с |
изотропным |
законом рассеяния; |
О — экс |
|||
|
периментальные |
данные. |
|
чений дифференциального и интегрального альбедо тепловых нейтронов от бетона:
а(Ет, |
Ѳ0; |
0, |
ф) = и _ і ^ ( |
і |
+ |
l,28u) (1 + 1,62и0 |
- |
0,42ц 0 ) |
X |
|
|
|
M + Mo |
|
|
|
|
|
|
X |
[1 + |
(1 — Ц») (1 — V) (—0,10 + 0,43 coscp + |
0,2 cos2 ф)] |
(3.15) |
|||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а(Ег, |
Ѳ0) = |
0,86 — 0,19ц0 . |
|
|
(3.16) |
|
В табл . |
3.7 |
приводится |
сравнение значений |
интегрального |
токового альбедо тепловых нейтронов д л я обычного бетона, по лученных разными авторами для различных источников нейтро нов. Сравнение результатов разных авторов показывает, что
расхождение между ними находится в пределах 15%- |
Некоторые |
||
сомнения |
вызывают значения интегрального токового альбедо |
||
д л я угла |
падения Ѳо = 75°, рассчитанные по формуле |
(3.13). По - |
|
видимому, |
эту формулу можно рекомендовать д л я |
определения |
|
величины |
альбедо для |
углов Ѳо < 60°. |
|
В последнее время |
в литературе появились приближенные |
методы расчета поля обратно рассеянных нейтронов [18, 19], ос
нованные на |
двухгрупповой модели (см. раздел 1.4). |
П о д о б н а я |
|||||||||||||
модель |
д л я |
источников |
у-квантов |
была |
п р е д л о ж е н а |
Чилтоном |
|||||||||
и Хадлестоном |
[20]. Д в у х г р у п п о в а я |
модель |
дает |
возможность |
|||||||||||
рассчитывать с хорошей точностью д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е |
|
характе |
|||||||||||||
ристики поля отраженных нейтронов по известным |
значениям |
||||||||||||||
интегрального альбедо. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В работе |
[18] подобная |
формула |
получена |
|
для |
|
токового |
||||||||
дифференциального альбедо |
от |
рассеивателя |
конечной |
|
толщины |
||||||||||
в предположении изотропного рассеяния и постоянной |
плотности |
||||||||||||||
столкновений |
нейтронов в слое. Она имеет следующий |
вид: |
|||||||||||||
а(Ет, |
Ѳ0 ; Ѳ, Ф ) |
= -± |
V— |
f 1 - |
ехр Г - |
Ed |
( |
± |
+ - Ц і ) + |
||||||
|
|
|
4л |
ц + |
Мо |
I |
|
|
I |
|
\ |
M |
Mo |
/JJ |
|
|
+ |
в - ^ - [1 - |
ехр ( - 2 г і / щ ) ] [ 1 - ехр ( - E d / u ) ] , |
|
(3.17) |
||||||||||
|
|
4л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где В — некоторая константа, |
определяемая |
из |
условия |
норми |
|||||||||||
ровки [ а{Ет, |
Ѳ0 ; |
Ѳ; d) dQ = |
a(ET, |
0O , |
d); x = Es /S. |
|
|
|
|||||||
Д л я |
полубесконечного |
рассеивателя |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
В = |
2 [a (Er, Ѳ0 )/х - |
1 + |
ц 0 In (1 + |
1/щ)]. |
|
(3.18) |
|||||||
В работе |
[19] эта ж е |
з а д а ч а |
р а с с м а т р и в а л а с ь д л я полубеско |
нечного рассеивателя, но с учетом анизотропии рассеяния. По
лученная |
в общем виде формула (1.91) |
может быть использова |
на д л я вычисления дифференциальных |
характеристик альбедо |
|
тепловых |
нейтронов. |
|
124
О б р а т н ое рассеяние тепловых нейтронов |
от плоских барьеров |
||
различной толщины из ж е л е з а , |
углерода |
и свинца |
изучалось |
т а к ж е в работе [21]. Расчеты |
проводили |
методом |
дискретных |
ординат в 20іѵ-приближении, реализованном в вычислительной
программе |
Р О З - І І І [21] |
(см. раздел 2.4). |
|
|
|
|
|
||||||
Полученные значения дифференциального альбедо тепловых |
|||||||||||||
нейтронов |
приводятся |
в табл . 3.8. Сравнение |
результатов |
рабо |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т а б л и ц а |
3.8 |
|
Дифференциальное токовое |
числовое |
альбедо |
тепловых |
нейтронов |
для плоских |
||||||||
|
|
|
барьеров толщиной |
d, а ( £ т , 0о ; d, |
Ѳ), 1 0 — 1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
Ж е л е з о |
(р = 7,8 |
г/см3) |
|
|
|
|
|
||
|
d, см |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Ѳ, |
град |
0 |
|
30 |
45 |
75 |
0 |
|
30 |
45 |
75 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
в,, |
град |
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
855 |
773 |
664 |
276 |
852 |
773 |
664 |
275 |
||
|
30 |
|
|
893 |
814 |
705 |
303 |
889 |
814 |
706 |
302 |
||
|
45 |
|
|
941 |
865 |
757 |
342 |
938 |
866 |
759 |
341 |
||
|
75 |
|
|
1083 |
1030 |
'945 |
544 |
1105 |
1055 |
969 |
555 |
||
|
|
|
|
У г л е р о д |
(р = 1,67 |
г/см3) |
|
|
|
|
|
||
|
d, см |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Ѳ„, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
30 |
45 |
75 |
0 |
|
30 |
45 |
75 |
Ѳ„, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1340 |
1230 |
1080 |
450 |
2340 |
2050 |
1680 |
593 |
||
|
30 |
|
|
1420 |
1330 |
1175 |
506 |
2370 |
2104 |
1742 |
640 |
||
|
45 |
|
|
1530 |
1440 |
1280 |
572 |
2390 |
2140 |
1804 |
694 |
||
|
75 |
|
|
1750 |
1702 |
1570 |
864 |
2331 |
|
2173 |
1902 |
956 |
|
|
d, см |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
д, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
30 |
45 |
75 |
0 |
|
30 |
45 |
75 |
Ѳ„, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
2520 |
2190 |
1790 |
618 |
2639 |
2288 |
1857 |
634 |
||
|
30 |
|
|
2540 |
2230 |
1840 |
663 |
2642 |
2318 |
1904 |
677 |
||
|
45 |
|
|
2540 |
2260 |
1892 |
715 |
2633 |
2334 |
1943 |
728 |
||
|
75 |
|
|
2530 |
2250 |
1980 |
969 |
2608 |
2303 |
2016 |
978 |
125
|
|
|
С в и н е ц |
(р = 11,3 г/см*) |
|
|
|
|
||
|
|
d, см |
|
|
10 |
|
|
|
20 |
|
|
|
в, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
30 |
45 |
75 |
0 |
30 |
45 |
75 |
Ѳ0 , |
град |
|
т-ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1902 |
1692 |
1417 |
524 |
2240 |
1957 |
1607 |
567 |
|
|
30 |
1945 |
1754 |
1450 |
566 |
2262 |
1997 |
1699 |
607 |
|
|
45 |
2013 |
1821 |
1550 |
620 |
2279 |
2031 |
1703 |
656 |
|
|
75 |
2040 |
1915 |
1659 |
868 |
2229 |
2062 |
1816 |
898 |
|
|
d, с.» |
|
30 |
|
|
|
40 |
|
|
^ ^ - ^ . |
0, |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
30 |
45 |
75 |
0 |
30 |
45 |
75 |
Ѳ0 , |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2309 |
2011 |
1645 |
572 |
2337 |
2033 |
1661 |
575 |
|
|
30 |
2326 |
2046 |
1691 |
610 |
2351 |
2066 |
1705 |
613 |
|
|
45 |
2339 |
2078 |
1737 |
659 |
2361 |
2096 |
1750 |
662 |
|
|
75 |
2368 |
2185 |
1919 |
935 |
2384 |
2197 |
1928 |
937 |
ты [21] с расчетными данными работы [4] и с эксперименталь ными результатами работы [18] показывает, что расхождение между ними не превышает 15%.
3.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И С С Л Е Д О В А Н И Я
Экспериментальному изучению обратного рассеяния тепло вых нейтронов посвящено значительно меньшее количество ра бот, чем теоретическому и расчетному рассмотрению этой про
блемы. К таким работам |
относятся исследования А. М. Когана |
и др . [22], М а е р к е р а и М а к е н т а л е р а [15] и Доти [18]. |
|
В работе А. М. Когана |
и др . [22] экспериментально исследо |
валось альбедо тепловых нейтронов от полубесконечиых рас-
сеивателей из воды и п а р а ф и н а |
дл я различных углов |
падения |
тепловых нейтронов на рассеиватели. |
|
|
Измерения проводились на коллимированном пучке ядерного |
||
реактора . Д л я относительного |
определения п а д а ю щ е г о |
потока |
коллимированный пучок нейтронов вводили в устройство, кото рое с л у ж и л о дл я нейтронов абсолютно «черным» телом. Это уст ройство было выполнено в виде полой тонкостенной трубы, за канчивающейся полой сферой, окруженной толстым слоем сла
бого |
раствора |
хлористого марганца в воде. Д и а м е т р сферы |
рав |
|
нялся |
24 см, |
трубы — 3,5 |
см. С у м м а р н а я активность раствора |
|
х а р а к т е р и з о в а л а величину |
п а д а ю щ е г о потока нейтронов. |
Д л я |
126
в ы д е л е н ия |
тепловой |
группы |
использовали |
кадмиевый |
фильтр . |
|||||
З а т е м калиброванный |
пучок нейтронов |
н а п р а в л я л и |
на |
тонко |
||||||
стенный алюминиевый |
бак, |
наполненный |
раствором |
хлористого |
||||||
марганца . По активности раствора в баке |
определяли |
число |
||||||||
неотраженных нейтронов. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Полученные из этих экспериментов значения токовых инте |
||||||||||
гральных |
альбедо |
оказались |
примерно |
на |
10—15% |
меньше |
||||
значений, |
полученных |
по |
формулам, |
рассмотренным |
в раз |
|||||
деле 3.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М а е р к е р |
и М а к е н т а л е р |
[15] |
провели |
серию |
эксперименталь |
ных исследований дифференциального альбедо тепловых нейтро
нов д л я армированного бетона (см. |
рис. 3.5, а) |
на |
специальной |
||||||||||
установке для исследования з а щ и т ы |
TS F11 в |
О к - Р и д ж с к о й |
на |
||||||||||
циональной лаборатории С Ш А . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В |
качестве |
источника |
излучения |
использовался |
реактор |
||||||||
для |
исследования |
з а щ и т |
|
TSR |
I I . |
Эксперименты |
прово |
||||||
дили |
в геометрии узкого пучка. |
Н а |
выходе |
|
эксперименталь |
||||||||
ного |
к а н а л а реактора |
диаметром |
38 |
см |
у с т а н а в л и в а л и |
водяной |
|||||||
бак толщиной 234 см, внутри которого находился |
ступенчатый |
||||||||||||
коллиматор . Выходной |
к а н а л |
коллиматора |
|
имел |
диаметр |
||||||||
6,99 |
см и длі-шу |
91 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Высококоллимированный |
таким образом |
пучок |
п а д а л |
на |
|||||||||
блок |
армированного ж е л е з о м |
бетона толщиной |
22,5 см и пло |
||||||||||
щ а д ь ю 1,8 м2, |
установленный |
на |
расстоянии |
|
2,4 |
м |
от |
к р а я |
|||||
коллиматора . Состав и структура |
блока армированного бетона |
||||||||||||
показаны на рис. 3.5, а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В качестве детектора отраженных нейтронов использовался |
|||||||||||||
счетчик, наполненный |
газом |
|
BF3, |
помещенный |
в |
специальную |
|||||||
защиту с коллиматором . Апертура коллиматора |
была достаточна |
||||||||||||
д л я |
того, чтобы из детектора |
просматривалась |
вся |
поверхность |
рассеивателя . Детектор находился на расстоянии 7,4 м от рас сеивателя. Система перемещения рассеивателя и детектора позволяла устанавливать л ю б ы е значения углов Ѳо, Ѳ и ср.
Произведя серию измерений с кадмиевыми фильтрами и без них, авторы определили дифференциальное подкадмиевое аль
бедо |
нейтронов |
и д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е альбедо |
тепловых |
нейтро |
нов. |
Р е з у л ь т а т ы |
измерений дифференциального подкадмиевого |
||
альбедо будут обсуждаться в главе I V . |
|
|
||
Н а рис. 3.8 в |
качестве примера приводятся |
вместе с |
расчет |
ными данными некоторые из экспериментальных значений д и ф
ференциального альбедо тепловых нейтронов. И з данных |
рисун |
||||||
ка видно хорошее согласие между экспериментальными |
данны |
||||||
ми и результатами расчета с учетом |
анизотропии рассеяния на |
||||||
молекулах |
воды. Всего |
было проведено 72 измерения дифферен |
|||||
циального |
альбедо д л я |
различных |
наборов |
значений |
углов |
||
Ѳо, Ѳ и |
ф. |
Среднеквадратическое |
отклонение экспериментальных |
||||
данных |
от |
расчетных |
по всем |
измеренным |
точкам |
состав |
ляет 5,1% .
127
Б о л ь ш ой объем экспериментальных исследований дифферен циального альбедо тепловых нейтронов был выполнен Доти [18]. Он изучил обратное рассеяние от барьеров конечной толщины из алюминия, ж е л е з а и полиэтилена, на которые под разными
углами п а д а л о излучение плоского |
мононаправленного источни |
|||
ка нейтронов. В |
качестве источника нейтронов |
использовался |
||
ядерный реактор |
Калифорнийского |
университета |
(Лос - Андже |
|
л е с ) . |
Геометрия |
эксперимента |
схематически |
показана на |
рис. |
2.12,6. |
|
|
|
О |
5 |
10 |
15 |
20. |
d,GM |
Рис. 3.9. Зависимость |
дифференциального аль |
||||
бедо тепловых |
нейтронов для |
углов |
0 0 = 0 ° и |
||
Ѳ=45° |
от толщины |
рассеивателя из |
железа |
||
|
(/) |
и алюминия |
(2): |
|
|
О — экспериментальные |
данные; |
—расчет по |
|||
|
|
формуле (3.17). |
|
|
Некоторые из полученных в работе [18] экспериментальных данных в качестве примера приведены на рис. 3.9. Н а рисунке показаны результаты расчета по формуле (3.17). Совпадение экспериментальных и расчетных данных вполне удовлетвори тельное.
Таким образом, и м е ю щ а я с я в настоящее время в литературе информация по альбедо тепловых нейтронов практически доста точна дл я расчета поля отраженного излучения тепловых нейт ронов. Р е з у л ь т а т ы экспериментальных и расчетных работ совпа дают между собой в пределах погрешностей эксперимента и расчета.
3.3. КВАЗИАЛЬБЕДО ТИПА НЕЙТРОН — у К В А Н Т
К а к известно, процессы радиационного з а х в а т а и неупругого рассеяния нейтронов сопровождаются испусканием высокоэнер гетического у-излучения. Во многих практически в а ж н ы х слу чаях это излучение вносит существенный вклад в общую харак теристику поля излучения.
128
Д л я |
количественного описания |
выхода из среды |
вторичного |
||
Y-излучения через поверхность, на |
которую п а д а ю т |
нейтроны, |
|||
используем понятие квазиальбедо |
типа |
нейтрон — у-квант |
( с м - |
||
раздел |
1.2). |
|
|
|
|
К в а з п а л ь б е д о вторичного у-излучения |
дл я источников |
нейт |
ронов в настоящее время еще недостаточно исследовано. И м е ю щиеся в литературе данные часто значительно различаются меж ду собой.
Одним из первых эту задачу исследовал Илисрф [23], который учитывал только у-излучение, образующееся при захвате тепло вых нейтронов. З а д а ч а решалась для плоского мононаправлен ного источника тепловых и быстрых нейтронов. В случае источ ника тепловых нейтронов использовали диффузионную теорию д л я определения распределения в среде плотности потока тепло вых нейтронов. Исходя из этого распределения, рассчитывали глубинное распределение источников захватного у-излучения, причем угловое распределение образующегося захватного у-из
лучения предполагалось изотропным, а закон |
его ослабления |
в з а щ и т е экспоненциальным. Б ы л о получено следующее в ы р а ж е |
|
ние дл я токового интегрального энергетического |
квазиальбедо |
вторичного -у-излучения дл я источника тепловых нейтронов и
плоского |
барьера |
толщиной d: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
_ ( l + H L ) - f L |
|
|
Ѵ |
т |
' |
2 |
2 |
[ \iL |
|
1 — е |
1 |
|
|
|
|
||||||
~(1+ |
т)е |
L £iM + ^i[(i + ^)-f-Іпітг1]}' <3-19) |
|||||||
где L — длина |
диффузии |
тепловых нейтронов |
в защитной среде; |
||||||
е — выход энергии |
вторичного |
у-излучения на один захват; |
|||||||
ц. — линейный |
коэффициент |
ослабления энергии захватных |
|||||||
у-квантов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ег{х)= |
|
е - ' |
\^~dt. |
(3.20) |
|
|
|
|
|
|
|
X
Д л я источника быстрых нейтронов дл я определения распре деления по глубине рассеивателя плотности потока тепловых нейтронов в работе [23] решалось диффузионное уравнение пере носа нейтронов в среде в двухгрупповом приближении . При этом было получено следующее в ы р а ж е н и е д л я токового инте грального энергетического квазиальбедо:
( - ) '
а''- * (Е6, d) = CUZL |
à) - ± ± f |
|
al'T (ET, d) |
h |
|
• = 4 - |
i |
|
|
|
|
L _ |
||
|
|
|
|
(3.21)
З а к . ig |
129 |