книги из ГПНТБ / Авдеев, Н. Я. Аналитико-статистические исследования кинетики некоторых физико-химических процессов учеб. пособие

20

21

22

23

щим образом. Пусть имеем совокупность, состоящую из а оди­

правилу умножения для независимых событий вероятность од­

Отсюда закон коалесценцми всей совокупности капель за­

Далее, поступая как в [19], получим уравнение (27), пара­ метры которого (а, р) в каждом конкретном случае могут быть вычислены по формулам (12, 13), полагая при этом

Здесь уместно заметить, что аналитическая форма уравнения (27) остается прежней и в том случае, если исследование кине­ тики коалесценции капель вести в объемных или в весовых еди­ ницах измерения. Действительно, так как по условию задачи размеры капель одинаковы, то справедливость сделанного заме­ чания очевидна.

Таким образом, мы видим, что если кинетика коалесценцми капель описывается любым из уравнений (27, 30, 31), то стати­

24

стическая характеристика ее определится по формулам (16, 17). Например, вычисляя параметры а, р уравнения (30) по спо­ собу наименьших квадратов (12, 29) и опытным данным [31 ] коалесценцнн капель в системе бензол-вода, находим: р — 3,85;

а = 7 ■ ІО"4;

т9 = 6,1; т , = 6,1; тср= 5,69; а - 1,57; ут = 0,28; / = 1,5.

Т

Сопоставимый анализ опытных [31 ] и расчетных по форму­ лам (31) показывает хорошую согласованность результатов. Среднеабсолютная погрешность взаимного отклонения по всем измерениям составляет всего лишь 0,4%; максимальная погреш­ ность по отдельным замерам менее 2% (см. табл. 90, приложе­ ния).

§4. Функция распределения и статистическая характеристика дисперсной фазы эмульсий

Вторым примером, иллюстрирующим применение аналитиче­ ского метода для получения статистической характеристики тех­ нических эмульсий, является закономерность распределения капель дисперсной фазы по эквивалентным радиусам (табл. 5—8).

Математическая обработка большого экспериментального ма­ териала [29, 30 ] и теоретические основы седиментометрического дисперсионного анализа [2, 13, 30, 32 J показывают, что распре­ деление капель различных технических эмульсий по эквива­ лентным линейным размерам подчиняется экспоненциальному закону вида (14)

распределения, зависящие от условий эмульгирования и при­ роды вещества.

Из табл. 5, 6 видно, что среднеабсолютная погрешность вза­ имного отклонения расчетных по формулам и опытных [29, 30 J определений фракционного состава по всем испытанным образ­ цам составляет 1—2%; максимальная погрешность по отдельным фракциям не более 3—5% . Это примерно в два раза меньше, чем погрешность, наблюдаемая при параллельных эксперименталь­ ных определениях фракционного состава капель эмульсии для одного и того же вещества. Высокий уровень согласованности расчетных и опытных результатов (табл. 5, 7) свидетельствует

25 -

Т а б л и ц а 5

Сравнение расчетных (числитель) и опытных (знаменатель) [29] определении фракционного состава капель в гомогенизированной

эмульсии оливкового масла

26

Продолжение

о том, что данные табл. 6, 8 и рис. 6—9, построенные по форму­ лам и небольшому числу опытных данных, достаточно полно от­ ражают количественную характеристику полидисперсности эмуль­ сий, различающихся между собой природой вещества, условия­ ми эмульгирования, продолжительностью хранения и т. д. Особенно выразительным показателем характеристики высоко­ дисперсных эмульсий является величина удельной поверхности, вычисляемая по формуле [2, 13, 33 J

о0 = З с Д г ( і - і ) ( р > 1 ) . (33)

Так, удельная поверхность капель олеата калия в гомогени­ зированной эмульсии оливкового масла при хранении в течение тридцати суток уменьшилась в 12 раз; удельная поверхность стеарата натрия за это время уменьшилась в 5 раз, удельная поверхность пальмитата аммония — в 4 раза. Примерно таким же образом, но только увеличивается мода распределения (R). Медиана (R і ) и средние размеры (R) капель за это время уве-

2

личились всего лишь в 1,5—2 раза (табл. 6). В случае грубодис­ персных эмульсий порядок уменьшения удельной поверхности

27

28

Т а б л и ц а 7

29