книги из ГПНТБ / Швырков, В. В. Моделирование внутригодичных колебаний спроса

стающей -величине Rm. Из их числа отбираются варианты со зна­ чениями Ят >0,55.

Седьмой этап. Отбирается один вариант, у которого L = max и

где

М

L = - ^ c ’

Этим показателем отбирается единственный вариант с наи­ большим значением М, и с наименьшими значениями ср, С, где

Коэффициенты эластичности спроса и потребления, а также все вышеперечисленные показатели связи были рассчитаны по месяч­ ным бюджетам рабочих семей РСФСР за период 1951—1965 гг. и по квартальным данным торговой статистики Ленинграда за пе­ риод 1948—1967 гг. Расчеты выполнялись на электронно-вычис­ лительной машине «Эллиот-503» в ГВЦ Госплана СССР.

По бюджетам были вычислены как коэффициенты эластичности спроса (покупок), так и потребления. По данным торговой стати­ стики рассчитаны только коэффициенты эластичности спроса. Ко­ эффициенты эластичности спроса вычислялись в зависимости от общего товарооборота и реальной цены. Коэффициенты эластич­ ности потребления рассчитывались в зависимости от общего рас­ хода и реальной цены.

В табл. 70 приведены расчеты по материалам бюджетной ста­ тистики, а в табл. 71— по данным торговой статистики.

Анализ вычисленных коэффициентов эластичности опроса и пот­ ребления приводит нас к следующим выводам.

1. Коэффициенты эластичности опроса и потребления товаров от общего товарооборота и общего расхода имеют положительные знаки. Исключение составляют коэффициенты эластичности спроса и потребления картофеля. Они показывают, что связь спроса и -пот­ ребления картофеля с общим товарооборотом и общим расходом обратная.

2. Коэффициенты эластичности спроса и потребления колеблют­ ся по месяцам. Эти колебания по большинству укрупненных пози­ ций продовольственных товаров возрастают в сезонное время го­ да и уменьшаются в период спада потребления. Так, например, ко­

119,4%, в III квартале — 86,2%. Коэффициенты эластичности спро-

146

са по овощам в III квартале— +2,72%, в I квартале---- 1-1,46%; сезонные колебания в 'III квартале— 177,7%, в I квартале — 69,9%.

Тенденция синхронных колебаний коэффициентов эластичности спроса и сезонных колебаний имеет место по тем укрупненным то­ варным группам, которые удовлетворяют следующим требованиям: уровень насыщенности рынка данной группой товаров в течение года одинаковый, цены не возрастают в несезонное время года, спад в сезон по отдельным товарам гасится другими.товарами в ук­ рупненной товарной группе.

Для индивидуальных продуктов питания или для мелких то­ варных групп эти условия не соблюдаются и коэффициенты эла­ стичности опроса изменяются в течение года разнохарактерно.

Так, коэффициенты эластичности спроса на картофель от об­ щего товарооборота (см. табл. 70) принимают отрицательные зна­ чения зимой, весной и летом, а в осеннее время года—положи­ тельные значения. Это объясняется тем, что осенью картофель по­ купают впрок. Коэффициенты же эластичности потребления кар­ тофеля от общего расхода и в осеннее время года имеют отрица­ тельный коэффициент опроса. В осеннее время года потребление картофеля увеличивается крайне незначительно с ростом общего расхода.

Для индивидуальных продуктов питания, спрос на которые зависит от сезонных цен, коэффициенты эластичности спроса и пот­ ребления от дохода возрастают в несезон и уменьшаются в пери­ од повышенного спроса. Так, коэффициенты эластичности спроса и потребления свежих фруктов и ягод высокие в первых месяцах года и низкие в августе, сентябре и октябре (см. табл. 70).

Коэффициенты эластичности спроса и потребления молока, яиц также уменьшаются в сезон и увеличиваются в месяцы спада опро­ са. Коэффициенты эластичности потребления молока в зависимо­ сти от общего расхода в летнее время принимают даже отрица­ тельные значения.

Понижение уровня цен на продукты питания в сезон переводит эти товары в разряд менее эластичных (с низким коэффициентом эластичности), повышая степень удовлетворения потребностей в этих продуктах питания. Обратная тенденция имеет место в пе­ риод спада спроса.

Для промышленных товаров соответствие между внутригодич­ ной колеблемостью коэффициентов эластичности спроса и сезон­ ными волнами покупок зависит от изменения интенсивности спро­ са и насыщенности рынка товарами в течение года. По большин­ ству непродовольственных товаров, например кожаной обуви, хлоп­

3.Спрос на большинство продуктов питания реагирует сильнее на общий товарооборот, чем потребление этих продуктов питания на общий расход.

4.Цены сильнее влияют на спрос, чем на потребление.

147

Таблица 71

КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА И ПОКАЗАТЕЛИ СВЯЗИ (ЛЕНИНГРАД, 1948—1967 гг.)

1 Коэффициент Дурбина-Вотсона.

148

5. Связь между ■реальной ценой и спросом теснее, чем ме ду спросом и общим товарооборотом.

В связи с анализом временных рядов следует рассмотреть и вопрос об исключении гетероскедастичности. Известно, что одной из предпосылок применения способа наименьших квадратов явля­ ется случайность остаточных величин; распределение остаточных величин должно быть нормальным, а дисперсия — постоянной. Если последнее условие соблюдается, то имеет место гомоскедастичность; если же оно нарушено, то — гетероскедастичность.

При исключении гетероскедастичности исходят из предположе­ ния, что дисперсия остаточной колеблемости (ошибки) пропорцио­ нальна величине независимого фактора (ж)1:

у=а + Ьх+ ■еж,

где в — остаточные величины (ошибки).- В результате преобразования

элиминируется ошибка и способом наименьших квадратов вычис­

уравнение, при котором дисперсия более или менее одинакова за весь исследуемый период.

Элиминирование гетероокедастичности мы предлагаем и для уравнения множественной регрессии. Предположим, что мы име­ ем уравнение m(sb S2) =ßiSi + a2S2.

Вычислим значения ти зависящие от изменения sb nii = m —a2S2,

где т — эмпирические значения колебания общего расхода. Теперь

и ß. Аналогично корректируется параметр а2. Он вычисляется спо­ собом наименьших квадратов по уравнению:

149

Этим методом мы уточнили коэффициент эластичности опроса от общего товарооборота и коэффициент эластичности спроса от реальной цены.

До элиминирования гетероскедастичности мы имели следующие

Исследования.показали, что с повышением уровня насыщенно­ сти рынка товарами колеблемость данных о продаже уменьшает­ ся. Поэтому в результате элиминирования гетероскедастичности исключается и влияние ненасыщенное™ рынка товарами.

Для выполнения условия существенности функции (2) в ряде слу­ чаев необходимо в исследование включить дополнительные фак­ торы. К числу дополнительных факторов можно отнести следую­ щие: распределение семей по доходу, распределение работающих по заработной плате, доля денежных поступлений в бюджет кол­ хозников, соотношение между городским и сельским населением, поступления из местных ресурсов и т. п. Для расчета дополнитель­ ных факторов мы предлагаем метод гомогенной регрессии. Метод гомогенной регрессии применяется для определения влияния до­ полнительного фактора после того, как вычислена реакция потре­

И при этом известно теоретическое корреляционное отношение:

Предположим, что требуется определить влияние на потребле­ ние трех дополнительных факторов /3, Ц, 4 1.

Анализ выполняется в три этапа (по числу дополнительных факторов).

Первый этап. На этом этапе исследуется влияние первого до­ полнительного фактора. Данное исследование выполняется в опре­ деленной последовательности.

1. Вычисляем разность между эмпирическими и теоретически ,ми значениями потребления под влиянием двух основных факто­ ров 3], s2:

€з,4,5,0= Я2 —ölSl“ 02^2 ' 1 , 1

1 Показатели h,.U, k — это цепные индексы, вычисленные по логарифмам исходной информации.

150

Эта разность образуется под влиянием дополнительных факто­ ров /з, Ц, k и .прочих неучтенных факторов /о.

2. Исследуем связь между е3,4,5 и каждым дополнительным фак­ тором Із, U, k. Исследование проводится для выявления фактора, который с наибольшей силой воздействует на потребление. Этот фактор и будет включен в анализ как первый дополнительный фактор. Анализ проводится но отклонениям. Из /3, Ц, k исклю­ чаются линейные временные тренды [Ц— li(t)—Si]. Они вычис­ ляются по двум равным периодам. Запишем функции потребле­ ния в зависимости от дополнительных факторов:

С учетом этого неравенства первым дополнительным факто­ ром будет Із.

3. Вычислим реакцию воздействия а3 первого дополнительно­ го фактора к на формирование потребления. Запишем функцию потребления от первого дополнительного фактора:

Зз= ЯзІ7з—h (0 ] •

Параметр аз вычисляется способом наименьших квадратов. Соблюдение условий независимости, . существенности, отсутствия автокорреляции « гомоскедаетичности обеспечивается методом по­ следовательного перебора вариантов. Варианты образуются в ре­ зультате разного расчленения исследуемого периода на две части. По каждому из этих периодов вычисляются временные тренды:

l3 = a+b t ;

Не рассматривая подробно этапы перебора вариантов, пере­ числим их и отметим некоторые особенности в расчетах допол­ нительного фактора:

а) условие независимости соблюдается в результате коррели­ рования отклонений от уровней;

б) условие существенности достигается выполнением логичес­ кой гипотезы относительно знаков (+ , —) параметра а3;

в) условие отсутствия автокорреляции проверяется по остаточ­ ным величинам (ез — е, где ез — теоретические значения, е — эмпи­

151

Дальнейший отбор вариантов проводится с учетом ограниче­ ния:

R. = — >0,55.

ез СГе

Из отобранных вариантов находится один вариант, удовлет­ воряющий условию:

Данный фактор может быть оставлен для дальнейшего иссле­ дования только в том случае, если Rmi 23> Д т і 2 ,

где

тельный фактор и включить его в статическую функцию потреб­ ления. Анализ выполняется в той же последовательности, что и на первом этапе:

3. £4— ^(01 * При подборе временного тренда соблюдаются условия: а) независимости, б) существенности,

в) отсутствия автокорреляции, г) гомоскедастичности.

тор остается для дальнейших исследований.

162

Третий этап. На данном этапе исследуется третий дополни­ тельный фактор (по схеме первого этапа):

1.е5 =т — ct\S] — CI2S2 —0353—0454 ’

2. e5 = b5[/s—/5(^)] • rg^

Рассмотренная схема расчета трех дополнительных факторов может быть применена и для определения влияния на потреб­ ление практически любого количества дополнительных фак­ торов.

Мы рассмотрели ряд специальных проблем построения внут­ ригодичной модели анализа потребления. Теперь исследуем ме­ тоды построения внутригодичной модели прогноза потребления.

Прогноз внутриігодичного потребления производится по фор­

риод показатели общего расхода даны в целом за год, то нужно

дели прогноза внутригодичных колебаний общего .расхода в за­ висимости от уровня общего расхода.

Четвертый этап — расчет на плановый период внутригодич­ ных колебаний общего расхода по однофакторной динамической модели.

Пятый этап — расчет сезонной волны общего расхода на пла­

месяцам на плановый период.

Только после этих предварительных расчетов следует перехо­ дить к построению внутригодичной модели прогноза потреб­ ления.

В прогнозируемой модели (с учетом основных и агрегирован-

153

ных факторов) в первую очередь вычисляются линейные тренды z(t), 4(0• Определение линейного тренда представляет известную трудность. Для решения этой задачи примем гипоте­ зу, согласно которой цепные индексы потребления z определяют­ ся изменением цепных индексов общего товарооборота и реаль­ ного индекса цен. Связь между цепными индексами потребления, общего товарооборота и реального индекса цен вычисляется в

ления z в зависимости от значений U и 12, заданных на первый

год производится аналогично. В период для анализа включается второй плановый год. Следует отметить, что изложенный метод прогноза потребления не является универсальным. Если общая тенденция изменения потребления за последние годы не, была характерной для планового периода, то прогноз потребления на первые два-три года выполняется по статической многофак­

потребления производится вышеизложенньш методом «интерпо­

интерполяционных расчетов) и трех лет, рассчитанных по стати­ ческой функции (18). Следует заметить, что применение стати­ ческой модели спроса элиминирует влияние ненасыщенности рынка товарами достаточно полно на 4-й и 5-й годы. В прогно­ зе на первый и второй годы ненасыщенность рынка товарами частично присутствует из-за влияния последнего года отчетного периода.

154 .