книги из ГПНТБ / Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник

На рис. 2.8 одновременно изображены зависимости Рэ(ц) от UXдля разных зон и зависимости (2.23) при различных значениях G. Точки пересечения кривых Рэ(ц) и Рп соответствуют балансу мощ­ ностей (2.22), определяя амплитуду стационарных колебаний, например U\0), U\1] и U\2). Для любого номера зоны п амплитуда стационарных колебаний зависит от проводимости, рост которой всегда приводит к уменьшению амплитуды. При некоторой прово­ димости точка пересечения кривых совпадает с максимумом кривой Рэ(ц). В этом случае проводимость и амплитуду стационарных коле­ баний называют оптимальными (GonT, ДХ(опх)). Для каждой зоны имеется своя оптимальная проводимость: GonT, GoU и Gопт для

вой Рэ(ц) Для зоны п = 0. Это означает, что вследствие больших потерь в системе баланс мощностей (2.22) не выполняется и колеба­ ния в зоне п = 0 не могут возбудиться.

Найдем пусковые условия, при которых в различных зонах на­ ступает самовозбуждение. В момент начала самовозбуждения ампли­

Подставляя (2.29) и (2.23) в баланс мощностей (2.22), найдем пуско­

Воспользовавшись (2.10) и учитывая, что угол пролета в (2.28) ра­ вен оптимальному, выражение (2.30) сведем к виду

Г Gu° (2.31)

у °<пусК> яЛ1» (л + 3/4)

47

Увеличение проводимости G соответствует росту мощности потерь Рп в (2.23), и поэтому для компенсации потерь требуется большая электронная мощность Рэ(ц), т. е. больший пусковой ток (увеличе­ ние числа электронов в потоке). Из формулы (2.31) следует, что самовозбуждение облегчается с ростом номера зоны.

§ 2.4. Мощность и электронный к. п. д.

Мощность отражательного клистрона. Найдем условия, при которых мощность в центре любой зоны оказывается наибольшей. Для этой цели выразим (2.28) через параметр группирования. Ис­ пользуя (2.26) и (2.10), получаем

где Р 0 = / (До — мощность, потребляемая от источника питания. График зависимости X J г (X) показан на рис. 2.9. Максимум кривых смещен вправо от максимума функции Бесселя J 1 (X) и на­ ступает при X = 2,41. Таким образом, оптимальный параметр группирования, соответствующий по определению максимуму мощ­

ности,

Напомним, что в пролетном клистроне Хопт = 1,84, т. е. максимум мощности соответствует максимуму амплитудных значений первой гармоники конвекционного

и наведенного токов.

Зависимость (2.32) мощности в центрах зон от параметра груп­ пирования показана на рис. 2.10. Для получения максимальной

48

С увеличением номера зоны Р8<ц) уменьшается. Физически это объясняется следующим образом. Например, при оптимальном пара­ метре группирования амплитуда первой гармоники конвекцион­ ного тока /(!), определяющая амплитуду первой гармоники наве­ денного тока / нав(1), одинакова во всех зонах. Но напряжения, необходимые для получения того же параметра группирования при разных п, различны. Действительно, росту п соответствует увели­ чение угла пролета Ѳопт и поэтому для получения прежнего пара­ метра группирования необходима меньшая глубина модуляции по

в зонах с большим номером амплитуда стационарных колебаний больше, чем для их оптимального режима, и параметр группирова­ ния превышает оптимальное значение.

До сих пор мы рассматривали мощность в центре зон, т. е. при оптимальных углах пролета. При изменении напряжения отра­ жателя от Потр(ц), соответствующего центру зоны, угол пролета изменяется на величину АѲ, определяемую формулой (2.21). Из ба­ ланса фаз (2.20) фрез = АѲ, поэтому формулу (2.25) можно записать в виде

В этой формуле от Нотр зависит не только АѲ, но и / нав<х), так как изменение Ѳвлияет на параметр группирования. Зависимость мощ­ ности отражательного клистрона от напряжения отражателя, опре­ деляемая из (2.35), имеет зонный характер, показанный на рис. 2.11 (сплошные линии).

В действительности при малых номерах п мощность Р э может оказаться меньше величины, рассчитанной по формуле (2.35). Объ­ ясняется это тем, что при малых значениях п формула для расчета мощности может давать заметную погрешность, так как принятое в теории условие (1.5) UJ2 U 0 <С 1 не выполняется. Убедимся в этом на примере нулевой зоны. Пусть по расчету в этой зоне получена максимальная электронная мощность Р а. Она, как известно, соот­ ветствует параметру группирования Хопт = 2,41. Получить это

49

значение можно только при определенном напряжении на зазоре резонатора из формулы (2.10)

ности становятся неточными и требуется специальное рассмотрение. Ограничимся лишь общими соображениями. При большом напря­ жении на зазоре ULчасть потока электронов, которые возвращаются от отражателя в зазор резонатора, может полностью затормозиться в зазоре и начать обратное движение. При этом электронная мощ­ ность Р э, отдаваемая электронным потоком полю резонатора, умень­ шается и соответственно снижается мощность в нагрузке. Аналогич­ ный эффект можно наблюдать и для зоны п = 1, но он проявляется

зон монотонно убывает с ростом номера зоны, а с учетом поправки (пунктирные кривые на рис. 2.11) максимальная мощность может

п = 1 и п = 2 к. п. д. равен 22,7 и 14,5% соответственно. Уже отме­ чалось, что формулы для нулевой зоны требуют поправки, так как предположение (1.5) не выполняется В связи с этим к. п. д. для нулевой зоны оказывается сильно завышенным.

§ 2.5. Электронная перестройка частоты

Частота генерируемых колебаний. В выражении (2.18) от час­ тоты зависят угол пролета Ѳи сдвиг фазы в резонаторе Фр е з . Зави­ симость сррез от частоты называется фазо-частотной характеристи­ кой резонатора (рис. 2.12). Вблизи собственной частоты резонатора ы0 зависимость фрез от ю очень сильная и тем сильнее, чем выше доб­ ротность резонатора Q. Предельные значения фрез : ± я/2.

5 0

В дальнейшем покажем, что изменение частоты генерируемых коле­

и ускоряющим напряжением U 0 по формуле (2.15). Поэтому при изменении Нотр или U 0 в (2.18) будет изменяться 0 и для сохранения равенства необходимо, чтобы на такую же величину изменился угол Фрез, а это возможно только при изменении частоты. Таким образом, изменяя £/отр или U 0, можно перестраивать частоту кли­ строна. Обычно для этой цели используют напряжение на отража­

что частота генерируемых колебаний равна собственной частоте резонатора (сог = со0).

Если абсолютная величина напряжения на отражателе возрас­

очевидно, сог <С ю 0.

Связь фазы фрез с частотой для колебательного контура (резо­

где До» — со — со0 = юг — (о0 — отклонение частоты от^собственной частоты резонатора; Q — добротность колебательной системы

51

с учетом нагрузки (нагруженная добротность). Подставим в (2.37) вместо фрез величину АѲ из (2.19), тогда

Из (2.38) следует, что зависимость изменения частоты Aw от откло­ нения АПотр тангенциальная. Кроме того, существует связь с номе­ ром зоны п.

Крутизна электронной перестройки частоты. На рис. 2.13 показано изменение частоты в пределах нескольких зон, определяе­ мое по формуле (2.38).

Для сравнения электронной перестройки частоты в разных зонах вводится понятие крутизна электронной перестройки в точ­ ке максимальной мощности (в центре зоны):

можно считать малым, что позволяет заменить тангенс аргументом. Тогда

натель уменьшается, т. е. крутизна возрастает. Действительно, при увеличении п изменение напряжения отражателя на 1В (А(Уотр =

52

Формула (2.40) показывает также зависимость крутизны от добротности резонатора. С увеличением добротности крутизна уменьшается. Это легко пояснить с помощью фазо-частотной харак­ теристики (см. рис. 2.12). С увеличением Q зависимость фазы от частоты вблизи собственной частоты резонатора становится более сильной, поэтому прежнее изменение угла пролета АѲ приведет к меньшему изменению частоты генерируемых колебаний, т. е. к падению крутизны S3ri4. Теоретически при Q-+- оо электрон­ ная перестройка частоты отсутствует. Под Q следует понимать на - груженную добротность, поэтому можно сделать вывод, что крутиз­ на должна зависеть от проводимости нагрузки Он, подключаемой параллельно резонатору. Рост GHозначает уменьшение Q и увели­ чение S3n4- Следовательно, для увеличения крутизны необхо­ димо уменьшать добротность, но последнее приводит к умень­ шению выходной мощности. Поэтому приходится выбирать проме­ жуточные значения добротности. В клистронах значение крутизны порядка 1 МГц/В.

§ 2.6. Особенности устройства и параметры

отражательных клистронов

Основными параметрами отражательных клистронов считают выходную мощность, рабочий диапазон частот генерируемых коле­ баний, диапазон и крутизну электронной перестройки частоты.

Выходная мощность отражательных клистронов обычно меньше 1 Вт, поэтому они применяются в маломощных схемах СВЧ.

Рабочим диапазоном частот называют диапазон частот, внутри которого выходная мощность в рабочей зоне не выходит за пределы, установленные технической документацией. Частоту в пределах рабочего диапазона изменяют механически, изменяя емкость или индуктивность основного или дополнительного резонатора, связан­ ного с резонатором отражательного клистрона.

Емкостную перестройку частоты на 5—10% среднего значения производят изменением расстояния между сетками резонатора с помощью специального механизма. Индуктивную перестройку обычно применяют в клистронах с резонатором, расположенным снаружи баллона. Собственная частота внешнего резонатора изме­ няется перемещением металлического поршня в объеме резонатора. Этим способом удается изменять частоту генерируемых колебаний в широком диапазоне (до + 20%). Недостаток механической пере­ стройки—это сравнительно низкая стабильность частоты при изме­ нении внешних условий. При механической перестройке с помощью дополнительного высокодобротного пассивного резонатора, сильно связанного с основным резонатором клистрона, стабильность час­ тоты повышается, но диапазон перестройки становится малым. Кроме того, появляется опасность возбуждения колебаний на двух частотах системы связанных резонаторов.

53

Диапазон электронной перестройки б/ (см. рис. 2.13) состав­ ляет 10 — 50 МГц, т. е. менее 1%, однако в специальных кли­ стронах эта величина может достигать 10—15%. Крутизна электрон­ ной перестройки обычно порядка 1—2 МГц/В.

К. п. Д. отражательных клистронов практически не превышает нескольких процентов, однако при небольшой выходной мощности это не имеет существенного значения.

Ускоряющее напряжение низковольтных клистронов 250—450 В, а у высоковольтных 750—2500 В. Ток пучка составляет не­

сколько десятков миллиампер.

Зависимость выходной мощности и частоты от напряжения на отражателе позволяет осуществить амплитудную, импульсную и ча­ стотную модуляцию. Для каждой

Преимущество модуляции с помощью отражателя состоит в том, что потребление мощности этим электродом очень мало, так как на него практически не попадают электроны.

Отражательный клистрон используется как маломощный гене­ ратор в различных устройствах СВЧ. Типовыми являются режимы постоянной частоты, частотной модуляции, постоянной мощности и импульсный режим работы. Импульсный режим получают импуль­ сной модуляцией напряжения на отражателе или ускоряющего напряжения.

В настоящее время отражательные клистроны получили широ­ кое распространение в дециметровом, сантиметровом и даже мил­ лиметровом диапазонах волн. Однако в последнее время отража­ тельный клистрон уже начинают заменять полупроводниковыми приборами СВЧ.

Внешний вид отражательного клистрона с волноводным вывозом энергии показан на рис. 2.14.

54

ГЛ А В А 3

ЛАМ ПА БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ТИПА О (ЛЕВО)

§ 3.1. Принцип работы

Лампа бегущей волны (ЛБВ) принадлежит к классу приборов с длительным взаимодействием электронов с СВЧ-полем. Для по­ лучения бегущих волн используют линии передачи, поэтому по­ является возможность усиления сигнала в широкой полосе частот. В приборах с длительным взаимодействием, так же как и в клистро­ нах, имеется модуляция скорости электронов и плотности электрон­ ного потока.

Длительное взаимодействие электронов с полем позволяет по­ лучить необходимое группирование электронов при сравнительно слабом входном сигнале. Очевидно, что обмен энергией между элект­ ронами и полем происходит в результате взаимодействия электронов с составляющей напряженности поля, совпадающей по направле­ нию со скоростью электронов. Назовем эту составляющую про­

а Цф — фазовая скорость волны.

Будем считать, что направления скорости электронов ѵ0 и совпадают, а их величины отличаются не очень сильно. Тогда за изменением положения любого электрона относительно волны удобно следить в подвижной системе координат z', движущейся вместе с волной с постоянной скоростью пф. Наблюдатель, нахо­ дящийся в новой системе координат, видит поле неподвижным (ста­ тическим), но изменяющимся вдоль направления г' по синусо­ идальному закону. Наблюдатель фиксирует изменение положения любого электрона относительно неподвижной волны (изменение фазы ф) и изменение взаимного расположения всех электронов.

На рис. 3.1 по оси абсцисс отложено расстояние z' в подвижной системе координат и изображена вспомогательная синусоидальная кривая, показывающая изменение Ег от расстояния z' и позволяю­ щая наглядно представить, как меняется положение электрона от­ носительно волны. По оси ординат отложена координата z в непо­ движной системе координат. Значение z = 0 соответствует началу взаимодействия. При 2 = 0 цифрами обозначено начальное фазо­ вое положение нескольких электронов относительно волны. Дру­ гими словами, для рассмотрения взяты несколько электронов,

55

влетающих в СВЧ-поле в различные моменты времени одного пе­ риода (на рис. 3.1 через четверть периода). Электроны, взаимодей­ ствуя с полем, изменяют скорость и смещаются относительно волны. Таким образом можно установить связь между координатой z и фазовым положением <р любого электрона относительно волны. Семейство таких кривых называют пространственно-фазовой диа­ граммой. Она аналогична пространственно-временной диаграмме клистронов.

Рассмотрим случай, когда начальная скорость электронов рав­ на фазовой скорости волны: ѵ0 = (см. рис. 3.1, а). При отсутст­ вии СВЧ-поля движение электронов характеризуется пунктирными

Рис. 3.1

прямыми, так как скорости электронов, а следовательно, и их взаим­ ное расположение не изменяются. При наличии СВЧ-поля электроны О, 2, 4 начинают движение в нулевом поле (невозмущенные элект­ роны) и не взаимодействуют с полем. В дальнейшем из-за равенства скоростей электронов и волны эти электроны будут двигаться в той же фазе (в нулевом поле), не взаимодействуя с полем. Элект­ рон 1, вошедший в поле раньше электрона 2, из-за воздействия ус­ коряющего поля увеличит скорость и будет смещаться относитель­ но волны, приближаясь к электрону 2. Электрон 3, влетевший позже электрона 2, попадает в тормозящее поле, уменьшает свою ско­ рость и начинает отставать от волны и сближаться с электроном 2. Следовательно, при условии ѵ0 = Ѵф группирование происходит в точках с нулевым значением поля и в среднем не происходит передачи энергии ни от электронов волне, ни от волны электронам.

Если начальная скорость электронов немного меньше фазовой скорости (ѵ0 ^ Ѵф), то электроны отстают от волны и образуют сгусток в ускоряющей полуволне поля (см. рис. 3.1, б). При дви­ жении сгусток отбирает энергию от волны.

При ѵ0 >і Уф (см. рис. 3.1, в) электроны стремятся обогнать волну, большая часть потока электронов группируется в тормозя­ щей полуволне поля. Поэтому энергия, отдаваемая электронами сгустка, оказывается больше энергии, отбираемой остальными электронами, движущимися в ускоряющем поле. Пока сгусток не

56