книги из ГПНТБ / Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник

ких параллельных электронных потоков с СВЧ-полем резонаторов.

пускания.

Конвекционный ток пролетного клистрона содержит много гармоник, которые можно использовать для умножения частоты

сигнала.

В двухрезонаторном умножительном клистроне выходной ре­ зонатор настроен на частоту гармоники, а параметр группирова­ ния подобран для получения максимума амплитуды конвекционного тока гармоники (см. рис. 1.8). Однако с ростом частоты мощность колебаний в резонаторе падает и практически при умножении час­

37

ГЛ А ВА 2

ОТРАЖАТЕЛЬНЫЙ КЛИСТРОН

§ 2.1. Принцип работы

Отражательный клистрон — это маломощный генератор СВЧколебаний. Основные элементы отражательного клистрона показаны на рис. 2.1.

В отличие от пролетного клистрона в отражательном клистроне имеется только один резонатор, который должен выполнять две функции: модулировать электроны по скорости и отбирать СВЧэнергию от модулированного по плотности электронного потока.

Рис. 2.1

Чтобы обеспечить одновременное выполнение обеих функций, необ­ ходимо вернуть обратно в резонатор электронный поток, прошед­ ший через сетки резонатора при движении от катода. Поток повора­ чивают с помощью отражателя, имеющего отрицательный потен­ циал U0Tр по отношению к катоду. Электроны тормозятся в про­ странстве между резонатором и отражателем до нулевой скорости и после этого начинают обратное движение к резонатору под дейст­

вием электрического поля, которое для них теперь является уско­ ряющим.

Движение электронов в отражательном клистроне можно пояс­ нить с помощью пространственно-временной диаграммы (рис. 2.2). По оси ординат отложено смещение электронов z от середины резо­ натора, а по оси абсцисс — время. Максимальные значения г со­ ответствуют точкам поворота различных электронов.

Невозмущенные электроны 1 , 5 , 9 имеют одну и ту же точку поворота и одинаковый угол пролета Ѳ. Электроны 2, 3, 4 проходят резонатор в ускоряющем полупериоде, поэтому их скорость воз­ растает и они в тормозящем электрическом поле в пространстве резонатор — отражатель проходят больший путь, чем невозмущен­ ные электроны. Дальше всего от резонатора окажется точка поворота

38

электрона 3, получившего в резонаторе максимальное приращение скорости. Время пролета ускоренных в резонаторе электронов

2, 3, 4 больше, чем у невозмущенных электронов, например у элект­ рона 5.

Аналогично электроны 6, 7, 8, пролетавшие резонатор в тормо­ зящий полупериод, уменьшают скорость и могут уйти в пространстве резонатор —отражатель на меньшее расстояние. Точка их поворота ближе к резонатору, чем у невозмущенного электрона 5, и их время пролета соответственно меньше.

Таким образом, некоторые электроны (например, 4), прошедшие резонатор раньше невозмущенного электрона 5, возвращаются в ре­ зонатор практически одновременно с ним. Соответственно некоторые электроны (например, 6), прошедшие резонатор позже, также могут вернуться в резонатор почти одновременно с невозмущенным элект­ роном 5. Следовательно, должно быть группирование части потока электронов около невозмущенного электрона, пролетающего резонатор в момент перехода от ускоряющего к тормозящему

в резонатор в пределах тормозящего полупериода, тогда он отдаст энергию полю резонатора и тем самым поддержит колебания в ре­ зонаторе (положительная обратная связь). При этом надо иметь в виду, что, например, полупериод поля, ускоряющий для электро­ нов, идущих от катода, одновременно будет тормозящим для элект­ ронов, возвращающихся в резонатор под действием напряжения на отражателе. Поэтому кривые на рис. 2.2 для сгруппированных электронов 3—7 соответствуют возвращению в тормозящем полупериоде. Если какой-либо электрон возвращается в резонатор при

39

амплитудном значении тормозящего поля, то отдаваемая им энергия максимальна. Электроны группируются около невозмущенного электрона 5, поэтому максимум отдаваемой энергии соответствует режиму, когда электрон 5 возвращается при амплитудном значении

равная 180°, в которой возможно увеличение энергии СВЧ-коле- баний в резонаторе.

Из рис. 2.2 легко видеть, что при увеличении или уменьшении угла пролета от значения (2.1) на 2я невозмущенный электрон снова попадает в максимум тормозящего поля и в пределах измене­ ния угла пролета на ± я/2 от нового значения происходит передача энергии от электронов полю резонатора. В общем случае оптималь­

возвращается в резонатор в тот же период (рис. 2.3, а). При я = 1 время пролета возрастает на один, а при я = 2 — на два периода. Іаким образом, я это число полных пропущенных периодов напряжения за время пролета невозмущенных электронов.

Итак, мощность Р э, отдаваемая модулированным по плотности электронным потоком резонатору, зависит от угла пролета и имеет

40

зонный характер (см. рис. 2.3, б). Практически в отражательном клистроне угол пролета изменяется регулировкой напряжения на отражателе. Поэтому переход от одного номера зоны к другому осуществляют изменением этого напряжения. Зависимость мощ­ ности отражательного клистрона от напряжения отражателя будет рассмотрена позже.

§ 2.2. Группирование электронов

Процессы, происходящие в пространстве катод — резонатор и между сетками резонатора, такие же, как и в пролетном клистроне. Электроны, подлетая к первой сетке С' резонатора (см. рис. 2.1),

имеют одинаковую скорость (1.1): ѵ0 = "|/2 eU0/m. Предположим, что переменное напряжение между сетками резонатора

где и г — амплитуда стационарных колебаний в отражательном клистроне.

Как и в пролетном клистроне, под действием переменного на­ пряжения скорость электронов на выходе из резонатора изменяется во времени по закону (1.11), т. е.

где t r — момент прохождения любого рассматриваемого электрона через середину зазора между сетками С и С". Индекс 1 в величинах М г и U 1 можно опустить, так как

резонатор один, но мы этого не де­ лаем, чтобы сохранить общность формул для пролетного и отража­ тельного клистронов.

Изменение потенциала поля в пространстве между резонатором и отражателем принимаем линей­ ным (рис. 2.4). Напряженность поля в этом пространстве

Е = (U0 - U OTV)/D =

Для электронов, двигающихся к отражателю, это поле тормозящее.

В нем скорости всех электронов уменьшаются. Невозмущенный электрон, выходящий из резонатора со скоростью ѵ0, будет иметь нулевую скорость в точке с координатой z = D 0, где потенциал равен нулю. Затем этот электрон начнет двигаться в обратном направлении, так как то же поле для него становится ускоряющим.

41

Электрон с большей начальной скоростью (их > t>0) уходит дальше невозмущенного электрона (z > D 0) и также после уменьшения скорости до нуля поворачивает к резонатору. Точка поворота для медленного электрона (ох< и0) находится ближе, чем у невоз­

мущенного ( z < D 0).

Так как движение происходит в электростатическом поле, то очевидно, что скорость в момент возвращения электрона в резонатор равна скорости ѵ1 при выходе из* резонатора. Таким образом, время движения электрона вверх тв и вниз тн одинаково.

Если обозначить / 2 — момент возвращения электрона в резона­ тор, то полное время пролета в пространстве резонатор — отра­ жатель с учетом (2.4) и (2.7)

Это уравнение аналогично уравнению группирования (1.19) для пролетного клистрона, но отличается от него знаком перед послед­ ним слагаемым. Величины Ѳ и X — угол пролета невозмущенного электрона и параметр группирования соответственно.

Уравнение группирования можно анализировать, подобно тому как это было сделано в пролетном клистроне (см. § 1.3). Однако можно сразу воспользоваться выводами, сделанными о группиро­

полностью совпадающий с видом уравнения (1.19) для пролетного клистрона. В пролетном клистроне начало отсчета соответствовало

42

невозмущенному электрону, пролетавшему середину резонатора при переходе от тормозящего к ускоряющему полупериоду. Около этого электрона происходило в дальнейшем группирование остальных электронов. В отражательном клистроне электроны группируются в каждом периоде около другого невозмущенного электрона, кото­ рый пролетает через середину резонатора при движении от катода через полупериод, т. е. в момент перехода от ускоряющего полупериода к тормозящему (см. рис. 2.2).

Найдем аналитическую связь угла пролета Ѳ с напряжением отражателя £/отр и ускоряющим напряжением U 0.

Очевидно, что координата точки поворота невозмущенного элект­

Напряжение отражателя, при котором выходная мощность мак­ симальна (центры зон), соответствует оптимальным углам пролета

которая получается из (2.15) после подстановки Ѳопт из (2.2). Используя формулу (2.16), можно убедиться, что расстояние

между центрами соседних зон по шкале напряжений £/отр умень­ шается с увеличением номера п.

Мы отмечали, что уравнение группирования (2.12) отражатель­ ного клистрона имеет такой же вид, как для пролетного клистрона, если время t x в обоих приборах отсчитывать от момента прохожде­ ния резонатора тем невозмущенным электроном, около которого происходит группирование. Поэтому для нахождения конвекцион­ ного и наведенного токов воспользуемся формулами, выведенными для пролетного клистрона, например формулами (1.25) и (1.40), считая УИ2 = Afj.

§ 2.3. Баланс фаз и баланс мощностей

Баланс фаз. Частота в автоколебательной системе определяется балансом фаз, поэтому предварительно необходимо выяснить фазо­ вые соотношения в отражательном клистроне.

43

Для рассмотрения фазовых соотношений воспользуемся прост­ ранственно-временной диаграммой отражательного клистрона (рис. 2.5, а), подобно тому как это делалось для пролетного клист­ рона (см. § 1.4).

/(!> первой гармоники г'(1) конвекционного тока і (t) определяются моментом прихода О' невозмущенного электрона обратно в резо­ натор. Однако в отличие от пролетного клистрона (см. рис. 1.11) направление тока і надо изменить на противоположное, так как на­

правление движения электронов изменилось на обратное. Фазовый сдвиг между Д) и «(1) определяется, например, сравнением точек О и О" и равен Ѳ— я/2, т. е. совпадает с аналогичным углом для пролетного клистрона (1.47).

Порядок построения векторной диаграммы отражательного кли­ строна (см. рис. 2.5, б) следующий.

Изобразим напряжение на зазоре в режиме стационарных коле­ баний вектором Uу. Тогда первая гармоника конвекционного тока

что частота генерируемых колебаний сог не равна собственной час­ тоте резонатора со 0. И только в частном случае, когда угол пролета таков, что / рез(і) совпадает с Uг, <ррез = 0, т. е. частота сог равна собственной частоте резонатора (<ог = со0).

Баланс фаз можно получить, суммируя фазовые сдвиги при обходе векторной диаграммы, от вектора Uу до этого же вектора. Так как вектор возвращается в исходное положение, то суммарный

44

Если номер зоны п = 0, то угол пролета для этой зоны Ѳ■< 2я и Sep имеет минимальное значение 2я, т. е. k = 1. При любом номере п угол пролета Ѳ увеличивается на 2 я п, т. е. число k = п + 1. Таким образом, в общем случае баланс фаз (2.17) можно переписать в виде

Введем отклонение угла пролета от оптимального угла пролета

Из баланса фаз (2.20) можно найти частоту генерируемых коле­ баний и определить ее зависимость от электрического режима ра­ боты отражательного клистрона.

Баланс мощностей. Мощность отражательного клистрона в ре­ жиме стационарных колебаний определяется из баланса мощностей:

где Р э— мощность, передаваемая электронным потоком СВЧ-полю в зазоре резонатора (электронная мощность), а Р п — суммарная мощность потерь автоколебательной системы.

Для анализа воспользуемся эквивалентной схемой возбуждения колебательной системы отражательного клистрона (рис. 2.6), кото­

45

проводимость резонатора (учитывает потери в самом резонаторе),

где G = G2 + Gn — полная проводимость колебательной системы, а UX— произвольное напряжение на зазоре.

Электронная мощность, создаваемая наведенным током в резо­ наторе при наличии сдвига фаз фрез между током резонатора и на­

Так как / нав(і) — функция параметра группирования, который связан с напряжением ІІЪ то Р э оказывается сложной функцией от Uи в то время как мощность по­ терь (2.23) связана с U х квадратич­ ным законом. Принципиально из баланса мощностей (2.22) можно найти амплитуду стационарных колебаний Uх, а затем по форму­ ле (2.23) или (2.24) — мощность отражательного клистрона в ре­

жиме стационарных колебаний. Вместо (1.43) можно записать

^нав( 1) = 2МХ/о А (X) =

где а = ЛТ ХѲ/2Л/0. При оптималь­ ном угле пролета Ѳ ^ 0 опт = 2лх X (п + 3/4), соответствующем цент­ ру зоны генерации,

а = пМг (п + 3/4)/U 0. (2.27)

На рис. 2.7,а показана зависимость / нав(Х) от Uх, определяемая по (2.26) для различных номеров зоны. С увеличением номера п воз­ растает коэффициент а, и поэтому максимальное значение функции Бесселя, соответствующее а Uх = 1,84, наступает при меньшем зна­

где индекс «ц» означает, что режим работы соответствует центру зоны генерации. Зависимости (2.28) Рв(ц) от Uх при различных п с учетом (2.26) имеют вид, показанный на рис. 2.7, б.

46