книги из ГПНТБ / Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник
.pdfэлектронов), а / ре3(і>—тот же но величине ток, но в нагрузке, пот ребляющей энергию источника.
С помощью эквивалентной схемы изобразим векторную диаграм му, учитывающую фазовые соотношения в пролетном клистроне (см. рис. 1.12, б). / (1) отстает по фазе от Ux на угол Ѳ— я/2 в со
ответствии с (1.47). |
/ нав(1) |
и / а) совпадают по |
фазе, а / рез(1) и |
Лмв(і) сдвинуты на |
180°. |
Положение вектора |
U%зависит от на |
стройки резонатора. Если собственная частота выходного резона тора совпадает с частотой сигнала, а следовательно, с частотой первой гармоники тока / нав(і), то U2 и / рез(і) совпадают по фазе.
|
Рис. 1.12 |
|
В этом случае резонатор |
представляет для тока / рез(х) |
актив |
ное сопротивление. При |
различии в частотах появляется |
сдвиг |
фазы фрез. |
|
|
Сдвиг фазы между выходным U2 и входным напряжением U1 |
||
равен сумме всех частичных сдвигов: |
|
|
2<р = Ѳ+ я/2—фрез. |
(1.49) |
Зависимость этого сдвига фазы от угла пролета можно использовать для изменения фазы выходного сигнала с помощью ускоряющего напряжения U „.
§ 1.5. Параметры и характеристики двухрезонаторного пролетного клистрона
Выходная мощность. При совпадении собственной частоты ре зонатора с частотой сигнала выходную мощность определяют по формуле (1.45). Используя выражение (1.40) для амплитуды первой гармоники наведенного тока, получаем
Р2 = М27Х(X) 70 и 2 = 2М1 J\ (X) 7o/G2. |
(1.50) |
27
Рассмотрим зависимость Р 2 от параметра группирования, яв ляющегося аргументом функции Бесселя J x (X). Функция J г (X) имеет максимальное значение при X = 1,84, поэтому при X = 1,84 максимальна и выходная мощность. Параметр X, при котором вы ходная мощность максимальна, называют оптимальным параметром группирования. Таким образом,
Хопт=1,84. (1.51)
При X = 1,84 через максимум проходят амплитуды первой гармоники конвекционного и наведенного токов, так как они про
порциональны |
функции Бесселя J х (X). |
Выходное |
|
напряжение |
||||
|
|
Uа максимально, когда максима |
||||||
|
|
лен наведенный ток, |
т. |
е. тоже |
||||
|
|
при X — 1,84. |
Таким |
образом, |
||||
|
|
в пролетном клистроне макси |
||||||
|
|
мальные значения амплитуд пер |
||||||
|
|
вых гармоник |
конвекционного и |
|||||
|
|
наведенного токов, |
выходного |
|||||
|
|
напряжения U2и выходной мощ |
||||||
|
|
ности Р2 наступают при одном и |
||||||
|
|
том же параметре группирова |
||||||
|
|
ния. |
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 1.13 приведена зави |
||||||
Рис. |
1.13 |
симость |
выходной |
мощности от |
||||
параметра X (там |
же показана |
|||||||
|
|
|||||||
|
|
и функция J ± |
(X)). |
|
|
|
||
Группирование электронов, соответствующее оптимальному па |
раметру группирования, при котором выходная мощность макси
мальна, можно назвать |
оптимальным группированием. Случаи |
|
X < Хопт и X > Хош, |
соответственно |
называют недогруппиро- |
ванием и перегруппированием. При X = |
Хопт = 1,84 форма волны |
конвекционного тока в пределах каждого периода становится «дву горбой» (см. рис. 1.6). Такая форма появляется при смещении на пространственно-временной диаграмме (см. рис. 1.2) дальше точки А, которой соответствует один всплеск тока (X = 1), и связана, как уже отмечалось, с обгоном электронов.
Выходная мощность электронов зависит, кроме параметра груп пирования X, также от величин М 2, / 0, U2 или G2. При X = Хопт Р 2 имеет максимальное значение. Оценим предельную мощность Р2пр|д> которую можно получить выбором других величин. Для такой оценки необходимо подставить в формулу (1.50) максимальное значение М 2 = 1, J t (Хопт) = 0,58 и U2 = U 0. Амплитуду вы ходного напряжения U2 не следует брать больше ускоряющего на пряжения. Переменное напряжение между сетками резонатора должно тормозить пролетающие электроны. Ускоряющее напря жение U о определяет кинетическую энергию электронов. При U2> U о часть потока электронов не сможет преодолеть тормозя щее поле, будет остановлена и начнет ускоряться полем при дви-
28
жении в обратном направлении, что приведет к снижению выходной мощности.
Подставляя М 2 = 1, J х (Хопт) = 0,58 и U2 = ІІ0 в формулу (1.50), получаем
^2Пред = 0.58 I 0 U 0 = 0,58Р0. |
(1-52) |
где Р о = / о U о — мощность, потребляемая клистроном |
от ис |
точника питания. Если ток / 0 зависит от ускоряющего напряжения по закону «степени трех вторых» (10 ~ U y2), то Р2пред ~ Таким образом, выходная мощность сильно зависит от ускоряющего напряжения.
Электронный к. п. д. |
Электронным к. п. |
д. |
называют отношение |
|||
выходной мощности Р 2 |
к затраченной Р 0, |
т. е. |
|
|||
|
|
г іэ -Р г /Р о - |
|
(1-53) |
||
Очевидно, что с учетом (1.52) предельное значение электронного |
||||||
К. П. Д. Т]а.пред |
0,58. |
|
и напряжению. Коэф |
|||
Коэффициенты |
усиления по мощности |
|||||
фициенты |
усиления пролетного двухрезонаторного клистрона по |
|||||
мощности |
и напряжению равны |
|
|
|
||
|
|
|
К у ( Р ) = Р2ІРі, |
|
(1-54) |
|
|
|
|
Kyiu) = U2/Uv |
|
|
|
где Р 2 — высокочастотная мощность сигнала, |
подводимая к |
пер |
||||
вому резонатору, |
а Р 2 — выделяемая во втором резонаторе; |
Uх и |
||||
U2— напряжения |
в резонаторах. |
|
|
U |
||
Рассмотрим случай усиления слабого сигнала, когда Uх < |
||||||
Тогда параметр группирования также мал (X |
1) и функция Бес |
|||||
селя может быть аппроксимирована прямой |
линией: |
|
||||
|
|
|
J x (X) « Х/2. |
|
(1.55) |
|
Выходная мощность по формуле (1.50) |
с учетом (1.55) |
|
||||
|
|
|
Р2 ж М\ X 2/ o/2G2. |
|
(1.56) |
Входную мощность можно рассчитать по формуле:
Pi = t / ? G A |
(1.57) |
где Gj — эквивалентная проводимость первого резонатора. Вос пользовавшись формулой (1.18), получим
2 Ц$ X 2 G x
(1.58)
М \ Ѳ2
29
Используя (1.56) и (1.58) для определения /Су<р) по формуле
(1.54), получаем:
=Т { І в м ' м > У ^ - |
(І'59) |
Коэффициент усиления клистрона при малом сигнале не зависит от величины сигнала, так как выходная Р 2 и входная Р г мощности
|
|
одинаково |
выражаются |
через |
||||
|
|
параметр группирования X (про |
||||||
|
|
порциональны X2). |
|
|
|
|||
|
|
Из формулы (1.59) следует, |
||||||
|
|
что КУ(Р) возрастает с увеличе |
||||||
|
|
нием |
отношения |
I JU 0 |
и |
угла |
||
|
|
пролета 0. |
Если предположить, |
|||||
|
|
что 10'~ |
то Ку{Р) ~ U0. |
|||||
|
|
На рис. 1.14 показаны |
зави |
|||||
|
|
симости Р 2, Т] э И |
Ку(Р) |
от мощ |
||||
|
|
ности |
входного |
сигнала |
Р г. |
|||
|
Рис. 1.14 |
Область / |
относится |
к |
линей |
|||
му работы с максимальным |
ному режиму работы, или режи |
|||||||
коэффициентом |
усиления, |
а |
область |
|||||
II |
— к нелинейному режиму, для которого характерно насыщение |
|||||||
Р 2 |
при некоторой мощности |
входного |
сигнала Р 1опт, когда |
пара |
||||
метр группирования становится оптимальным. Зависимость |
Р 2 от |
Р ! называется амплитудной характеристикой. Эта зависимость,
но в другом масштабе, изображает связь т]э с Р г.
§ 1.6. Принцип работы многорезонаторного пролетного клистрона
В предыдущем рассмотрении процессов в клистроне не учиты вали влияние пространственного заряда электронного потока: дви жение всех электронов считали независимым и определяли из урав нения движения одного электрона, в которое не входила плотность пространственного заряда.
Силы расталкивания, действующие в направлении движения электронов, должны увеличивать скорость электронов, находящих ся в передней части сгустка, и уменьшать скорость электронов, летящих сзади. Но в клистроне впереди летят более медленные элект роны, а сзади — более быстрые, чем невозмущенные электроны, определяющие центр сгустка. Поэтому влияние продольной силы расталкивания приводит к выравниванию скоростей электронов в сгустке. В некотором сечении клистрона скорости всех электронов станут одинаковыми и равными скорости ѵ0 невозмущенного электрона.
Процесс выравнивания скоростей электронов эквивалентен уменьшению глубины модуляции скорости и приводит к ухудшению
30
группирования. На рис. 1.15 показана пространственно-временная диаграмма пролетного клистрона с учетом влияния пространствен ного заряда. В сечении z' , где скорости электронов становятся равными, отрезки линий параллельны. Наблюдаемое ухудшение
группирования |
эквивалентно |
|
|
уменьшению параметра |
группиро |
|
|
вания и приводит к уменьшению |
, |
||
коэффициента усиления |
двухрезо- |
||
наторного пролетного |
клистрона. |
|
|
В этих клистронах не удается полу |
|
||
чить коэффициент усиления более |
|
||
15 дБ. Возможно |
каскадное вклю |
|
|
чение клистронов. Однако повыше |
О |
||
ние общего коэффициента усиления |
|||
достигается усложнением схем пи |
|
||
тания цепей накала и высоковольт |
|
||
ных электродов |
(источники пита |
|
ния необходимо изолировать).
Более целесообразно применение многорезонаторных пролетных клистронов. Особенности их работы рассмотрим на примере трех резонаторного клистрона (рис. 1.16, а ) .
Коллектор
а
Рис. 1.16
Процесс группирования в трехрезонаторном клистроне можно пояснить с помощью пространственно-временной диаграммы (см. рис. 1.16, б). Сначала будем считать, что входной сигнал мал, а все резонаторы настроены на частоту усиливаемого сигнала. Электроны, прошедшие зазор первого резонатора с напряжением
31
Uъ группируются около невозмущенного электрона О. Если на пряжение сигнала U1мало, то модуляция по скорости, а затем и по плотности оказывается слабой (пунктирные линии диаграммы пере секаются на большом расстоянии). Конвекционный ток в плоскости резонатора Р 2 в этом случае можно считать практически синусои дальным из-за малости параметра группирования. Второй резона тор не нагружен и имеет высокую добротность. Поэтому напряжение U2, создаваемое на резонаторе Р 2 наведенным током, велико, и должно оказывать сильное тормозящее воздействие на пролетаю щий электронный поток. Напряжение U%противоположно по фазе первой гармонике конвекционного тока (см. § 1.4). Для резона тора Р 2 невозмущенным электроном будет электрон О', проходящий
в момент времени, когда и 2 (0 |
= 0. Поэтому второй резонатор дол |
жен создавать группирование |
электронов около «нового» невозму |
щенного электрона О', отстающего от «старого» невозмущенного электрона О на угол лі2. После второго резонатора прямые на про странственно-временной диаграмме резко изменяют наклон, что свидетельствует об улучшении группирования.
Совместное воздействие двух резонаторов P j и Р 2 значительно сильнее, чем при одном резонаторе Р и и обеспечивает необходимое группирование электронов в зазоре третьего резонатора. Осущест вление модуляции по скорости в двух резонаторах вместо одного создает эффект, аналогичный применению пилообразного напряже ния для модуляции по скорости (см. § 1.3).
§ 1.7. Параметры и характеристики многорезонаторного клистрона
Коэффициент усиления. Рассмотрим усиление слабого сигнала, когда все резонаторы настроены на частоту усиливаемого сигнала
(режим синхронной настройки). При слабом сигнале можно про вести теоретическое рассмотрение группирования, подобное рассмот рению в двухрезонаторном клистроне. При этом получаем урав нение группирования, совпадающее по виду с уравнением (1.19), если вместо параметра группирования подставить эффективный параметр группирования, определяемый соотношением
x ^ = Y x h + x h , |
(1.60) |
где |
|
Х 13 = M XUX(Ѳі + Ѳ2)/2 U0-, Х 23 = М Д /2Ѳ2/2і/ 0. |
(1.61) |
Здесь Х 13 — параметр группирования, если модуляция по скорости происходит в первом резонаторе, а промежуточный (второй) резо натор отсутствует; Х 23 — параметр группирования, если модуляция по скорости производится в промежуточном резонаторе; Ѳх и Ѳ2 — углы пролета между первым и вторым и между вторым и третьим резонаторами соответственно.
32
При усилении слабого сигнала (U1 U 0) без промежуточного резонатора параметр Х 13 мал и не может быть сделан большим при увеличении длины клистрона (угла пролета), так как при слабой модуляции по скорости наиболее резко проявляется ухудшение группирования из-за влияния сил расталкивания в пучке. Длина клистрона не может превышать величины г' на рис. 1.15. Однако при наличии промежуточного резонатора с высокой добротностью вследствие большой величины U2 Х 23 > Х 13, т. е. группирование практически происходит в пространстве между вторым и третьим резонаторами в результате модуляции по скорости во втором резо наторе. Эффективный параметр группирования (1.60) оказывается большим (ХЭф > Х 13). Максимальную выходную мощность в тре тьем резонаторе получим при оптимальном параметре группирова ния ХЭф(опт) = 1,84, как в двухрезонаторном клистроне.
Для. расчета коэффициента усиления воспользуемся формулами, аналогичными (1.56) и П.58). Вместо (1.56) для мощности третьего
резонатора имеем |
|
Р3 = /оЛ4ІХ!ф/203, |
(1-62) |
где М 3 — коэффициент взаимодействия в третьем |
резонаторе, |
аG3 — эквивалентная проводимость резонатора. Формула (1.58) для входной мощности приобретает вид
Рх = (2иі Х2,з[GJ/Mi (Ѳх + Ѳ2)2. |
(1.63) |
Коэффициент усиления по мощности с учетом (1.62) и (1.63):
Ку(я) = Р з/ ^ = 1 / 4 [ ( / о/ ^ о)М 1М3(Ѳ1+ Ѳ 2)]2- І - . |
(1.64) |
Сравнивая эту формулу с (1.59), убеждаемся, что КУ(Р) трех резонаторного клистрона по сравнению с двухрезонаторным тем больше, чем больше величина ХІ$ІХ\3. Коэффициент усиления трехрезонаторного клистрона при слабом входном сигнале составляет 30—35 дБ. Дальнейшее увеличение числа резонаторов приводит к дополнительному возрастанию КУ(Р) примерно на 20 дБ на каждый добавляемый резонатор. Поэтому КУ(Я) в клистроне с числом резонаторов N определяют по формуле
Ку(я) = |
15 + 2 0 (Х -2 ), |
дБ. |
(1.65) |
Получить КУ(Р) более 60 |
дБ трудно, так |
как из-за паразитных |
обратных связей возможно самовозбуждение колебаний.
Выходная мощность и электронный к. п. д. Уже отмечалось, что для малого входного сигнала максимальная выходная мощность и максимальный к. п. д. получаются при оптимальном эффективном параметре, равном 1,84, которому соответствует максимальное зна чение амплитуды первой гармоники конвекционного тока /(].)макс = = 1,16 / 0. Изменятся ли эти величины при большом входном сигнале?
2 Зак. 498 |
33 |
Вернемся к пространственно-временной диаграмме на рис. 1.16,6. При слабом входном сигнале электроны приходят ко второму резо натору очень слабо сгруппированными около невозмущенного электрона О. Большому сигналу соответствует хорошая группиров ка электронов около электрона О. Однако следует заметить, что относительно поля второго резонатора невозмущенным оказывается другой электрон О', приходящий позже электрона О на четверть периода (я/2). Таким образом, центр приходящего ко второму ре зонатору сгустка сильно смещен относительно электрона О', около которого должно бы далее происходить группирование. В резуль тате этого смещения удаленные от 0' электроны приходящего сгуст ка не группируются около электрона О (разгруппировка) и выход ная мощность и электронный к. п д. уменьшатся.
Чтобы сохранить электроны в сгустке, необходимо каким-то образом совместить точки О и О' на рис. 1.16, б. Это совмещение можно обеспечить расстройкой промежуточного резонатора, при этом его резонансная частота должна быть выше частоты сигнала. Очень большой расстройке соответствует требуемый сдвиг фазы я/2 между током и напряжением резонатора. В этом случае цент ральный электрон прежнего сгустка оказывается невозмущенным электроном для второго резонатора. Однако сдвиг фазы, близкий к я/2, невыгоден по другой причине: сгусток проходит между сетка ми второго резонатора при малых напряжениях u2(t), поэтому взаи модействие с этим полем не вызывает заметного дополнитель-' ного изменения скорости электронов. Следовательно, необходимо установить меньший сдвиг фазы, при котором напряжение на зазоре «2 (0 станет таким, что группирование будет достаточно для получе ния максимальных значений мощности, коэффициента усиления и к. п. д.
Расчеты показывают, что оптимальная расстройка промежуточ ного резонатора при усилении большого сигнала позволяет создать такую группировку около третьего (выходного) резонатора, что максимальная амплитуда первой гармоники конвекционного тока возрастает до 1,48 / 0 по сравнению с 1,16 / 0 в двухрезонаторном клистроне. В двухрезонаторном клистроне максимальный электрон ный к. п. д. составляет 58%, в трехрезонаторном клистроне при сла бом сигнале он также равен 58%, так как в обоих случаях опти мальный параметр группирования одинаков и равен 1,84. Рост амплитуды первой гармоники конвекционного тока от 1,16 / 0 до 1,48 / 0 при большом сигнале приводит к увеличению к. п. д.
до 73,8%.
Увеличение числа резонаторов приводит к дальнейшему, но относительно меньшему росту амплитуды первой гармоники тока, выходной мощности и к. п. д.
Амплитудные характеристики многорезонаторного клистрона показаны на рис. 1.17. Характеристика 1 соответствует режиму синхронной настройки резонаторов, а характеристика 2 — режиму получения максимальной мощности и к. п. д.
34
Крутизна начального участка характеристики 1 велика, так как в режиме синхронной настройки при малом сигнале получается наибольший коэффициент усиления. Участок характеристики с боль шим значением мощности (область насыщения) невелик, так как с увеличением входного сигнала в этом режиме резко падает выход ная мощность.
Характеристика 2 соответствует расстройке промежуточных резонаторов. Начальный участок имеет меньшую крутизну (меньший коэффициент усиления), но область насыщения оказы вается широкой. Этот режим рабо ты можно использовать для уси ления немодулированных колеба ний и колебаний, модулированных по фазе или частоте.
Амплитудно-частотная и фазо частотная характеристики. В ре жиме синхронной настройки ши рина полосы пропускания опреде ляется добротностью резонаторов и она меньше, чем при расстройке резонаторов, производимой для по лучения максимальной мощности и к. п. д. Полоса пропускания со ставляет десятые доли процента
в сантиметровом диапазоне волн и несколько процентов — в де циметровом. Фазо-частотная характеристика определяется фазо частотными характеристиками резонаторов и зависит от режима настройки резонаторов. Для усиления колебаний, модулированных по фазе или частоте, необходимо иметь линейную фазо-частотную характеристику.
§ 1.8. Особенности устройства и параметры усилительных пролетных клистронов
Конструкция усилительных клистронов зависит от их назначе ния, уровня номинальной выходной мощности, типа резонаторов, способа фокусировки электронного потока, способов ввода и вы вода энергии, перестройки частоты и типа охлаждения.
По роду работы клистроны подразделяют на импульсные и не прерывного действия. Импульсная работа обеспечивается подачей импульсов напряжения на резонаторы или управляющий элект род (модулятор). Частота повторения импульсов обычно порядка нескольких сотен или тысяч герц, а длительность составляет от долей микросекунды до нескольких микросекунд и даже миллисе кунд при низкой частоте следования импульсов.
По уровню мощности выделяют маломощные, средней мощности, мощные и сверхмощные пролетные клистроны. В дециметровом
2* |
35 |
диапазоне мощность в импульсе у маломощных импульсных кли стронов менее 10 кВт, у клистронов средней мощности от 10 кВт— до 1 МВт, у мощных — от 1 до 100 МВт, у сверхмощных — более 100 МВт. Для клистронов непрерывного действия мощнорть
соответственно меньше 100 кВт, от 10 Вт — до |
1 |
кВт, от 1 до |
100 кВт, более 100 кВт. |
и |
электростати |
В клистронах применяется электромагнитная |
ческая фокусировка и фокусировка полем постоянных магнитов. Для ввода и вывода СВЧ-энергии используют коаксиальные, волноЕодные и коаксиально-волноводные системы.
Рис. 1.18
По конструкции резонаторов пролетные клистроны делятсяна клистроны с внутренними и внешними резонаторами. В последних резонаторы находятся вне вакуумного объема клистрона. Обычно внешние резонаторы составные, с разъемом по образующей ци линдра. В некоторых клистронах предусмотрена механическая перестройка резонаторов в процессе эксплуатации (перестраивае мые клистроны).
Охлаждение клистронов может быть естественным или прину дительным (газ, жидкость, контакт). Основная мощность электрон ного потока рассеивается на массивном коллекторном электроде с конусным углублением для распределения потока электронов на большую поверхность.
На рис. 1.18 приведены фотографии мощных усилительных кли стронов — импульсного КИУ12 и непрерывного действия КУ304 и КУ310А, параметры которых даны в табл. 1.
36