книги из ГПНТБ / Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник

поглощение квантов и возникнут переходы из области 3 валентной зоны, где есть валентные электроны, на свободные уровни области 4 зоны проводимости.

В вырожденном электронном полупроводнике верхняя гра­ ница заполненной электронами области 2 в зоне проводимости при­ близительно совпадает с уровнем Ферми для электронов ё Рп, а в вырожденном дырочном нижняя граница заполненной дырками

иусловие (12.14) для получения вынужденного излучения запишем

ввиде

воднике вследствие процесса рекомбинации электронов и дырок. Рекомбинационное излучение имеет спонтанный характер, т. е. фотоны распределены хаотически по времени, направлению и по поляризации. «Спонтанные» фотоны вызывают вынужденное излу­ чение, однако для получения самовозбуждения необходимо обеспе­ чить многократное прохождение излучения через среду с инверсией населенности. Достигается это созданием отражающих поверх­ ностей на торцах полупроводникового образца.

В полупроводниковых ОКГ можно получить очень большую инверсию населенности и высокое усиление на единицу длины вследствие высокой концентрации частиц в твердом теле. Поэтому длину образца полупроводника можно уменьшить до долей милли­ метра, а требования к величине коэффициента отражения зеркал снизить.

В полупроводниках возможны следующие методы получения ин­ версии населенности: инжекция носителей через р—«-переход (инжекционные ОКГ), электронное, оптическое возбуждения и воздей­ ствие сильного электрического поля. Наибольшее распространение

ческая диаграмма такого р—«-перехода в состоянии равновесия, т. е. при отсутствии внешнего напряжения, а следовательно, и тока через переход. Уровни Ферми &Рп и $Рр в обеих областях совпадают. Приближенно можно считать, что в п-области электроны проводи­ мости располагаются на уровнях между «дном» зоны проводимости $ пр и уровнем Ферми ЩРп, а в р-области дырки — между «потолком» валентной зоны ё в и уровнем Ферми $Рр. В состоянии равновесия не может быть инверсной населенности.

217

Энергетическая диаграмма для случая, когда к р—п-переходу приложено прямое напряжение U0, показано на рис. 12.25,6. Понижение потенциального барьера на U0 увеличивает ноток элект­ ронов из п-области и поток дырок из p-области через переход. Через р—я-переход потечет ток и вблизи перехода установится некоторое распределение неравновесных носителей заряда.

Известно, что при неравновесном состоянии теряет смысл по­ нятие уровня Ферми, которое позволяет рассчитать распределение носителей по энергетическим уровням и полную концентрацию носителей в зонах только в состоянии равновесия. Однако для опре­ деления концентраций носителей в неравновесном состоянии можно воспользоваться прежними формулами, если вместо уровней Ферми

ввести «квазиуровни» Ферми для электронов и дырок. Вдали от пере­ хода (рис. 12.25,6), где сохраняется равновесное состояние, при­ менимы обычные уровни Ферми &Fn и &Fp. В области перехода где имеются неравновесные носители, существуют два квазиуровня Ферми — для электронов ë Fn и для дырок ë Fp. Обычно предпо­ лагают, что в пределах перехода до пересечения линии &Fn с грани­

с уровнем Ферми &Fp. Соответственно кривая квазиуровня для ды­ рок &Fp поднимается и сливается с уровнем Ферми Щрп.

В некоторой области перехода с шириной б одновременно ве­ лико количество электронов проводимости в группе уровней Л(опр и дырок в группе уровней Аёв. Поэтому в области б распределение носителей зарядов подобно распределению на рис. 12.24 и в ней можно получить инверсную населенность.

Кроме того, в этой области перехода наблюдается наиболее ин­ тенсивная рекомбинация электронов и дырок, так как скорость ре­ комбинации пропорциональна произведению концентраций элект­ ронов и дырок, а они в рассматриваемой области одновременно ве­ лики. Рекомбинация электронов и дырок в переходе сопровожда­ ется спонтанным излучением с энергией, большей ширины запре­ щенной зоны (/іѵ > А$о).

218

С увеличением внешнего напряжения U0 растут концентрации электронов и дырок в области 8-перехода, увеличивается инверсия населенности и число спонтанных переходов. При некотором поро­ говом напряжении (или токе через переход), когда вынужденное излу­ чение, вызванное спонтанным излучением, достаточно для компен­ сации потерь света в материале полупроводника и в отражающих поверхностях, наступит генерация. Выходное излучение получив­ шегося ОКГ когерентно. Таким образом, р—н-переход при малых токах является источником спонтанного излучения, а при токах более порогового — источником когерентного излучения.

Пороговое значение тока сильно зависит от температуры и кон­ центрации примесей. Понижение температуры облегчает вырожде­ ние полупроводника и, следова­ тельно, уменьшает пороговый ток.

ОКГ на арсениде галлия обычно работают при температуре жид­ кого гелия (4,2° К) или жидкого азота (77° К). В настоящее время появились ОКГ, работающие при комнатной температуре. Экспери­ ментально установлено, что изме­ нение температуры от 4,2° К до комнатной может привести к уве­

личению плотности порогового тока до 100 раз. При комнатной температуре плотность порогового тока доходит до ІО5 А/см2. Кон­ центрация примесей очень сильно влияет на плотность порогового тока, особенно при низкой рабочей температуре. С ростом темпера­ туры различие в пороговых плотностях тока при разных концен­ трациях примеси уменьшается.

Наибольшее распространение получил инжекционный ОКГ на основе врожденного арсенида галлия (GaAs), конструкция кото­ рого показана на рис. 12.26. Две грани полупроводника перпенди­ кулярные к плоскости р—и-перехода и образуют после полировки зеркала резонатора. Две другие грани наклонены к плоскости р—п-перехода, чтобы не создавать в этом направлении условий для самовозбуждения. Размеры сторон полупроводника порядка не­ скольких десятых долей миллиметра. Излучение ОКГ выходит из узкой области р—п-перехода перпендикулярно параллельным граням полупроводника.

Выходное излучение инжекционного ОКГ имеет большую угло­ вую расходимость вследствие дифракционных явлений в резонаторе. Пусть толщина области р—п-перехода, в которой происходит ге­ нерация б = 1 мкм, а расстояние между зеркалами L = 0,1 мм. Тогда число Френеля по формуле (12.4) при Х=1 мкм А = 82AL = 10~2. При таком малом числе Френеля дифракционные потери велики, а угловая расходимость составляет 5—6 град. Однако в другой плоскости (в плоскости р—п-перехода) угловая расходимость меньше

219

Спектр излучения инжекционного ОКГ зависит от выходной мощ­ ности, которая определяется плотностью тока через р—я-переход. Когда плотность тока незначительно больше пороговой плотности, имеется только одна узкая спектральная линия с шириной порядка 0,5 А и длиной волны X =•= 8400 Â (0,84 мкм). С ростом плотности тока число линий увеличивается. Частота линий соответствует раз­ личным видам колебаний резонатора, причем расстояние между соседними линиями порядка 1 А. Частота генерируемых колеба­ ний зависит от температуры, так как последняя влияет на коэффи­ циент преломления света в полупроводниковом кристалле. Темпе­ ратура влияет также на ширину запрещенной зоны. Поэтому воз­ можен перескок с одного вида колебаний на другой, для которого при изменившейся ширине запрещенной зоны выполняются условия самовозбуждения.

Следует отметить, что излучение инжекционного ОКГ поля­ ризовано. Обычно инжекционные ОКГ работают в импульсном ре­ жиме, причем максимальная мощность в импульсе ограничивается перегревом кристалла (полупроводника) и зависит от рабочей тем­ пературы и длительности импульсов. Для уменьшения перегрева необходимо снижать омические потери в полупроводнике и в кон­

туре и длительности импульса 1(К8 с или при азотной температуре и длительности импульса порядка нескольких микросекунд. При частоте повторения импульсов более 10 кГц ОКГ на GaÄs давали среднюю мощность до 0,5 Вт. Наивысшая частота повторения до­ стигала 200 кГц; средняя мощность при комнатной температуре составляет 15 мВт.

Особенно серьезна проблема теплоотвода в инжекционных ОКГ непрерывного действия с большой мощностью излучения. В непрерыв­ ном режиме удалось получить мощность в несколько ватт.

Теоретически к. п. д. инжекционного ОКГ на основе GaAs может приближаться к 100%,так как каждый электрон, прошед­ ший через р—я-переход, создает один фотон. Однако практически при оптимальных условиях к. п. д. достигает 70% и считается са­ мым высоким для ОКГ. Важное преимущество инжекционных ОКГ кроме высокого к. п. д. и сравнительно большой мощности—это воз­ можность модуляции выходного излучения изменением напряжения на р—я-переходе, так как выходная мощность зависит от плотности тока через переход.

Другие методы создания инверсной населенности в полупровод­ никах. Для создания инверсной населенности кроме инжекции носителей можно использовать возбуждение электронным потоком и оптическое возбуждение.

220

Оптическое возбуждение полупроводника для получения ин­ версной населенности наиболее целесообразно производить с по­ мощью вспомогательного ОКХ, так как обычные источники света имеют очень широкий спектр излучения. Энергия кванта hv ОКХ должна быть больше ширины запрещенной зоны. Недостаток этого метода светового возбуждения по сравнению с оптической накачкой в обычных ОКХ состоит в том, что существует значительное погло­ щение падающего света в полупроводнике. Практически возбуждение происходит в тонком слое вблизи поверхности. Поэтому трудно получить большие мощности.

Возбуждение электронным потоком (пучком) имеет преимущест­ во по сравнению с оптическим возбуждением в том, что, сообщив большую скорость электронам, можно заставить их проникнуть в полупроводник на сравнительно большое расстояние, порядка нескольких микрон. Обычно используются электроны с энергией больше 20 кэВ. В приповерхностном слое электроны уменьшают свою энергию и создают пары носителей: электроны и дырки. Для создания одной пары требуется энергия в два—четыре раза больше ширины запрещенной зоны полупроводника. Поэтому каждый па­ дающий электрон образует примерно ІО4 пар. При достаточно боль­ шой интенсивности пучка падающих электронов концентрация элект­ ронов у дна зоны проводимости и дырок у потолка валентной зоны может соответствовать вырождению, при котором возникает инверс­ ная населенность.

ГЛ А В А 13

КВАНТОВЫЕ СТАНДАРТЫ ЧАСТОТЫ

Стандартом частоты называют прибор, по классу точности при­ ближающийся к эталону частоты или обеспечивающий получение более или менее широкого набора частот и снабженный устройством для сравнения частот исследуемых сигналов с частотой, даваемой стандартом.

Все квантовые системы для измерения частоты и времени можно разделить на пассивные и активные (пассивные и активные стандар­ ты частоты). В пассивных системах используют узкие спектральные линии, частота и ширина которых очень мало зависят от внешних воздействий. Чтобы ослабить влияние соударений атомов и молекул, понижают давление газа и используют направленные потоки ато­ мов и молекул. По частоте спектральной линии производят измере­ ние или подстройку частоты вспомогательного кварцевого генера­ тора. Пассивные квантовые стандарты частоты с направленными потоками атомов или молекул называют атомно-лучевыми стандар­ тами или атомно-лучевыми трубками. В активных стандартах ча­ стоты используют линии генерации квантовых генераторов.

221

§ 13.1. Пассивные стандарты частоты

Стандарты с оптической накачкой. Рабочим веществом таких стандартов служат атомы щелочных металлов рубидия или цезия. Схема пассивного стандарта частоты приведена на рис. 13.1, а . В качестве источника света используют газосветную лампу с пара­ ми рубидия (или цезия). В объемном резонаторе находится колба с парами рубидия (или цезия). Излучение газосветной лампы попа­ дает в колбу после прохождения оптического фильтра. Резонатор возбуждается от СВЧ-генератора.

V» frt

СВЧ-генератор АПЧ

Рис. 13.1

Принцип работы прибора можно пояснить с помощью диаграммы энергетических уровней (рис. 13.2). На рис. 13.2, а показано рас­ пределение Больцмана для населенности трех уровней рабочего вещества в колбе, когда через нее не проходит свет (нет накачки), а в резонаторе отсутствует СВЧ-поле. Переход 3—2 соответствует

Рис. 13.2

оптическому диапазону, а 2—1 — диапазону СВЧ. Те же уровни $1, <92 и $з имеются и у вещества в источнике света, так как там находится тот же газ. Поэтому излучение источника имеет частоты, соответствующие указанным уровням. С помощью оптического фильтра выделяется излучение с частотой ѵ32 перехода 3—2.

Врезультате воздействия света (накачки) с частотой ѵ32 на газ

вколбе увеличивается населенность уровня 3 и уменьшается насе-

222

ленность уровня 2. При достаточной интенсивности света погло­ щение света приведет к насыщению перехода 3—2, населенности его уровней становятся равными (см. рис. 13.2, б). Газ в колбе перестает поглощать свет, и фотодетектор зарегистрирует макси­ мум интенсивности.

Теперь предположим, что в резонаторе имеется СВЧ-поле с ча­ стотой /г, равной частоте ѵ21 перехода 2—/. Населенность уровня / больше населенности уровня 2 > УѴ'.,), поэтому происходит поглощение энергии СВЧ-поля, населенность уровня 1 уменьша­

и фотодетектор зарегистрирует уменьшение интенсивности света.

Рассмотренную зависимость поглощения света от частоты поля /г в резонаторе можно использовать для автоматической подстройки частоты (АПЧ) СВЧ-генератора под частоту перехода ѵ21.

Таким образом, принцип работы пассивного стандарта частоты с оптической накачкой состоит в том, что, воздействуя на один энер­ гетический переход, можно управлять поглощением излучения на частоте другого энергетического перехода. Поэтому этот метод называют также методом двойного резонанса.

Параметры рубидиевого стандарта частоты с оптической накач­ кой приведены в табл. 8.

Т а б л и ц а 8

Характеристики некоторых стандартов частоты

223

Атомно-лучевые стандарты. Работа атомно-лучевого стандарта основана на использовании магнитных свойств атомов, обычно ато­ мов цезия. Схема атомно-лучевого стандарта частоты показана на рис. 13.3. Пучок атомов с малой угловой расходимостью создается источником. Пучок атомов входит в пространство между полюсами первого отклоняющего магнита, где имеется резко неоднородное

магнитное поле.

В цезиевом атомно-лучевом стандарте используется сверхтонкая структура энергетических уровней, которая получается из-за взаи-

Резонатор

модействия магнитного момента ядра (спина ядра) с внутри­ атомным полем, т. е. полем, создаваемым двигающимися электрона­ ми в месте нахождения ядра.

Как известно, на частицу, находящуюся в магнитном поле, действует сила, равная по величине градиенту потенциальной энер­

Направление градиента — это направление роста энергии, поэтому знак минус означает, что сила действует в направлении убывания энергии. Другими словами, частица в магнитном поле должна сме­ щаться в область, где энергия частицы становится меньше.

Если магнитное поле изменяется только в одном направлении г, то вместо (13.1) следует записать

Градиент поля дН/дг определяется формой полюсов магнита. В од­ нородном поле дН/дг = 0 и, следовательно, Ем = 0. На рис. 13.3 градиент поля направлен вниз, так как поле увеличивается к ниж­ нему полюсу. Величина и знак dW/дН можно определить по кривым, приведенным на рис. 13.4, где квантовое число F характеризует

224

полный момент количества движения атома, а квантовое число

тр— проекцию этого момента.

Вмагнитном поле отклоняющего магнита из всех 16 уровней сверхтонкой структуры атомов цезия энергия семи уровней увеличи­ вается, семи уровней уменьшается, а оставшихся двух практически не зависит от поля, если оно невелико. Таким образом, все атомы,

{4, 0), вышедших из источника под одинаковым углом вниз. Атом Л4 сразу уйдет вниз, а атом Л 3, пройдя весь прибор, удалится от оси.

Предположим теперь, что в резонаторе имеется СВЧ-поле, ча­ стота которого совпадает с частотой энергетического перехода со­

клонением его к оси. Соответствующие траектории показаны на

(4, 0) при прохождении СВЧ-поля резонатора.

В атомно-лучевом стандарте резонатор возбуждается от вспомо­ гательного СВЧ-генератора, частота которого /г может плавно из-

225

Атомно-лучевые стандарты. Работа атомно-лучевого стандарта основана на использовании магнитных свойств атомов, обычно ато­ мов цезия. Схема атомно-лучевого стандарта частоты показана на рис. 13.3. Пучок атомов с малой угловой расходимостью создается источником. Пучок атомов входит в пространство между полюсами первого отклоняющего магнита, где имеется резко неоднородное

магнитное поле.

В цезиевом атомно-лучевом стандарте используется сверхтонкая структура энергетических уровней, которая получается из-за взаи-

Резонатор

модействия магнитного момента ядра (спина ядра) с внутри­ атомным полем, т. е. полем, создаваемым двигающимися электрона­ ми в месте нахождения ядра.

Как известно, на частицу, находящуюся в магнитном поле, действует сила, равная по величине градиенту потенциальной энер­ гии W, но противоположная ему по знаку

Направление градиента — это направление роста энергии, поэтому знак минус означает, что сила действует в направлении убывания энергии. Другими словами, частица в магнитном поле должна сме­ щаться в область, где энергия частицы становится меньше.

Если магнитное поле изменяется только в одном направлении г, то вместо (13.1) следует записать

Градиент поля дН/дг определяется формой полюсов магнита. В од­ нородном поле дН/дг = 0 и, следовательно, Ем = 0. На рис. 13.3 градиент поля направлен вниз, так как поле увеличивается к ниж­ нему полюсу. Величина и знак dW/дН можно определить по кривым, приведенным на рис. 13.4, где квантовое число F характеризует

224