книги из ГПНТБ / Регуляторы скорости дизель-генераторов

Продолжение табл. 12

Шаг (в мм) между витками пружины измерителя

Тнп

пру­

Продолжение табл. 13

93.

зависимость Рпр= 1 +0,32/ + 0,0135/2, которая дает довольно хо­ рошее совпадение с результатами экспериментальных исследо­ ваний.

Применение более тяжелых грузов для регуляторов Д100 обу­ словлено меньшей частотой вращения приводного вала регуля­ тора (970 об/мин, а не 1200 об/мин как для регуляторов Д50).-

в 1 кгс)

Конструкция рычагов изменена для исключения перекосов золотника, которые могут появиться вследствие того, что точка касания рычага типа I расположена не на оси вращениц. Рычаг типа II этого недостатка не имеет. Применение такой конструк­ ции пружины измерителя повышает его устойчивость.

Для определения моментов центробежных сил грузов отно­ сительно оси качания грузы делят на отдельные элементы. Мас­ су каждого элемента считают сосредоточенной в его центре тя­ жести. Суммарный момент центробежных сил определяют как

инерции груза; Мир — момент силы предварительного сжатия

П

пружины; Мгр— момент веса груза; hMxoy0— сумма произведе­

ний моментов на расстояние до центра тяжести элемента груза.

94

Усилия пружины определяют из условия равновесия груза:

где /Сі — коэффициент, зависящий от формы груза и типа дизе­ ля, на котором установлен регулятор. |. • . ■

Величину Рпр можно вычислить точнее, если использовать за­ висимости, выведенные А. М. Кацем. Момент пружины, переда-1

Зависимость между сжатием пружины измерителя и измене­ нием частоты вращения линейная, так как зависимость сжатия’ пружины от усилия имеет вид параболы (у = Кх2), а изменение частоты вращения также происходит по аналогичному закону:

Полученное выражение позволяет (если известны передаточ­ ное отношение от коленчатого вала дизеля к регулятору и гео­ метрические размеры грузов измерителя), приняв частоту вра­ щения (в об/мин), определить деформацию и усилие сжатии, пружины измерителя. В противоположном случае, принимай сжатие пружины или ее деформацию, можно определить часто­ ту вращения коленчатого вала дизеля. Следует стремиться к: тому, чтобы масса измерителя была по возможности меньше, а его частота вращения (в об/мин) — максимальной. В этом слу­ чае степень нечувствительности и степень нестабильности часто­ ты вращения уменьшаются. Усилие пружины измерителя опре­ деляют по формуле Рщ> = К- 10-5-пд. Значения коэффициента К

для различных регуляторов сведены в табл. 14. Зная зависи-

95

мость Рпр ( П д ) , однозначно определяют задание для системы управления частотой вращения коленчатого вала дизеля.

Производительность масляного насоса регулятора

ляного насоса; т = 2 — модуль зуба шестерни; Ь = 14 мм — длина

7=70° С.

Результаты расчета сведены в табл. 15.

Для определения усилий в серводвигателях регуляторов бы­ ли использованы значения давлений масла в аккумуляторах, полученные в результате экспериментальных исследований, а геометрические соотношения и линейные размеры взяты из ра­ бочих чертежей. Жесткость пружины

число витков.

Усилия подсчитывали для крайних положений штока серво­ двигателя. Результатами подсчета (см. табл. 15) установлено, что все регуляторы имеют общие конструктивные элементы

•96

серводвигателей. Так, для десяти рассматриваемых типов регу­ ляторов имеются лишь три типоразмера поршня силового ци­ линдра; для масла в аккумуляторе — четыре варианта величины давления; для пружины серводвигателя — три значения жест­ кости; для всех регуляторов жесткость пружины верхнего штока одинакова. Различные усилия в регуляторах вызывают измене­ ния геометрических размеров — длины пружин в свободном и в предварительно сжатом состояниях.

Средние усилия, необходимые для перестановки поршня сер­ водвигателя в положение, соответствующее увеличению подачи топлива (перестановочные силы), составили: для регулятора Д50—25 кгс; для регуляторов 5Д50, 1Д50, 10Д100 и 16Д100 — 66—70 кгс; для регуляторов 2Д100, ЗД100, 4Д100, 7Д100 и

лятора.

При оценке характеристик переходных процессов усилие сни­ зу на поршень силового цилиндра серводвигателя (определяе­ мое, как произведение давления масла в аккумуляторе на рабо­ чую площадь этого поршня) для всех регуляторов выбрано та­ ким образом, чтобы усилие для перестановки поршня серводви­ гателя в положение, соответствующее увеличению подачи топли­ ва (разность силы давления масла и усилия пружины серво­ двигателя), и такое же усилие, соответствующее уменьшению подачи топлива (усилие пружины силового серводвигателя), были примерно равны.

§ 18. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Динамические свойства системы автоматического регулиро­ вания.

При динамическом расчете определяют следующее: устойчивость данной системы регулирования и пути ее до­

стижения; зависимость свойств системы регулирования от свойств со­

ставляющих ее звеньев; закон изменения регулируемого параметра в переходном

процессе; пути дальнейшего улучшения качества переходного процесса.

Эти вопросы объединены в две задачи:

исследование систем автоматического регулирования на устойчивость;

определение переходной функции регулирования.

4* 99

Системы автоматического регулирования являются такими динамическими системами, у которых связь между координата­ ми элементов в процессе движения определяется дифференци­ альными уравнениями. Следовательно, для изучения системы в движении необходимо составить соответствующее дифференци­ альное уравнение.

При динамическом исследовании для упрощения уравнений и последующих расчетов целесообразно вместо размерных коор­ динат использовать относительные. При введении относительных координат выбирают для каждой координаты входа и выхода всех звеньев некоторую базовую величину Хб, Yб, Мб и т. д. Тог­ да относительные значения координат могут быть получены из следующих выражений:

коэффициенты звеньев и связей следует также привести к отно­ сительным значениям.

О работе системы можно судить, решив соответствующее дифференциальное уравнение как для свободного ее движения (при изучении устойчивости), так и для вынужденного (при изу­ чении качества переходного процесса). Такая задача достаточ­ но сложна, поэтому в теории автоматического регулирования разработаны методы, позволяющие в ряде случаев упростить ее исключением решения уравнений или заменой сложной системы приближенно более простой, а также заменой реальной системы из нелинейных звеньев на ее линейную модель.

Методы изучения динамических свойств

Любую систему автоматического регулирования можно пред­ ставить в виде цепочки определенным образом связанных меж­ ду собой типовых звеньев. Для изучения динамических свойств реального устройства системы автоматического регулирования можно пользоваться следующими методами.

Первый метод, основанный на теории автоматического регу­ лирования, называют методом переходных функций. Пользуясь им, составляют дифференциальное уравнение движения коорди­ наты выхода данного устройства и решают его для заранее обу­ словленного значения координаты входа, равного единице (для единичного скачкообразного возмущения на входе). Полученная при решении функция координаты выхода звена во времени но­ сит название переходной функции.

Если невозможно составить дифференциальное уравнение движения звена (не изучены протекающие в нем процессы или отсутствуют необходимые данные), но такое звено реально су­

100

ществует, то его исследуют экспериментально. В таком случае Иа вход изучаемого звена подают скачкообразное возмущение, а на выходе записывают переходную функцию. Находят коли­ чественные значения параметров звена, определяющих величину коэффициентов дифференциального уравнения, при которых можно получить требуемые характеристики переходной функции.

Второй метод называют частотным. При нем на вход звена или системы подают не скачкообразный импульс, а некоторое гармоническое колебание входной координаты

xt = а sin at.

При этом параметры на выходе будут отличаться величиной амплитуды и фазой колебаний:

Уі = Аа sin (otf — v),

где А — степень искажения амплитуды; ѵ — фаза отставания. Сопоставляя степень искажения колебаний, проходящих че­ рез звенья системы при различной частоте, можно оценить их

динамические свойства.

Уравнения движения основных звеньев системы автоматического регулирования

В качестве примера приведена система уравнений, описываю­ щая движение элементов двухимпульсного регулятора частоты

ра. Последний параметр, в свою оче­ редь, зависит от величины давления и температуры. Поэтому в

качестве обобщенной координаты, характеризующей воздушный заряд цилиндра, может быть принята плотность воздуха, зави­ сящая как от давления, так и от температуры.

101

Если дизель оборудован воздушным объемным нагнетателем, имеющим привод от коленчатого вала, то влиянием изменения величины плотности воздуха при переходном процессе обычно пренебрегают вследствие его незначительности.

С учетом изложенных допущений представим крутящий мо­ мент дизеля как функцию только двух переменных

Второе слагаемое Л4МС является моментом сил механических сопротивлений, зависящим только от частоты вращения коленча­ того вала дизеля при ftp= const, т. е.

Подача топлива в цилиндры и его сгорание происходят не мгновенно, а в течение определенного времени; это влияет на условный крутящий момент дизеля.

Процесс изменения условного крутящего момента Мд с уче­ том запаздывания в системе подачи топлива и при сгорании топлива, как показывают исследования, можно представить в виде уравнения

где /дг— приведенный к валу дизеля момент инерции дизельгенератора; Мн— момент сопротивления внешней нагрузки, при­ ложенный со стороны генератора.

Уравнения движения звеньев регулятора. Рассматриваемый регулятор частоты вращения состоит из центробежного измери­ тельного элемента, изодромной обратной связи, гидравлического серводвигателя одностороннего действия и жесткой обратной связи.

102

вращения коленчатого вала, рассмотрено в теории автоматиче­ ского регулирования. В данной конструкции регулятора золот­ ник жестко связан с муфтой центробежного измерителя. Пере­ мещение муфты ограничивается верхним и нижним упорами, об­ разующими рабочий диапазон, равный ± 3 мм. Реакция струи масла при открытии дросселирующих окон золотника незначи­ тельна, поэтому при расчете ею можно пренебречь. Силами сухого трения также можно пренебречь, поскольку золотник находится во вращающейся буксе с маслом, а усилил от грузов к муфте передаются через шарикоподшипник.

Такие конструктивные особенности измерителя (с учетом принятых допущений) позволяют записать уравнение движения золотника в зависимости от частоты вращения коленчатого вала дизеля в виде

характеристики которого в значительной мере определяют рабо­ ту регулятора и системы в целом. Движение поршня серводви­ гателя ввиду особенностей конструкции рассматриваемого регу­ лятора зависит от нелинейных характеристик серводвигателя и золотниковой пары. Нелинейность этих характеристик обуслов­ лена круглыми окнами в золотниковой втулке, наличием зоны нечувствительности регулятора при положительной перекрыше золотника, утечками через щели, а также ограничением рас­ ходной характеристики серводвигателя.

Условие баланса давлений при движении золотника вниз вследствие резкого увеличения нагрузки на дизель может быть выражено в виде

Условие равновесия сил, действующих на поршень,

где X — координата поршня серводвигателя; S — площадь порш­ ня серводвигателя; рп — давление под поршнем серводвигателя; Рпр — сила предварительного сжатия пружины; R — нагрузка

103'