книги из ГПНТБ / Расчеты и анализ режимов работы сетей учеб. пособие
.pdfДля ветвей схемы замещения двух параллельно рабо тающих трансформаторов (рис. 1-9)
гт= 1 ,8 7 Ом; хт = 43,5 Ом,
Рис. 1-9.
потери х. х. в этой схеме
ЛДх.х + 7 AQx.x = 2 (0,044 + / ^ - ■32) = 0,088 +
+ /0,480 М В-А .
Определим потери мощности на основании схемы замеще ния. При S1 = S2 = 20 МВ - А и равных cos ср
|
2О2 |
|
|
ЛРт = |
2 П ^ " 1>87 + |
° ,088 = ° ,1 13 + °,088 = 0,201 |
МВт; |
AQt= |
0 0 2 |
0,480 = 2,63 + 0,480 = 3,11 |
Мвар, |
2 j jg2 •43,5 + |
в случае различающейся нагрузки секций шин низшего на пряжения
АРТ = |
•1,87-)- |
•1,87 -f- 0,088 = 0,0141 + |
|
||||
|
+ |
0,127 + 0,088 = 0,229 МВт; |
|
|
|||
|
102 |
|
302 |
|
|
|
|
AQ' = T W 43’5 + |
ГГ52- •43-5 + 0,480 = 0,329 + 2,955 + |
||||||
|
|
+ |
0,480 = 3,76 Мвар. |
|
|
|
|
При |
использовании для |
определения |
потерь |
мощности |
|||
в обоих трансформаторах |
каталожных |
данных |
при |
5, = |
|||
= 5 2 = 20 M B -А |
0,145 |
40 \2 |
|
К |
1 |
||
|
ДРТ |
|
|
|
|||
|
2 |
32) + 2 - 0,044 = |
|
|
|||
|
= 0,113 + 2-0,044 = 0,201 МВт; |
|
|
||||
AQ, = |
2 7 jqq ■“3 2- + |
2 -щ - |
32 = 2,63 + 0,48 = 3,11 Мвар. |
||||
20
При S x = 10 МВ-А и S 2 = 30 МВ-А расчет ведем раз |
||||
дельно для каждой расщепленной обмотки |
||||
ДРТ |
0,145 |
( 10 у |
0,145 |
|
2 - 2 |
+ 1 6 / |
2 - 2 |
||
|
||||
|
= 0,141 + 0 ,0 8 8 = 0,229 |
МВт, |
|||||
AQ, |
10,5 / |
102 |
302 |
\ |
0 |
0,75 |
|
=2 •100 \ |
16 |
’ |
16 |
) + |
|
100 |
|
|
= 3,29 + |
0,48 = |
3,77 |
Мвар. |
|||
По отношению к номинальной мощности трансформато ров потери мощности составляют:
при одинаковой нагрузке обмоток низшего напряже
ния |
|
|
ДРТ = 0,201 • 100 |
= 0,314% ; |
|
* |
64 |
|
AQT = |
3,11 •100 |
- = 4,85% ; |
|
64 |
|
при различающейся нагрузке этих обмоток |
||
ДРТ = |
0,229 ■100 |
0 ,3 1 8 % ; |
* |
64 |
|
А% = |
3,76 •100 |
5,9% . |
* |
64 |
|
В последнем случае потери активной и реактивной мощности увеличиваются. Следовательно, при примене нии трансформаторов с расщепленными обмотками низ шего напряжения необходимо обращать серьезное внимание на распределение нагрузки между обмотками и принимать меры для ее уравнивания.
Задача 1-9
Т р е б у е т с я определить параметры схемы замеще ния трехфазного трехобмоточного трансформатора типа ТДТН-40 с номинальными коэффициентами трансформации
115/38,5/11 |
кВ. |
|
|
|
|
Решение. |
Для |
трансформатора |
ТДТН |
мощностью |
|
40 МВ-А в соответствии с ГОСТ 12965-67 |
|
||||
АРх.х = |
63 кВт, |
ДРк.з = 230 |
кВт, |
6 + в - с = |
10,5 % , |
Д к в -н = 17% , Дкс - н = |
6 % , |
/х.х = 0 ,9 % , |
|||
соотношение мощностей обмоток 100/100/100%.
21
Активные сопротивления трехлучевой схемы замещения трансформатора (рис. 1-10), приведенные к номинальному
напряжению обмотки высшего напряжения,
гх= г2 = г3= |
2301152 •10э |
2301152 |
= 0,953 Ом. |
|
2 •40 ООО2 |
2 •402 •103 |
|
Суммарные индуктивные сопротивления двух лучей схе мы замещения при этом определяются равными
х12 Х в -с — |
10,5 |
|
1152 |
0 , _ |
„ |
|
■ |
— 34,8 |
Ом; |
||||
х1з —*в-н = |
17 |
|
1152 |
|
56,4 |
Ом; |
iqq |
•-| q—= |
|||||
х2з = *с-н = |
6 |
|
1152 |
= |
19,8 |
Ом. |
1(j0 • |
|
|||||
Поэтому для индуктивных сопротивлений каждого луча схемы замещения
343 + |
56,4- |
19,8 = 3 5 > 7 0 м . |
||
3 4 ,8 + 1 9 ,8 - 5 6 ,4 |
||||
Х2 ■ |
|
2 |
|
0 ; |
|
|
|
|
|
„ _ 5 6 ,4 + 1 9 ,8 - 3 4 ,8 |
= |
20,7 Ом. |
||
х з -------------- |
о----------- |
|
||
Потери холостого хода трансформатора равны: |
||||
АЯХх -f- /AQx.x = 0,063 + |
/ |
•40 = |
0,063 + /0,360 МВ •А. |
|
Задача 1-10
На подстанции установлена трехфазная группа однофаз
ных трехобмоточных трансформаторов типа ОДТ старого выпуска.
22
|
Т р е б у е т с я |
определить параметры схемы замещения |
|||
группы и вычислить потери |
мощности в трансформаторах |
||||
при нагрузке на стороне среднего напряжения S2 = |
40 |
+ |
|||
+ |
/30 МВ-А и на стороне низшего напряжения S3 = |
40 |
+ |
||
+ |
/30 М В-А. В |
качестве |
исходных принять следующие |
||
значения каталожных параметров: номинальный коэффи циент трансформации 220/38,5/11 кВ,
АРх.х = 130 кВт, Д Р к .з в -с = 242 |
кВ т, |
АРк.зв-н = |
= 125 кВт, Л Р к.зс-н = 125 кВт, |
/хх = |
4 % , Ккв-с = |
= 2 2 % , UKв-н = 14 % , г/кС-н = 8 % .
Решение. Определяем попарные суммарные индуктивные сопротивления двух ветвей схемы замещения, приведенные к напряжению 220 кВ:
22 2202
* 12 |
100 |
3 -4 0 |
® м ’ |
|
14 |
2202 |
|
Xl3 |
IdO '3 - 4 0 |
^ М’ |
|
|
8 |
2202 |
QO о ^ |
Хгз |
100 ' 3 - 4 0 |
UM’ |
|
а также
Xi = |
88.8 + 56,5 — 32,3 |
_ с |
_ |
Ом; |
|
-------- !— 2---------------- = |
5 6 |
’5 |
|||
Х2 = |
88.8 + 3 2 ,3 - 5 6 ,5 |
ОГ) 0 |
Ом; |
||
------L-g ------------ = |
32,3 |
||||
|
56,5 |
+ 3 2 ,3 - 8 8 ,8 |
„ |
|
|
|
--- |
2--------------- |
= |
° - |
|
Вычисляем потери мощности к. з. для лучей схемы за мещения трансформаторной группы
Др к з1„ . 3 (242+ 1 2 5 - _ 1251 = 3 6 3 ^
АРКза - 3 (242+ 125-_125)_ = 363 кВт;
АРК.33 = А (125 + 125 3 242), = J2 кВт>
а затем находим активные сопротивления схемы замещения
г! "" |
363 ■2202 . юз |
= |
363 •2202 |
= |
1,22 |
Ом; |
(3 • 40 000)2 |
1202 - Юз |
|
|
|
||
Гъ — |
363 ■2202 . юз |
_ |
363 ■2202 |
= |
1,22 |
Ом; |
(3 • 40 000)2 |
1202 - 103 |
|
|
|
||
|
12 • 2202 . юз |
|
12 •2202 |
0,0403 |
Ом. |
|
|
(3-40 000)2 |
1202 •103 “ |
||||
23
Потери х. х. в группе |
определяем равными |
Л/Д.х + / AQx.x = 3 •0,130 + |
/j-Jg •3 •40 = 0,390 + /4,8 МВ •А. |
Суммарные потери мощности в группе вначале опреде ляем приближенно без учета влияния потерь мощности в обмотках низшего и среднего напряжения на потери в
обмотке |
высшего |
напряжения. |
Поскольку S 2 = Ss = |
= 40 + |
/30 = 50 |
/ 36,9° М В-А, |
то при таком подходе |
■Si = S2 + 4 = 80 + /60 = 100 / 36,9° МВ-А
и, следовательно,
50
АР* = 0.363 ( й ) ' + о , 363 ( з ^ о ) - + 0 .0 1 2 ( з - ^ ) Ч
+ 3 •0,130 = 0,252 + 0,063 + 0,00208 + 0,390 = 0,707 МВт.
Для вычисления потерь реактивной мощности предвари тельно находим:
|
2 2 + о4~ 8 = 1 4 ,0 % ; |
|||
|
|
2 |
|
|
и и |
22 + |
8 - -14 |
=8 ,0 % ; |
|
|
|
|||
и КЗ |
14 + 8 — 22 |
= |
0. |
|
|
|
|||
Эти данные позволяют определить
Лп __ 14 |
1002 |
, 8 |
502 , |
1 0 |
0 '3 - 4 0 |
|
100 3-40 ^ 100■•3 •40 = |
= 11,67+ 1,67 + 4 ,8 0 = 18,14 Мвар.
По отношению к номинальной мощности трансформатор ной группы вычисленные потери составляют:
АР, |
0,707- |
100 |
= 0 ,5 8 9 % ; |
|
|
3 -40 |
|
||
AQT |
18,14 |
- 100 |
15,1 % . |
|
3 -40 |
||||
|
|
|||
Более точный расчет может быть выполнен применитель но к схеме замещения трансформаторной группы. В этом случае имеем:
ДР„ |
402 + |
3Q2 |
•0,0403 = 0,00208 МВт; |
||
2202 |
|||||
|
|
|
|||
АР, |
4Q2 + 302 |
0,0630 МВт; |
|||
2202 |
1,22 = |
||||
|
AQ3 = 0, |
|
|||
|
|
|
|
||
AQ2 |
402+ 302 |
1,67 Мвар, |
|||
|
2202 |
32,3 = |
|||
|
|
|
|
||
24
и, следовательно:
S\ = 40 + 40 + 0,00208 + 0,0630 + / (30 + 30 + 1,67) =
= 80,07 + /61,67 M B -А.
Поэтому
Л D |
80,072 + 61,672 |
, 00 |
„ |
МВт; |
&Рi = |
-------2lo^ ------ |
1,22 = |
0,257 |
|
Лл |
80,072 + 61,672 |
_ |
, , „ |
А. |
AQi = |
------- 2202-------- |
5 6 ,5 = |
11,9 Мвар; |
|
ЛРТ = 0,00208 + 0,0630 + 0,257 + 0,390 = 0,712 МВт;
AQT = 1 ,6 7 + 11,9 + 4 ,8 0 = 18,37 Мвар
или
ДРТ |
0,712 •100 |
= |
0,594 »/„; |
|
* |
3 -40 |
|
|
|
AQr |
18,37100 |
= |
15,3 Vo- |
|
3 -40 |
||||
|
|
|
Таким образом, расхождение результатов расчетов по приближенным формулам и более точного, выполненного с учетом влияния потерь в обмотках низшего и среднего напряжения, находится в пределах точности расчета.
Задача 1-11
На подстанции установлено два трехфазных автотранс форматора типа АТДТН-32000/220/110 (рис. 1-11). Каталож ные данные каждого автотрансформатора приведены в табл. 1-1. Потери ЛРК 3, указанные в этой таблице, при ведены к номинальной мощности обмотки низшего напряже ния, которая составляет 50% номинальной мощности авто трансформатора.
Т а б л и ц а 1-1
Номинальное |
ик, % |
ЛРК 3, кВт |
напряжение |
||
обмоток, кВ |
|
ЛРх.х' |
|
|
кВт |
^ Х .Х ’ 0у/°
вн СН нн в-с в-н с-н в-с |
в-н с-н |
|
|
|
230 121 11 11 34 21 |
— |
145 — |
32 |
0,6 |
Напряжения к. з., указанные в табл. Ы каталожных данных, отнесены к номинальной мощности автотрансформа тора.
Т р е б у е т с я вычислить параметры схемы замещения двух параллельно работающих автотрансформаторов и
25
определить потери активной и реактивной мощности в них
при |
нагрузке на |
стороне среднего напряжения 5с-н = |
||
= |
s 2 |
= |
30 МВ - А, на стороне низшего напряжения S н-н = |
|
= |
5 3 = |
20 М В-А. |
Коэффициенты мощности этих нагрузок |
|
могут быть приняты равными друг другу.
Уной - ZZOkB
Решение. Вычисляем суммарные индуктивные сопротив ления двух ветвей схемы замещения двух автотрансформа
торов |
Лв-С |
|
2302 |
=91 |
Ом; |
|
^ 12 |
100 |
2 -32 |
||||
|
|
|||||
Мз — *в-н = |
34 |
2302 |
281 |
Ом; |
||
100 |
2 -32 |
|||||
х 2з |
Хс-Н |
21 |
2302 |
173,5 Ом |
||
100 |
2 -32 : |
|||||
и определяем индуктивное сопротивление каждой ветви
схемы (рис. 1-12)
*i = : |
91+ 281 - 1 7 3 ,5 |
= |
99,3 Ом; |
2 |
|
|
|
91 + 173,5 -281 |
|
— 8,3 Ом; |
|
*2 = |
2 |
|
|
|
|
||
Х3 = |
281 + 173,5 — 91 |
= |
181,7 Ом. |
|
2 |
|
|
26
Находим сумму сопротивлений гх + г3 в схеме замеще ния двух автотрансформаторов:
|
145 |
|
|
|
, |
0,52 |
2302 •103 |
580 - 2302 |
15,0 Ом. |
Г13 = Г1 + Га = —~ |
(32 ООО)2 |
2 •322 •103 |
||
|
|
|
||
Принимая активные сопротивления в схеме замещения обратно пропорциональными мощностям соответствующих обмоток, имеем:
откуда |
л1 + |
2л1 = |
г 1 + г 3 = 15,0 Ом, |
||
|
|
|
|
|
|
0 |
= ^ Г - = |
5>0 0м; 0 |
= |
2 - 5 ,0 = 10,0 Ом; |
|
для второй ветви г2 = |
гх = |
5 |
Ом. |
||
Потери х. х. в двух параллельно работающих автотранс |
|||||
форматорах |
равны: |
|
|
|
|
АРх. х + / AQx.x = 2 •0,032 + /2 -щ - •32 = 0,064 +
+ /0,384 МВ •А.
Для проверки правильности расчета определяем по най денным параметрам схемы замещения потери активной мощ ности в опыте при замыкании накоротко обмотки низшего напряжения
АДк. з = - ^ г ' 15 = 0,0725 МВт
или для одного автотрансформатора АРК.з = 2 - 7 2 ,5 = 145 кВт.
Вычисляем искомые потери мощности без учета влияния потерь в ветвях схемы замещения, отвечающих обмотке низшего и среднего напряжения, на потери в ветви, вклю ченной под напряжение сети и считая равными коэффициен ты мощности нагрузки обмоток
АР |
|
202 |
302 |
|
(20 + 30)2 |
|
|
2302 '■10 |
2302 |
•5 + |
2302 |
5 |
+ 0,064 = |
||
= 0,0755 + 0,085 + 0,236 |
+ 0,064 = 0,461 МВт; |
||||||
AQa |
202 |
181,7 + |
302 |
0 + — ^ ° --9 9 |
,3 + 0,384 = |
||
2302 |
1U1> ' ^ |
2302 |
~ |
2302 |
|
|
|
= 1,373 + 4,69 + 0,384 = 6,45 Мвар
или
АР ат = |
0,461 |
•100 |
0,721% ; |
|
2 -32 |
||||
■Jfi |
|
|||
AQa г = |
6,45 ■100 |
10, 1% . |
||
2 ■32 |
||||
|
||||
27
Задача 1-12
На подстанции предполагается установить два автотранс форматора типа АТДЦТН-200000/220/110. Каталожные дан ные каждого автотрансформатора приведены в табл. 1-2.
Таблица 1-2
Номинальное напря |
ик, |
% |
ЛРК 3. |
кВт |
дрх.х’ |
|
|
жение обмоток, кВ |
|
|
|
|
'х.х-% |
||
вн сн |
нн |
в-с в-н с-н в-с В-Н с-н |
кВт |
|
|||
|
|
||||||
230 121 |
6,6; И; |
11 32 |
20 |
430 360 |
320 |
125 |
0,5 |
|
13,8; |
|
|
|
|
|
|
|
38,5 |
|
|
|
|
|
|
В этой таблице потери к. з. между парами обмоток отнесены к номинальной мощности менее мощной обмотки, величины напряжений к. з. отнесены к номинальной мощности авто трансформатора. Мощность обмотки низшего напряжения составляет 50% номинальной мощности автотрансформа тора.
Т р е б у е т с я определить параметры схемы замещения двух параллельно работающих автотрансформаторов.
Решение. Вычисляем суммарные индуктивные сопротив ления последовательно соединенных ветвей схемы замеще ния двух автотрансформаторов
•^12 *в-с |
200 |
2302 |
14,55 |
Ом; |
|
2-200 |
|||||
__________ |
32 |
2302 |
= 42,4 |
Ом; |
|
Мз |
-^в-н |
юо ' |
2-200 |
||
_ |
_ |
20 |
2302 |
= 26,5 |
Ом |
•^23 — *с-н — |
2оо |
2-200 |
|||
|
|
|
|
|
|
и находим искомые индуктивные сопротивления трех ветвей схемы замещения
14,55 |
+ 4 2 ,4 - 2 6 ,5 |
15,3 Ом; |
|||
*i = — !- |
|
2 ---------— = |
|||
14,55 |
+ |
2 6 ,5 - 4 |
2 ,4 |
А |
^ |
+> = --------- |
—s------------ |
= — 0,67 Ом; |
|||
42,4 + |
2 6 ,5 - 1 4 |
,5 5 |
п_ „ |
„ |
|
*3 = — |
|
2------- |
= 2/ ,2 |
Ом. |
|
28
Определяем потери к. з ., отнесенные к каждой ветви схемы замещения одного автотрансформатора и приведен ные к его номинальной мощности
|
430 |
3 6 0 - 3 2 0 |
|
|
|
|
0,52 |
|
|
295 кВт; |
|
Л Р к . з 1 = |
А Р к. з В = |
|
|
||
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
430 |
320 — 360 |
|
|
|
|
0,52 |
|
= |
135 кВт; |
|
А Р к. з 2 |
А Р к. зС = |
|
|||
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
360 + |
320 |
430 |
|
|
|
0,52 |
= |
1 145 кВт |
||
|
|
||||
ЛРК. з з ~ АРК з н — |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
и находим искомые активные сопротивления схемы замеще ния автотрансформаторов
г, = |
295 |
2302 •103 |
295 ■2302 |
|
= 0,195 Ом; |
|
2 ' |
200 ООО2 |
2 •2002 •103 |
|
|
|
135 |
2302 •103 |
135 ■2302 |
= 0,0895 Ом; |
|
|
|
200 ООО2 - |
2 - 2002 • 103 |
||
|
1145 |
2302 •103 |
1145-2302 |
|
= 0,758 Ом. |
|
' |
200 ООО2 |
2 •2002•103 |
|
|
Вычисляем потери х. х. двух параллельно работающих автотрансформаторов:
АТ3х. х + / AQX. х = 2 (о,125 + /-щ- 200j =
= 0 ,2 5 0 + /2,0 М В-А.
Задача 1-13
На рис. 1-13 показана принципиальная схема электро передачи 220 кВ, содержащей две одноцепные линии длиной
200 км с проводами АСО-400 и |
понижающую подстанцию |
с двумя автотрансформаторами |
мощностью по 120 МВ-А |
29