книги из ГПНТБ / Расчеты и анализ режимов работы сетей учеб. пособие

мощности, потери мощности в трансформаторах и мощность, генерируемую линиями, присоединенными к шинам высшего напряжения [Л. 2].

Задача 1-1

Т р е б у е т с я определить погонные параметры линии длиной 4 км с номинальным напряжением 6 кВ, выполнен­ ной кабелем с медными жилами, имеющими сечение 10 мм2,

ивычислить параметры схемы замещения этой линии. Решение. Погонные параметры кабельной линии с задан­

ным сечением и номинальным напряжением кабеля нахо­ дим по табл. Ш. 4, 11] равными

г0 = 2,1 Ом/км, х0 = 0,1 Ом/км, 60 = 6 0 -1 0 '6 1/(Ом-км).

При этом для всей линии и ее схемы замещения имеем:

г = 2,1 •4 = 8,4 Ом;

л: = 0,1 -4 = 0 ,4 Ом;

b = m - IQ”6 •4 = 240 •КГ6 1/Ом.

Для оценки целесообразности учета емкостной проводи­ мости в схеме замещения вычислим зарядную мощность, определяемую этой проводимостью,

Qc—62 •240 •10~6 = 8 650 •10_6 Мвар = 8,65 квар.

Предельный ток (по условиям нагрева) для рассматривае­ мого кабеля может быть найден по табл. [Л. 4, 11] равным 80 А. Этому току соответствует полная мощность

5 макс = 1/Л3 -6 -80 = 830 кВ А.

Следовательно,

Полученная величина зарядной мощности не может ока­ зать заметного влияния на результаты расчетов, которые выполняются на основании схемы замещения. Поэтому можно эту мощность во внимание не принимать и исключить из схемы замещения емкостную проводимость.

Для индуктивного сопротивления имеем:

£ _ 0,4 •100

4,76 % .

г 8,4

10

При такой незначительной относительной величине ин­ дуктивное сопротивление также может быть исключено из схемы замещения. Следовательно, в условиях задачи линия должна быть представлена схемой замещения, содержащей только активное сопротивление г = 8,4 Ом.

Задача 1-2

Т р е б у е т с я определить погонные параметры воз­ душной линии длиной 4 км с номинальным напряжением 6 кВ, выполненной проводом А-25, и вычислить параметры схемы замещения этой линии. Провода линии расположены на одностоечных опорах по вершинам равностороннего треугольника (рис. 1-1), расстояние между проводами 1,5 м.

Решение. Находим по табл. [Л. 4] погонное активное со­ противление провода А-25 г„ = 1,27 Ом/км и его расчетный диаметр d = 6,3 мм. Вычисляем погонное ин­

дуктивное сопротивление

х° — 0,144 lgo^T6^ +

+ 0,0157 = 0,144- 2,678 + 0,0157 = = 0,386 + 0,0157 = 0,402 Ом/км

и емкостную проводимость

димости кабельной линии того же номинального напряже­ ния (задача 1-1).

Зарядная мощность воздушной линии будет также в 21,2 раза меньше зарядной мощности кабельной линии того же номинального напряжения, влияние которой на режим схемы замещения этой линии оценивается как несу­ щественное. Следовательно, и в схеме замещения воздушной линии этим влиянием с еще большим основанием можно пренебречь.

Индуктивное сопротивление воздушной линии соизме­ римо с активным сопротивлением

х0 0,402 •100 _ Q1 с о /

11

поэтому оно должно быть учтено в схеме замещения, кото­ рая представляется в рассматриваемых условиях (рис. 1-2)

душной линии ПО кВ, выполненной на одноцепных П-об- разных опорах с проводами марки АС-150 с расстоянием между проводами 4 м (рис. 1-3) и вы­ числить параметры схемы замещения

двух цепей линии длиной 100 км.

Для двух цепей линии длиной 100 км

/■= 0,5-0,21 •100= 10,5 Ом;

х = 0,5-0,416- 100 = 20,8 Ом;

6/2 = 0 ,5 -2 -2 ,7 4 -10 100 = 2 7 4 -10^6 1/Ом.

Суммарная емкостная проводимость проводов линии определяет зарядную мощность, примерно равную

Qc = 2- НО2-274 •10 6 = 6,64 Мвар.

12

Такая мощность должна быть учтена в расчете режима линии. Поэтому схема замещения рассматриваемой линии

душной линии 500 кВ, выполненной расщепленными про­ водами 3 X АСО 500, проложенными на П-образных опо­ рах. Провода расположены в горизонтальной плоскости с расстоянием между фазами 12 м; расстояние между про­ водами в фазе составляет 40 см.

Решение. Для одного провода марки АСО-500 в соот­ ветствии с таблицей [Л. 11] имеем г„ = 0,065 Ом/км при расчетном диаметре провода 30,2 мм. Для расщепленного провода

г0 = у - 0,065 = 0,0216 Ом/км,

при эквивалентном радиусе

= |/ 15,1 - 4002 = 134 мм.

Поэтому при среднем геометрическом расстоянии между фазными проводами Dcp = 1,26-12 = 15,1 м = 15 100 мм

В отличие от местных сетей и рассмотренной в задаче 1-3 линии районной сети 110 кВ для электропередачи 500 кВ характерно соотношение

х0 _ 0,30

Го 0,0216

13,9 > 1.

13

Задача 1-5

Тр е б у е т с я составить схему замещения и определить

еепараметры для расчета режима одноцепной электропере­ дачи с номинальным напряжением 500 кВ. Длина линии электропередачи 500 км. Схема замещения должна позво­ лить выполнить расчеты режима начала, конца и середины

электропередачи. Погонные параметры линии принять по данным задачи 1-4.

Решение. Разбиваем линию электропередачи на два участка, длиной по 250 км. Для каждого из них составляем П-образную схему замещения. Схема замещения всей линии

Рис. 1-5.

составляется из двух последовательно соединенных схем замещения отдельных участков (рис. 1-5).

При значениях погонных параметров линии, найденных в задаче 1-4 для участков длиной 250 км, вычисляем:

г = 0,0216 -250 = 5,4 Ом;

* = 0,3-250 = 75 Ом;

6/2 = 0,5 •3,68 •10-в •250 = 460 •10~6 1/Ом.

Задача 1-6

Т р е б у е т с я определить параметры П-образной схе­ мы замещения, константы четырехполюсника и коэффи­ циенты уравнения длинной линии для электропередачи 500 кВ длиной 500 км. Погонные параметры линии принять по данным задачи 1-4.

Решение. При длине воздушной линии /0 > 250 ч- 300 км определение параметров схемы замещения по известным погонным параметрам линии требует учета по­

14

правочных коэффициентов. В рассматриваемом случае эти коэффициенты равны:

Константы четырехполюсника могут быть вычислены на основании найденных параметров П-образной схемы заме­ щения

При вычислении коэффициентов, входящих в уравнения длинных линий, принимаем во внимание известные соот­ ношения

= 1,05-10 3/87,9° = (0,0384+ /1,05)- 10~3 1/км;

15

р/о = 0,0384- 10-3-500 = 0,0192, а/0 = 0,0603 -500 = 30,15 град,

и, следовательно,

sh yl0= sh 0,0192 cos 30,2° + / ch 0,0192 ■sin 30,2° =

= 0,020 •0,8643 + /1,0002 •0,5030 = 0,0173 +

+ /0,503 = 0,503 / 88,1°,

ch yl0= ch 0,0192 cos 30,2° + / sh 0,0192 •sin 30,2° =

=1,0002 •0,8643 + /0,020 •0,5030 = 0,8643 +

+/0,01006 = 0,8643 / 0 ,7 ° .

Полученные результаты расчетов позволяют записать уравнения длинных линий

0 1ф = 0 2ф ■0,8643 / 0 ,7 ° + /2 ■286 / — 2,1° •0,503 / 8 8 ,1 ° =

= 0 2ф •0,8643 / 0 ,7 ° + /2 •143,8/ 8 6 ,0 °;

= 286/ - 2 ,Г ' ° ’503 / 88>10+ ^ ' °-8643 / 0 ,7 ° =

= / 2ф - 1,755 •10“3 / 9 0 ,2 °+ /2 ■0,8643 / 0 ,7 ° .

Для проверки правильности полученных результатов со­ поставим константы четырехполюсника, найденные выше по параметрам схемы замещения со значениями этих же констант, которые определяются вычисленными коэффи­ циентами уравнений длинных линий.

В последнем случае

А = Р = 0,8643 / 0 ,7 °;

В = 143,8/ 86,0° Ом;

С = 1,75510~3 / 90,2° 1/Ом.

Расхождения в значениях констант, найденных двумя способами, находятся в пределах точности расчета.

16

Задача 1-7

На подстанции установлено два понижающих трансфор­ матора типа ТДН с номинальной мощностью 10 МВ-А (рис. 1-6). Трансформаторы трехфазные двухобмоточные, имеют номинальный коэффициент трансформации 115/11 кВ. В соответствии с ГОСТ 12965-67 для каждого трансфор­ матора

АРх.х = 18 кВт, ДРк.з = 60 кВт, UK= 10,5 % , 1ХЛ= 0,9 % .

Т р е б у е т с я определить параметры схемы замеще­ ния двух параллельно работающих трансформаторов и вы­

Решение. Схема замещения двухобмоточного трансфор­ матора показана на рис. 1-7. Ее параметры для одного трансформатора равны:

I Ч^ТАЛЬВО ГО С;/.’-'

Вычисляем потери мощности в трансформаторах по най­

Потери мощности могут быть определены также и не­ посредственно по каталожным данным:

ДРТ = 1 •60 (-12-4т5— ] + 2 ■0,018 = 0,0588 + 0,036 =

По отношению к номинальной мощности установленных на подстанции трансформаторов потери мощности в них составляют:

2 - 1 0

Первый результат характеризует высокий к. п. д. транс­ форматоров, относительно большая величина Дфт свиде­ тельствует о том, что трансформаторы являются причиной существенных потерь реактивной мощности в электрической сети.

Определим изменение коэффициента мощности нагрузки сети вследствие потерь реактивной мощности в трансформа­ торах. На шинах низшего напряжения трансформаторов

пренебрегая малой величиной потерь активной мощности, для нагрузки на шинах высшего напряжения получаем:

Следовательно, искомое изменение коэффициента мощ­ ности составляет:

Д cos ф = 0,858 - 0,820 = 0,038.

18

Задача 1-8

На подстанции установлено два двухобмоточных транс­ форматора типа ТРДН с расщепленными обмотками низ­ шего напряжения (рис. 1-8). Номинальная мощность ка­ ждого трансформатора равна 32 МВ-А, номинальный коэф­ фициент трансформации 115/10,5/10,5 кВ.

Т р е б у е т с я : 1) определить параметры схемы замеще­ ния двух параллельно работающих трансформаторов; 2) вы числить потери мощности в трансформаторах в двух случаях:

Uhom=110кВ

Рис. 1-8.

Решение. Для трансформаторов ТРДН-32 в соответствии с ГОСТ 12965-67 ДРХ х = 44 кВт, АРк. 3 = 145 кВт, UK = = 10,5%, /х х = 0,75% , мощность обмоток низшего напря­ жения составляет 50% номинальной мощности трансформа­ тора. Из опыта к. з. такого трансформатора можно найти.

При этом сопротивление каждой ветви схемы замещения одного трансформатора

Гт1 = 2rTz = 2 •1,87 = 3,74 Ом;

хТ1 = 2xTz = 2 •43,5 = 87,0 Ом.

19