книги из ГПНТБ / Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях

П р и м е ч а н и е . А и D —то.чки приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре и в сжатой зоне бетона.

Относительная величина предельной поперечной силы при ко­ сом изгибе, обозначенная в (VI.25) через /ек, может быть определена по формуле

где k0 = 1,85, как при плоском поперечном изгибе [3]. Экспериментально-теоретические исследования показали, что п

зависит от угла наклона силовой плоскости (табл. V I.2). Для опре­ деления п предлагается в первом приближении зависимость

мутами, пересеченными наклонным сечением, усилия в отдельных ветвях заменяем усилиями, равномерно распределенными вдоль граней балки:

где /х — площадь сечения одной ветви хомута; и — шаг хомутов; Ra.% = MkRb. — расчетное сопротивление хомутов (и отгибов); тк — усредненный коэффициент, учитывающий неравномерность работы хомутов (и отгибов) в косой трещине, в первом приближении принимаемый такой же величины, как и при простом изгибе.

Формулы расчетной поперечной силы QXK, воспринимаемой хо­ мутами, можно записать как сумму проекций усилий в них на нор­ маль к оси балки, расположенную в силовой плоскости:

Проекции следов наклонного сечения Сх, С3, С4 на гранях эле­ мента определяют через проекцию следа его С2 на грани ВВ' сов­ местным решением равенств:

ctg cci = ctg осц = -у- = г-% т = ctg а;

Подставляя значения Си С2 и С3 в уравнение (VI.31), получшЛ

Обозначив в формуле (VI.ЗГ) выражение в квадратных скобках через Glt получим

Проекция наиболее опасного наклонного сечения (сечения ми­ нимальной прочности) определяется по правилам нахождения ми­ нимума функции [3]. Так, при отсутствии в пределах наклонного сечения постоянно действующей нагрузки

При действии в пределах наклонного сечения постоянной рав­ номерно распределенной нагрузки р:

(qxG + PL ) L ’

232

при трапецеидальной форме сжато-срезываемой зоны. Формулы для определения Сх и (?2 приведены в табл. VI. 1.

Если трепециевидная форма сжатой зоны приближается к тре­

в опасном наклонном сечении усилие, воспринимаемое хомутами, приблизительно равно усилию, воспринимаемому бетоном сжатосрезываемой зоны, т. е.

Практически проверку прочности балок по наклонным сечениям и расчет поперечной арматуры проводят совместным решением ра­

233

В случае когда условие (VI.44) не удовлетворяется, рекомен­ дуется увеличить размеры сечения элемента, не меняя отношения blh, принятого из условий расчета прочности по нормальному се­ чению, либо повысить марку бетона.

Наибольшее возможное расстояние менаду хомутами определяет­ ся из условия, чтобы поперечная сила в косой трещине, не пересе­ кающей хомутов, могла быть полностью воспринята бетоном сжатосрезываемой зоны, т. е. чтобы

Подставив Q6 к из формулы (VI.25) и принимая, что длина про­ екции наклонного сечения С2Ь должна быть равна максимальному расстоянию между хомутами, получим

Вследствие возможных неточностей при установке хомутов эта величина практически уменьшается против теоретической в такой же пропорции, как и при простом изгибе, т. е. в 1,5 раза:

Кроме расчетных требований шаг поперечных стержней должен удовлетворять конструктивным требованиям СНиП и допол­ нительным требованиям, вытекающим из результатов испытаний

(п. VI.5).

Прочность наклонных сечений по поперечной силе, действующей в силовой плоскости, можно не рассчитывать, если величина глав­ ных растягивающих напряжений, вычисленных по приближенной

Величину понижающего коэффициента ткр на действие крутя­ щего момента для практически встречающихся случаев отношения blh и углов наклона (3 можно принять в среднем равной 0,9.

VI.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ПРОЧНОСТЬ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ НА ПОПЕРЕЧНУЮ СИЛУ

В процессе испытаний выявлено, что при разрушении по наклон­ ным сечениям переармированных продольной арматурой балок в на­ чале косой трещины на участке пролета среза может произойти вза­ имный горизонтальный сдвиг верхней неармированиой и нижней продольно армированной частей балки по плоскости, проходящей

234

через крайние стержни боковой_и нижней грани (см. балки Б25-2, Б25-ЗА, табл. VI.2). Чтобы этого не было, рекомендуется крайние боковые стержни продольной арматуры, расположенные на взаимно перпендикулярных гранях, охватывать хомутами. При действии вблизи опоры сосредоточенных грузов и армировании балок сварны­ ми каркасами следует предусматривать дополнительную анкеровку на опорах в виде двух поперечных стержней в-направлении сило­ вой плоскости, приваренных к анкерующим стержням каркасов граней и верхнему хомуту. Диаметр этих стержней принимают рав­ ным диаметру основного анкерующего стержня грани. Стержни ставят на расстоянии 50 мм.

Отгибы, необходимые по расчету, следует в целях более эффек­ тивного их использования ориентировать в направлении силовой плоскости.

При решении практических задач расчет наклонных сечений в

1) проверка прочности балок по наклонным сечениям:

а) по формуле (VI.30) определяют расчетное усилие qх на единицу длины;

б) по формулам (VI.36) и (VI.38) проверяют прочность расчетного наклонного сечения;

2) расчет поперечной арматуры в случаях, когда не соблюдается условие (VI.48):

а) по формуле (VI.36) вычисляют

б) по формуле (VI.30), задавшись нормативным шагом попереч­

235

У

пЛ 40

2.Так как tgp = jg 0,2679 = 0,596 > 0,365, сжатая зона имеет

угольную форму.

Для определения положения нейтральной линии определим параметры:

= 3,02 + 0,5-18— (13,99+0,5-40)0,2679 = 3,01 c m .

Подставляя значения известных величин в формулы [10]:

cpiii = 2а;

Ьфх — h\itg (3 = Зар,

получим

ф!?! = 0,774; 18ф! — 10,7161! — 9,06 = 0,

из совместного решения которых найдем:

236

Ь18

4. По формулам (VI.26), (VI.39) с учетом данных табл. VI. 1 определяем параметры наклонного пространственного сечения:

—0,76) 0,259 = 1,433.

5.По формулам (VI. 29) и (VI.28) находим относительную величину по­ перечной силы, воспринимаемой бетоном сжато-срезываемой зоны:

237

Так как lg (5 hlb = 0,2679 • 30/22 = 0,364 < 0,365, сжатая зона бетона

имеет форму трапеции.

2.Параметры для определения положения нейтральной линии:

Подставляя значение известных величии в формулы [10]:

3. По формулам (VI.9) и (VI.8) расчетные геометрические параметры чения:

Лк=Ло cos Р -f 60 sin р =25-0,966 + 13,8-0,259=27,724;

Ь22

4.Проверяем условие (VI.48):

=1,562.

6.По формулам (V I.18) и (VI.17)

kK= nko = 1,85 (0,767 + 0,233 cos 60°) = 1,63.

238

7. П о ф орм ул е (V I .25)

8.Принимая конструктивно наибольший шаг хомутов

,1Г „ „„ 1,63-10,5-22,77-27,7243

по формуле (VI.19) найдем необходимую площадь сечения одной ветви хо­ мута

VI.6. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

Прочность железобетонных элементов на момент по наклонным сечениям обеспечивается надежной анкеровкой продольной растя­ нутой арматуры на свободных опорах и надлежащим расположением отгибов и обрывов стержней в пролете.

Конструктивные требования по анкеровке и расположению отгибов продольных растянутых стержней, обеспечивающие прочность наклонных сечений при косом изгибе, принимаются такие же, как и при плоском изгибе.

При обрыве продольных растянутых стержней рассчитывают длину запуска их вуза места теоретического обрыва, т. е. за нормаль­ ное сечение, в котором эти стержни не нужны при расчете прочно­ сти на изгиб. Этот расчет производят из условия достаточной проч­ ности по изгибающему моменту (VI.4) опасного наклонного сечения,

В развернутом виде с учетом значений проекций локальных трещин Съ С3и Cv выраженных через проекцию трещины С2 на гра­ ни ВВ' из условий предпосылки ln.VI.2 и расчетной схемы (рис. V I.7, VI.8), формула (VI.49) принимает вид:

а) при треугольной форме сжатой зоны:

239