книги из ГПНТБ / Павлов, А. В. Искусственное оттаивание мерзлых пород теплом солнечной радиации при разработке россыпей

где 1ц и лл — толщина и коэффициент теплопроводности льда. Формула В. Т. Балобаева для определения глубины про­ мерзания пород под ледовоздушным покрытием имеет вид

ГЭКВ

где а* = а • твз — время образования ледовоздушного по-

крытия, примерно равное времени промерзания слоя воды равной толщины; п — количество прослоек льда.

Расчеты по формуле (IV.52) показывают, что ледовоздушное покрытие с размерами прослоек воздуха и льда по 0,1 м недо­ статочно предохраняет породу от зимнего промерзания. Чтобы существенно повысить теплозащитную роль покрытия, необ­ ходимо уменьшить толщину воздушных прослоек в 2 —3 раза. Эффективность при этом повышается, однако возникают труд­ ности в обеспечении необходимой прочности покрытия.

3.Протаивание мерзлых пород при послойной разработке

Сувеличением мощности талого слоя возрастает термиче­ ское сопротивление подводу тепла к границе раздела фаз, что вызывает снижение скорости оттаивания. В горнотехнической практике для увеличения теплового потока в породу за счет более полного использования радиационного и атмосферного тепла широко применяется периодическое удаление оттаяв­ шего слоя. Скорость оттаивания возрастает с увеличением частоты разработки талого слоя. Так, уменьшение толщины раз­ рабатываемых слоев с 20 до 2 см увеличивает тепловой поток

впороду в 5 раз (Балобаев, 1961).

Ранее отмечалось, что на участках послойной вскрыши фор­ мируется более низкая температура поверхности по сравнению

сокружающей территорией. В результате возникают инверсии

вприземном слое воздуха, которые могут оказывать большое влияние на величину коэффициента турбулентного обмена, за­ висящего от скорости ветра и термической стратификации ат­ мосферы. Существенное воздействие на микроклимат участков разработки оказывают заглубление и обваловка разреза.

Аналитически учесть влияние трансформации метеороло­ гических полей над термически и динамически неоднородной поверхностью вскрываемого участка на величину коэффициен­ тов турбулентного обмена весьма трудно из-за сложности про­ цессов энергообмена в приземном слое воздуха. Рассмотрим

141

в связи с этим задачу определения скорости послойного оттаи­ вания в упрощенной постановке с последующей эксперимен­ тальной оценкой степени приближений к реальным условиям.

Если пренебречь оттоком тепла на нагревание мерзлых пород, условие (IV.8) получит вид

Для интегрирования этого равенства необходимо опреде­ лить температуру поверхности протаивающих пород tn.

Составим уравнение теплового баланса на поверхности про­ таивающего слоя с атмосферой:

способом может быть вычислена на основании решения диффе­ ренциального уравнения турбулентной диффузии, исходя иэ предположения о квазистационарности температурного поля в приземном слое воздуха (Будыко, 1956; Берлянд, 1956; и др.). Считая, что коэффициент турбулетного обмена увеличивается с высотой по линейному закону, получаем выражение

рСрКг

(IV.58)

а о 4~ K jh ’

где h —высота измерения метеорологических элементов; Кг — коэффициент турбулентного обмена на единичной высоте; а0— коэффициент температуропроводности воздуха.

Величина Ki может быть рассчитана без учета влияния тер­ мической стратификации атмосферы на интенсивность турбу­

142

где со —упругость насыщенного пара при 0° С (ео=6,1 мб). Температура поверхности пород при послойной разработке обычно не превышает 20°. Для упрощения последующих вы­ числений аппроксимируем в интервале 0 —20° экспоненциаль­ ную функцию линейной. Тогда формула (IV.60) может быть представлена в виде

Погрешность линейной аппроксимации в рассмотренном интервале составляет не более 10%. За его пределами расчеты по формуле (IV.61) дают заниженное значение упругости водя­

143

ного пара на 21,6% при температуре 25° и на 32,3%—при 30°. Таким образом, затраты тепла на испарение

Интенсивность теплового излучения поверхности пород оп­ ределяется законом Стефана — Больцмана, который в интер­ вале температур излучающей поверхности от 0 до 30° с точ­ ностью, близкой к 1%, может быть также аппроксимирован линейной зависимостью

ности (бдяй0,95); а —постоянная Стефана—Больцмана (сг=0,814-

(IV.64)

а

где

П-с ~ ~ Q (I — —/„)4-ат^вэ-Мм(евз —-ео);

«э ф— -f- 0 ,76oCjj -f- Яц.

Параметр 77т численно равен сумме потоков тепла на по­ верхность породы, если ее температура равна 0°. Входящие в выражение для расчета исходные параметры могут быть определены на основании метеорологических данных.

Подставляя (IV.64) в (IV.53), после интегрирования по­ лучаем

2W

(IV.65)

Применение формулы (IV.65), которая может быть рекомен­ дована для расчета послойного оттаивания высокотемпера­ турных мерзлых пород, ограничено условием: /7Т> 0 .

Уточняя формулу (IV.65), вводим в нее тепловой поток <7„(т) на нагревание мерзлой породы. Если принять, что распре­ деление температуры в мерзлой зоне описывается интегралом вероятности

z - S

2 у «ит *

144

вания мерзлых пород в полярных районах, характеризующихся

оттаивания, для этого периода (первые 2 —3 недели разработки)

* Рассчитано по данным В. Т. Балобаева.

лентного теплообмена приходится около 30% и на поток тепла, обусловленный испарением (конденсацией), — всего 13—18%.

Из табл. 50 видно, что влияние длинноволнового излучения атмосферы на величину /7Т, а следовательно, и на точность рас­ чета глубины оттаивания невелико. Поэтому можно использо­ вать для расчетов противоизлучения атмосферы наиболее прос­ тые эмпирические формулы типа А. Ангстрема или Д. Брента. Учитывая, что поток суммарной радиации и альбедо поверх­ ности определяются с достаточно высокой точностью, сущест­ венная погрешность расчета может быть обусловлена лишь схематичностью учета турбулентной составляющей теплообмена.

В реальных условиях размеры вскрываемых площадей сравнительно небольшие, скорость перемещения фронта вскрыш­ ных работ обычно не превышает 100—200 м/сутки, поэтому над вскрываемой поверхностью в приземном слое воздуха наблюдаются существенные отклонения от квазистационарного состояния. При неизменных метеорологических условиях над термически неоднородной поверхностью возникает внутренний

146

ных измерений говорит о более высокой точности предложен­ ных формул (IV.65), (IV.69) но сравнению с известными

(Рейнюк, 1968; Балобаев, 1963).

Рассмотрим возможность упрощения уравнения (IV.64)

путем использования осредненного значения а Эф.

Подставляя значение tu из формулы (IV.64) в выражение

Яп— А. г I

иразрешая его относительно а0ф, получим

Результаты расчетов (табл. 53) показывают, что использова­

ние усредненного значения а эф несущественно сказывается на точности расчетов глубины оттаивания при периодичности снятия талого слоя, меньшей двух суток, или при скоростях ветра, больших 2 м/с. Средняя скорость ветра чаще всего превы-

148

шает 2 м/с. В этом случае формулу (IV.67) можно упростить:

где а 8ф=4,2-10-2 кал/см2 • мин • град.

Таким образом, несмотря на довольно приближенную схе­ матизацию процессов турбулентного обмена в пограничном слое, предложенные формулы, в частности (IV. 71), обеспечи­ вают необходимую для практики точность расчета скорости про-

таивания. Это объясняется слабым влиянием величины ссэф на скорость оттаивания в начале процесса, когда отмечаются наи­ большие отклонения от квазистационарного режима в связи с существованием внутреннего пограничного слоя. В дальней -

шем влияние а Эф яа скорость оттаивания возрастает, но р аз­

а следовательно и а Эф приближается к наблюдаемому в естест­ венных условиях, т. е. к рассчитанному из условий квазиста­ ционарности приземного слоя.

Данные табл. 51, 52 показывают, что расчетные глубины оттаивания по сравнению с наблюдаемыми систематически за­ вышены. Одна из причин такого завышения — осадка сильно­ льдистых пород в процессе оттаивания. В связи с этим рассмот­ рим задачу определения скорости оттаивания с движущейся границей раздела воздух —порода.

В общем случае осадка талых пород описывается довольно сложными дифференциальными уравнениями —например, урав­ нением консолидации идеальных глин (Терцаги, 1961).

Оттаивание пород с высоким содержанием льда сопровожда­ ется возникновением неустойчивых в механическом отношении систем. Сразу после оттаивания суглинистые породы уплотня­ ются до пористости, близкой к 0,48 —0,53, а крупноскелетные — до 0,40 (по наблюдениям в условиях прииска Кулар). В даль­ нейшем осадка замедляется. В первом приближении можно пре­ небречь временем релаксации и считать, что процессы оттаи­ вания и уплотнения происходят одновременно, причем вели­ чина осадки зависит лишь от глубины оттаивания и физических

где пн и пк —начальная и конечная пористость пород. Для суглинистых пород пп можно принять равным 0,5; для крупно­ скелетных — 0,4.

149

В то же время при принятых предпосылках в любой момент времени

За время dx глубина протаивания т] возрастает на величину dg—de. Поэтому тепловой поток в породу на момент xAr dx составляет

Количество тепла, поступившее к границе раздела фаз за пери­ од dx, равно

Преобразуя это уравнение путем подстановки в него вели­ чины q(x) и q{xJfdx) и замены т| —| —е= (1 —soc)b a de—socdh,,

получим

.450